周衛(wèi)平，吳正國，夏 立，李 哲

（海軍工程大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院，湖北 武漢 430033）

0 引言

動態(tài)電壓恢復(fù)器DVR（Dynamic Voltage Restorer）作為治理電壓暫降問題的有效手段得到了廣泛的研究和應(yīng)用[1-6]。現(xiàn)有文獻(xiàn)對其的研究主要集中在對線性負(fù)載的補(bǔ)償上[7-11]，而對非線性負(fù)載工況下的電壓補(bǔ)償研究得較少。實(shí)際電力系統(tǒng)中負(fù)載大多以非線性形式存在，非線性負(fù)載產(chǎn)生的諧波電流在一定程度上惡化了DVR的補(bǔ)償效果。

傳統(tǒng)采用電容電流反饋的方法[12-13]可提高DVR的動態(tài)響應(yīng)速度和穩(wěn)定性，但對諧波電流影響的消除是有限的。文獻(xiàn)[14]采用重復(fù)控制來補(bǔ)償諧波電流對DVR的不利影響，這種控制是建立在負(fù)載諧波電流以周期形式重復(fù)出現(xiàn)的基礎(chǔ)上，實(shí)際上負(fù)載側(cè)的電壓是由電源側(cè)電壓和DVR補(bǔ)償電壓共同建立的，其諧波電流也受到DVR補(bǔ)償電壓的影響而變化，因此這種重復(fù)控制在電壓跌落嚴(yán)重時將很難消除諧波電流對DVR的不利影響甚至?xí)?dǎo)致系統(tǒng)的不穩(wěn)定。

本文在分析了傳統(tǒng)電壓外環(huán)、電流內(nèi)環(huán)控制特性的基礎(chǔ)上，針對非線性負(fù)載在DVR串接電容上產(chǎn)生的諧波電流問題，提出了一種諧波電流的抑制方法，從而消除了非線性負(fù)載對DVR的不利影響，實(shí)現(xiàn)了DVR對任意負(fù)載的電壓補(bǔ)償。

1 DVR的基本數(shù)學(xué)模型

三相DVR的基本電路結(jié)構(gòu)如圖1所示，主電路由全控型PWM逆變器構(gòu)成，各相通過隔離變壓器串聯(lián)接入電網(wǎng)，為了減小系統(tǒng)損耗，工程應(yīng)用中常在隔離變壓器的二次側(cè)加裝旁路開關(guān)，網(wǎng)側(cè)電壓處于正常范圍內(nèi)時，旁路開關(guān)閉合，此時DVR不運(yùn)行，僅當(dāng)網(wǎng)側(cè)電壓異常時才打開旁路開關(guān)將DVR投入運(yùn)行。

圖1 DVR的基本電路結(jié)構(gòu)Fig.1 Basic circuit structure of DVR

為便于分析，可建立單相DVR在靜止abc坐標(biāo)系下的基本模型，按照圖2中定義的電壓、電流方向，將漏阻、漏感變壓器參數(shù)折算到變壓器二次側(cè)，忽略線路阻抗和網(wǎng)側(cè)電感，可根據(jù)基爾霍夫定理，建立單相DVR的數(shù)學(xué)模型如下：

其中，us（t）、uC（t）、ul（t）、ui（t）分別為網(wǎng)側(cè)電壓、輸出濾波器中電容上電壓、負(fù)載側(cè)電壓和PWM變流器的等效輸出電壓；is（t）、iL（t）、iC（t）分別為網(wǎng)側(cè)電流（本文中等于負(fù)載側(cè)電流）、輸出濾波器中電感電流和電容電流。

