潘善亮 ，黃 希 ，茅琴嬌

（1.寧波大學計算機科學技術研究所 寧波 315211；2.西安交通大學電子與信息工程學院 西安 710049）

1 引言

近幾年提出的超級節(jié)點模式網格資源管理[1,2]很好地在高效的集中式搜索與擴展性強的分布式搜索之間實現(xiàn)了平衡。超級節(jié)點模式網格按資源注冊方式主要分為兩種[3]：一種是資源節(jié)點按地域界限劃分的超級節(jié)點模式網格；另一種是資源節(jié)點基于語義相似度聚類的超級節(jié)點模式網格。其中，在第二種超級節(jié)點模式網格中，資源節(jié)點基于語義相似度聚類，同一超級節(jié)點域內的資源類型相同。這種類型的網格至少具有以下優(yōu)點：資源的描述包含本體語義特征，資源發(fā)現(xiàn)具有更高的查全率與查準率[4]；具有相同類型的資源預先分組聚類，能降低查找空間，資源發(fā)現(xiàn)具有更高的效率[5,6]。因此，資源節(jié)點基于語義相似度聚類的超級節(jié)點模式網格受到了廣泛的關注。

[7～9]提出了利用超級節(jié)點網絡來管理文件共享系統(tǒng)，資源節(jié)點依據其共享文件的語義相似性進行分組。參考文獻[10]將Web服務按照語義定義進行分組聚類，由超級節(jié)點進行管理。參考文獻[11]構建了一個網格資源節(jié)點身份可靠性度量函數(shù)和行為表現(xiàn)信譽度評估策略，建立了一個網格任務調度的安全融合模型，以此為基礎，提出一個時間—安全驅動的雙目標優(yōu)化網格依賴任務調度模型。參考文獻[12]將節(jié)點的興趣進行分組聚類，每個分組內的節(jié)點構成一個語義樹，根節(jié)點之間互聯(lián)形成一個覆蓋網絡。參考文獻[13]提出語義覆蓋簇的概念，討論了資源節(jié)點如何加入對應的超級節(jié)點。參考文獻[14]提出了基于超級節(jié)點模式網格的資源語義描述與注冊框架。參考文獻[15]在參考文獻[14]的基礎上提出了資源分類的處理過程以及超級節(jié)點的選擇方法。以上學者雖然將本體以及資源分類聚集的思想引入網格中，但是他們的討論局限于網格體系結構，資源的描述與注冊框架以及資源分類的處理過程等方面，而沒有具體討論對于一個需要協(xié)同不同類型的資源以完成網格協(xié)作型任務的具體調度方法及其形式化建模和理論分析。參考文獻[16]針對資源節(jié)點按地域界限劃分的超級節(jié)點模式網格提出了一種兩階段網格任務調度方法，并用時延Petri網對調度過程進行了建模、分析。但是其討論的對象是簡單的元任務且只考慮了調度的時間特性。

不同于以上參考文獻的研究，本文針對資源節(jié)點基于語義相似度聚類的超級節(jié)點模式網格，提出網格協(xié)作型任務的面向用戶時間、費用及二者偏好參數(shù)等多QoS約束的調度算法且考慮了重調度機制。鑒于復雜的調度過程具有并行、分布式的特點，筆者利用價格時延Petri網對調度過程進行建模，圖形化調度過程，構造并分析可達任務圖，通過實例驗證算法的有效性。

2 網格協(xié)作型任務調度算法

2.1 資源管理模型

圖1顯示了資源節(jié)點基于語義相似度聚類的超級節(jié)點模式網格體系結構[14,15]。

圖1 網格體系結構

在圖1中，網格資源節(jié)點基于語義相似度分組聚類，每個聚類對應的網格社區(qū)有一個超級節(jié)點負責管理。規(guī)定一個節(jié)點只提供一種類型的資源且資源的分類體系不考慮各類型之間的層次關系[17]。

“Class”為一組語義相似的網格資源節(jié)點集合。每個Class包含兩種類型的節(jié)點：資源節(jié)點（node）和超級節(jié)點（SP）。超級節(jié)點是性能評估參數(shù)較高的節(jié)點，為本聚類中的節(jié)點作為服務器運作，代表對應的資源分類。不同類型的SP之間采用P2P模式互連。每個node都在對應的SP處進行注冊。

有關資源節(jié)點基于語義相似度的聚類技術、資源與任務的匹配方法等在參考文獻[6]中有詳細介紹，本文不再贅述。

2.2 調度算法

先定義如下的參數(shù)：ti，j為任務i在資源節(jié)點j上的估計執(zhí)行時間。T為任務的截止期限與到達時間之差。ci，j為任務i在其他用戶資源節(jié)點j上的估計執(zhí)行費用。C為任務的費用上限。α+β=1；α≥0，β≥0。其中，α，β為用戶定義的時間和費用偏好參數(shù)。

