劉洪波，朱俊豐，安麗超

（1.重慶市地理信息中心，重慶 401121）

傳統(tǒng)的道路規(guī)劃方法是通過CAD技術(shù)用平、縱、橫來表達道路的三維空間位置，利用道路中心線和道路標(biāo)高來對道路建設(shè)方案進行抽象設(shè)計。將設(shè)計方案進行真實的三維模擬，可以即時獲得設(shè)計效果，輔助設(shè)計單位進行方案調(diào)整和優(yōu)化，為規(guī)劃管理部門方案審查提供技術(shù)參考[1]。近年來，國內(nèi)外很多機構(gòu)和設(shè)計單位也開始研究設(shè)計道路的三維模擬和可視化技術(shù)，其主要思路是將道路設(shè)計圖在AutoCAD中生成相應(yīng)的三維模擬，然后導(dǎo)入建模軟件（如3Ds MAX、Multigen Creator）中進行調(diào)整和加載紋理信息，生成三維感較強的道路三維模型或動畫。但這種方法構(gòu)建的道路模型真實感不強，且費時費力，完全脫離了地形數(shù)據(jù)，使模型看起來很抽象，無法展現(xiàn)現(xiàn)實周邊環(huán)境。隨著信息化技術(shù)的發(fā)展和三維技術(shù)的普及，特別是伴隨“數(shù)字城市”建設(shè)的推進，三維地理信息技術(shù)越來越成熟，成果也不斷豐富和完善，使得基于三維GIS技術(shù)開展道路設(shè)計方案的設(shè)計和輔助審批成為可能。本文以市政道路的三維模擬和分析為例，闡述了三維GIS輔助道路規(guī)劃審批的方法與技巧。

1 道路三維模型建立方法

目前，道路三維模型的建立方法主要有基于CDT理論和區(qū)域多邊形切割2種[2]。

基于CDT（約束Delaunay三角網(wǎng)）理論的道路模型構(gòu)建方法是目前研究和運用最多的道路三維模型建立方法[3]。約束Delaunay三角網(wǎng)構(gòu)建道路三維模型主要是通過限制約束邊和插入約束點的方式來進行構(gòu)建[4]。該方法構(gòu)建的道路與地形拓撲關(guān)系很好，道路模型真實感強，但算法較為復(fù)雜，且運行效率不高。

區(qū)域多邊形切割構(gòu)建道路三維模型的方法主要是基于分割-歸并的思想[5]，將地形與道路看成2個不同的整體，它們之間通過道路邊界線區(qū)分。因此，區(qū)域多邊形切割算法的核心就是求解道路三維模型的邊界多邊形和根據(jù)邊界多邊形對地形進行切割和拼合的過程。這種方法思路簡單、運行速度快，且對原始數(shù)據(jù)要求簡單，但整體性不好,不能很好反映道路與地形間的拓撲關(guān)系。結(jié)合市政道路規(guī)劃審批的要求和原始數(shù)據(jù)的特點，本文以該方法來介紹道路三維模擬的思路與流程（見圖1）。

2 道路一體化三維模擬算法

利用區(qū)域多邊形切割算法進行道路三維模擬，可分為路基模型的建立和道路邊坡模型的建立2個方面。

2.1 路基模型的建立

路基模型是道路三維模型建立的基礎(chǔ)。根據(jù)規(guī)劃道路的設(shè)計中心線和高程值，利用道路寬度和中心點垂線，內(nèi)插計算出路基左右邊緣點的三維坐標(biāo)，最終獲取路面的三維模型和路面的多邊形對象[6]。

1）讀取原始數(shù)據(jù)。讀取道路設(shè)計中心線的數(shù)據(jù)和控制點高程數(shù)據(jù)，將其存入道路中心線數(shù)組中；判斷道路中線的起點與終點是否有高程值，如果道路中線的起點或者終點沒有高程值，則通過距離取得最近標(biāo)注點的高程值為起點和終點賦高程值，并加入到中心線數(shù)組中。

2） 內(nèi)插中心線的坐標(biāo)與高程。遵循距離平均分配原則，內(nèi)插出中心線上所有點的高程值。

3）遍歷中心點，對每個點作垂線，得到邊界點的坐標(biāo)。利用三角算法，基于中心線構(gòu)造垂線生成帶高程值的道路邊線，獲得邊界點組成的多邊形與邊界高程值。

圖1 道路整體三維模型建立流程圖

4）根據(jù)左右邊界的坐標(biāo)點，按順序構(gòu)成道路三維模型。

2.2 邊坡模型的建立

2.2.1 邊坡模型結(jié)構(gòu)介紹

邊坡的建立是基于路基和地形來進行的挖填方構(gòu)建，它遵循一定的設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)與原則。如圖2所示，以路基左側(cè)點A為例，設(shè)其高程值為Za，通過內(nèi)插其正下方（或正上方）地面點的高程值為Zm。當(dāng)ZaZm時，為填方，即為路基；當(dāng)Za=Zm時，此時線路剛好與路面相交。

根據(jù)路基邊緣確定挖填方后，按照標(biāo)準(zhǔn)邊坡的形式，逐點進行邊坡建模。邊坡設(shè)置時需要指定邊坡級數(shù)，邊坡坡度與邊坡的最大高度值。

