文｜王強(qiáng)

幅度概率分布概述

隨著電子技術(shù)的飛速發(fā)展，我們周圍的電磁環(huán)境變得越來(lái)越復(fù)雜。保障在同一電磁環(huán)境中各系統(tǒng)都能正常工作的電磁兼容性問(wèn)題日益突出。要實(shí)現(xiàn)這一目的，需要合理的頻譜規(guī)劃和管理。

幅度概率分布（Amplitude Probability Distribution）統(tǒng)計(jì)理論歷史悠久，早在上世紀(jì)40年代就被Jonson和Hoff提出，并于上世紀(jì)50年代初發(fā)表在無(wú)線電工程師協(xié)會(huì)(IRE)的論文集中，由此開始了幅度概率分布統(tǒng)計(jì)分析研究的新紀(jì)年。而伴隨著對(duì)各種不同種類電磁干擾統(tǒng)計(jì)特性的研究，APD統(tǒng)計(jì)測(cè)量理論不斷發(fā)展成熟。根據(jù)是否有人為因素，電磁干擾可分為自然干擾和人為干擾兩大類。自然干擾主要來(lái)源于大氣層的天電噪聲、宇宙噪聲和沉積靜電噪聲及熱噪聲。天電噪聲、宇宙噪聲和沉積靜電噪聲既是地球電磁環(huán)境基本要素的組成部分，又是對(duì)無(wú)線電通信、空間技術(shù)造成干擾的騷擾源。而人為噪聲是由機(jī)電或其他人工裝置產(chǎn)生的電磁能量干擾，包括功能性干擾和非功能性干擾。功能性干擾源是指設(shè)備、系統(tǒng)在實(shí)現(xiàn)自身功能的過(guò)程中產(chǎn)生有用電磁能量而對(duì)其他設(shè)備、系統(tǒng)造成干擾的用電裝置，如廣播、電視、通信、雷達(dá)和導(dǎo)航等無(wú)線電設(shè)備，又稱為有意發(fā)射干擾源。非功能性干擾源是指設(shè)備、系統(tǒng)在實(shí)現(xiàn)自身功能的過(guò)程中產(chǎn)生無(wú)用電磁能量而對(duì)其他設(shè)備、系統(tǒng)造成干擾的用電裝置，如交通車輛、架空電線、照明器具、電動(dòng)機(jī)械、家用電器以及工業(yè)、醫(yī)用射頻設(shè)備等，這部分干擾源又稱為無(wú)意發(fā)射干擾源。

APD技術(shù)的發(fā)展史依照研究對(duì)象不同分為三個(gè)階段：第一階段，主要用于研究大氣噪聲；第二階段，主要用于描述人為噪聲，比如城區(qū)的背景噪聲、電氣化鐵路噪聲等；第三階段，主要用于評(píng)價(jià)通信系統(tǒng)的性能。根據(jù)是否存在人為因素，電磁干擾可分為自然干擾和人為干擾兩大類。自然干擾主要來(lái)源于大氣層的天電噪聲、宇宙噪聲和沉積靜電噪聲及熱噪聲。而人為干擾是由機(jī)電或其他人工裝置產(chǎn)生的電磁能量干擾，包括功能性干擾和非功能性干擾。

APD基礎(chǔ)理論

CISPR將APD定義為騷擾信號(hào)幅度超過(guò)某個(gè)規(guī)定電平的時(shí)間概率，用公式表示為：

其中R是門限電平，T是總測(cè)量時(shí)間， 是第k個(gè)幅度超過(guò)R的脈沖持續(xù)時(shí)間，如圖1所示。APD是包絡(luò)的一階統(tǒng)計(jì)量，它反映了干擾的幅度統(tǒng)計(jì)特性。

