徐遐齡，林 濤，高玉喜，張 帆

（1.華中電力調(diào)控分中心，湖北 武漢 430077；2.武漢大學(xué) 電氣工程學(xué)院，湖北 武漢 430072）

0 引言

隨著大區(qū)互聯(lián)電力系統(tǒng)的出現(xiàn)和擴大，小干擾穩(wěn)定問題日益突出[1-2]。我國互聯(lián)電網(wǎng)由于送電距離較長、電壓支撐薄弱，各區(qū)域間振蕩模式多表現(xiàn)為較低頻率的負(fù)阻尼或弱阻尼，易引發(fā)系統(tǒng)的低頻振蕩[3]。因此，對電網(wǎng)小干擾穩(wěn)定性進(jìn)行在線預(yù)警，對低頻振蕩的防御和抑制有重要作用，一旦系統(tǒng)中發(fā)生了低頻振蕩事件，則要迅速采取正確的調(diào)整措施平息振蕩。

文獻(xiàn)[4]采用分布式算法計算小干擾穩(wěn)定性，在保證各分區(qū)電網(wǎng)相對獨立的前提下分解計算任務(wù)，通過高速通信網(wǎng)絡(luò)協(xié)調(diào)傳遞邊界狀態(tài)變量完成全網(wǎng)計算任務(wù)。這種方法協(xié)調(diào)求解計算過程較為復(fù)雜且受通信網(wǎng)絡(luò)延遲影響。文獻(xiàn)[5]采用工作站集群運行“端口逆矩陣并行解法”在線求解互聯(lián)電網(wǎng)的特征值。與基于能量管理系統(tǒng)EMS（Energy Management System）數(shù)據(jù)的特征值在線計算不同，廣域測量系統(tǒng)WAMS（Wide Area Measurement System）的廣泛應(yīng)用為從電網(wǎng)固有振蕩特性角度分析電網(wǎng)小干擾穩(wěn)定性提供了可能。區(qū)域電網(wǎng)WAMS通過Prony算法能夠在線辨識低頻振蕩模式信息[6]，但難以在線確定強相關(guān)機組以抑制低頻振蕩。

文獻(xiàn)[7]中提出綜合模式分析法來獲取振蕩模態(tài)，即先離線計算確定運行方式下系統(tǒng)特征值，在時域仿真基礎(chǔ)上用Prony算法辨識聯(lián)絡(luò)線功率振蕩模式，最后在特征值計算結(jié)果中查找相同或相近模式對應(yīng)的強相關(guān)機組，通過投入電力系統(tǒng)穩(wěn)定器PSS（Power System Stabilizer）并合理配置其參數(shù)來提高抑制聯(lián)絡(luò)線功率振蕩的能力。該方法如何適應(yīng)運行方式的變化需要進(jìn)一步研究，且一般系統(tǒng)中PSS已投入，如果實際中仍發(fā)生低頻振蕩需要尋求其他控制手段。文獻(xiàn)[8]中依據(jù)WAMS記錄的低頻振蕩統(tǒng)計數(shù)據(jù)分析振蕩模式特征，解決特征值法在系統(tǒng)模型和參數(shù)不準(zhǔn)確時存在的模式遺漏和偏差問題，但沒有提供相應(yīng)的抑制措施。文獻(xiàn)[9]提出了一種基于機組出力調(diào)整的小干擾穩(wěn)定輔助決策計算方法，該方法利用特征值計算所得參與因子信息及靈敏度信息確定機組出力調(diào)整量，并考慮了協(xié)調(diào)控制多個弱阻尼模式的機組出力調(diào)整措施。該方法是以解決實際電網(wǎng)問題為出發(fā)點，但需要在線計算特征值。

電網(wǎng)中低頻振蕩常以某種規(guī)律和特征多次出現(xiàn)，調(diào)度人員也常采取相似的措施來平息振蕩[8]。若對常發(fā)低頻振蕩或弱阻尼模式進(jìn)行系統(tǒng)研究，提取其規(guī)律和特征及相應(yīng)的控制措施，則電網(wǎng)中出現(xiàn)類似振蕩或弱阻尼模式時，通過特征匹配可提供給調(diào)度人員系統(tǒng)的小干擾穩(wěn)定性預(yù)警并獲取控制措施，保障電網(wǎng)穩(wěn)定運行。特征值法雖然能描述低頻振蕩特征，但在線計算特征值實時性較差。

