閻樹田，徐明輝，孫會偉，王劍

（蘭州理工大學(xué)a.數(shù)字制造技術(shù)與應(yīng)用省部共建教育部重點實驗室，b.機電工程學(xué)院，甘肅蘭州 730050）

0 引言

制動能量回收系統(tǒng)作為混合動力汽車（hybrid electric vehicle簡稱HEV）的一個子系統(tǒng)，能夠?qū)⑵囍苿舆^程中的部分動能和位能變換為電能，并存儲在能量儲存裝置中，在汽車啟動和加速時加以利用。通過再生制動回收制動能量，對HEV提高能量利用率及增加續(xù)駛里程具有非常重要的意義，然而在很多情況下，單獨的再生制動不能滿足汽車的制動要求，因此，還必須保留傳統(tǒng)的機械摩擦制動，所以HEV制動系統(tǒng)通常是由再生制動和傳統(tǒng)機械制動組成的復(fù)合制動。為了實現(xiàn)汽車的穩(wěn)定制動，前、后輪上的制動力須進行合理的分配，這樣就需要解決兩個問題:1）如何分配再生制動力與機械摩擦制動力，從而盡可能多地回收汽車的制動能量;2）如何在前、后輪上分配制動力，從而實現(xiàn)汽車的穩(wěn)定制動［1］。

從某種意義上講，增加再生制動與提高制動穩(wěn)定性是相互矛盾的，文中在滿足制動穩(wěn)定性的基礎(chǔ)上，以最大限度回收制動能量為目標(biāo)，提出了一種優(yōu)化的動態(tài)協(xié)同控制策略，在能夠滿足制動要求的前提下優(yōu)先利用再生制動回收制動能量，動態(tài)協(xié)調(diào)分配前后輪的制動力用于跟隨駕駛員的減速意圖，并分析電動機本身轉(zhuǎn)矩特性和電池充電條件的約束問題，建立其數(shù)學(xué)模型，同時針對某一HEV車型在汽車仿真軟件advisor上進行仿真分析。通過協(xié)調(diào)再生制動力與機械摩擦制動力的分配，在保持汽車制動穩(wěn)定性的基礎(chǔ)上，最大限度地提高制動能量的回收率。

1 再生制動系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型

1.1 汽車制動動力學(xué)分析

HEV制動力矩一部分來自于電動機產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩，經(jīng)傳動裝置轉(zhuǎn)化為車輪的制動力，稱為再生制動力;另一部分是傳統(tǒng)液壓制動器制動時產(chǎn)生的力矩;同時車輛行駛時，由于受空氣阻力、滾動阻力以及爬坡時受到的坡度阻力，這些共同組成了HEV整車制動力。其方程如下:

其中:Ff—滾動阻力;

Fw—空氣阻力;

Fi—坡度阻力;

Fbf—前輪制動器制動力;

Fbr—后輪制動器制動力;

Freg—電動機再生制動力。

根據(jù)汽車動力學(xué)理論可知作用于車輪上的制動力合力 Fz為［3］:

其中:Fz—整車制動力;

M—汽車質(zhì)量;

δ—汽車質(zhì)量換算系數(shù);

v—車速。

在城市路況下，F(xiàn)w和 Fi可以忽略［4］，制動系統(tǒng)中主要是對非自然力產(chǎn)生的阻力進行研究，為此制動系統(tǒng)產(chǎn)生的制動力。其表達式如下:

再生制動車輛在不計滾動阻力矩時，制動過程可表示為:

因此，對再生制動控制策略的研究，是在保證前后輪總的制動力滿足制動要求的前提下，合理的處理前、后輪制動力矩，以及再生制動和摩擦制動力矩的關(guān)系，從而實現(xiàn)高效、安全的制動能量回饋。

分析車輛的制動性能時，通常采用利用附著系數(shù)。利用附著系數(shù)是制動強度的函數(shù)，隨制動強度的變化而變化，且利用附著系數(shù)越接近制動強度，地面的附著條件發(fā)揮得越充分，汽車軸間制動力分配越合理，車輛將獲得更好的制動效能和穩(wěn)定性。聯(lián)合國歐洲經(jīng)濟委員會制定的ECE制動法規(guī)對雙軸汽車前后輪制動器上的制動力提出了明確的規(guī)定，要求車輛在各種裝載條件下，前軸利用附著系數(shù)曲線應(yīng)在后軸利用附著系統(tǒng)曲線的上方。對于z=0.1～0.61之間的各種車輛，規(guī)定制動強度:

