張 彩， 周世健， 朱 利

(1.東華理工大學，江西 南昌 330013;2.環(huán)境保護部環(huán)境衛(wèi)星運用中心，北京 100094)

近年來熱紅外通道在全球氣候、溫室效應、極低冰川等研究領域引起了高度重視。占地球表面積70%以上的海洋，海水的熱容量很大，對天氣還有氣候有著巨大的影響。海表溫度(Sea Surface Temperature，簡寫為SST)不僅是海洋的主要物理參數(shù)之一，在大氣與海洋間熱量、動量及水汽交換中扮演著重要的角色，決定海氣相互作用及氣候變動的重要因素，而且是全球海洋大氣系統(tǒng)中重要參數(shù)之一，對研究海洋環(huán)境、全球氣候變化，以及防災減災具有非常重要的意義。

為了加強環(huán)境保護和抗災減災能力，我國于2008年9月6日成功發(fā)射了環(huán)境與災害監(jiān)測預報小衛(wèi)星星座(簡稱環(huán)境一號)的兩顆光學小衛(wèi)星(HJ_1A，HJ_1B)。目前國內很多學者運用不同衛(wèi)星傳感器獲得的影像做了相關研究，利用Landsat TM、ETM+熱紅外數(shù)據(jù)反演近海岸海表水溫的單窗算法并利用實測數(shù)據(jù)及MODIS Terra數(shù)據(jù)來驗證反演的精度(邢前國等，2007);利用多時相的TM數(shù)據(jù)熱紅外波段影像反演大亞灣水域的水溫，有效評價了溫排水強度、擴散范圍和環(huán)境影像(吳傳慶等，2006);介紹環(huán)境紅外相機在雪災、火災及干旱等災害監(jiān)測和評估中的應用(劉三超等，2010);運用HJ_1B/IRS遙感數(shù)據(jù)建立HJ_1B/IRS水體溫度反演模型，將反演的溫度與EOS/MODIS產(chǎn)品對比，實現(xiàn)了區(qū)域水域水溫的動態(tài)檢測 (黃妙芬等，2011)等，有關熱紅外傳感器相關算法的研究還有很多，隨著我國遙感衛(wèi)星的發(fā)展，國內衛(wèi)星在環(huán)境減災中的應用越來越受到關注。

在單通道地表溫度反演中，常用的算法為覃志豪單窗算法(Qin)、JM＆S單通道算法(JM＆S)和大氣輻射傳輸方程模型法(RTM)，由于前兩種算法所需要的參數(shù)便于獲取，被普遍得到運用，運用大氣輻射傳輸模型法的研究很少，目前還沒有用環(huán)境星數(shù)據(jù)將三種算法反演結果進行比較的研究。本研究將大氣輻射傳輸方程法、覃志豪單窗算法和JM＆S單通道算法反演的海表溫度與MODIS海表溫度產(chǎn)品對比，驗證了三種算法的反演精度。

1 環(huán)境星HJ_1B數(shù)據(jù)反演海表溫度的三種算法

1.1 數(shù)據(jù)預處理

對環(huán)境星IRS數(shù)據(jù)進行大氣校正(胡全一，2008)、幾何校正，在使用影像反演溫度之前采用ENVI軟件對圖像進行融合、裁剪、重采樣等操作，海表溫度反演使用IDL語言結合反演算法編程實現(xiàn)。

1.1.1 輻射定標

在反演海表溫度之前需要利用絕對定標系數(shù)將圖像的灰度值(digital number，DN)轉換為輻亮度值(周穎等，2012)，其公式為:

式中，L 為輻亮度值(Wm－2sr－1μm－1)，DN 為圖像的灰度值，b為偏移量，g為絕對定標增益值。對于HJ_1B的熱紅外IRS8數(shù)據(jù)，其定標系數(shù)為b=－ 10.88，g=58.61。

1.1.2 亮溫計算

由上面的(1)式計算出L之后，可根據(jù)Planck函數(shù)(田國良，2006)利用遙感數(shù)據(jù)計算象元的亮溫，公式如下:

式中，c1=1.191 04 × 108Wm－2sr－1μm－1，c2=1.438 8×104μm·k，其中λ為IRS8波段的中心波長，根據(jù)IRS8波段響應函數(shù)式(3)，計算等效中心波長 λ =11.511 μm。

1.2 修訂后的輻射傳輸方程法

觀測地球表面時，大氣輻射傳輸方程能定量描述遙感器的熱紅外通道獲得的輻亮度(毛克彪等，2007)。

式中，Bsensor，λ是熱紅外通道的遙感器輻射強度(與普朗克函數(shù)里面的亮溫有關);λ是波長;ελ是地表比輻射率(可以通過先驗知識估計出來);τλ是大氣透過率;L↓λ和L↑λ分別為波段區(qū)間內向下和向上的熱輻射強度。τλ，L↓λ，L↑λ三個參數(shù)是運用衛(wèi)星過境時的探空數(shù)據(jù)在輻射傳輸模型(如MODTRAN)中得到的。B(λ，Ts)地表溫度為Ts時的黑體輻射強度，可由公式(2)計算得到。