本文提出了基于范例推理CBR（Case-Based Reasoning）和功率振蕩增量分布OAPID（Oscillatory Active Power Increment Distribution）的互聯(lián)電網(wǎng)區(qū)間模式振蕩預(yù)警方法。該方法依據(jù)WAMS量測數(shù)據(jù)，在系統(tǒng)未發(fā)生區(qū)間模式低頻振蕩時，以方式相似程度作為特征量進(jìn)行范例正匹配，并根據(jù)匹配所得方式的特征值信息對當(dāng)前方式區(qū)間振蕩模式的阻尼進(jìn)行評估，當(dāng)認(rèn)為當(dāng)前方式下系統(tǒng)阻尼不足時，則將正匹配所得方式的弱阻尼模式頻率及參與因子信息也作為特征量參與范例反匹配，給出調(diào)節(jié)建議，提高當(dāng)前運行方式區(qū)間振蕩模式的阻尼；當(dāng)發(fā)生低頻振蕩時，則利用TLS-ESPRIT辨識方法對WAMS記錄振蕩波形進(jìn)行OAPID計算，迅速得到主導(dǎo)模式對應(yīng)頻率及發(fā)電機、線路、負(fù)荷等的參與程度及相位關(guān)系，與方式相似程度一起作為特征量進(jìn)行正匹配，并利用正匹配所得方式及對應(yīng)低頻振蕩模式的頻率、參與因子信息通過反匹配得到系統(tǒng)當(dāng)前運行方式的調(diào)整建議。

1 理論概述

1.1 CBR理論

CBR是人工智能領(lǐng)域一項重要的推理方法，其核心思想是對經(jīng)驗和知識進(jìn)行結(jié)構(gòu)化存儲，進(jìn)而實現(xiàn)判斷與推理[11]。一個完整的CBR系統(tǒng)一般由范例的表示及組織、檢索及匹配、重用和修正、新范例的添加等過程組成。

當(dāng)CBR應(yīng)用于電力系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定預(yù)警時，基本范例由問題的一系列特征屬性向量和問題解向量組成。一個典型的基本范例單元可定義為一個二元組：

其中，pi=｛ai1，ai2，…，ain｝是一個非空有限集合，表征了運行狀態(tài)的相關(guān)信息，包括發(fā)電機出力、負(fù)荷功率、母線電壓、線路電流等，稱為條件屬性；si表示當(dāng)前運行方式下各區(qū)間振蕩模式的特征值、振蕩頻率、阻尼比、特征向量或參與因子（如果無法得到特征向量）、運行方式靈敏度等信息，為決策屬性。

為消除各指標(biāo)的量綱效應(yīng)和規(guī)范各指標(biāo)的變化范圍，使建模具有一般性，還需要對條件屬性數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，完成范例單元ci的表示及組織。將包含不同條件屬性和決策屬性的范例單元ci按線性列表結(jié)構(gòu)進(jìn)行存儲，便可形成歷史范例庫C=｛c1，c2，…，cm｝，用于范例檢索與匹配。

范例檢索是利用范例庫的索引機制，根據(jù)范例相似性量度方法，從范例庫中找到與當(dāng)前求解問題最相似的一個范例（或范例集）作為當(dāng)前待求解問題的解[12]。實際的范例相似性匹配包括2個步驟：根據(jù)范例特征描述，評估新范例和舊范例的各特征屬性之間的相似性；根據(jù)相似性匹配函數(shù)，評估新范例與舊范例的綜合相似程度。具體而言，實際的范例相似度可由下式定義：

其中，Ca=[f1，f2，…，fn]為新范例，fk為新范例屬性；Cb=[a1，a2，…，an]為范例庫中的歷史范例，ak為歷史范例屬性；wk、Rk分別為范例單元中第k個特征屬性的權(quán)值和取值范圍，其值視具體的物理量類型而定。新范例通過檢索和匹配后，得到與之最相似范例。由于相似范例和新范例相似度較高，且前者決策屬性包含的特征值、阻尼比等信息已知，故可用來評估后者的小干擾穩(wěn)定程度。

