申曉龍 龍 華 喻楠霖

（湖南工業(yè)職業(yè)技術學院，湖南長沙410208）

空間曲面零件是在很多領域得到廣泛應用的關鍵零部件，其設計和制造的難度較大，對生產(chǎn)加工設備提出了很高的要求［1－2］。電火花線切割是利用脈沖火花放電產(chǎn)生局部瞬間高溫蝕除材料，適用于加工各種難加工材料、復雜表面及有特殊要求的零件，廣泛應用于模具制造行業(yè)［3］。

目前，國外低速走絲電火花線切割機床加工空間曲面是利用特制的錐度切割裝置實現(xiàn)，制造成本高、價格昂貴，在國產(chǎn)高速走絲電火花線切割機床上并不適用，而國內(nèi)電火花線切割機床利用附加裝置可實現(xiàn)小錐度和部分空間曲面零件的加工［4－6］。

要加工大錐度復雜空間曲面零件，還需要對附加裝置做深入研究。哈爾濱工業(yè)大學研制的兩軸數(shù)控轉(zhuǎn)擺工作臺［7－8］，可以帶動被加工工件繞一個定軸轉(zhuǎn)動的同時又繞另一個軸擺動，在電火花線切割機床上可以加工出一些形狀復雜、上下表面形狀異形的空間曲面零件。但利用這些裝置只能實現(xiàn)兩軸數(shù)控聯(lián)動，也只能加工部分空間復雜曲面零件，其應用范圍有待拓展［9－10］。

本文對高速走絲線切割空間曲面加工進行了研究，基于現(xiàn)有的電火花線切割加工技術，設計一套帶有自動分度的數(shù)控回轉(zhuǎn)臺，開發(fā)出空間曲面多軸聯(lián)動線切割加工系統(tǒng)，建立了空間曲面工件電火花線切割加工運動規(guī)律數(shù)學模型，并對幾種典型運動形式進行仿真研究和樣件加工試驗，為解決高速走絲電火花線切割加工空間曲面的難題提供了新的思路。

1 數(shù)控回轉(zhuǎn)臺設計

由于高速走絲線切割機床（HS－WEDM）本身結構和運動的局限性，旋轉(zhuǎn)曲面加工長期以來一直是其切割的瓶頸［11］?？臻g曲面多軸聯(lián)動線切割加工系統(tǒng)由一臺高速走絲數(shù)控電火花線切割機床和數(shù)控回轉(zhuǎn)臺組成。數(shù)控回轉(zhuǎn)臺采用步進電動機為動力源，如圖1所示，工件裝夾在回轉(zhuǎn)臺上，如果設計將數(shù)控回轉(zhuǎn)臺與電火花線切割機床的原工作臺配合使用，工件就可以實現(xiàn)1個轉(zhuǎn)動和1個移動的合成運動。

2 空間曲面電火花線切割加工數(shù)學模型

要實現(xiàn)空間復雜曲面的線切割加工，那么所需的全部運動參數(shù)如圖2所示。X、Y和Z為電極絲沿X軸、Y軸和Z軸方向上的切割運動，A、B和C分別為電極絲繞X軸、Y軸和Z軸的轉(zhuǎn)動。

極坐標加工系統(tǒng)的基本參數(shù)為X或Y和A或B，當被加工工件軸線與Z軸平行時，A或B即轉(zhuǎn)換成C，如圖3所示。E為電極絲與工件軸線的距離，即偏心距;θ為電極絲與工件軸線的夾角;α為電極絲切割加工方向與工件軸線在工作臺面上投影線的夾角。

選擇的運動形式為∑［（±）X+（±）A+E+θ+α］，此運動形式包括了極坐標加工系統(tǒng)所有運動參數(shù)。而其他加工系統(tǒng)的運動形式都可以通過上式中參數(shù)的變換得出來。為了使計算更加方便，設電極絲切割移動速度為v，工件繞其軸線旋轉(zhuǎn)的角速度為ω，電極絲繞X軸的轉(zhuǎn)角為φ，且有φ=ωt。建立極坐標加工系統(tǒng)坐標系如圖4所示，電極絲與工件軸線的公垂線與工件軸線交于O點，與電極絲交于O'點，將O點作為坐標原點，OO'所在的直線作為Y軸。

將OXYZ坐標系中的YOZ坐標面旋轉(zhuǎn)φ角構成O1X1Y1Z1坐標系，其關系是:

