蘇志軍，李嘉星，刑光成

（1.61363部隊，陜西 西安 710054；2.湖北省基礎地理信息中心,湖北 武漢 430074）

色彩設計是專題地圖設計過程中一個重要的環(huán)節(jié)，色彩設計的好壞不但直接影響圖面的清晰性和易讀性，甚至決定了一本圖集、一幅專題地圖設計的成敗。色彩設計在提高專題地圖產(chǎn)品的使用價值，喚起用戶的讀圖欲望等方面的作用日益重要，吸引了許多學者從各個方面對其進行了有益的嘗試。但由于色彩設計大多以人類的感性認識經(jīng)驗為基礎，沒有固定的評判標準，也沒有可以遵循的設計規(guī)律，難以量化，因此色彩設計成為一種依靠經(jīng)驗和人的主觀能動性的過程，不僅非專業(yè)設計人員在設計時難以把握，即使是專業(yè)人員也需要反復嘗試，才能獲得一幅配色較佳的專題地圖。目前基于計算機的電子地圖智能設色系統(tǒng)較少，智能化程度還不夠高。由于色彩設計的本質(zhì)就是在色彩空間里搜索最佳的色彩組合，而且通過智能搜索算法進行色彩設計已經(jīng)被證明是可行有效的[1]。因此，本文運用粒子群算法進行色彩設計，并引入色彩調(diào)和的美度公式進行色彩方案適應度函數(shù)設計，使得系統(tǒng)表現(xiàn)出更加自主的設計過程，實現(xiàn)了一個較為獨立的能根據(jù)用戶要求自動進行色彩設計的專題地圖色彩智能設計系統(tǒng)。

1 色彩心理學與專題地圖色彩設計

色彩是物體表面反射的光刺激人的眼睛再傳到大腦的視覺中樞而產(chǎn)生的一種感覺，因此會因人的生活經(jīng)驗、文化背景、色彩感知力、辨別力等不同而略有不同。但是，人對色彩的感知也有很大的共性，如色彩的積極感和消極感、色彩的冷暖感、輕重感、軟硬感、進退感和縮脹感等。在專題地圖設色中，需要根據(jù)不同的專題內(nèi)容所反映的主題思想以及人們的習慣和專題內(nèi)容本身的色彩，選用相配的色彩。

任何的色彩設計都是為了滿足人的心理訴求，雖然色彩引起的復雜感情是因人而異的，但由于人類生理構造和生活環(huán)境等方面存在著共性，因此對大多數(shù)人來說，無論是單一色，還是多色的混合色，在色彩的心理方面，也存在著共同的感情。正是這樣的一種共性成為了色彩設計的一個指導思想。表1展現(xiàn)了色彩屬性與情感的關系。

表1 色彩與情感關系

專題地圖在進行色彩設計時，大都會首先確定一個主色，這也是專題地圖色彩設計中最重要的一環(huán)。主色會決定專題地圖整體的視覺感受效果，體現(xiàn)了設計者想要表達的制圖意愿和情感意識。為了便于用戶直觀準確地確定專題地圖的主色，可以借鑒表1，把色彩代表的情感意識關鍵詞及相應的RGB色域通過一個二元組進行對應，并把它存進色彩情感庫中。借助色彩情感庫，用戶在設計時只需要按系統(tǒng)的提示選出自己設計的情感表達愿望，系統(tǒng)就自動從數(shù)據(jù)庫中選出相符合的色彩作為主色。

2 基于粒子群算法的色彩智能設計

2.1 粒子群算法

粒子群算法(Particle Swarm Optimization, PSO)是1995年由Kennedy和Eberhart在鳥群、魚群和人類社會的行為規(guī)律的啟發(fā)下提出的一種基于群智能的演化計算技術[2]。粒子群算法的運行機理是對生物群體的社會行為進行模擬，在粒子群算法中每個粒子可以看作是解空間中的一個點。由于粒子群算法收斂速度快、需要設置及調(diào)整的參數(shù)少、實現(xiàn)簡單快捷，因而受到學術界的廣泛關注，目前粒子群算法已經(jīng)在函數(shù)優(yōu)化、神經(jīng)網(wǎng)絡訓練、模糊系統(tǒng)控制以及其他工程領域得到廣泛的應用。