圖1 騷擾信號(hào)包絡(luò)時(shí)域波形

連續(xù)信號(hào)的概率密度函數(shù) ，累計(jì)分布函數(shù)以及幅度的 之間關(guān)系如下：

在實(shí)際的工程測(cè)量應(yīng)用時(shí)，獲得的都是離散信號(hào)。運(yùn)用以上理論，再對(duì)連續(xù)域公式進(jìn)行離散化，可得離散信號(hào)的概率密度 ，累計(jì)概率分布函數(shù)以及 之間的關(guān)系如下：

實(shí)際APD數(shù)據(jù)的分析

對(duì)APD數(shù)據(jù)的比較研究，所使用的數(shù)據(jù)來(lái)源于各地方監(jiān)測(cè)臺(tái)對(duì)于廣播的實(shí)際收測(cè)結(jié)果，即來(lái)源于值班員的打分?jǐn)?shù)據(jù)，也就是可聽度。數(shù)據(jù)時(shí)間從2011年的1月份到2011年3月份，雖然只有三個(gè)月的數(shù)據(jù)，但是由于采樣頻率較高和收測(cè)的頻率數(shù)眾多，這就造成采樣收測(cè)的數(shù)據(jù)量很大，超過(guò)100萬(wàn)次收測(cè)。圖2是1到3月份的APD數(shù)據(jù)比較，橫坐標(biāo)軸是可聽度的升序排列，縱坐標(biāo)軸是可聽度超過(guò)某可聽度數(shù)值的概率?；诒Ｃ芗o(jì)律考慮，橫坐標(biāo)軸被隱去，而不加以顯示。由曲線可知，超過(guò)低可聽度層的概率大，超過(guò)高可聽度層的概率小。

由圖1可以看出，各月的數(shù)據(jù)曲線的趨勢(shì)較為接近。這說(shuō)明由每月的運(yùn)行圖數(shù)據(jù)和收測(cè)范圍表產(chǎn)生的收測(cè)任務(wù)的APD趨勢(shì)較為接近，電波傳播的環(huán)境沒(méi)有劇烈變化，且各值班員打分都受過(guò)嚴(yán)格培訓(xùn)。

1月到3月全部數(shù)據(jù)結(jié)果的APD值高于各月數(shù)據(jù)的APD值。此情況相當(dāng)于代表全部數(shù)據(jù)APD曲線右移。1月到3月全部數(shù)據(jù)結(jié)果的APD值是各月數(shù)據(jù)APD值的抽樣點(diǎn)數(shù)上的疊加。這表明在較大可聽度時(shí)仍有廣播信號(hào)存在。橫坐標(biāo)是較高可聽率時(shí)，對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)概率較低。這說(shuō)明值班員對(duì)于高可聽度的打分很是慎重，出于理論和實(shí)際的差距的考慮（即理論上存在可聽率是5分的情況，而實(shí)際上出現(xiàn)打分為5分的概率很低），他們不輕易對(duì)廣播效果打高分。

在可聽度較低時(shí)，1月到3月份全部數(shù)據(jù)結(jié)果的APD值會(huì)和各月數(shù)據(jù)的APD值幾乎重合，說(shuō)明對(duì)于可聽度值較低的情況，值班員判斷易達(dá)成共識(shí)，特別是廣播效果為0分的情況。

圖中出現(xiàn)的臺(tái)階區(qū)域是可聽率為3分、4分的情況?？梢钥闯?，在可聽率上，出現(xiàn)3分、4分的概率很高，說(shuō)明我們的廣播形勢(shì)一片大好，廣大聽眾可以很好地收聽廣播。

圖2 APD數(shù)據(jù)比較

結(jié)論

依據(jù)實(shí)際的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)可知：各月的APD數(shù)據(jù)具有一致性。全部數(shù)據(jù)的APD在可聽度較低時(shí)顯示出與各月數(shù)據(jù)的一致性，在可聽度值較高時(shí)相對(duì)右移。數(shù)據(jù)顯示我們實(shí)際的廣播效果很好。■