張文斌，普亞松，郭德偉，周艷潔

（紅河學(xué)院工學(xué)院，云南蒙自 661100）

利用振動(dòng)信號(hào)對(duì)機(jī)械設(shè)備進(jìn)行故障診斷是機(jī)械故障診斷技術(shù)中的一種有效手段.故障特征參數(shù)提取是故障診斷的關(guān)鍵，關(guān)系到故障診斷的準(zhǔn)確性和早期預(yù)報(bào)的可靠性[1].數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)[2]是以集合論為基礎(chǔ)發(fā)展起來的有別于基于時(shí)域、頻域的數(shù)學(xué)方法.該方法的信號(hào)處理只取決于待處理信號(hào)的局部特征，利用預(yù)先定義的結(jié)構(gòu)元素來局部修正信號(hào)的幾何結(jié)構(gòu)，以達(dá)到提取信號(hào)、抑制噪聲的目的.文獻(xiàn)[3，4]已將形態(tài)濾波器用于旋轉(zhuǎn)機(jī)械振動(dòng)信號(hào)的降噪，均取得了較好的效果.

樣本熵是量化非線性時(shí)間序列復(fù)雜度的良好工具，與Lyapunov指數(shù)、信息熵、關(guān)聯(lián)維數(shù)、K熵等非線性動(dòng)力學(xué)方法相比，具有得到穩(wěn)定估計(jì)值所需要的數(shù)據(jù)短、抗噪聲和干擾能力強(qiáng)、在參數(shù)大取值范圍內(nèi)一致性好等特點(diǎn)，利于故障特征的提取[5].

因此，針對(duì)工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)采集到的振動(dòng)信號(hào)往往包含大量的噪聲干擾而無法準(zhǔn)確反映故障特征的問題，本文結(jié)合形態(tài)濾波和樣本熵的良好特性，提出了一種新的轉(zhuǎn)子故障特征提取方法.首先采用形態(tài)濾波器對(duì)原始振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行降噪預(yù)處理，然后計(jì)算轉(zhuǎn)子五種工況下信號(hào)的樣本熵，最后以此作為區(qū)分不同故障狀態(tài)的特征，實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了該方法的有效性.

1 基本形態(tài)變換

數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)用集合來描述目標(biāo)，集合各部分之間的關(guān)系說明了目標(biāo)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn).在考察目標(biāo)時(shí)，要設(shè)計(jì)一種被稱為結(jié)構(gòu)元素的“探針”，探針不停地在信號(hào)中移動(dòng)，便可以考察信號(hào)各部分之間的關(guān)系，從而提取有用的信息做結(jié)構(gòu)分析和描述[6].

形態(tài)學(xué)構(gòu)成簡(jiǎn)單，其基本運(yùn)算為膨脹和腐蝕.膨脹變換是一種擴(kuò)張變換，它使目標(biāo)肢體擴(kuò)張，孔洞收縮；而腐蝕變換為收縮過程，使目標(biāo)肢體收縮，孔洞擴(kuò)張.它們的定義如下：

設(shè)f(n)為定義在F＝{0，1，…，N－1}上的離散函數(shù)，g(n)為定義在G={0，1，…，M－1}上的離散函數(shù)，且N≥M，這里f(n)為輸入序列，g(n)為結(jié)構(gòu)元素，則f(n)關(guān)于g(n)的腐蝕和膨脹分別定義為：

2 形態(tài)濾波器的構(gòu)建

2.1 運(yùn)算方式

Maragos利用相同尺寸的結(jié)構(gòu)元素，通過開、閉運(yùn)算的級(jí)聯(lián)組合，定義了如下的形態(tài)開－閉（OC）和閉－開（CO）濾波器[7,8].

這樣定義的濾波器具有開閉運(yùn)算的所有性質(zhì)，可以同時(shí)去除信號(hào)中的正負(fù)脈沖干擾，但由于形態(tài)開的反擴(kuò)展性和形態(tài)閉的擴(kuò)展性，信號(hào)在濾波過程中存在統(tǒng)計(jì)偏移現(xiàn)象[9]，單獨(dú)使用它們并不能取得良好的濾波效果.為了有效去除振動(dòng)信號(hào)中的各種噪聲干擾，本文采用組合濾波器的輸出為[10-12]：

2.2 結(jié)構(gòu)元素的選取

要處理的信號(hào)的形狀決定了結(jié)構(gòu)元素的形狀設(shè)計(jì)，其結(jié)構(gòu)要盡可能接近待分析的圖形特點(diǎn).常見的結(jié)構(gòu)元素有直線、三角形、橢圓形、正弦形及拋物線形等.在進(jìn)行基線漂移校正時(shí)，結(jié)構(gòu)元素一般選擇直線或近似直線（低頻）的偏移量.而進(jìn)行消除脈沖干擾時(shí)，結(jié)構(gòu)元素的長(zhǎng)度應(yīng)遠(yuǎn)小于待濾波函數(shù)，并大于干擾脈沖的寬度[10].本文在計(jì)算中采用最簡(jiǎn)單的直線結(jié)構(gòu)元素來處理含有噪聲的振動(dòng)信號(hào)，結(jié)構(gòu)元素的長(zhǎng)度取3.