圖2 單相DVR的數(shù)學(xué)模型Fig.2 Mathematical model of single-phase DVR

2 DVR的電壓電流雙環(huán)控制方法

DVR的電壓電流雙環(huán)控制方法由電壓外環(huán)、電流內(nèi)環(huán)構(gòu)成，其中電壓外環(huán)可由電壓瞬時控制和前饋構(gòu)成。通過前饋控制獲得良好的動態(tài)響應(yīng)特性，而電壓瞬時控制及時矯正輸出電壓與參考值電壓的幅值和相位的誤差；電流內(nèi)環(huán)通常采用電容電流負(fù)反饋的形式。其完整的控制結(jié)構(gòu)如圖3所示，其中uref、ui與uC分別表示參考補(bǔ)償電壓、逆變器電壓指令值和經(jīng)過LC濾波器的輸出電壓；KPWM為逆變器等效增益，本文使用空間矢量調(diào)制（SVPWM）方法[15]，因此KPWM取為1。

圖3 DVR的雙環(huán)控制模型Fig.3 Dual-loop control model of DVR

根據(jù)圖3可得系統(tǒng)的傳遞函數(shù)如下：

其中，D（s）為閉環(huán)系統(tǒng)的特征方程。

根據(jù)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，選取適當(dāng)?shù)膮?shù)可繪得輸出電壓對參考電壓的閉環(huán)Bode圖，如圖4所示。從圖中可看出，PI控制＋前饋方式下，系統(tǒng)在LC諧振頻率處的增益非常大，整個系統(tǒng)趨于不穩(wěn)定；引入電流內(nèi)環(huán)后，系統(tǒng)在LC諧振頻率處的增益得到了很好的衰減，穩(wěn)定性較原有的PI控制有了很大的改善。

圖4 輸出電壓對參考電壓的閉環(huán)Bode圖（電壓電流雙環(huán)方法）Fig.4 Bode plot of output voltage relative to reference voltage（dual-loop control scheme）

圖5是輸出電壓對負(fù)載電流的閉環(huán)Bode圖，可知，引入電容電流反饋后，輸出電壓對負(fù)載電流的閉環(huán)增益僅在LC諧振頻率處得到了一定的衰減，但對于角頻率大于2 000 rad／s（約7次諧波）以上的諧波電流，電壓電流雙環(huán)控制方式不能有效地抑制，因此，當(dāng)補(bǔ)償非線性負(fù)載時，負(fù)載電流中的諧波成分將影響電壓補(bǔ)償，常表現(xiàn)為補(bǔ)償后的負(fù)載側(cè)電壓含有不可忽略的諧波成分，其畸變率較高。

圖5 輸出電壓對負(fù)載電流的閉環(huán)Bode圖（電壓電流雙環(huán)方法）Fig.5 Bode plot of output voltage relative to load current（dual-loop control scheme）

3 基于諧波電流抑制的新型電壓補(bǔ)償方法

當(dāng)補(bǔ)償非線性負(fù)載時，負(fù)載電流中的諧波成分在DVR輸出濾波器的電容支路上疊加了一部分不期望產(chǎn)生的諧波電壓，因此要保證DVR輸出電壓準(zhǔn)確跟蹤參考電壓，則需要濾除這部分諧波電壓。實(shí)際上電容上的電壓可分為：基波電壓部分、主要次諧波電壓部分（＜25次）[16]和開關(guān)次諧波電壓。由LC輸出濾波器的濾波特性可知，開關(guān)次諧波電壓主要存在于電感上，電容上的開關(guān)次諧波電壓含量非常小，其對負(fù)載電壓的畸變影響可以忽略不計(jì)，因此，需要考慮的是基波次誤差電壓和由非線性負(fù)載產(chǎn)生的主要次諧波電壓。與此相對應(yīng)的是基波誤差電流和主要次諧波電流，因此可考慮對這部分電流分量進(jìn)行補(bǔ)償進(jìn)而消除電壓誤差。

為便于分析，可作合理假設(shè)：DVR的開關(guān)頻率遠(yuǎn)大于電網(wǎng)基波頻率，則負(fù)載側(cè)電流在一個采樣周期內(nèi)可看作是不變的。在采樣精度足夠高的情況下，第k個采樣時刻待補(bǔ)償電流分量iC_h（kTs）可通過以下的方法估計(jì)得到：

