曹 輝，孔慶毅，韓曉光

（1.海軍駐上海江南造船（集團(tuán)）有限責(zé)任公司軍代表室，上海 200011；2.中航工業(yè)沈陽(yáng)發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)研究所，沈陽(yáng) 110015）

0 引言

燃?xì)廨啓C(jī)是1個(gè)復(fù)雜的動(dòng)力系統(tǒng)，工作條件苛刻、結(jié)構(gòu)復(fù)雜、研制周期長(zhǎng)、技術(shù)難度大，需要進(jìn)行大量的試驗(yàn)和反復(fù)的調(diào)整修改。利用仿真技術(shù)可以大大節(jié)省研究經(jīng)費(fèi)，縮短研究周期和減少研究風(fēng)險(xiǎn)，對(duì)燃?xì)廨啓C(jī)的研發(fā)工作具有十分重要的意義。燃?xì)廨啓C(jī)系統(tǒng)仿真應(yīng)用研究始于20世紀(jì)60年代，在其發(fā)展過(guò)程中經(jīng)歷了從過(guò)程序建模與仿真，過(guò)程序模塊化建模與仿真到面向?qū)ο蠼Ｅc仿真的過(guò)程。

早期以美國(guó)NASA Lewis研究中心為代表的科研機(jī)構(gòu)，開(kāi)發(fā)了一系列具有很強(qiáng)專(zhuān)用化特點(diǎn)的仿真軟件，仿真功能的每1次增強(qiáng)都伴隨著軟件的大量改寫(xiě)或重新開(kāi)發(fā)，而功能的增強(qiáng)卻不能平滑地移植到其他同類(lèi)軟件中去。1989年，美國(guó)NASA Glenn研究中心提出了發(fā)展“推進(jìn)系統(tǒng)數(shù)值仿真”（NPSS）技術(shù)[1]，以大規(guī)模、分布式、高性能計(jì)算和通訊環(huán)境為依托，采用最先進(jìn)的面向?qū)ο蠹斑h(yuǎn)程網(wǎng)絡(luò)協(xié)同工作技術(shù)，將推進(jìn)系統(tǒng)各部件、各分系統(tǒng)和多學(xué)科綜合設(shè)計(jì)、分析與評(píng)估集成在一起，可以減少先進(jìn)推進(jìn)系統(tǒng)昂貴的研究和試驗(yàn)費(fèi)用，并可在項(xiàng)目投資之前就對(duì)其設(shè)計(jì)進(jìn)行詳細(xì)評(píng)估，具有重大的軍事和經(jīng)濟(jì)意義。

燃?xì)廨啓C(jī)仿真應(yīng)用研究在中國(guó)起步較晚，上海交通大學(xué)、清華大學(xué)和海軍工程大學(xué)等高校及中航工業(yè)、中船重工等科研部門(mén)相繼從不同側(cè)面和角度進(jìn)行了研究。上海交通大學(xué)研究將燃?xì)廨啓C(jī)仿真概括為部件計(jì)算、流路計(jì)算和系統(tǒng)狀態(tài)計(jì)算3部分，構(gòu)造了1個(gè)部件模型、工質(zhì)流程和仿真算法均可擴(kuò)展的仿真類(lèi)屬框架，分別采用基線估算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法和遺傳算法等進(jìn)行燃?xì)廨啓C(jī)建模[2-4]；清華大學(xué)研究將燃?xì)廨啓C(jī)分解成動(dòng)態(tài)與等靜態(tài)環(huán)節(jié)，采用微分方程描述相應(yīng)的動(dòng)態(tài)環(huán)節(jié)，利用解析式表征壓氣機(jī)和渦輪特性，利用流體網(wǎng)絡(luò)的方法將系統(tǒng)連接，建立燃?xì)廨啓C(jī)動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型[5-7]；海軍工程大學(xué)研究將3軸燃?xì)廨啓C(jī)系統(tǒng)特性的數(shù)學(xué)方程劃分為與時(shí)間無(wú)關(guān)和與時(shí)間有關(guān)的系統(tǒng)，預(yù)先求解與時(shí)間無(wú)關(guān)的函數(shù)方程，以便于動(dòng)態(tài)計(jì)算使用[8]；哈爾濱工程大學(xué)研究采用偏最小二乘法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法，對(duì)燃?xì)廨啓C(jī)的部件特性進(jìn)行分段擬合處理，討論艦船燃?xì)廨啓C(jī)發(fā)電技術(shù)、并聯(lián)運(yùn)行的方法和功率分配[9-10]。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)燃?xì)廨啓C(jī)仿真技術(shù)取得長(zhǎng)足進(jìn)步，仿真軟件種類(lèi)多樣、功能完善，正朝著集成化發(fā)展的道路上努力邁進(jìn)。