圖2 邊坡結(jié)構(gòu)圖

2.2.2 邊坡模型生成算法

假設(shè)邊坡級數(shù)為一級，坡率設(shè)置為1∶1，最大高度為8 m，則邊坡生成步驟為：

1）采用迭代方法順序遍歷路基邊界點，獲取其垂直方向上對應(yīng)點的高程值，判斷該點屬于挖方或填方。

2）判斷當(dāng)前點與地面點高程值之差的絕對值。如大于等于8 m，則執(zhí)行“3）”；否則，執(zhí)行“4）”。

3） 不進行挖填方操作，直接形成護墻，移動到下一點，返回至“2）”。

4）根據(jù)2點間的高差和坡率采用迭代方法計算各邊坡點與地面交點的坐標(biāo)。以填方為例，圖中BD段，若D點的數(shù)模內(nèi)插值Zm

5）移動至下一點，返回“1）”，直到結(jié)束，最終獲得邊坡邊界點坐標(biāo)。

2.3 道路挖填方量計算

本文采用三角錐體的迭代分割方法來計算和評估道路的挖填方量。

道路挖填方等于道路面的面積乘以道路高度，由于地形的起伏不平，因此需要將地形分塊計算道路挖填方量[7,8]。在構(gòu)建道路三維模型的過程中，已經(jīng)獲取了道路路基的邊線坐標(biāo)和邊坡邊線坐標(biāo)，將這些坐標(biāo)構(gòu)成的多邊形進行區(qū)域分割，將該區(qū)域多邊形按照路基邊線坐標(biāo)點與邊坡邊線坐標(biāo)點一一對應(yīng)，構(gòu)成不規(guī)則多邊形，從而通過多邊形分割成三角形，計算三角椎體的體積，計算道路挖填方量。由于地面高低起伏較大，因此本文采用迭代的方法，把此三角形分割成若個小直角三角形，每個直角邊≤1 m，計算每個直角三角椎體的體積。假設(shè)三角形3個角點的施工高度為h1、h2、h3，三棱柱全填或全挖時，體積V為：

三棱柱部分挖、部分填 (h1、h2、h3為絕對值代入)體積為：

式中，a、b為區(qū)域四邊形的長與寬，當(dāng)施工高度h>0時，為挖方；反之為填方。

2.4 地形模型與道路模型拼合

在獲取到路基點與邊坡點的三維坐標(biāo)串后，根據(jù)各點的順序構(gòu)成道路整體三維模型。本文采用基于Skyline的二次開發(fā)來對地形操作，首先將路基邊界點和邊坡邊界點生成相應(yīng)的多邊形對象；再利用該多邊形對象切割地形，獲得挖空后的地形文件；最后將道路模型與地形文件進行拼合，得到道路整體三維模型。

3 應(yīng)用與實踐

本文以“數(shù)字長壽”規(guī)劃管理信息系統(tǒng)中的市政道路管理為例，說明該技術(shù)在規(guī)劃業(yè)務(wù)中的具體應(yīng)用效果。

市政道路規(guī)劃設(shè)計方案按照標(biāo)準(zhǔn)提供的原始數(shù)據(jù)是一條道路中心線和一些控制點高程值，運用本文方法計算出路基邊緣點的xyz坐標(biāo)，形成道路路基邊界，根據(jù)路基邊界計算出邊坡的挖填范圍和邊界，從而在地形上構(gòu)建出整體道路三維模型，并計算其建立的挖填方量，如圖3所示。

圖3 道路三維模擬結(jié)果圖

在規(guī)劃審批過程中，還可以對道路設(shè)計方案進行動態(tài)調(diào)整，包括對道路的整體移動，道路節(jié)點的三維坐標(biāo)調(diào)整等。

對道路的坐標(biāo)進行調(diào)整時，由于在彎道處點的密度很高，除了變坡點，其他點的標(biāo)高都是通過距離內(nèi)插出來的，因此在調(diào)整時，需要按照當(dāng)前調(diào)整點與其他點之間的距離關(guān)系內(nèi)插出每一個點應(yīng)該調(diào)整的坐標(biāo)。如對于變坡點5，只需要調(diào)整點4到點6間的所有點。假設(shè)點5在x方向上移動Mx，則點4到點5間的點按照路徑的長度權(quán)重來計算每個點之間的調(diào)整坐標(biāo)，y、z方向也按照類似方法進行。圖4為變坡點坐標(biāo)調(diào)整圖。

圖4 變坡點坐標(biāo)調(diào)整圖

4 結(jié) 語

區(qū)域多邊形切割算法構(gòu)建道路三維模型不僅效率高，而且模擬效果真實，具有高效、快速、可操作性強的特點；但也存在一些不足，首先，在道路交叉處和拐角處沒有充分考慮道路的弧度對穩(wěn)定性的影響，在轉(zhuǎn)彎的區(qū)域沒有綜合考慮地形因素；其次該算法構(gòu)建的多邊形實質(zhì)是與地形分開的，不利于地形拓撲分析等的深入分析。結(jié)合市政道路領(lǐng)域的具體應(yīng)用，基于三維GIS技術(shù)利用區(qū)域多邊形切割算法構(gòu)建道路整體三維模型，能很好滿足市政規(guī)劃道路設(shè)計與審批的需要，是道路三維建模中的一種較好的方式。

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