其中，uC_Δ（kTs）表示電容上的誤差電壓，uref（kTs）表示輸出參考電壓，iC_Δ（kTs）表示電容上的誤差電流，將iC_Δ（kTs）通過一個截止頻率大于主要次諧波頻率的低通濾波器即可得待補(bǔ)償電流分量iC_h（kTs），即：

其中，Glp（s）為低通濾波器，ωc為濾波器的截止頻率。

欲消除電容上的待補(bǔ)償電流分量iC_h（kTs），需要DVR在第（k＋1）Ts時刻通過電感支路產(chǎn)生一個反向的諧波電流注入到電容支路，考慮負(fù)載側(cè)電流在一個采樣周期內(nèi)保持不變，可得下一個時刻DVR的輸出指令：

電容諧波電流和基波誤差電流以反饋的形式引入到DVR的控制中，可實(shí)時跟蹤電容輸出電壓的變化，及時抑制電容上的主要次諧波電流，進(jìn)而消除諧波電壓對輸出電壓的不利影響。引入電容諧波電流反饋和負(fù)載電流前饋后系統(tǒng)完整的控制框圖見圖6。

圖6 完整的系統(tǒng)控制框圖Fig.6 Complete block diagram of system control

根據(jù)圖6可得系統(tǒng)的傳遞函數(shù)如下：

其中，D′（s）為閉環(huán)系統(tǒng)的特征方程。

對式（8）的特征方程，可采用Routh判據(jù)來分析系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件，為便于分析，將KPWM取為1，得到PI參數(shù)的選擇區(qū)間：

確定PI參數(shù)后可得到輸出電壓對參考電壓和負(fù)載電流的閉環(huán)Bode圖如圖7、圖8所示。可看出，引入諧波電流抑制后，系統(tǒng)的穩(wěn)定性得到了較好的改善，與電容電流負(fù)反饋內(nèi)環(huán)相比，可抑制的諧波電流次數(shù)有了較大的增加，能對角頻率小于5 000 rad／s（約15次諧波）的諧波電流有效抑制，且其衰減的幅度比原有方法更大。

圖7 輸出電壓對參考電壓的閉環(huán)Bode圖（所提方法）Fig.7 Bode plot of output voltage relative to reference voltage（proposed control scheme）

圖8 輸出電壓對負(fù)載電流的閉環(huán)Bode圖（所提方法）Fig.8 Bode plot of output voltage relative to load current（proposed control scheme）

4 仿真與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

在MATLAB中搭建三相三線DVR的仿真模型以驗(yàn)證本文控制方法的有效性，仿真參數(shù)如下：電源側(cè)相電壓額定值220 V，隔離變壓器的變比為1∶1，采樣頻率和開關(guān)管導(dǎo)通頻率均為10 kHz，LC輸出濾波器的參數(shù)為Lf=1.5 mH和Cf=5 μF。

圖9是采用本文方法時DVR對線性負(fù)載的補(bǔ)償仿真結(jié)果，可看出，DVR能夠及時產(chǎn)生準(zhǔn)確的補(bǔ)償電壓，負(fù)載側(cè)電壓僅在電壓跌落瞬間存在一定的波動，補(bǔ)償后的電壓能準(zhǔn)確跟蹤參考電壓。

圖9 對線性負(fù)載電壓跌落補(bǔ)償?shù)姆抡娼Y(jié)果Fig.9 Simulative results of voltage sag compensation for linear load

圖10（a）是采用電壓電流雙閉環(huán)控制方法對非線性負(fù)載電壓跌落的補(bǔ)償仿真結(jié)果，可看出，采用電容電流反饋的內(nèi)環(huán)后，DVR基本能夠產(chǎn)生參考電壓分量，但補(bǔ)償后的負(fù)載電壓含有一定的諧波成分，尤其是在負(fù)載諧波電流變換較快時，負(fù)載電壓畸變較嚴(yán)重，這是因?yàn)殡娙蓦娏鞯呢?fù)反饋并未將諧波電流成分分離出來，并且經(jīng)過LC輸出濾波器后，這部分電容電流的反饋量無法準(zhǔn)確抵消電容上的諧波電流成分；圖10（b）是負(fù)載電壓的諧波分布圖，可看出低頻次的諧波電壓未得到有效抑制，諧波總畸變率約為2.81%。圖11（a）是采用文中提出的諧波電流抑制方法后，非線性負(fù)載側(cè)電壓的仿真結(jié)果，可知，電容電流的諧波成分得到了有效的抑制，表現(xiàn)為補(bǔ)償后負(fù)載側(cè)電壓的波形畸變率較低；圖11（b）是負(fù)載電壓的諧波頻譜分布圖，對比雙閉環(huán)控制方法下的電壓諧波頻譜圖可看出，低頻次的諧波電壓得到了更好的抑制，諧波總畸變率約為1.44%。