式中:φ—路面附著系數(shù);

z—制動強度。

1.2 電動機轉(zhuǎn)矩特性

電動機系統(tǒng)理想的機械輸出特性為:低于基速恒轉(zhuǎn)矩，高于基速恒功率［5］。其機械輸出特性為:

式中:Treg—電動機再生制動轉(zhuǎn)矩;

Pn—電動機額定功率;

ωn—電動機額定轉(zhuǎn)速;

ω—電動機轉(zhuǎn)速。

1.3 電池充電功率和電流

電池的內(nèi)阻模型

式中:Pb—電池充電功率，受電池最大充電功率限制;

Eb—電池的電動勢，是電池SOC的函數(shù);

I—充電電流;

Rb—電池內(nèi)阻。

由式（8）得電池充電電流為:

HEV再生制動時，為了保護電池，則把電池充電功率和電流作為確定再生制動力的約束條件，確保電動機的實際制動功率和電流不超過電池的限制充電功率和電流，避免損壞電池。

1.4 電動機再生制動力

電動機再生制動功率關(guān)系:

考慮低速下再生制動沒有意義，修正電動機的制動轉(zhuǎn)矩為:

式中:w（n）為電動機轉(zhuǎn)速的影響因子

ω1，ω2據(jù)電動機選定的特定轉(zhuǎn)速，根據(jù)電動機的輸出轉(zhuǎn)矩，可得到驅(qū)動輪產(chǎn)生的最大再生制動力:

其中:ig—變速器傳動比;

io—主減速器傳動比;

r—車輪半徑;

ηT—傳動系效率。

2 再生制動控制策略

在傳統(tǒng)制動力分配控制策略的基礎(chǔ)上，提出制動力動態(tài)協(xié)同控制策略，在保證制動安全性的前提下，盡可能多的回收制動能量。改進策略采用理想前后輪制動力分配關(guān)系，對制動力進行一次分配，然后根據(jù)車速確定當(dāng)前的最大再生制動力，對再生制動和液壓制動進行二次分配。再生制動協(xié)同控制策略如圖1。

2.1 協(xié)同控制算法

具體的制動力分配算法如下:

1）根據(jù)制動踏板開度α計算需求制動力矩Tb，α對應(yīng)一定的制動強度z。

2）根據(jù)蓄電池SOC值估計蓄電池的最大可充電功率Pchg_b。

3）根據(jù)電動機轉(zhuǎn)速ω計算電動機可提供的最大再生制動功率Preg_max和最大再生制動轉(zhuǎn)矩Treg_max。

4）由前兩項得到汽車再生制動功率為:

圖1 再生制動協(xié)同控制策略

由電動機的工作特性求得電動機可提供再生制動轉(zhuǎn)矩Treg，根據(jù)式（11）、（12）求得修正后的電動機再生制動轉(zhuǎn)矩，并發(fā)送指令給電動機控制單元。5）0＜z≤0.12，制動力全部由再生制動力提供，此時Freg=Mgz。（其中:M—整車質(zhì)量;g—重力加速度。）

6）0.12＜z≤0.26，制動力由再生制動力、前軸制動力和后軸制動力提供，此時Freg=0.711 6 Mgz+394.6

7）0.26＜z≤0.52，制動力由再生制動力、前軸制動力和后軸制動力共同提供，此時 Freg=－2.86Mgz+2.23Mg

8）0.52 ＜z≤0.7，制動力由再生制動力、前軸制動力和后軸制動力共同提供，此時Freg=－4.75Mgz+3.26Mg+3 836

9）0.7＜z＜1，這是一種緊急制動，主要以制動安全為目標(biāo)，制動力完全由前后軸的摩擦制動提供，此時Freg=0。

2.2 約束優(yōu)化

綜合考慮制動能量回收受諸多因素的制約和限制，文中將HEV的制動力分配策略設(shè)計為一個約束優(yōu)化問題。目標(biāo)函數(shù)是制動能量和制動性能的加權(quán)和，各種制約條件構(gòu)成不等式約束，以電動機制動轉(zhuǎn)矩、系統(tǒng)傳動比和前輪機械制動轉(zhuǎn)矩為主要控制變量。

