夏楊，王海朋

（南京模擬技術(shù)研究所，江蘇南京 210016）

0 前言

壓氣機(jī)是航空渦噴發(fā)動(dòng)機(jī)的重要組成部件，它的主要功用是提高流過(guò)它的空氣總壓［1-2］。離心式壓氣機(jī)可采用分體式結(jié)構(gòu)，由導(dǎo)風(fēng)輪和擴(kuò)壓輪組合而成［3-4］。某微型渦噴發(fā)動(dòng)機(jī)的壓氣機(jī)采用整體加工而成，如圖1所示。在輪轂中心開(kāi)孔，以便嵌入高速起發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子件，達(dá)到發(fā)電機(jī)與壓氣機(jī)一體化設(shè)計(jì)。從發(fā)電機(jī)功率最大化需求而言，希望開(kāi)孔直徑越大越好，但受到輪盤(pán)強(qiáng)度限制。因此，需要對(duì)壓氣機(jī)零件進(jìn)行強(qiáng)度和振動(dòng)校核。

圖1 整體式壓氣機(jī)

本文計(jì)算了不同開(kāi)孔直徑的輪盤(pán)應(yīng)力分布，并優(yōu)選出一種整體式壓氣機(jī)的設(shè)計(jì)方案。此外，對(duì)高速旋轉(zhuǎn)的壓氣機(jī)而言，振動(dòng)也是設(shè)計(jì)需要考慮的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題?；贏NSYS軟件，計(jì)算該方案的壓氣機(jī)在不同轉(zhuǎn)速下的固有頻率，得到其共振曲線(xiàn)，進(jìn)而判斷該設(shè)計(jì)的合理性。

1 強(qiáng)度分析

1.1 有限元模型

發(fā)動(dòng)機(jī)工作時(shí)，壓氣機(jī)高速旋轉(zhuǎn)，受到離心力場(chǎng)作用，葉片產(chǎn)生較大的拉伸、彎曲和扭轉(zhuǎn)應(yīng)力。氣流在壓氣機(jī)中通過(guò)，產(chǎn)生氣動(dòng)力，氣動(dòng)力會(huì)產(chǎn)生葉片彎曲和扭轉(zhuǎn)應(yīng)力。其次，由于壓氣機(jī)不同部位溫度分布有一定差異，還會(huì)產(chǎn)生局部熱應(yīng)力。為簡(jiǎn)化計(jì)算，抓住影響壓氣機(jī)強(qiáng)度的主要載荷，本次設(shè)計(jì)計(jì)算中主要考慮了離心力和溫度場(chǎng)耦合影響。

整體式壓氣機(jī)有限元計(jì)算模型如圖2所示，計(jì)算時(shí)，在壓氣機(jī)與主軸連接的孔面上施加固定約束，整體施加轉(zhuǎn)速載荷和溫度載荷。

圖2 壓氣機(jī)有限元計(jì)算模型

1.2 計(jì)算結(jié)果

采用上述有限元模型進(jìn)行計(jì)算，得到整體式帶開(kāi)孔壓氣機(jī)上的應(yīng)力分布情況。圖3所示為開(kāi)孔處壁厚3.5 mm時(shí)的計(jì)算結(jié)果，最大應(yīng)力約為284 MPa，大于材料屈服強(qiáng)度，考慮通過(guò)增加壁厚的措施來(lái)提高該區(qū)域的強(qiáng)度性能。

分別對(duì)壁厚為 4.5 mm，5.5 mm，6.5 mm 和 7.5 mm的情況進(jìn)行計(jì)算，最大應(yīng)力隨壁厚變化曲線(xiàn)如圖4所示。壓氣機(jī)的應(yīng)力范圍為120 MPa～270 MPa，壓氣機(jī)取強(qiáng)度極限安全系數(shù) n=4 ～6［5］。

2 振動(dòng)計(jì)算

振動(dòng)是旋轉(zhuǎn)機(jī)械設(shè)計(jì)需要考慮的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題之一，壓氣機(jī)結(jié)構(gòu)故障絕大多數(shù)是由于振動(dòng)所引起［5-6］。工程上計(jì)算葉片動(dòng)頻率的方法很多，常見(jiàn)的有能量法、數(shù)值解法、傳遞矩陣法和有限元法，文獻(xiàn)［5］中的葉片動(dòng)頻率計(jì)算:

式中:fD——葉片動(dòng)頻率;

f——葉片靜頻率;

n——轉(zhuǎn)速;