為進(jìn)一步驗(yàn)證本文所提方法的有效性，搭建了一臺三相三線DVR的實(shí)驗(yàn)樣機(jī)，主要參數(shù)為：三相相電壓額定值110V，采樣頻率和開關(guān)頻率均為10kHz，DVR輸出濾波器的參數(shù)實(shí)測為電感值1.79 mH和電容值5.1 μF，串聯(lián)隔離變壓器的變比為1∶1。為便于實(shí)驗(yàn)，DVR未使用投切開關(guān)而是直接串接入電網(wǎng)，因此DVR始終處于工作狀態(tài)。

圖10 非線性負(fù)載電壓補(bǔ)償仿真結(jié)果（電壓電流雙環(huán)方法）Fig.10 Simulative results of voltage compensation for nonlinear load（dual-loop control scheme）

圖11 非線性負(fù)載電壓補(bǔ)償仿真結(jié)果（所提方法）Fig.11 Simulative results of voltage compensation for nonlinear load（proposed control scheme）

圖12（a）是網(wǎng)側(cè)電壓跌落30%的實(shí)驗(yàn)波形，圖12（b）是DVR補(bǔ)償后負(fù)載側(cè)電壓的實(shí)驗(yàn)波形，其補(bǔ)償結(jié)果與仿真結(jié)果是一致的，DVR能迅速對網(wǎng)側(cè)電壓跌落作出響應(yīng)并產(chǎn)生相應(yīng)的補(bǔ)償電壓。

圖12 線性負(fù)載電壓跌落補(bǔ)償實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.12 Experimental results of voltage sag compensation for linear load

圖13（a）是網(wǎng)側(cè)電壓跌落30%且負(fù)載側(cè)含有非線性負(fù)載，采用電壓電流雙環(huán)控制方法時DVR的補(bǔ)償結(jié)果；圖13（b）是負(fù)載端電壓的諧波頻譜分布圖，諧波總畸變率為4.44%。圖14（a）是采用本文提出的帶有諧波電流抑制的控制方法時負(fù)載側(cè)電壓補(bǔ)償結(jié)果，圖14（b）是其諧波頻譜圖，諧波總畸變率為2.71%。比較圖13和圖14的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，與原有方法相比，采用諧波電流抑制方法后，負(fù)載側(cè)電壓中的諧波成分得到了有效的抑制，電壓畸變率得到了很好的降低，這與前述的理論分析可仿真結(jié)果是基本一致的。

圖13 非線性負(fù)載電壓跌落補(bǔ)償實(shí)驗(yàn)結(jié)果（雙環(huán)控制方法）Fig.13 Experimental results of voltage sag compensation for nonlinear load（dual-loop control scheme）

圖14 非線性負(fù)載電壓跌落補(bǔ)償實(shí)驗(yàn)結(jié)果（所提方法）Fig.14 Experimental results of voltage sag compensation for nonlinear load（proposed control scheme）

5 結(jié)論

本文提出了一種基于諧波電流抑制的新型DVR控制方法，通過對DVR串接電容中諧波電流的抑制，有效降低了補(bǔ)償電壓中的諧波成分，保證了電源電壓發(fā)生跌落時DVR對非線性負(fù)載的電壓補(bǔ)償效果。仿真和實(shí)驗(yàn)也進(jìn)一步驗(yàn)證了所提方法的有效性。所提方法簡便易行，有一定的工程應(yīng)用價(jià)值。