對上述的約束優(yōu)化問題以t時刻的表達式f（x，t）為目標(biāo)函數(shù)。

在 z≤0.52 和0.52＜z≤0.7 時，權(quán)重系數(shù) k1和 k2的取值應(yīng)有所不同，兼顧能量回收和制動性能。

3 仿真分析

應(yīng)用運行在matlab平臺下的汽車仿真軟件advisor來仿真驗證新控制策略和制動分配方案的有效性，采用saturn SL1車輛（HEV）詳細參數(shù)如表1，在典型行駛循環(huán)下進行仿真分析。

表1 HEV仿真參數(shù)

圖2 制動力在制動強度下的分配關(guān)系

制動強度z從0—0.8之間的制動力分配關(guān)系如圖2所示，其中制動強度0＜z≤0.12時，在這種小制動強度下摩擦制動趨近0，此時電動機的再生制動力較大，需求制動完全由前輪轂電動機再生制動完成;在0.12＜z≤0.26時，電動機仍可提供較大的再生制動力，但由于受到ECE法規(guī)的限制，后輪必須提供一定的機械摩擦制動力，動態(tài)協(xié)同分配前輪再生制動力和后輪機械摩擦制動力;在0.26＜z≤0.52時，電動機制動力矩接近最大再生制動力矩，在充分進行能量回收并保證制動穩(wěn)定性的前提下，不足的制動力由機械摩擦制動力補償;當(dāng)0.52＜z≤0.7時，動態(tài)分配前后輪制動力，以制動穩(wěn)定性為主要目標(biāo);當(dāng)0.7＜z＜1時，再生制動力降為0，需求制動力完全由機械摩擦制動承擔(dān)，這是一種緊急制動情況，盡可能在短距離內(nèi)平穩(wěn)停車為目標(biāo)。

圖3為車輛在新控制策略下一個行駛循環(huán)中能量回收的對比分析，曲線的下降速度代表制動策略優(yōu)化前后的能量回收率，下降緩慢表明在此工況下制動過程中能量回收的少。從圖3可以看出，在200 s的相同行駛循環(huán)工況仿真過程中，采用不同的制動策略回收的能量有很大的差別，優(yōu)化的制動策略能量回收曲線下降速度快，整個行駛循環(huán)中儲能裝置吸收的制動能量有所增加，表明新的控制策略能量回收利用率有了進一步的提高。

圖3 典型行駛循環(huán)下制動能量回收的對比

4 結(jié)論

再生制動是HEV的關(guān)鍵技術(shù)，是降低油耗、提高續(xù)駛里程的重要技術(shù)手段。在能量回收的相關(guān)約束條件下，再生制動控制系統(tǒng)采用動態(tài)協(xié)同控制策略，合理的分配再生制動力和機械制動力，對制動力與制動強度的關(guān)系和制動能量回收進行仿真分析，結(jié)果表明，在充分保證制動穩(wěn)定性的前提下，能量回收有所提高，從而在整個道路循環(huán)中減少了發(fā)動機的能量輸出，降低了油耗，提高了能量回收利用率，實現(xiàn)了節(jié)能減排的目的。

［1］愛賽尼（Ehsani，M.）等著;倪光正，等譯.現(xiàn)代電動汽車、混合動力電動汽車和燃料電池車——基本原理、理論和設(shè)計［M］.2 版.北京:機械工業(yè)出版社，2010.8.

［2］Banajes Jesus，etal.Three Di mansional Calculation of the Flow in a DIDiesel Engine with Variable Swirl Intake Ports［C］.SAE Paper 2001-01-3230.

［3］HOU JUN，GUO XUEXUN.Modeling and Simulation of Hybrid Electric Vehicles Using HEVSIM andADVISOR:IEEE Vehicle Power and Propulsion Conference（VPPC），［C］.China，2008.

［4］江勛，黃妙華.基于advisor的電動汽車再生制動控制的建模與仿真［J］.北京汽車.2008，（1）:26-28.

［5］鄧星鐘，主編.機電傳動控制［M］.3版.武漢:華中科技大學(xué)出版社，2001.3.

［6］李珂，張承慧，崔納新.電動汽車用高效回饋制動控制策略［J］.電機與控制學(xué)報.2008，12（3）:325-330.