當(dāng)系統(tǒng)出現(xiàn)與范例庫中的方式差異較大的新方式時，則匹配相似度較低，此時可按照同樣的范例表示方式將其組織成新范例并存入范例庫中。

1.2 基于TLS-ESPRIT辨識的OAPID

OAPID的理論計算方法需要得到系統(tǒng)狀態(tài)模型以及特定振蕩模式的特征向量，難以滿足OAPID的在線應(yīng)用要求。文獻(xiàn)[10]經(jīng)過分析指出：用Prony辨識法代替理論算法對OAPID進(jìn)行辨識計算，可獲得同樣的分析結(jié)果。相對于Prony算法，本文則選取抗噪聲性能優(yōu)良、算法參數(shù)適應(yīng)性更好、辨識精度更高的TLS-ESPRIT辨識算法[13]進(jìn)行OAPID的計算，計算過程如下：

a.確定電網(wǎng)中需要參與OAPID計算的發(fā)電機、傳輸線路及負(fù)荷等；

b.獲取相應(yīng)功率振蕩波形，選擇TLS-ESPRIT算法參數(shù)對功率信號進(jìn)行辨識，得到相關(guān)模式的功率振蕩增量分布；

c.對辨識出的發(fā)電機、線路及負(fù)荷的OAPID計算結(jié)果，相對于幅值最大值對OAPID幅值進(jìn)行歸一化處理，并以O(shè)APID最大幅值對應(yīng)相位為基準(zhǔn)，得到OAPID相對相位信息。

基于TLS-ESPRIT辨識的OAPID計算方法所得結(jié)果能夠在避免特征值計算的情況下反映模式特征向量，從而作為特征量參與范例匹配的模式匹配，與方式相似度配合，尋找與當(dāng)前低頻振蕩方式相似的范例及對應(yīng)的模式。

2 基于CBR的電網(wǎng)小干擾穩(wěn)定性預(yù)警步驟

一般認(rèn)為機電振蕩模式的阻尼比大于0.03或0.05時系統(tǒng)是小干擾穩(wěn)定的。當(dāng)系統(tǒng)阻尼不足時，在擾動作用下會出現(xiàn)小干擾不穩(wěn)定狀況?？紤]到區(qū)域電網(wǎng)結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)不變的情況下，其小干擾穩(wěn)定性主要取決于系統(tǒng)的運行方式；通過對實際低頻振蕩波形進(jìn)行分析，可以根據(jù)振蕩頻率及相位信息從系統(tǒng)特征值計算結(jié)果中找到對應(yīng)振蕩模式[7，10]。 同時，電網(wǎng)中低頻振蕩特別是區(qū)間模式振蕩常以某種規(guī)律和特征多次出現(xiàn)，調(diào)度人員也常采取相似的措施來平息振蕩。因此，可以根據(jù)WAMS記錄的低頻振蕩信息和對應(yīng)運行方式離線建立歷史范例庫，依據(jù)范例推理理論通過范例匹配對當(dāng)前運行方式下是否出現(xiàn)類似的小干擾穩(wěn)定問題進(jìn)行預(yù)警。

基于范例推理的互聯(lián)電網(wǎng)區(qū)間模式振蕩預(yù)警步驟如下。

（1）離線建立歷史范例庫。

在電力系統(tǒng)仿真軟件中建立電網(wǎng)動態(tài)模型，根據(jù)從EMS中獲得的運行方式數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真復(fù)現(xiàn)[14-16]、小干擾穩(wěn)定分析，對于實際區(qū)間模式振蕩事件或包含弱阻尼機電模式的運行方式，還需要基于仿真模型激發(fā)相應(yīng)模式的振蕩并選擇WAMS能夠監(jiān)測到的發(fā)電機及線路進(jìn)行OAPID計算，并將相應(yīng)的計算分析結(jié)果存入范例庫中。按是否出現(xiàn)低頻振蕩將范例庫分為無低頻振蕩庫和有低頻振蕩庫2類（以下分別簡稱庫Ⅰ和Ⅱ），其結(jié)構(gòu)如表1所示。

表1 范例庫結(jié)構(gòu)及存儲內(nèi)容Tab.1 Structure and storage content of case base

（2）基于WAMS量測數(shù)據(jù)的范例匹配流程。

基于WAMS量測數(shù)據(jù)的范例匹配根據(jù)系統(tǒng)是否發(fā)生低頻振蕩分2種情況進(jìn)行匹配，為了便于對匹配流程進(jìn)行描述，現(xiàn)對不同情況下的范例正、反匹配所用特征量及匹配所得決策屬性進(jìn)行總結(jié)，如表2所示。

表2 范例正、反匹配內(nèi)容Tab.2 Content of case matching and rematching

a.系統(tǒng)未發(fā)生低頻振蕩。

若WAMS未檢測到低頻振蕩發(fā)生，此時將PMU上傳的運行方式數(shù)據(jù)與范例庫Ⅰ中的范例進(jìn)行正匹配，得到與當(dāng)前運行方式最相似的范例，并將匹配所得范例決策屬性對應(yīng)參數(shù)近似作為當(dāng)前運行方式下電網(wǎng)區(qū)間振蕩模式阻尼評估結(jié)果。