粒子群算法采用速度-位置搜索模型。設粒子群由N個粒子組成，則第i（i=1,2,…,N）個粒子的位置zi(t)代表問題在搜索空間的候選解。每一次迭代，粒子通過動態(tài)跟蹤2個極值來更新其速度vi(t)和位置zi(t)。一個是粒子從初始到當前迭代次數(shù)搜索產(chǎn)生的最優(yōu)解：個體極值pi(t)；另一個是粒子群目前的最優(yōu)解：全局極值g(t)。

因此，粒子i將根據(jù)式（1）和式（2）來更新自己的速度和位置，直到從粒子群中找出最佳的滿足特定要求的解為止。

式中，ω≥0是慣性權重，較大的ω有利于跳出局部極小點，而較小的ω有利于算法收斂；c1和c2為非負常數(shù)，稱為學習因子，通?？扇1=c2=2（經(jīng)驗值[2]）；rand（）和Rand（）是[0，1]區(qū)間上均勻分布的隨機數(shù)。

為了防止粒子在粒子群中飛行速度過大而導致算法過早收斂到局部最優(yōu)解，一般情況下在算法中會根據(jù)應用的問題人為設定常數(shù)vmax>0，通過此參數(shù)強制vi(t)的每個分量絕對值不超過vmax。對于常數(shù)vmax的取值，較大的vmax用以保證粒子群的全局搜索能力，較小的vmax則使粒子群的局部搜索能力增強。在本文中，針對的是專題地圖色彩設計的應用，因此在智能設計主色時取vmax=255，而在獲得主色后進行圖面鄰區(qū)配色時取vmax=200，從而使粒子群算法在整個色域中的全局和局部搜索能力都能發(fā)揮到極致，獲得最佳的配色效果。

2.2 基于粒子群算法的色彩智能設計

對專題地圖的色彩設計，第一步也是最重要的一步是完成主色調(diào)的選取。在本文中，我們用色彩情感數(shù)據(jù)庫以及設計者的期望和專題地圖所需要表達的數(shù)量質(zhì)量特征來獲取主色的第一個初始解，為了保證解的多樣性并充分拓展粒子群算法的搜索空間，得到第一個初始解后，我們用美國學者Moon和Spencer以孟塞爾顏色體系為依據(jù)提出的以“秩序”為核心設計協(xié)調(diào)色彩的局部理論[3]（即在色立體中，按照垂直、內(nèi)面、斜內(nèi)面、圓周、斜橫內(nèi)面、螺旋、橢圓等7種幾何關系進行選色，一般可獲得協(xié)調(diào)的色彩）隨機產(chǎn)生其他主色調(diào)，構成粒子群算法的整個解空間。圖1是本文主色調(diào)產(chǎn)生的流程圖。

圖1 主色調(diào)解空間產(chǎn)生的流程圖

同時，為了能夠保證用戶的設計要求得到滿足，主要是滿足其對色彩設計情感表達的愿望，在隨機的過程中盡量保持其色相不變，故而采用按照一個區(qū)域內(nèi)的隨機數(shù)來同步地改變其主色的RGB值。例如，如果第一個初始解的主色調(diào)的R、G、B值分別為：19、132、60，為了得到第二個初始解的主色調(diào)，分別隨機產(chǎn)生3個在10～15之間的整數(shù)RR=12、RG=14、RB=11，則第二個初始解的RGB值則分別為：25、149、70。據(jù)此，每次改變隨機數(shù)的范圍，便可得到用戶要求的初始解個數(shù)。在算法優(yōu)化過程中，對于每一個解，直接通過其各色區(qū)的RGB值進行編碼，如(R0,G0,B0)、(R1,G1,B1)、…、(Rn,Gn,Bn)，從而構成了主色調(diào)的整個解空間。