由于HJ_1B衛(wèi)星過境時的準確氣象數(shù)據(jù)難以獲得，(4)式中大氣模型在MODTRAN4中采用中緯度夏季晴空大氣模式模擬。運用經(jīng)驗公式計算星下輻亮度;利用HJ_1B輻亮度與溫度查找表，查找L(Ts)對應溫度即得LST。

式中，Lsensor為表觀輻亮度(Wm－2sr－1μm－1);Lup和Ldown分別為大氣上下行輻射(Wm－2sr－1μm－1);τ為大氣透過率;ε為地物比輻射率。τ利用參數(shù)估算的結果，本研究以大亞灣地區(qū)海表為研究對象，在無浪的情況下ε取值為0.98(田國良，2006)。

1.3 修訂后的Qin單窗算法

為了避免對實測大氣廓線數(shù)據(jù)的依賴性，覃志豪等(2001)對地表熱輻射傳輸方程進行線性化，推導出適用于Landsat TM熱紅外波段數(shù)據(jù)地表溫度反演算法，計算公式如下:

式中，C= ετ，D=(1 － τ)[1+(1 － ε)τ]，a= －67.355 351，b=0.458 606，τ為大氣透過率，ε為地物比輻射率，Tsensor是星上輻亮度對應的亮溫，Ta是大氣平均作用溫度。

1.3.1 系數(shù) a、b

覃志豪單窗算法對普朗克公式按照泰勒級數(shù)線性展開，參數(shù)L的數(shù)值與溫度T具有良好的線性關系，并據(jù)此定義了參數(shù)L:

覃志豪單窗算法是針對TM6提出，系數(shù)a，b不能直接運用于環(huán)境星。根據(jù)L與T之間的線性關系，對于HJ_1B衛(wèi)星的IRS8波段a，b為回歸系數(shù)，Zhou等(2010)研究發(fā)現(xiàn)當溫度為273.0～343.0 K時，a= － 69.247，b=0.469 1，相關系數(shù)的平方 R2=0.999 4，在越小的溫度范圍內P與溫度就越呈線性關系，當溫度為273.0 ～ 303.0 K時，a= － 61.441，b=0.442 2，R2=0.999 8;當溫度為 293.0 ～323.0 K 時，a = － 69.552，b=0.469 4，R2=0.999 9。

1.3.2 大氣透過率

TIGR(thermodynamic initial Guess retrieval)包含了全球不同地區(qū)、不同季節(jié)的探空資料，數(shù)據(jù)包括:經(jīng)緯度、近地表溫度、大氣氣壓廓線、氣溫廓線、水汽含量廓線和臭氧含量廓線。從TIGR中選取1 431條大氣廓線數(shù)據(jù)用MODTRAN軟件模擬大氣水汽含量與大氣透過率的關系，建立相關方程大氣透過率的近似估算，段四波等(2008)建立的IRS4的大氣透過率的估計公式:

式中，w是大氣水汽含量。

1.3.3 有效大氣平均溫度

有效的大氣平均溫度是單窗算法的另一個關鍵參數(shù)。它被Sobrino等(1991)近似為:

式中，w是從地面到傳感器高度Z的總的大氣水汽含量，Tz是海拔Z的大氣溫度;W(z，Z)是從z到Z的水蒸汽含量。

因為在不同層的大氣溫度往往是不可用的。段四波等(2008)提出了四種標準大氣廓線的模式和近地表空氣溫度T0來估計大氣平均溫度，用大氣輻射傳輸軟件MODTRAN模擬得到4種標準大氣的平均作用溫度的估算方程(表1)。

表1 HJ_1B熱紅外波段大氣平均作用溫度估算方程Table1 The equation for estimating the effect of atmospheric average temperature with HJ_1B thermal infrared band

本文研究的是大亞灣地區(qū)2月份的海表溫度情況，采用的是中緯度夏季大氣來估算大氣平均溫度。

1.4 修訂后的JM＆S單通道算法

在Jimenez等(2003)建立的JM＆S算法反演地表溫度的模型如下:

其中式中，ε為地物比輻射率;Lsensor為表觀輻亮度(Wm－2sr－1μm－1)，由衛(wèi)星影像定標而得;c1=1.191 04 × 108Wm－2sr－1μm－1，c2=1.438 8 × 104μm·k ，對于 IRS4，λeff為11.576 μm，T0用星上亮溫Tsensor來替代，通過建立溫度和輻亮度轉換的查找表，將對應波段的輻亮度轉換為地表溫度。