若匹配所得范例的模式阻尼比大于設(shè)定的預(yù)警閾值，說明系統(tǒng)當(dāng)前方式的區(qū)間振蕩模式阻尼較高，匹配過程結(jié)束；若匹配所得范例存在區(qū)間振蕩弱阻尼模式，則進(jìn)行預(yù)警，在范例庫Ⅰ中進(jìn)行反匹配，將得到的相似度最高的小干擾穩(wěn)定運行方式作為調(diào)節(jié)建議；若正、反匹配過程中所得方式相似度均小于閾值，則建議將當(dāng)前運行方式進(jìn)行仿真復(fù)現(xiàn)，作為新范例添加到數(shù)據(jù)庫中。

b.系統(tǒng)已發(fā)生低頻振蕩。

若WAMS已檢測到區(qū)間模式低頻振蕩，則進(jìn)入范例庫Ⅱ進(jìn)行正匹配，再根據(jù)正匹配結(jié)果進(jìn)入范例庫Ⅰ進(jìn)行反匹配。此時利用正匹配所得方式代替當(dāng)前運行方式進(jìn)行方式相似度計算，進(jìn)行匹配后得到調(diào)節(jié)建議。

3 基于區(qū)域電網(wǎng)WAMS實測數(shù)據(jù)的算例研究

本文采用某區(qū)域電網(wǎng)WAMS實測數(shù)據(jù)進(jìn)行驗證，預(yù)警閾值取為5%。

3.1 正常運行工況

2008年底，某兩大區(qū)域電網(wǎng)（以下簡稱區(qū)域A、B）間進(jìn)行了特高壓聯(lián)網(wǎng)試驗，根據(jù)試驗期間WAMS記錄的運行方式數(shù)據(jù)，在庫I中進(jìn)行正匹配，結(jié)果如表 3、4 所示。

表3 正匹配所得方式及對應(yīng)振蕩模式信息Tab.3 Operating mode and corresponding oscillation mode obtained by matching

表4 振蕩模式強相關(guān)機組及參與因子Tab.4 Correlative generators and participation factors

由表3看出，正匹配所得方式最低阻尼比大于整定值（5%），認(rèn)為系統(tǒng)處于區(qū)間振蕩模式較強阻尼運行狀態(tài)，不需要通過反匹配給出調(diào)整運行方式的建議。

3.2 低頻振蕩工況

2009年5 月，區(qū)域A電網(wǎng)WAMS監(jiān)測到Y(jié)HJ變電站附近線路發(fā)生有功功率波動，監(jiān)測振蕩頻率為0.808 Hz。依據(jù)WAMS量測所得運行方式數(shù)據(jù)及OAPID計算結(jié)果在庫Ⅱ中進(jìn)行正匹配，方式1與WAMS量測運行方式數(shù)據(jù)相似度較高（0.831249），且頻率相近模式的OAPID結(jié)果也相近，OAPID比較結(jié)果如表5所示，表中數(shù)據(jù)為歸一化后數(shù)值。

a.以排序前10位的發(fā)電機、線路中相同發(fā)電機、線路所占比例作為判斷相似性的指標(biāo)1。此算例對應(yīng)指標(biāo)值為90%。

表5 WAMS實測數(shù)據(jù)與方式1相近模式的OAPID結(jié)果對比Tab.5 Comparison between actual WAMS data and results of OAPID corresponding to operating mode 1

b.以幅值最大機組（或線路）為標(biāo)準(zhǔn)，相對相位為 0°，對其他相對相位位于 -45°～45°及 135°～225°的機組、線路進(jìn)行統(tǒng)計，作為指標(biāo)2，如表6所示。

表6 WAMS實測數(shù)據(jù)與方式1相近模式的OAPID相對相位分析Tab.6 Analysis of relative phase between actual WAMS data and results of OAPID corresponding to operating mode 1

c.根據(jù)排序中前10位機組、線路中相同機組、線路所占比例（指標(biāo)1，達(dá)90%）及相對相位關(guān)系（指標(biāo)2，為75%），可認(rèn)為WAMS實測振蕩波形的OAPID結(jié)果與方式1中頻率相近模式的OAPID結(jié)果相似度較高。

綜合方式相似度、頻率差值、OAPID相似度，最終選取方式1作為正匹配結(jié)果，相應(yīng)小干擾穩(wěn)定計算結(jié)果及參與因子信息如表7、8所示。

表7 正匹配所得方式及對應(yīng)振蕩模式信息Tab.7 Operating mode and corresponding oscillation mode obtained by matching