定義1 在語義匹配且截止期限和費用上限均能滿足的情況下，資源j對于任務i的評價函數(shù)為：

超級節(jié)點將從符合要求的多個資源中選擇使目標函數(shù)I最小的資源j作為任務i的調度目標。

在本文的調度模型中，超級節(jié)點具有一定的智能，用戶向系統(tǒng)提交任務，如果任務能在該用戶所在社區(qū)執(zhí)行完成，就直接由該社區(qū)的超級節(jié)點調度完成任務的執(zhí)行。如果任務不能在該社區(qū)內完成，就需要由該用戶所在的社區(qū)的超級節(jié)點與其他社區(qū)的超級節(jié)點協(xié)調，找到合適的社區(qū)完成任務的執(zhí)行。調度算法簡要描述如下。

步驟1 用戶將網格任務提交給本地超級節(jié)點（SP），SP接收后，判斷其是否可以根據資源類型分解為子任務。

步驟 2 對于任一任務（元任務或者子任務），SP首先考慮其所需的資源類型是否對應于本地類型，若是，則轉步驟3；否則，轉步驟 4。

步驟3 SP進行本地集中式調度。對于語義匹配的資源節(jié)點，以定義1中的評價函數(shù)作為衡量目標，擇優(yōu)調度，執(zhí)行交易，返回執(zhí)行結果給SP。

步驟4 SP進行分布式遠程調度。根據所需資源類型查找并發(fā)送任務至目標SP，由其在對應分組內作集中式調度。對于匹配的資源節(jié)點，以定義1中的評價函數(shù)作為衡量目標，擇優(yōu)調度，執(zhí)行交易，返回執(zhí)行結果至源SP。

步驟5不斷重復步驟2，直至協(xié)作型任務的所有子任務都執(zhí)行完畢。

一個超級節(jié)點的網格任務調度算法用偽代碼表示如下。

Super-peer scheduling algorithm

INPUT:grid task GT

OUTPUT:execution result of GT

Begin

While GT comes from local grid community do

If GT can decompose

Then according to resource classification,decompose it to subtasks with the QoS parameters;establish a dispatch list;

Else GT is called meta-task;

For every grid task GTi(GTiis a sub-task or meta-task)

If the local resource type can satisfy GTi,Super-peer.s search for the semantic matching node.k which also meets the following two requirements:

ArrivalTime(GTi)+ExecutedTime(GTi,Super-peer.s,node.k)DeadlineTime(GTi);//時間屬性要求

ExecutedCost(GTi,Super-peer.s,node.k)CostLimt(GTi);//費用屬性要求

Then for allnode.k calculate the function I;

Seek for the smallest I and the corresponding node.k′;Allocate(GTi,Super-peer.s,node.k′);

If an error occurs to node.k′

Then SendResult0(GTi,Super-peer.s);//錯誤報告，重調度

Else SendResult1(GTi,Super-peer.s);

Else Queuing(GTi,Peer-to-Peer Grid);

Search some Super-peer.t(t≠s)according to the resource type//超級節(jié)點之間分布式資源類型查詢

Send(GTi,Super-peer.t);

Endwhile

While GT comes from remote Super-peer.r

For every semantic matching node.l in Super-peer.s which also meets the following two requirements:

ArrivalTime(GT)+ExecutedTime(GT,Super-peer.s,node.l)DeadlineTime(GT);

ExecutedCost(GT,Super-peer.s,node.l)

CostLimt(GT);

Calculate the function I;Seek for the smallest I and the corresponding node.l′;

Allocate(GT,Super-peer.s,node.l′);

If an error occurs to node.l′

Then SendResult0 (GT,Super-peer.s,Super-peer.r);//重調度

Else SendResult1(GT,Super-peer.s,Super-peer.r);

Endwhile

End

設任務T被分解為n個子任務t1,t2,…,tn執(zhí)行，整個系統(tǒng)有m個網格社區(qū)。任務ti的執(zhí)行時間是由任務在網格社區(qū)里的某個節(jié)點的最大執(zhí)行時間決定的，設為max{ti}，則整個調度算法的時間復雜度為O(m·max{ti})。

3 網格調度的價格時延Petri網模型

有關Petri網、顏色Petri網的基本概念與性質可以參考文獻[18,19]給出的價格時延Petri網的定義。

定義2 資源節(jié)點基于語義相似度聚類的超級節(jié)點模式網格任務調度對應的全局Petri網模型是一個層次顏色 Petri網：HCPN=（P，S，T；F，C，W，M0，I）。具體解釋如下。

