朱 碩 江志剛 張 華 張旭剛

(武漢科技大學(xué)機(jī)械自動化學(xué)院，湖北武漢 430081)

再制造加工是實現(xiàn)廢舊零部件幾何尺寸和機(jī)械性能恢復(fù)或升級的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，合理的工藝設(shè)備布局是高效、快速及環(huán)境友好地實現(xiàn)再制造加工的重要前提［1］。廢舊零部件失效特征的多樣性，導(dǎo)致再制造工藝路線的多樣性，并影響再制造工藝設(shè)備的優(yōu)化布局。實際上，再制造企業(yè)能夠通過快速的再制造工藝設(shè)備布局來適應(yīng)再制造生產(chǎn)的變化特征，即可以在一定的設(shè)備資源內(nèi)，通過重組，實現(xiàn)多型號、多模式、多功能的再制造生產(chǎn)，這對提高再制造企業(yè)生產(chǎn)效率和經(jīng)濟(jì)效益、降低加工成本等有重要的作用。

再制造工藝設(shè)計方面的問題引起了國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注。Clarke等以再制造成本和環(huán)境影響最小化為目標(biāo)，建立了加工設(shè)施選址模型［2］。Bouzon等提出了一種基于精益生產(chǎn)的再制造單元布局方法，通過減少再制造過程中的可變因素，最小化因浪費(fèi)造成的額外成本，達(dá)到提高生產(chǎn)效率的目的［3］。卞世春以機(jī)械產(chǎn)品回收再制造工廠為研究對象，探討了回收再制造工廠平面布置設(shè)計程序及車間布置設(shè)計內(nèi)容和方法，優(yōu)化回收再制造車間布局模型，得出了最優(yōu)回收再制造工廠布置設(shè)計方案［4］。張晶等對再制造生產(chǎn)系統(tǒng)分別進(jìn)行靜、動態(tài)分析，建立生產(chǎn)系統(tǒng)的OCPN模型，并按再制造生產(chǎn)工藝方法對相應(yīng)的生產(chǎn)資源OCPN模型進(jìn)行封裝，從而更快的完成加工對象工藝設(shè)計過程［5］。袁巍等介紹了面向再制造快速機(jī)加工概念和加工流程，提出了快速人機(jī)協(xié)同工藝輔助方法，并對可重配置機(jī)床和可重配置控制系統(tǒng)的總體設(shè)計方法進(jìn)行了論述［6］。張紅宇等針對工件加工路徑的可變性特點(diǎn)，建立了再制造生產(chǎn)中的job－shop調(diào)度模型，設(shè)計了異常染色體的識別和重構(gòu)方法，以及相應(yīng)的遺傳算子［7］?，F(xiàn)有研究從不同角度為再制造設(shè)施規(guī)劃，以及再制造工藝單元布局重構(gòu)等方面的優(yōu)化問題提供了技術(shù)支持。但是，由于再制造工藝設(shè)備布局具有不確定性的特點(diǎn)，不合理的設(shè)備布局往往是導(dǎo)致再制造成本增加和效率降低等問題的關(guān)鍵，因此，為了提高加工系統(tǒng)的柔性，迫切需要對再制造工藝單元中加工設(shè)備的布局問題進(jìn)行深入研究。鑒于此，本文針對廢舊零部件失效的多樣性、小批量、以及具有多種可選加工路徑的特點(diǎn)，以加工成本最小化為目標(biāo)，建立了一種基于再制造工藝單元重構(gòu)的設(shè)備布局模型。

1 面向再制造工藝單元重構(gòu)的設(shè)備布局模型研究

1.1 再制造工藝單元重構(gòu)中設(shè)備布局過程示意模型

再制造工藝單元所承擔(dān)的加工任務(wù)集中包含多種失效形式的廢舊零部件，導(dǎo)致再制造工藝單元生產(chǎn)所需的設(shè)備資源和設(shè)備負(fù)荷也是動態(tài)變化的。再制造工藝單元重構(gòu)旨在快速有效地組織設(shè)備資源來完成廢舊零部件的再制造加工，綜合零部件的再制造加工成本、設(shè)備資源所具有的能力、運(yùn)輸費(fèi)用等因素來對車間內(nèi)加工設(shè)備重新布局，使設(shè)備盡可能根據(jù)產(chǎn)品的工藝路線布置，從而有效地減少搬運(yùn)時間，降低產(chǎn)品制造的總成本，增強(qiáng)再制造系統(tǒng)的柔性，提高再制造系統(tǒng)的加工效率。