表8 振蕩模式強相關(guān)機組及參與因子Tab.8 Correlative generators and participation factors

從表7、8可以看出，在低頻振蕩發(fā)生情形下，正匹配得到的振蕩模式與WAMS監(jiān)測結(jié)果相符合。

比較表5、表8還可以看出，表8中按參與因子大小排序所得前10位的強相關(guān)機組中，500kV層面機組（YQB、YDBS）均能在表 5中找到對應(yīng)機組（YQB）或相應(yīng)的發(fā)電機出線（DBS-TP），這也進(jìn)一步證明，OAPID方法與特征值法一樣，對低頻振蕩特征的分析結(jié)果是一致的。

為進(jìn)一步驗證正匹配結(jié)果的正確性，本文對此次低頻振蕩事件進(jìn)行了仿真復(fù)現(xiàn)計算：在電力系統(tǒng)綜合分析軟件包PSASP V6.25中，依據(jù)EMS記錄的穩(wěn)態(tài)運行時系統(tǒng)潮流分布數(shù)據(jù)，采用文獻(xiàn)[14-16]中方法，復(fù)現(xiàn)出振蕩發(fā)生前系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)運行方式，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行小干擾穩(wěn)定計算。正匹配校核結(jié)果如表9、10 所示。

表9 與實際運行方式相對應(yīng)的小干擾穩(wěn)定計算結(jié)果Tab.9 Result of small signal stability calculation corresponding to actual operating mode

表10 相應(yīng)強相關(guān)機組及參與因子Tab.10 Correlative generators and participation factors

對比表7、8和表9、10可見，正匹配所得運行方式對應(yīng)模式與此次低頻振蕩事件仿真復(fù)現(xiàn)方式對應(yīng)模式在振蕩頻率、阻尼比、強相關(guān)機組及參與因子排序上都非常接近，說明匹配結(jié)果與電網(wǎng)實際情況相符合，表明正匹配結(jié)果正確。利用正匹配所得運行方式信息及參與因子信息進(jìn)入庫I進(jìn)行反匹配，選取方式40作為反匹配結(jié)果，給出調(diào)節(jié)建議。匹配結(jié)果如表11、12所示。

表11 反匹配所得方式及對應(yīng)振蕩模式信息Tab.11 Operating mode and corresponding mode obtained by rematching

表12 強相關(guān)機組及參與因子Tab.12 Correlative generators and participation factors

比較表12和表10可以看出，反匹配所得方式對應(yīng)模式與實際運行方式仿真復(fù)現(xiàn)所得模式在頻率、強相關(guān)機組及參與因子排序上均比較接近，可以認(rèn)為反匹配搜索到了正確的模式。比較表11和表9可看出，反匹配所得方式對應(yīng)模式阻尼已有較大提高。

最后需要根據(jù)反匹配所得方式對當(dāng)前運行方式進(jìn)行調(diào)節(jié)，選取和當(dāng)前方式相似度較高的8位廠（站）的運行方式數(shù)據(jù)作為調(diào)節(jié)建議，如表13所示。

根據(jù)表13所給出的調(diào)節(jié)建議修正當(dāng)前運行方式后，為驗證根據(jù)調(diào)節(jié)建議的有效性，對調(diào)節(jié)后運行方式進(jìn)行小干擾穩(wěn)定計算。所得結(jié)果如表14所示。

可以看出，調(diào)節(jié)后所得運行方式下該模式的阻尼得到了較大程度的提高。

表13 反匹配所得的建議運行方式Tab.13 Suggested operating mode obtained by rematching

表14 按調(diào)節(jié)建議修正后的運行方式下小干擾穩(wěn)定計算結(jié)果Tab.14 Result of small signal stability calculation corresponding to suggested operating mode

4 結(jié)語

本文提出了基于CBR理論及OAPID理論的互聯(lián)電網(wǎng)區(qū)間模式振蕩預(yù)警方法，其基于WAMS量測數(shù)據(jù)，有效利用WAMS監(jiān)測的電網(wǎng)中已發(fā)生的區(qū)間模式低頻振蕩事件及其控制規(guī)律和經(jīng)驗，實現(xiàn)互聯(lián)電網(wǎng)區(qū)間模式振蕩預(yù)警和提供輔助建議，具有實際應(yīng)用價值。

某區(qū)域電網(wǎng)WAMS量測數(shù)據(jù)的測試結(jié)果驗證了該方法可在系統(tǒng)未發(fā)生區(qū)間模式低頻振蕩時進(jìn)行預(yù)警，發(fā)生振蕩時提供系統(tǒng)運行方式的調(diào)整建議來改善系統(tǒng)阻尼。