得到初始解群后，就可以用粒子群算法在整個解空間中尋求最優(yōu)解。當專題地圖的色彩方案的主色調(diào)確定以后，對整個制圖區(qū)域的主色區(qū)、重要色區(qū)、背景色區(qū)進行求解，可以獲得一組解，然后根據(jù)用戶給定的權重及下一節(jié)中的優(yōu)化方法對粒子群算法結果進一步優(yōu)化，直到獲得用戶滿意的設色方案。

2.3 粒子算法的優(yōu)化

運用適應度函數(shù)對粒子群算法進行優(yōu)化是最常用也是最佳的方法，本文將孟·斯賓瑟的美度公式引入到色彩調(diào)和中，借以評價色彩調(diào)和的美度，從而生成適應度評價函數(shù)F。

式中，m表示美度；o為秩序因數(shù)；c為復雜度因數(shù)。美度m的值大于0.5時為配色調(diào)和，m的值越大配色效果越好。

式（3）中秩序因數(shù)o的計算公式為：

式中，og是無彩色時灰色間組合時的秩序因數(shù)；oh、ov、oc是有色彩參與配色時色相差、明度差、飽和度差所決定的各秩序因數(shù)，其值取決于色相、明度、飽和度之間的調(diào)和關系。

式（3）中復雜度因數(shù)c的計算公式為：

式中，cm為配色中總色彩數(shù)，也就是專題地圖中所需要的色彩總數(shù)；ch、cv、cc分別表示所有可能組合的色對中具有色相差、明度差、飽和度差的色對數(shù)。

在實際的專題地圖配色中，不僅要考慮美學上的美度，還要考慮主色區(qū)、重要色區(qū)以及地圖要表達的專題意義等特殊的需求，因此在設計適應度函數(shù)時還要加入專題地圖設色的特殊評價因子，最終生成適應度評價函數(shù)F。將適應度評價函數(shù)F應用于粒子群算法，可以得到式（6）和式（7）的粒子群優(yōu)化算法。

3 實驗方案

圖2、圖3是我們用粒子群算法結合適應度評價函數(shù)生成的2種不同風格的配色方案。使用粒子群算法的設計過程不僅可以全面地搜索色彩方案的解空間，獲得多樣性設計方案，還可以通過適應度評價方法來控制色彩方案向理想的方向演變，大大提高了專題地圖色彩方案設計的效率和成功率。

圖2 清新亮麗的配色方案

圖3 紫色淡雅的配色方案

4 結 語

對專題地圖智能配色方面的研究目前相對較少，主要還是基于人機交互的色彩設計。本文以設計者的配色期望、色彩情感數(shù)據(jù)庫以及色彩協(xié)調(diào)理論為基礎，求解專題地圖色彩方案的主色調(diào)空間，運用粒子群算法，借助孟·斯賓瑟的美度公式，并結合專題地圖表達的色彩配置要求對色彩方案進行優(yōu)化、智能評價、再優(yōu)化，以滿足地圖設計者的需求。從實驗結果可以看出，目前基本可以達到智能設色的要求，但只能處理面狀鄰區(qū)設色，而且對于復雜、高要求的配色還需要更加完善的色彩情感數(shù)據(jù)庫和更符合設計者期望的智能評價函數(shù)。

[1]劉肖健，陸長德，李桂琴.色彩配置方案的抽取與設計重用CAD方法研究[J].計算機工程與應用，2004（27）：32-33，150

[2]Kennedy J，Eberhart R C，Shi Y.Swarm Intelligence [M].SanFrancisco: Morgan Kaufman Publisher, 2001

[3]Moon P，Spencer D.Geometric Formulation of Classical Color Harmony [J].Journal of the Optical Society of America，1944，34(1)：4-17

[4]王可.計算機輔助色彩設計理論和方法研究[D].西安：西北工業(yè)大學，2006

[5]田晶，黃仁濤.基于先驗知識的專題地圖色彩設計[J].地理空間信息，2007，5(4)：106-109

[6]王濤.王濤老師談地圖色彩[J].地圖，2003（3）：9

[7]張全.產(chǎn)品色彩智能設計理論與方法研究[D].西安：西北工業(yè)大學，2007