王 洋， 羅嗣海

(江西理工大學(xué)建筑與測繪工程學(xué)院，江西 贛州 341000)

強(qiáng)夯加固效果沿深度的變化是強(qiáng)夯加固中的重要課題，是確定加固深度、評(píng)價(jià)加固效果的重要依據(jù)，對(duì)此已有少量研究。Chow等(1992a，1992b)提出了粒狀土中強(qiáng)夯分析的一維數(shù)值分析模型，可計(jì)算各次夯擊后夯坑深度、土中不同深度的殘余變形和密實(shí)度變化，進(jìn)而根據(jù)經(jīng)驗(yàn)相關(guān)關(guān)系可得出變形模量和內(nèi)摩擦角增長，并得出各次夯擊后土性沿深度的分布;羅嗣海等(2000)基于前人的強(qiáng)夯模型試驗(yàn)成果，建立了無粘性土夯點(diǎn)下用相對(duì)密度表示的加固程度與深度、夯擊總動(dòng)量間的相關(guān)方程;Lee等(2004)根據(jù)大量有限元計(jì)算結(jié)果，提出了一套適用于無粘性土的、能考慮土性、單擊動(dòng)量和能量、夯擊擊數(shù)歸一化設(shè)計(jì)曲線，能用于夯點(diǎn)下加固程度隨深度的變化估算。羅嗣海(2007)提出了一種無粘性土夯點(diǎn)下強(qiáng)夯效果定量估算的擬靜力法，可計(jì)算無粘性土相對(duì)密度和設(shè)計(jì)控制指標(biāo)(如標(biāo)貫擊數(shù))隨夯擊擊數(shù)變化的深度剖面。但總體而言，這一課題的研究較少，與工程實(shí)踐要求不相適應(yīng)，有必要進(jìn)一步研究。筆者利用前人工程實(shí)測資料，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，分別建立了黃土地基強(qiáng)夯后干重度和孔隙比的相對(duì)加固程度隨相對(duì)深度變化的最佳擬合方程及上下限方程，為夯前定量預(yù)估黃土強(qiáng)夯加固效果提供了一種實(shí)用途徑。

1 相對(duì)加固程度與相對(duì)加固深度概念

強(qiáng)夯的加固程度可用指標(biāo)X夯擊前后的差值(XA－XB)來表示。一般強(qiáng)夯的加固程度沿深度增大而逐漸減弱，即強(qiáng)夯加固效果存在深度效應(yīng)。若夯前土性指標(biāo)沿土層整個(gè)深度方向上完全相同，則夯后土性沿深度方向的差異完全是由于強(qiáng)夯加固效果沿深度方向的差異所致，加固程度的深度效應(yīng)完全可由指標(biāo)X夯擊前后的差值(XA－XB)沿深度方向的變化來反映。但實(shí)際土層總是非均質(zhì)的，即使巖性完全均一，夯前土性指標(biāo)也總是沿深度變化的;因此，某一深度Z處的指標(biāo)X夯擊前后的差值(XA－XB)大小，一方面與夯擊在此深度產(chǎn)生的作用有關(guān)，另一方面又與該深度處指標(biāo)X夯擊前的數(shù)值有關(guān)。

為探討強(qiáng)夯加固效果的深度效應(yīng)，消除夯前土性的影響，本文提出相對(duì)加固程度和相對(duì)加固深度的概念，其定義分別為:

式中Rx為深度Z處指標(biāo)X的相對(duì)加固程度;Zm為相對(duì)加固深度;XA、XB分別為Z處指標(biāo)X的夯后值、夯前值;Xmax為指標(biāo)X夯擊時(shí)可能達(dá)到的最大或最小值，它可取夯擊作用后夯點(diǎn)下淺部的代表性最大或最小值，也可按經(jīng)驗(yàn)或理論值來估算(如對(duì)相對(duì)密度，可取Drmax=1.0);b為有效加固深度，可按某中經(jīng)驗(yàn)公式估算。