·P 是子網的集合，P={Super-peeri(SPi)/i=1，2，…，n}，n是超級節(jié)點的個數(shù)，Super-peeri(SPi)是第i個超級節(jié)點所對應的局部子網。

·S 是庫所的集合，S={Si1，Si2/i=1，2，…，n}，n 是超級節(jié)點的個數(shù)，Si1是接收從遠程超級節(jié)點發(fā)送來的信息的單元，Si2是向遠程超級節(jié)點發(fā)送信息的單元。

·T 是變遷的集合，T={Tij/i，j=1，2，…，n，i≠j}，n 是超級節(jié)點的個數(shù)，Tij表示第i個超級節(jié)點的發(fā)送單元向第j個超級節(jié)點的接收單元發(fā)送消息。其中，每個變遷的時延、價格屬性均為0。

·F 是弧的集合，F(xiàn)哿（P×S，S×P，S×T，T×S）。

·C={（rt，dt，dc，α，β）}∪{τ，et，ct}∪{（gt，gs）}∪R 是顏色的集合，rt、dt、dc 分別是任務（子任務）的到達時間、截止期限、費用上限。α、β分別是用戶規(guī)定的時間及費用偏好參數(shù)。τ是變遷實施的時刻，et、ct是任務（元任務或者子任務）在各資源節(jié)點上執(zhí)行時所花費的時間和費用估計值。gt、gs分別是超級節(jié)點之間發(fā)送的任務信息及其執(zhí)行結果信息。R為資源類型集合。

·W為弧函數(shù)；M0是初始標識；I是哨崗函數(shù)。

假設圖1中有代表4種不同類型資源的超級節(jié)點互連，則全局Petri網模型如圖2所示。

定義3 第i個超級節(jié)點Super-peeri(SPi)所對應的局部子網包括兩個相互聯(lián)系的顏色、價格時延Petri網：集中式調度Petri網和分布式調度Petri網。

定義 4 集中式調度 Petri網：Super-peeriC={S，T；F，C，W，M0，I，Γ，D，E}。

·S 是庫所的集合，S={si/i=1，2，…，17}∪{（CIN，COUT）}，CIN為集中式調度子網接收來自分布式調度子網信息的單元，COUT為集中式調度子網向分布式調度子網發(fā)送信息的單元。

·T是變遷的集合；F是弧的集合；C是顏色的集合；W為弧的加權函數(shù)集合；M0是庫所的初始標識集合；I是變遷的哨崗函數(shù)集合；T是變遷實施時刻的集合。

·D是定義在變遷集T上的時延函數(shù)，D（t）=a表示變遷的發(fā)生需要a單位時間來完成。

·E是定義在變遷集T上的價格函數(shù)，E（t）=b表示變遷的發(fā)生需要b單位費用來完成。

圖3顯示了Super-peeri子網包含的集中式調度Petri網Super-peeriC。

圖2 網格調度全局層次Petri網HCPN模型

圖3 集中式調度Petri網Super-peer iC

為了簡便，以下僅介紹圖3中變遷的含義，見表1。

表1 圖3中變遷的含義

定義 5 分布式調度 Petri網：Super-peeriD=（S，T；F，C，W，M0，I，Γ，D，E）。

其中，各元素的含義與定義4中類似。圖4顯示了Super-peeri子網包含的分布式調度Petri網Super-peeriD。圖中每個變遷的時延、費用屬性均為0。為了簡便，僅介紹圖4中庫所的含義，見表2。

圖4 分布式調度Petri網Super-peer iD

4 可達任務圖

定義6 網格調度全局Petri網HCPN模型的可達任務圖是一個有向圖 RTG（HCPN）=（V，E），其中 V 是由帶標記的標識組成的頂點集合，E是由帶標記的連接頂點的有向邊所組成的邊集合。有向圖的構造算法類似于參考文獻[16]中提出的算法。基于RTG(HCPN)，可以進行時間和價格特性分析，根據每個任務上到達時間、截止期限、費用上限等，得出整個調度的總時間和總價格成本。這樣，可在總體預算和時間的限度下進行調度。根據有向圖RTG（HCPN）=（V，E）的時間和價格信息，分別可以得到對應的AOE網Nt和Np，Nt和Np是一個帶權的有向無環(huán)圖，其中頂點表示事件，弧表示任務，權表示任務持續(xù)的時間或價格。以下算法給出了計算調度最長時間或最大費用的過程。