B——?jiǎng)宇l率系數(shù)，是葉片結(jié)構(gòu)和彈性線(xiàn)變化的函數(shù)。

式（1）中動(dòng)頻率計(jì)算的前提是假設(shè)葉片的輪盤(pán)為絕對(duì)剛性盤(pán)，葉片的振動(dòng)不受盤(pán)的影響。實(shí)際上，某壓氣機(jī)是整體加工而成，薄盤(pán)部分質(zhì)量或多或少參與了振動(dòng)，并與葉片有振動(dòng)的耦合，因此，單純的葉片振動(dòng)方程不能準(zhǔn)確描述該渦噴發(fā)動(dòng)機(jī)壓葉輪的振動(dòng)特性;而且，按式（1）計(jì)算時(shí)，動(dòng)頻率系數(shù)B的獲得也是比較復(fù)雜的。在有限元軟件中，可以很方便地解決這個(gè)問(wèn)題，如ANSYS軟件只要在邊界條件中，輸入轉(zhuǎn)速即可計(jì)算壓氣機(jī)在不同轉(zhuǎn)速下的動(dòng)頻率。

圖5為兩個(gè)典型振動(dòng)。本文利用靜強(qiáng)度計(jì)算的有限元模型，計(jì)算出從0～1.2倍滿(mǎn)轉(zhuǎn)速下的壓氣機(jī)固有頻率。模態(tài)計(jì)算時(shí)模型約束為將軸孔處的軸向及徑向位移限制為零，只有旋轉(zhuǎn)自由度，模型載荷為繞軸的旋轉(zhuǎn)速度。表1給出了0轉(zhuǎn)速和額定轉(zhuǎn)速下的前20階固有頻率，圖6為壓氣機(jī)共振圖。從中看出，隨著轉(zhuǎn)速的不斷增大，壓氣機(jī)剛性也在增加，固有頻率不斷增大，其固有頻率主要集中在3 000 Hz和6 500 Hz兩個(gè)范圍，振型較為復(fù)雜。這是由于壓氣機(jī)葉片和輪盤(pán)、軸等的質(zhì)量相差不大，壓氣機(jī)軸及盤(pán)對(duì)葉片振動(dòng)頻率有影響，一方面，薄盤(pán)部分質(zhì)量參與了振動(dòng);另一方面，盤(pán)葉軸行成一個(gè)耦合振動(dòng)體。

表1 壓氣機(jī)在0轉(zhuǎn)速和額定轉(zhuǎn)速（ω）下前20階固有頻率 Hz

圖6 共振圖

3 結(jié)論

計(jì)算了離心力和溫度場(chǎng)作用下的壓氣機(jī)幾種方案強(qiáng)度，優(yōu)選設(shè)計(jì)方案;并對(duì)優(yōu)選方案進(jìn)行動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)，得到轉(zhuǎn)子共振圖。從圖中可以看出，壓氣機(jī)避開(kāi)了共振頻率，該方案的壓氣機(jī)已經(jīng)成功應(yīng)用于某型渦噴發(fā)動(dòng)機(jī)，強(qiáng)度和振動(dòng)滿(mǎn)足發(fā)動(dòng)機(jī)總體要求，這種壓氣機(jī)整體強(qiáng)度和固有特性分析方法，可以推廣到其他轉(zhuǎn)子件的設(shè)計(jì)與分析。

本文強(qiáng)度計(jì)算過(guò)程時(shí)，沒(méi)有考慮壓氣機(jī)的頻率和動(dòng)態(tài)響應(yīng)對(duì)其疲勞強(qiáng)度的影響;動(dòng)特性計(jì)算時(shí)，雖然考慮了輪盤(pán)和離心力對(duì)固有頻率的影響，但沒(méi)有考慮溫度對(duì)固有頻率的影響;這些是以后計(jì)算中要進(jìn)一步開(kāi)展的工作。

［1］彭澤琰.航空燃?xì)廨啓C(jī)原理［M］.北京:國(guó)防工業(yè)出版社，2000.

［2］侯曉春.高性能航空燃?xì)廨啓C(jī)燃燒技術(shù)［M］.北京:國(guó)防工業(yè)出版社，2002.

［3］（蘇）г.C.斯庫(kù)巴切夫斯.航空燃?xì)鉁u輪發(fā)動(dòng)機(jī)零件結(jié)構(gòu)與設(shè)計(jì)［M］.北京:國(guó)防工業(yè)出版社，1992.

［4］黃治國(guó)，單鵬，王延榮.微型渦噴發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)研究［J］.北京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào)，2004，30（3）:206-209.

［5］宋兆泓主編.航空燃?xì)鉁u輪發(fā)動(dòng)機(jī)強(qiáng)度計(jì)算［M］.北京:北京航空學(xué)院出版社，1988.

［6］楊建.基于ANSYS的離心壓氣機(jī)葉輪振動(dòng)特性分析［D］.大連:大連理工大學(xué)，2011.