將坐標系O1X1Y1Z1的原點O1平移至Ot（vtcosα·sinθ，－vtsinα，vtcosα·cosθ）點，得到OtXtYtZt坐標系，2個坐標系之間的相互關系為

當工件以速度v進給，并以角速度ω繞其軸線旋轉(zhuǎn)至t時刻，在OXYZ坐標系中相當于電極絲繞工件軸線旋轉(zhuǎn)并移動，但相對于O1X1Y1Z1坐標系電極絲位置保持不變，其方程為

將式（3）代入式（2）得到電極絲在O1X1Y1Z1坐標系中的方程為

式中:θ∈［0，π/2］，α∈［－π/2，π/2］。

根據(jù)電火花線切割加工原理，任何復雜直紋曲面的型面都可以通過電極絲的復合切割運動加工出來，而切割加工復雜直紋曲面的復合切割運動形式可以通過上述線切割加工運動參數(shù)來進行表達，并可以在配備了數(shù)控轉(zhuǎn)擺工作臺的高速走絲電火花線切割機床上加工出所需型面的工件。

3 空間曲面零件線切割加工系統(tǒng)仿真

3.1 仿真數(shù)學模型

為方便編程，需對極坐標加工系統(tǒng)下的一般數(shù)學模型進行變換。取電極絲為定長2L，O'為其中點，設其端點為A、B，則t時刻時為At、Bt;在OtXtYtZt坐標系中，At、Bt坐標可分別表示為:

At點坐標:

Bt點坐標:

可依次通過式（2）和式（1），求出OXYZ坐標系下At、Bt的坐標:

At點坐標:

Bt點坐標:

式（8）和（9）構成了t時刻電極絲運動仿真數(shù)學模型。

3.2 仿真結果

對極坐標加工系統(tǒng)典型復雜曲面加工過程進行仿真模擬研究，仿真結果如圖5所示。各典型復雜曲面所需的運動形式如下:圖5a為正螺旋面仿真圖，其運動形式為X+A;圖5b為斜螺旋面仿真圖，其運動形式為X+A+E;圖5c為螺旋曲面仿真圖，其運動形式為X+A+E+θ。

4 線切割加工試驗

4.1 試驗條件

（1）儀器設備

加工系統(tǒng)的主要試驗儀器設備有DK7740B型高速走絲電火花線切割機床、PC機、PMAC板卡、ACC－8S接口板、SMD－530F驅(qū)動器、86BYGX450B－02型步進電動機及數(shù)控回轉(zhuǎn)臺等。

（2）數(shù)控回轉(zhuǎn)臺的安放數(shù)控回轉(zhuǎn)臺以其回轉(zhuǎn)中心為基準，既可與線切割機床工作臺縱向（Y向）平行放置，也可與機床工作臺縱向（Y向）垂直放置。圖6為數(shù)控回轉(zhuǎn)工作臺回轉(zhuǎn)中心垂直放置時加工工件的情形。

4.2 實驗結果

（1）X+A運動形式下的加工試驗

選用長度L=30 mm，直徑D=4 mm的不銹鋼試件，設定工作臺運行參數(shù)如表1所示。

試驗測量，試件與回轉(zhuǎn)軸的同軸度平均誤差為0.036 3 mm;在200 mm長度內(nèi)，回轉(zhuǎn)工作臺基準面的平面度平均偏差為1.33 μm;在100 mm長度內(nèi)，回轉(zhuǎn)工作臺基準面的垂直度平均偏差為1.33 μm。設計螺距為3 mm，加工樣件如圖7所示。

（2）X+A+E運動形式下的加工試驗

選用長度L=30 mm，直徑D=14 mm的不銹鋼試件，設定工作臺運行參數(shù)如表2所示。

經(jīng)過測量，試件與回轉(zhuǎn)軸的同軸度平均誤差為0.038 3 mm;回轉(zhuǎn)工作臺基準面的平面度和垂直度平均偏差同前。設計螺距為10 mm，窄槽深度為0.5 mm，加工樣件如圖8所示。

表1 加工正螺旋面的運動參數(shù)及加工參數(shù)

表2 加工斜螺旋面的運動參數(shù)及加工參數(shù)

表3 加工螺旋曲面的運動參數(shù)及加工參數(shù)

（3）X+A+E+θ運動形式下的加工試驗

選用長度L=28 mm，直徑D=14 mm的不銹鋼試件，設定工作臺運行參數(shù)如表3所示。

試驗測量比較，試件與回轉(zhuǎn)軸的同軸度平均誤差為0.033 3 mm;回轉(zhuǎn)工作臺基準面的平面度和垂直度平均偏差同前。設計螺距為5 mm，窄槽深度為0.2 mm，加工樣件如圖9所示。