表2 圖4中庫所的含義

算法 根據AOE網計算調度的總時間和成本。

步驟1 根據AOE網求得各個頂點的最大入度。

步驟 2初始化堆棧S。

步驟 3將入度為零頂點入堆棧S，置這些入度為零的頂點的最長時間ve(m)=0；//或最費用為零。

步驟 4 While堆棧S不為空

從堆棧中彈出頂點i

其中，T為所有以i為頭的弧的集合，dut（）表示與弧對應的活動的持續(xù)時間頂點k的入度減1；

若頂點k的入度為零，則將頂點k入堆棧；步驟5 最后返回各頂點的最長時間。

計算出的最長實施時間和最大成本，可作為調度算法的依據之一。

命題1 設 ne是 RTG(HCPN)中“端點”的個數(shù)，則系統(tǒng)的吞吐量為ne。

命題2 設etj為 RTG(HCPN)的第k個資源節(jié)點區(qū)域中標注在執(zhí)行變遷tj邊上的時延分量，sek=∑etj，μ與s分別是序列{sek}的平均值與標準差，則離散系數(shù)v=s/μ可以用來判斷系統(tǒng)的負載平衡狀態(tài)。

命題3設 Mk是RTG（HCPN）中的“端點”，ak、bk分別為Mk的時間、費用標識，則整個系統(tǒng)目前完成所有任務后所處的時刻為max{ak}，所消耗的總費用為∑bk。

5 實例分析

假設在如圖5所示的網格計算環(huán)境中，節(jié)點a1和a2屬于SP1所代表的資源分組A類型網格社區(qū)；節(jié)點b1、b2、b3屬于SP2所代表的資源分組B類型網格社區(qū)；節(jié)點c1屬于SP3所代表的資源分組C類型網格社區(qū)；節(jié)點d1、d2屬于SP4所代表的資源分組D類型網格社區(qū)。有兩個相互之間獨立的協(xié)作型任務 GT1、GT2分別在節(jié)點 a1、c1提交，它們的子任務結構如圖6所示。圓圈內的數(shù)字表示第幾個子任務，字母表示所需的資源類型。

圖5 一個調度實例

圖6 協(xié)作型任務的子任務結構

表3給出了這些任務（子任務）的達到時間、截止期限、費用上限、時間/費用權重；表4和表5分別給出了任務（子任務）在各資源節(jié)點上的估計執(zhí)行時間和估計執(zhí)行費用。為了討論方便，假設與每個子任務對應資源類型的網格節(jié)點均能滿足其語義匹配要求。根據這些參數(shù)和調度算法、Petri網模型、定義6，可以構造出該系統(tǒng)網格調度對應的Petri網可達任務圖RTG（HCPN），如圖7所示。

與參考文獻[16]對比，本文作了以下較大改進。

·資源節(jié)點基于語義相似度預先分組聚類，能提高資源發(fā)現(xiàn)準確率與效率。

·將網格調度的目標由簡單的元任務改為常見的協(xié)作型任務，協(xié)作型任務調度機制復雜。

·調度算法面向用戶時間、費用及二者之間權重參數(shù)等多QoS約束，而不只是考慮單一的時間參數(shù)；引入市場機制，調度算法更能夠表征實際網格資源供需雙方的自私性，實現(xiàn)資源的優(yōu)化分配。

·建模工具價格時延Petri網相比于時延Petri網，功能更強大，能同時反映調度過程中產生的時延、價格問題。

總之，本文的研究更加全面、系統(tǒng)和科學。

下面結合表3～表5及可達任務圖進行詳細的調度分析。

（1）網格任務GT1、GT2均為協(xié)作型任務，都需要多種類型的資源協(xié)同配合才能完成。對于任務GT1，需要3種類型的資源：A、B、D。SP1接收到任務后，按照資源類型將其分解為 GT1-1、GT1-2、GT1-33個子任務。對于子任務 GT1-1，其需求的資源類型為A，屬于SP1所管理的網格社區(qū)。由于a1是GT1的提交節(jié)點，故a1對應于GT1-1的執(zhí)行費用為0。SP1進行集中式查詢發(fā)現(xiàn)，a1、a2均能滿足GT1-1的時間、費用等QoS參數(shù)的要求，計算a1、a2相對于子任務GT1-1的資源評價函數(shù)，發(fā)現(xiàn)a1優(yōu)于a2，故a1是GT1-1的調度目標。其執(zhí)行完成后所處的時刻為25，也是GT1-2的開始調度時刻；對于GT1-2，需要資源類型為B的資源，SP1將其發(fā)送給SP2進行分布式調度。由于其3次循環(huán)后的時刻不能超過120，故每次執(zhí)行時間不能超過在網格社區(qū)B中，同時滿足其時間、費用QoS參數(shù)要求的只有b2一個節(jié)點，SP2調度GT1-2到b2上執(zhí)行。GT1-2執(zhí)行完成后，所處的時刻為115，累積費用消耗為 72；對于 GT1-3，將被發(fā)送到 SP4進行分布式調度。其執(zhí)行時間不能超過160-115=45，d1、d2均能滿足其QoS參數(shù)要求。SP4計算它們的資源評價函數(shù)，Id1=為GT1-3的調度目標。當GT1-3執(zhí)行完成后，GT1便執(zhí)行完畢。GT1執(zhí)行完畢后，所處的時刻為155，消耗的總執(zhí)行時間為155，總費用為112。