3 樣本熵定義

這些向量表示從第i點(diǎn)開始的m個(gè)連續(xù)的x的值.

（2）定義向量Xm(i)與Xm(j)之間的距離d[Xm(i)，Xm(j)](i≠j)為兩者對(duì)應(yīng)元素中差值最大的一個(gè)，即：

（3）給定閾值r(r＞0)，對(duì)每一個(gè)i值統(tǒng)計(jì)d[Xm(i)，Xm(j)]＜r的數(shù)目（稱為模板匹配數(shù)）及此數(shù)目與總的向量個(gè)數(shù)N-m的比值，記為，即：

（5）將維數(shù)增加到m+1，重復(fù)（1）～（4）步，得到Bm+1(r)；這樣，Bm(r)為兩個(gè)序列在模板匹配數(shù)r下匹配m個(gè)點(diǎn)的概率，而Bm+1(r)為兩個(gè)序列匹配m+1個(gè)點(diǎn)的概率.

（6）理論上，此序列的樣本熵定義為：

當(dāng)N為有限值時(shí)，樣本熵的估計(jì)值為

顯然，樣本熵的值與參數(shù)m和r的取值有關(guān).參考文獻(xiàn)[1]關(guān)于參數(shù)m和r不同取值對(duì)樣本熵的影響，對(duì)實(shí)際轉(zhuǎn)子振動(dòng)信號(hào)估計(jì)樣本熵時(shí)，取m=2和r=0.2進(jìn)行計(jì)算.

4 實(shí)例分析

本文所采用的轉(zhuǎn)子振動(dòng)信號(hào)來源于Bently轉(zhuǎn)子試驗(yàn)臺(tái)，用電渦流位移傳感器測(cè)量轉(zhuǎn)子的徑向振動(dòng)量.轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為3000r/min，采樣頻率為1kHz，采樣點(diǎn)數(shù)為1024.對(duì)正常、不平衡、不對(duì)中、油膜渦動(dòng)和碰摩狀態(tài)下的振動(dòng)信號(hào)分別采樣，各取8組數(shù)據(jù).先將原始信號(hào)進(jìn)行形態(tài)濾波以消除噪聲的影響，然后計(jì)算各組采樣信號(hào)的樣本熵.以正常工況和碰摩故障為例，圖1、2給出了信號(hào)降噪前后的時(shí)域波形.

圖1 轉(zhuǎn)子正常狀況下的形態(tài)濾波降噪前后的波形

圖2 轉(zhuǎn)子碰摩故障下的形態(tài)濾波降噪前后的波形

從圖中可以看出，信號(hào)經(jīng)過形態(tài)濾波降噪處理后，原信號(hào)中含有的尖峰脈沖干擾和隨機(jī)噪聲都得到了很好的抑制，這對(duì)于信號(hào)進(jìn)行后續(xù)的特征提取具有十分重要的意義.

圖3給出了降噪后各種工況信號(hào)計(jì)算得到的樣本熵.從圖中可以看出，不同故障狀態(tài)下的樣本熵能夠明顯區(qū)分開，效果比較理想，可用于轉(zhuǎn)子故障診斷的特征提取與故障分類.

圖3 五種工況信號(hào)降噪后計(jì)算得到的樣本熵

為便于比較，圖4給出了未經(jīng)形態(tài)濾波降噪的各種工況信號(hào)的樣本熵，對(duì)比圖3、4可知.未經(jīng)降噪處理的信號(hào)，不同故障狀態(tài)的樣本熵互相交叉，不能有效用于故障分類.這也充分說明了對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行降噪預(yù)處理的重要性.

圖4 未降噪信號(hào)計(jì)算得到的樣本熵

5 結(jié)束語

本文將樣本熵引入到旋轉(zhuǎn)機(jī)械的故障診斷中，采用形態(tài)濾波和樣本熵相結(jié)合的方式，對(duì)實(shí)測(cè)轉(zhuǎn)子故障信號(hào)進(jìn)行了特征提取和故障分類.結(jié)果表明該方法具有較好的實(shí)用性，為旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障特征提取提供了一條新思路.

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