本文對(duì)某型雙軸燃?xì)廨啓C(jī)進(jìn)行建模仿真，并將仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比修正。

1 仿真模型的建立

國(guó)內(nèi)開(kāi)發(fā)燃?xì)廨啓C(jī)部件級(jí)模型，基本原理為求解描述燃?xì)廨啓C(jī)熱力過(guò)程的非線性方程組。但是在計(jì)算動(dòng)態(tài)模型時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)慣性、氣動(dòng)慣性和熱慣性等因素使得迭代次數(shù)大大增加，難以保證模型的實(shí)時(shí)性和其解法在全工況范圍內(nèi)均收斂。在常規(guī)建模中運(yùn)用容積效應(yīng)法，解決了通常部件級(jí)模型在求解非線性方程組時(shí)迭代的不足[11]。仿真模型主要包括壓氣機(jī)、燃燒室、高壓渦輪、動(dòng)力渦輪、排氣裝置，及容積慣性模塊、轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)模塊和負(fù)載模塊，如圖1所示。

圖1 模型總體

1.1 壓氣機(jī)模塊

以壓氣機(jī)為例，應(yīng)用準(zhǔn)靜態(tài)特性圖進(jìn)行2維插值，效率和換算流量可看作是壓比和換算轉(zhuǎn)速的函數(shù)。根據(jù)相似理論，壓氣機(jī)的工作特性可由換算轉(zhuǎn)速n、壓比π、換算流量G和效率η來(lái)表征。

壓氣機(jī)的計(jì)算方程

壓氣機(jī)內(nèi)氣體壓縮后總溫

式中：Tin、Tout分別為壓氣機(jī)進(jìn)、出口溫度；k為比熱比；ηc為壓氣機(jī)效率。

1.2 容積慣性模塊

將燃?xì)廨啓C(jī)各部件劃分成2種類(lèi)型的基本模塊（如圖2所示）：（1）壓氣機(jī)和渦輪等熱力學(xué)模塊，其物理界面明確，流動(dòng)特性是以整個(gè)部件的特性線形式給出的，流量主要由轉(zhuǎn)速和壓比（膨脹比）決定，有壓力、溫度和能量的提高或降低；（2）有一定控制容積的容積模塊，如管道連接段（壓氣機(jī)級(jí)間容腔和渦輪級(jí)間容腔）和燃燒室。其特點(diǎn)是有一定的容積，與外界無(wú)能量交換，在動(dòng)態(tài)過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生氣容效應(yīng)。

容積模塊中的非定常流動(dòng)的流量平衡方程為

圖2 部件模塊

在該模型中加入3個(gè)氣動(dòng)慣性模塊，分別封裝于壓氣機(jī)模塊、高壓渦輪與動(dòng)力渦輪模塊中的熱力學(xué)模型后，分別模擬了壓氣機(jī)后連接段和燃燒室內(nèi)的氣體容積、高壓渦輪后容積和動(dòng)力渦輪后的容積慣性。

1.3 轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)模塊

忽略燃?xì)廨啓C(jī)轉(zhuǎn)子的功率提取和機(jī)械損失，由壓氣機(jī)-渦輪轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)可得

式中：n為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速；J為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；Pt為渦輪發(fā)出功；Pc為壓氣機(jī)消耗功。

1.4 負(fù)載模塊

在試驗(yàn)過(guò)程中對(duì)燃?xì)廨啓C(jī)動(dòng)力渦輪軸的扭矩和水力測(cè)功器的功率都進(jìn)行了測(cè)量。經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，由于水力測(cè)功器的功率由其轉(zhuǎn)速與扭矩計(jì)算得到，如果直接采用試驗(yàn)測(cè)得的水力測(cè)功器功率隨時(shí)間變化情況作為負(fù)載特性，輸入到仿真模型中，則在試驗(yàn)過(guò)程中的動(dòng)力渦輪轉(zhuǎn)速的變化情況會(huì)對(duì)仿真結(jié)果形成干擾。因此采用扭矩信號(hào)為輸入，通過(guò)與仿真模型計(jì)算出的動(dòng)力渦輪轉(zhuǎn)速經(jīng)數(shù)學(xué)運(yùn)算，得到負(fù)載特性，消除了在試驗(yàn)過(guò)程中動(dòng)力渦輪轉(zhuǎn)速波動(dòng)的干擾，提高了仿真精度，如圖3所示。

