袁東明 任祖平 郭凡

1.東南大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 南京 210096；2.南京工業(yè)大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，江蘇南京 211816

1 概述[1]-[2]

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，經(jīng)濟(jì)水平的提高；人口不斷增長，老齡化問題日益突出；健康意識(shí)逐步增強(qiáng)。這就必然要求一些較為先進(jìn)的醫(yī)療保障器械來服務(wù)特殊人群的生活。電動(dòng)輪椅作為其中一員，其利用清潔能源，能很好地解決老年人及肢體殘疾人的生活不便。這必將是未來發(fā)展的一種趨勢(shì)。

對(duì)于具有站立功能的輪椅，其不僅能滿足用戶對(duì)基本功能的要求，同時(shí)可以實(shí)現(xiàn)站立功能。該功能可以使用戶進(jìn)行康復(fù)性訓(xùn)練，活動(dòng)其關(guān)節(jié)有利于增強(qiáng)心肺功能防止骨質(zhì)疏松的發(fā)生，同時(shí)也可減少因長期坐臥而產(chǎn)生的褥瘡，并解決內(nèi)急等。

輪椅作為服務(wù)于老年人及殘疾人的一種重要工具，其可靠性不容忽視。對(duì)于站立機(jī)構(gòu)的可靠性，需要進(jìn)行專業(yè)校核。本文就是針對(duì)一種電動(dòng)輪椅站立機(jī)構(gòu)的強(qiáng)度與剛度進(jìn)行了校核，分別采用了剛?cè)狁詈吓c近似靜力分析兩種方法，其結(jié)果應(yīng)保持一致。

2 站立機(jī)構(gòu)原理介紹

該電動(dòng)輪椅站立機(jī)構(gòu)為一7連桿機(jī)構(gòu)，其機(jī)構(gòu)示意圖如圖1-（a）所示，三維模型如圖1-（b）所示。根據(jù)圖1-（a）可知，該機(jī)構(gòu)活動(dòng)構(gòu)件有7個(gè)，另有旋轉(zhuǎn)副9處，滑動(dòng)副1處，共10處低副。因此，該機(jī)構(gòu)自由度為：

由此可知，只需要一個(gè)原動(dòng)件就能保證該機(jī)構(gòu)具有確定的運(yùn)動(dòng)。

圖1 電動(dòng)輪椅站立機(jī)構(gòu)

3 剛?cè)狁詈戏治?/h2>

為了對(duì)上述站立機(jī)構(gòu)進(jìn)行強(qiáng)度與剛度的校核，同時(shí)也為了避免復(fù)雜的整機(jī)校核，本文只針對(duì)輪椅站立機(jī)構(gòu)的關(guān)鍵零件推桿2進(jìn)行了柔性化處理，其余桿件均視為剛體，對(duì)之進(jìn)行了剛?cè)狁詈戏治?，得出了推桿2在站立過程中應(yīng)力的變化曲線。

以上剛?cè)狁詈闲枰贏NSYS[3]與ADAMS[4]中進(jìn)行聯(lián)合分析。在ANSYS中，即對(duì)推桿2進(jìn)行柔性化處理，生成ADAMS剛?cè)狁詈纤璧?MNF文件。在ADAMS中，可以對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行剛?cè)狁詈戏治觯贸鼋Y(jié)果曲線。首先，在三維軟件中建立站立機(jī)構(gòu)的三維模型，如圖1-（b）所示。其次，將建好的整個(gè)三維模型導(dǎo)入ANSYS中，（導(dǎo)入整個(gè)機(jī)構(gòu)是為了使推桿2柔性化處理是在機(jī)構(gòu)的全局坐標(biāo)系下進(jìn)行的，保證與ADAMS中的剛體模型有相同的坐標(biāo)系）進(jìn)行柔性化處理。在處理過程中需要在推桿2上添加三個(gè)與剛體連接的Interface點(diǎn)，本文用了三個(gè)“無質(zhì)量的質(zhì)量點(diǎn)”作為接口點(diǎn)。其單元類型為：MASS21，其實(shí)常數(shù)屬性如圖2所示。該三個(gè)點(diǎn)需要與柔性化的推桿2建立連接關(guān)系，本文采用了Spider-net式剛性區(qū)域連接，如圖3所示。做好以上工作后，接下來應(yīng)對(duì)推桿2進(jìn)行模態(tài)分析，生成.MNF文件。然后，將生成好的.MNF文件導(dǎo)入到ADAMS的剛體模型中，將原來的剛性推桿2刪除，換為ANSYS生成的柔性體推桿2。最后，添加運(yùn)動(dòng)規(guī)律，添加載荷條件，運(yùn)用ADAMS的Durability模塊得到剛?cè)狁詈系牡刃?yīng)力，如圖4所示，并得出了推桿2應(yīng)力出現(xiàn)最大值的前10個(gè)節(jié)點(diǎn)號(hào)，與其中部分節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力變化曲線，如圖5-（a）、5-（b）所示。

圖2 MASS21實(shí)常數(shù)設(shè)置屬性

圖4 推桿2等效應(yīng)力

圖5 剛?cè)狁詈辖Y(jié)果

4 站立機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)數(shù)學(xué)模型[5]-[6]

在進(jìn)行近似靜力分析之前，本文先建立了該結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)數(shù)學(xué)模型。由于篇幅限定，這里將以推桿2為例介紹動(dòng)力學(xué)模型的建立過程。取推桿2單獨(dú)研究，其受力示意圖如圖6所示。