圖7 網格調度Petri網模型的可達任務圖

表3 網格任務（子任務）的QoS約束

表4 網格任務（子任務）的執(zhí)行時間估計值

表5 網格任務（子任務）的執(zhí)行費用估計值

對于GT2，因其費用權重為0.7，用戶更看重執(zhí)行費用。SP3接收GT2后，按照其對資源類型的要求將其分解為4個具有相互依賴關系的子任務：GT2-1、GT2-2、GT2-3、GT2-4。對于GT2-1，需要A類型的資源，SP3將其發(fā)送給SP1，其開始時刻為60，截止期限為100，故執(zhí)行時間不能超過40。SP1進行集中式查詢發(fā)現(xiàn)，a1、a2均能滿足GT2-1的時間、費用等QoS參數(shù)要求，計算a1、a2相對于子任務GT2-1的資源評價函數(shù)，發(fā)現(xiàn)a2優(yōu)于a1，故a2是GT2-1的調度目標。GT2-1執(zhí)行完成后所處的時刻為 60+38=98；此后，因 GT2-2、GT2-3是并行任務且分別需要B類型和C類型的資源，故可以在SP2、SP3處進行并行調度。對于GT2-2，SP2進行集中式查詢發(fā)現(xiàn)b1、b2能滿足其QoS參數(shù)要求且b1的資源評價函數(shù)優(yōu)于b2，GT2-2被調度到b1上執(zhí)行；對于GT2-3，SP3管理的社區(qū)中只有c1一個節(jié)點且它是GT2的提交節(jié)點，對應于GT2-3的執(zhí)行費用為0。它能在截止期限內完成子任務GT2-3、GT2-3被調度到c1上執(zhí)行；只有當GT2-2、GT2-3都順利執(zhí)行完成后，GT2-4才能獲得調度機會，此時刻為60+38+92=190。由于其截止期限為240，故其執(zhí)行時間限制為240-190=50，它需要D類型的資源，SP4管理的社區(qū)中只有d2能滿足其QoS參數(shù)要求，GT2-4被調度到d2節(jié)點上執(zhí)行。當GT2-4執(zhí)行完成后，GT2便執(zhí)行完畢。GT2執(zhí)行完畢后，所處的時刻為238，消耗的總執(zhí)行時間為178，總費用為94。

（2）資源節(jié)點 a1、a2、b1、b2、b3、c1、d1、d1執(zhí)行所有任務（子任務）所用的時間分別為：se1=25，se2=38，se3=28，se4=90，se5=0，se6=92，se7=40，se8=48。它們的平均數(shù)為 μ=45.1，標準差S=29.6，離散系數(shù)v==0.66。由命題5知，系統(tǒng)目前的負載平衡狀態(tài)較差，主要是因為目前統(tǒng)計的時間段短，子任務數(shù)量比較少，以致資源節(jié)點忙閑程度不同。相信在長時間的觀察統(tǒng)計中，系統(tǒng)的負載平衡特性會處于良好狀態(tài)。

（3）可達任務圖有 2 個端點：M112、M213。系統(tǒng)的吞吐量為2。目前整個系統(tǒng)執(zhí)行完所有任務后所處的時刻為max{155，238}=238，所消耗的總費用為：112+94=206。

6 結束語

本文針對資源節(jié)點基于語義相似度聚類的超級節(jié)點模式網格，提出網格協(xié)作型任務的面向用戶時間、費用及二者偏好參數(shù)等多QoS約束的調度算法，并運用價格時延Petri網對調度過程進行建模，構造并分析可達任務圖，實例驗證算法的有效性。將子任務的傳輸過程、資源分配狀況以及每一步產生的時延、費用等信息通過標識的形式反映在可達任務圖中，便于觀察、統(tǒng)計及分析任務的詳細調度過程。下一步的工作重點是進一步優(yōu)化調度算法。

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