4.3 結果分析

通過對上述各樣件的檢測可以看出，在形狀精度方面，樣件表面均形成了較為理想的加工軌跡，但在尺寸精度方面存在一定的誤差。

（1）正螺旋面加工樣件

設計螺距為3 mm，實際螺距為2.97 mm，加工速度為18.84 mm2/min，表面粗糙度Ra約為3.2 μm。通過與設計數(shù)據(jù)及仿真圖形對比，表明實際切割加工出的曲面與仿真曲面基本一致，形狀達到了預期效果，驗證了在X+A運動形式下正螺旋面成形曲面加工樣件的正確性。

（2）斜螺旋槽加工樣件

設計螺距為10 mm，窄槽深度為0.5 mm，實測加工出的螺距為9.98 mm，窄槽深度為0.51 mm。加工速度為47.88 mm2/min，表面粗糙度Ra約為3.2 μm。通過與設計數(shù)據(jù)和仿真進行對比，所加工曲面與仿真曲面基本一致，形狀達到了預期的效果，驗證了在X+A+E運動形式下斜螺旋槽成形曲面加工樣件的正確性。

（3）斜螺旋槽加工樣件

設計螺距為5 mm，窄槽深度為0.2 mm，實際加工出的螺距為4.98 mm，窄槽深度為0.19 mm。加工速度為35.72 mm2/min，表面粗糙度Ra約為3.2 μm。通過與設計數(shù)據(jù)和仿真進行對比，所加工曲面與仿真曲面基本一致，形狀達到了預期的效果，驗證了在X+A+E+θ運動形式下斜螺旋槽成形曲面加工樣件的正確性。

5 結語

針對高速走絲電火花線切割加工機床，設計了一種帶有自動分度的多軸聯(lián)動數(shù)控回轉(zhuǎn)臺，建立了空間曲面零件線切割加工運動規(guī)律數(shù)學模型及仿真模型，并對X+A，X+A+E和X+A+E+θ等幾種典型運動形式進行了仿真研究和樣件加工試驗，通過將樣件檢測結果與設計數(shù)據(jù)進行對比，所加工樣件形狀及尺寸精度均達到了預期效果，驗證了各種運動形式下加工模型及仿真模型的正確性，同時也滿足所設計的多軸聯(lián)動線切割加工系統(tǒng)的經(jīng)濟型和實用性。

［1］QU Jun.Development of cylindrical wire electrical discharge machining process and investigation of surface integrity and mechanical property of EDM surface［D］.Raleigh，North Carolina:North Carolina State University，2002.

［2］胡富強，王振龍.線電極放電磨削（WEDG）技術的研究與應用［J］.哈爾濱工業(yè)大學學報，2003，35（10）:1172－1175.

［3］廖劍霞.復合走絲電火花線切割機床走絲方式改善加工性能的實現(xiàn)［J］.機械科學與技術，2010，29（7）:936 －939，943.

［4］韓福柱，程剛，陳希明.電火花線切割機加工自由曲面的CAD/CAM軟件［J］.清華大學學報，2005，45（11）:1472 －1475.

［5］廖劍霞，陳浩東，黃禎祥.復合運絲型電火花線切割加工參數(shù)分析與研究［J］.機械科學與技術，2008，27（1）:119 －121，126.

［6］趙萬生，李論.電火花線切割CAD/CAM集成系統(tǒng)的研究［J］.電加工與模具，2001（6）:9 －12.

［7］任福君，姜永成.空間曲面電火花線切割CAD/CAM系統(tǒng)［J］.機械工程學報，2007，43（5）:214 －218.

［8］任福君，劉晉春，趙萬生.復雜曲面電火花線切割多軸加工計算機仿真研究［J］.機械工程學報，2000，36（7）:78 －85.

［9］王新榮，任福君.復雜曲面零件電火花線切割加工系統(tǒng)研究［J］.中國機械工程，2005，16（16）:1439 －1441，1446.

［10］張志風，戴月紅.數(shù)控線切割機床錐度加工分析［J］.模具技術，2007（2）:50－52.

［11］ALI M Y，ONG A S.Fabricating micromilling tool using wire electrodischarge grinding and focused ion beam sputtering［J］.The International Journal of Advanced Manufacturing Technology，2006，31（5/6）:501－508.