由于廢舊零部件失效特征的多樣性，即使相同的廢舊零部件也具有多種不同的工藝路線。因此，很多再制造企業(yè)為了實現(xiàn)再制造加工能力的最大化，往往根據(jù)工藝路線進(jìn)行設(shè)備布局，未對加工設(shè)備的利用率引起充分的關(guān)注。為了滿足不同的再制造任務(wù)，可以對工藝設(shè)備重新進(jìn)行物理布局，從而提高再制造系統(tǒng)的柔性。

針對廢舊零部件的多種失效特征及滿足其修復(fù)的多種加工路徑的加工任務(wù)集，將待修復(fù)的廢舊零部件的不同失效形式按不同種類處理，每個種類包含一定的加工批量，每種廢舊零部件的再制造加工路徑都不唯一，即在對廢舊零部件進(jìn)行加工時，廢舊零部件可以拆分為多個批次且按不同的加工路線進(jìn)行。再制造單元重構(gòu)中設(shè)備布局的過程示意模型可用圖1來描述。

圖1中字母S、E、M分別代表再制造起點(diǎn)、制造終點(diǎn)和加工設(shè)備。圖1a中假設(shè)加工任務(wù)集中的某廢舊零部件有3條加工路徑，總共需要6臺加工設(shè)備，路徑rp1，rp2，rp3 中包含的設(shè)備集合分別為{M1，M2，M4}，{M6，M5}，{M3，M6};圖 1b 表示將分布在不同工作組(加工車間中把為完成某項工作而相互協(xié)作的工人組織起來的勞動集體)中設(shè)備資源的初始布局在滿足設(shè)備加工能力等約束條件下，充分考慮廢舊零部件加工成本，運(yùn)輸成本(包括工作組之間和內(nèi)部)，設(shè)備資源移動成本(在工作組之間移動的成本)，進(jìn)行設(shè)備重新布局。

1.2 再制造工藝單元重構(gòu)中設(shè)備布局的數(shù)學(xué)模型

再制造工藝單元重構(gòu)中的設(shè)備布局應(yīng)能達(dá)到以下目標(biāo):(1)通過對加工任務(wù)進(jìn)行拆分與批量設(shè)置，并對相應(yīng)的任務(wù)指派最佳加工路徑，以提高加工資源的使用效率;(2)對分布在不同工作組內(nèi)的設(shè)備資源進(jìn)行布局優(yōu)化，考慮加工任務(wù)的路徑、加工數(shù)量調(diào)整機(jī)器布局以實現(xiàn)最小的加工任務(wù)運(yùn)輸費(fèi)用。

對于給定的、具有多種加工路徑的加工任務(wù)集，在滿足設(shè)備資源加工能力等約束條件下，首先定義一個二元離散變量Hmi，離散變量代表在離散的尺度上選擇一個加工設(shè)備。二元變量Hmi，i=1，2，…，I;m=1，2，…，M;代表在i操作階段選擇設(shè)備m。

將目標(biāo)函數(shù)定義為由二元變量Hmi產(chǎn)生的固定成本(零件加工成本)和可變成本(包括廢舊零部件跨工作組運(yùn)輸成本、廢舊零部件在工作組內(nèi)運(yùn)輸成本、設(shè)備資源移動成本)之和，并考慮在設(shè)備重新布局后由此產(chǎn)生的加工中廢舊零部件報廢的問題。

在此基礎(chǔ)上，可將一般再制造工藝單元重構(gòu)中設(shè)備布局的問題定義為一個混合整數(shù)規(guī)劃(MIP)模型:

目標(biāo)函數(shù)式(1)表示設(shè)備重新配置使總成本最小化。它等于總固定成本加上總可變成本和質(zhì)量成本(由于存在廢品率的問題)。式(2)表示固定成本(工件的加工成本)。式(3)表示可變成本(分別代表廢舊零部件跨工作組運(yùn)輸成本、廢舊零部件在工作組內(nèi)運(yùn)輸成本、設(shè)備資源移動成本)。約束條件式(4)確保在一個加工階段只選擇一臺加工機(jī)器。約束條件式(5)確保任意一種設(shè)備資源只能存在于一個加工工作組中。約束條件式(6)確保設(shè)備配置數(shù)量不超過每個工作組的能力限制。約束條件式(7)確保加工廢舊零部件數(shù)量。約束條件式(8)確保每個設(shè)備資源在加工任務(wù)中必須有足夠的加工能力完成分配的加工任務(wù)。