2 加固效果深度效應(yīng)的統(tǒng)計(jì)研究

2.1 黃土干容重加固效果深度效應(yīng)的統(tǒng)計(jì)研究

本文共收集了9個(gè)工程實(shí)例(圖1)分三組作出了相應(yīng)的Rγd-ZM散點(diǎn)圖。分別對(duì)這9個(gè)工程實(shí)例中的Rγd-ZM進(jìn)行指數(shù)形式和線性形式的擬合，將所得擬合方程的系數(shù)和相關(guān)系數(shù)匯于表1中。

從表1可以看出，各個(gè)擬合方程具有較高的相關(guān)系數(shù)，從而可知擬合方程均能較好擬合實(shí)測結(jié)果?，F(xiàn)將9個(gè)工程實(shí)例匯總，繪制出Re-ZM散點(diǎn)圖(圖2)，從圖2可得到強(qiáng)夯Re－ZM關(guān)系的最佳擬合曲線和上、下限曲線，結(jié)果如下:黃土干重度(指數(shù)形式):

2.2 黃土孔隙比加固效果深度效應(yīng)的統(tǒng)計(jì)研究

本文共收集了7個(gè)工程實(shí)例。分別對(duì)這7個(gè)工程實(shí)例中的Re－ZM進(jìn)行指數(shù)形式和線性形式的擬合，將所得擬合方程的系數(shù)和相關(guān)系數(shù)匯于表2中。圖3為相應(yīng)的Re－ZM散點(diǎn)圖。

圖1 相對(duì)干重度—相對(duì)深度散點(diǎn)圖Fig.1 Relative dry density versus relative depth

表1 重度方程的系數(shù)及擬合方程相關(guān)系數(shù)匯總表Table1 Cases for dry density study and regression equations

圖2 干重度深度變化最佳擬合方程及上下限Fig.2 Best fitted and upper-bottom limit equations for variation of dry density with depth

表2 孔隙比方程的系數(shù)及擬合方程相關(guān)系數(shù)匯總表Table2 Cases for void ratio study and regression equations

圖3 相對(duì)孔隙比—相對(duì)深度散點(diǎn)圖Fig.3 Relative void ratio versus relative depth

圖4 孔隙比深度變化最佳擬合方程及上下限Fig.4 Best fitted and upper-bottom limit equations for variation of void ratio with depth

從表2可以看出各個(gè)擬合方程具有較高的相關(guān)系數(shù)，從而可知擬合方程均能較好擬合實(shí)測結(jié)果?，F(xiàn)將7個(gè)工程實(shí)例匯總，繪制出Re－ZM散點(diǎn)圖(圖4)，從圖4可得到強(qiáng)夯Re－ZM關(guān)系的最佳擬合曲線和上、下限曲線，結(jié)果如下:黃土孔隙比(指數(shù)形式):

黃土孔隙比(線性形式):

3 方程的驗(yàn)證

現(xiàn)對(duì)未參加建立擬合方程的工程實(shí)例來進(jìn)行預(yù)測，進(jìn)一步驗(yàn)證方程及其可用性。在進(jìn)行干重度和孔隙比擬合方程驗(yàn)證時(shí)，對(duì)應(yīng)于公式(7)中的Xmax分別取夯擊作用后夯點(diǎn)下淺部土層的最大干重度和最小孔隙比，計(jì)算結(jié)果見圖5。

由圖5可見，本文擬合的方程可計(jì)算出黃土強(qiáng)夯后干重度和孔隙比隨深度的變化情況，實(shí)測值與擬合方程的計(jì)算值較為接近，說明本文所得出的擬合方程對(duì)于大多數(shù)工程來說是可行的和實(shí)用的。

圖5 計(jì)算與實(shí)測結(jié)果對(duì)比Fig.5 Comparison between calculated and measured

4 結(jié)語

利用前人工程實(shí)測資料，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，分別建立了黃土地基強(qiáng)夯后干重度的相對(duì)加固程度和孔隙比的相對(duì)加固程度隨相對(duì)深度變化的最佳擬合方程及上下限方程，方程得到了初步驗(yàn)證，可為黃土地基夯后干重度和孔隙隙比沿深度的變化估算提供一種新的途徑和簡便算法。

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