根據(jù)質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理，有：

又根據(jù)質(zhì)點(diǎn)系相對(duì)質(zhì)心的動(dòng)量矩定理[5]，有：

其中式中：

m2：推桿2的質(zhì)量；

g： 重力加速度，取9.8m/s2；

聯(lián)立上述兩式，可以得到3個(gè)約束方程。由于該站立機(jī)構(gòu)有7個(gè)構(gòu)件，除去原動(dòng)件剩下6個(gè)，每個(gè)構(gòu)件有3個(gè)約束方程，則共有18個(gè)約束方程。同時(shí)也剩下了9處鉸接，每處鉸接作用有2個(gè)力，產(chǎn)生2個(gè)變量，則共有18個(gè)變量。至于式中的位移加速度與角加速度可以通過運(yùn)動(dòng)學(xué)模型解得，這里不再詳述。

由上述分析知，變量數(shù)等于方程數(shù)，因此可解。求解方法可采取與運(yùn)動(dòng)學(xué)求解一樣的方法，即Newton-Raphson[6]法求解。

圖6 推桿2受力示意圖

5 近似靜力分析

建立好數(shù)學(xué)模型后，其可以在MATLAB中求解各鉸接點(diǎn)受力，感興趣的讀者可以嘗試。但本文為了方便起見，在ADAMS中進(jìn)行了動(dòng)力學(xué)分析。其得到推桿2鉸接點(diǎn)各個(gè)方向受力曲線，（由圖2知，推桿2與整個(gè)機(jī)構(gòu)有三處鉸接，每處鉸接有3個(gè)方向的力存在）如圖7所示。

圖7 推桿2各個(gè)鉸接點(diǎn)各個(gè)方向受力曲線

由于以上所示受力方向均在全局坐標(biāo)系下，為對(duì)推桿2進(jìn)行近似靜力分析，其應(yīng)轉(zhuǎn)化為推桿2局部坐標(biāo)系下，示意圖如圖8所示。根據(jù)剛?cè)狁詈戏治鼋Y(jié)果知，推桿2在機(jī)構(gòu)開始時(shí)刻產(chǎn)生最大應(yīng)力。

因此以下近似靜力分析只考慮機(jī)構(gòu)初始時(shí)刻推桿2的受力情況。由圖7可知，推桿2初始時(shí)刻各鉸接點(diǎn)在全局坐標(biāo)系下的受力大小為：

下端鉸接點(diǎn)A處：

上段鉸接外側(cè)B點(diǎn)處：

上端鉸接內(nèi)側(cè)C點(diǎn)處：

由此可以看出推桿2在全局Y方向上存在分力，如果機(jī)構(gòu)絕對(duì)對(duì)稱是不應(yīng)該出現(xiàn)該分力的，這是由于模型在不同軟件中進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸時(shí)有誤差存在而導(dǎo)致的，由于實(shí)際加工中不可能存在絕對(duì)對(duì)稱的機(jī)構(gòu)，因此該數(shù)據(jù)可以接受，更具現(xiàn)實(shí)意義。

由圖8全局坐標(biāo)系與推桿2局部坐標(biāo)系關(guān)系（絕對(duì)坐標(biāo)系繞Y軸順時(shí)針旋轉(zhuǎn)22.23。即得局部坐標(biāo)系），將以上全局坐標(biāo)系下的力轉(zhuǎn)化為局部坐標(biāo)系下：

圖8 推桿2全局坐標(biāo)與局部坐標(biāo)關(guān)系

下端鉸接點(diǎn)A處：

上端鉸接外側(cè)B點(diǎn)處：

上端鉸接內(nèi)存C點(diǎn)處：

根據(jù)上述得出的局部坐標(biāo)系下的受力情況，在ANSYS進(jìn)行推桿2的近似靜力分析(注意包含重力影響)。所謂近似靜力分析是指，推桿2只受到以上力的作用，此外無任何位置約束，這種情況在ANSYS中不能直接分析。為了能夠繼續(xù)進(jìn)行，分別在3個(gè)鉸接處添加3個(gè)自由度的軟彈簧作為約束以達(dá)到近似效果，如圖9所示。最終分析得到其變形結(jié)果、應(yīng)力結(jié)果如圖10所示。

圖9 推桿2靜力分析近似模型

圖10 近似靜力分析結(jié)果

6 結(jié)語

通過對(duì)電動(dòng)輪椅站立機(jī)構(gòu)的剛?cè)狁詈戏治龅玫狡湔玖⑦^程中最大應(yīng)力出現(xiàn)在初始時(shí)刻，為1.40581×107Pa。又通過對(duì)推桿2在站立初始時(shí)刻的近似靜力分析得到其最大變形值為：0.434mm，最大應(yīng)力為1.6×107Pa。因此兩者結(jié)果保持了一致。另外其變形量與最大應(yīng)力都在許用范圍以內(nèi)，滿足使用要求，機(jī)構(gòu)安全。

[1]任怡, 張駿霞, 張建國, 胡軍. 立臥兩用電動(dòng)輪椅車的設(shè)計(jì)[J]. 天津科技大學(xué)學(xué)報(bào), 2009, 24(1):47-50

[2]謝龍昌等. 新型多功能輪椅之回顧與分析[J].55-62

[3]胡仁喜, 徐東升, 李亞東等. ANSYS13.0機(jī)械與結(jié)構(gòu)有限元分析從入門到精通[M]. 北京: 機(jī)械工業(yè)出版社, 2011.07.

[4]賈長冶, 殷軍輝, 薛文星. MD ADAMS虛擬樣機(jī)從入門到精通[M]. 北京: 機(jī)械工業(yè)出版社, 2011.08.

[5]郭應(yīng)征, 周志紅. 理論力學(xué)[M]. 北京: 清華大學(xué)出版社,2005.12.

[6]曹惟慶. 連桿機(jī)構(gòu)的分析與綜合[M]. 北京: 科學(xué)出版社,2002.05.