上述模型中的部分變量值可以取非整數(shù)，宜采用分支定界法進(jìn)行求解。分支定界法是一種求解整數(shù)規(guī)劃問題的最常用算法，具有靈活性且便于計算機(jī)運(yùn)算。

2 案例分析

某再制造加工車間主要進(jìn)行廢舊機(jī)床失效主軸的修復(fù)加工。由于該企業(yè)原有車間中的設(shè)備布局未考慮再制造工藝的多樣性問題，難以適應(yīng)主軸再制造高效化、規(guī)?；纳a(chǎn)要求。因此，該企業(yè)希望通過車間內(nèi)部的設(shè)備資源進(jìn)行調(diào)整和重組，形成合理的再制造工藝布局以達(dá)到提高企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益、降低再制造總成本的目的。

本文以該企業(yè)再制造加工的某型號車床主軸為例，進(jìn)行再制造工藝單元設(shè)備布局分析。該主軸存在磨損、鍵槽損壞、裂紋等3種失效形式，根據(jù)主軸的失效特征及技術(shù)要求，結(jié)合工藝原理及實踐經(jīng)驗，可擬定工藝路線如表1所示。

表1 失效主軸工藝路線

加工車間中有3個加工工作組J1，J2，J3，可用設(shè)備資源集合包括 6 臺機(jī)器 M1，M2，M3，M4，M5，M6，其在交貨期6個月內(nèi)每臺機(jī)器的加工能力Tm(件)分別是{3 800，2 000，2 500，2 000，3 900，3 900}。假定每種失效形式的再制造數(shù)量N(件)分別為N1=60，N2=70，N3=60，失效主軸的工藝路線及時間、成本如表2所示。

表2 失效主軸的再制造工藝路線及時間、成本

再制造加工設(shè)備的組合{M1，M2}，{M3，M4}和{M5，M6}初始分別分布于加工工作組J1，J2，J3內(nèi)，失效主軸在加工工作組內(nèi)的單位運(yùn)輸成本CTp均為2元。設(shè)備可以在工作組之間進(jìn)行移動，每臺機(jī)器的移動成本CYm(元)分別為{1 800，900，700，600，1 400，1 600}，每個工作組內(nèi)允許放置的最多機(jī)器數(shù)Sj=3(臺)。再制造過程中廢品率為0.05，失效主軸成本為150元。失效主軸在不同加工工作組內(nèi)的單位運(yùn)輸成本COp(i，j)如表3所示。

表3 失效主軸在工作組之間單位運(yùn)輸成本

通過Lingo軟件使用分支定界法求解上述問題，所得這批失效主軸的再制造總成本為22 835元，構(gòu)建如下再制造工藝單元:

(1)再制造加工批量設(shè)置:加工路徑1－1，1－2，2－1，3－1的加工批量分別為60件，0件，70件，60件。

(2)再制造工藝單元重構(gòu)的設(shè)備布局結(jié)果:原工作組J2中的機(jī)器M3，M4分別移至工作組J1和J3中，再制造加工工作組重新布局如表4所示。

表4 工作組重新布局

上述布局方案的應(yīng)用將有效地減少了工件跨工作組移動的運(yùn)輸成本，降低了包含機(jī)器移動成本在內(nèi)的再制造加工總成本，提高設(shè)備資源的利用效率，并能夠保證加工任務(wù)的按時完成。

3 結(jié)語

再制造工藝單元重構(gòu)中設(shè)備的優(yōu)化布局是提高廢舊零部件再制造過程柔性的重要途徑。針對再制造工藝設(shè)備布局存在較大的不確定性，通過綜合考慮廢舊零部件加工成本、運(yùn)輸成本、設(shè)備資源移動成本以及由此產(chǎn)生的廢品率等問題，建立了一種面向再制造工藝單元重構(gòu)中設(shè)備布局的過程示意模型及數(shù)學(xué)模型，并采用分支定界法進(jìn)行了求解。案例分析表明，該模型能較好的減少再制造總成本，實現(xiàn)再制造車間中設(shè)備的最優(yōu)布局。

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