在標準大氣條件下，考慮進HJ_1B IRS8波段響應函數(shù)(3)的影響，段模型利用MODTRAN模擬得到以下關系式:

比輻射率ε和總水汽含量w，對于海表溫度反演，比輻射率ε=0.98水汽含量由同步探空數(shù)據(jù)得到。

2 精度驗證

2.1 數(shù)據(jù)來源

為了驗證反演的精度，選用了大亞灣區(qū)域2011年2月10號的影像與相同日期的MODIS海表溫度產(chǎn)品對比。環(huán)境星影像分別采用三種算法反演出海表溫度，用ENVI軟件將圖像均重采樣到MODIS圖像的分辨率，再用矢量提取出環(huán)境星影像和MODIS海表溫度產(chǎn)品相同行列號的區(qū)域，選取若干相同行列號的點進行精度驗證。在表2中，環(huán)境星過境時刻與MODIS過境時刻相差不到半個小時，可認為衛(wèi)星過境時，海表溫度保持不變。

表2 數(shù)據(jù)源及相關參數(shù)Table2 Category of data source and corresponding parameters

2.2 精度檢驗

從表3中可以看出，輻射傳輸方程法反演的SST范圍為14～19℃，較MODIS溫度產(chǎn)品的15～21℃平均低1～2℃;覃志豪單窗算法反演的SST范圍為14～20℃，與輻射傳輸方程法反演的結果有相同的溫度變化趨勢;JM＆S單通道算法反演的SST溫度為16～21℃，較MODIS溫度產(chǎn)品高1℃左右;就平均誤差來說，覃志豪單窗反演的結果與MODIS產(chǎn)品最為接近，JM單通道算法結果偏差較大。結合圖1，可以發(fā)現(xiàn)輻射傳輸方程法反演的SST與覃志豪單窗反演的SST都比MODIS產(chǎn)品低，兩者反演的結果也比較接近，JM單通道反演的SST普遍高于MODIS產(chǎn)品溫度。

表3 環(huán)境星數(shù)據(jù)三種算法反演的SST與MODIS SSTTable3 Statistical comparison of the three algorithms of HJ_1B SST with MODIS SST product

圖1 三種算法反演誤差對比Fig.1 Comparison of the error of the three algorithms

表4 環(huán)境星HJ_1B三種算法反演誤差對比Table4 Comparison of the error of the three algorithms with HJ_1B

通過對表4中三種算法跟MODIS海表溫度產(chǎn)品的比較，發(fā)現(xiàn)平均偏差覃志豪單窗最小，JM單通道算法偏差最大，均方根誤差亦表現(xiàn)出相同趨勢，覃志豪單窗均方根為0.729較輻射傳輸方程的0.844小，JM單通道算法1.021均方根最大。從以上結果可以得出，三種算法中，覃志豪單窗反演的SST精度最好，輻射傳輸方程法次之，JM算法最差。

3 結果與分析

如圖2～4所示，三種算法反演的SST與MODIS溫度產(chǎn)品的線性相關性系數(shù)，覃志豪單窗為0.888，JM 算法為0.888，輻射傳輸方程法為0.868。從圖中點的分布來看，輻射傳輸方程法點的分布較為離散。輻射傳輸方程法采用的參數(shù)有上行輻射、下行輻射和大氣透過率，取用的是大亞灣這一區(qū)域某一點的上、下行輻射及透過率，環(huán)境星數(shù)據(jù)重采樣到MODIS產(chǎn)品分辨率的過程中，圖像的異質性造成了誤差的離散性;覃志豪單窗需要的參數(shù)是近地表溫度和透過率和JM算法只需要大氣水汽含量一個參數(shù)，相對來說使用的參數(shù)要少一些，受到的影響也要小一些。

圖2 輻射傳輸方程反演SST與MODIS SST線性關系Fig.2 The linear relation of the inverting SST of the radiative transfer equation and the MODIS SST

利用大亞灣區(qū)域2011年2月10號的數(shù)據(jù)，采用了輻射傳輸方程法、覃志豪單窗算法和JM單通道算法，反演出了區(qū)域海域的SST，以MODIS海表溫度產(chǎn)品驗證反演的精度。分析結果表明，覃志豪單窗反演的精度跟輻射傳輸方程反演的精度差不多，都在0.7 K左右，JM算法的精度在0.9 K左右。三種算法反演的結果均小于1 K，說明利用環(huán)境星數(shù)據(jù)反演海表溫度的結果在可以接收的范圍內，利用環(huán)境星來檢測核電站海表溫排水能達到預期效果。

圖3 JM＆S算法反演SST與MODIS SST線性關系Fig.3 The linear relation of the inverting SST of JM＆S algorithm and the MODIS SST

圖4 覃志豪單窗SST與MODIS SST線性關系Fig.4 The linear relation of the Qin algorithm SST and the MODIS SST

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