圖3 負(fù)載特性仿真模型

1.5 控制系統(tǒng)模塊

控制系統(tǒng)原理如圖4所示。從圖4中可見(jiàn)，當(dāng)Np轉(zhuǎn)速大于某限定值時(shí)，采用Np轉(zhuǎn)速控制方式；當(dāng)Np轉(zhuǎn)速小于該限定值時(shí)，采用Ng轉(zhuǎn)速控制方式。研究中的燃?xì)廨啓C(jī)設(shè)計(jì)為發(fā)電用，當(dāng)進(jìn)入發(fā)電狀態(tài)后，Np轉(zhuǎn)速不會(huì)低于限定值，因此本次仿真僅考慮Np轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制的情況。

圖4 控制系統(tǒng)原理

2 仿真計(jì)算和驗(yàn)證

基于上述方法對(duì)某型燃?xì)廨啓C(jī)進(jìn)行建模與仿真，將仿真結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行多次對(duì)比修正，得到動(dòng)態(tài)響應(yīng)較好的仿真模型，分別如圖5～8所示。

從圖5～8中可見(jiàn)，在燃?xì)廨啓C(jī)由慢車(chē)工況急增到1.0工況，由0.92工況突減至慢車(chē)工況的過(guò)程中，動(dòng)力渦輪轉(zhuǎn)速、核心機(jī)轉(zhuǎn)速、燃?xì)廨啓C(jī)功率和燃油流量與試驗(yàn)結(jié)果相比，其變化趨勢(shì)一致，說(shuō)明仿真模型建立方法正確，但仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果存在差異，誤差主要來(lái)自4個(gè)方面：（1）燃?xì)廨啓C(jī)仿真模型求解；（2）控制系統(tǒng)仿真模型；（3）仿真模型輸入的負(fù)載特性與實(shí)際水力測(cè)功器的特性；（4）仿真所采用的數(shù)據(jù)，如部件特性、轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等。

圖5 動(dòng)力渦輪轉(zhuǎn)速隨時(shí)間變化情況對(duì)比

圖6 核心機(jī)轉(zhuǎn)速隨時(shí)間變化情況對(duì)比

圖7 燃?xì)廨啓C(jī)功率隨時(shí)間變化情況對(duì)比

圖8 燃油流量隨時(shí)間變化情況對(duì)比

針對(duì)上述誤差來(lái)源，對(duì)模型進(jìn)行以下修正：（1）根據(jù)燃?xì)廨啓C(jī)實(shí)際試驗(yàn)情況確定幾個(gè)主要工況點(diǎn)，并將各參數(shù)輸入到燃?xì)廨啓C(jī)仿真模型中，以此為基準(zhǔn)對(duì)燃?xì)廨啓C(jī)的各部件特性增加修正系數(shù)；（2）完善空氣系統(tǒng)，在原有空氣系統(tǒng)基礎(chǔ)上進(jìn)行優(yōu)化，使其與試驗(yàn)燃?xì)廨啓C(jī)的情況更為接近；（3）轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)模塊，考慮實(shí)際過(guò)程中轉(zhuǎn)子的摩擦力和氣動(dòng)阻尼等因素的影響，增加了修正系數(shù)；（4）在燃油調(diào)節(jié)系統(tǒng)中，在分析試驗(yàn)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，增加了慣性環(huán)節(jié)，并對(duì)PI參數(shù)等進(jìn)行了優(yōu)化調(diào)整；（5）在由試驗(yàn)得到的負(fù)載曲線的基礎(chǔ)上進(jìn)行優(yōu)化，以減小實(shí)際過(guò)程中的各種干擾因素。

修正后的模型仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比如圖9～12所示。

圖9 修正后動(dòng)力渦輪轉(zhuǎn)速隨時(shí)間變化情況

圖10 修正后核心機(jī)轉(zhuǎn)速隨時(shí)間變化情況

圖11 修正后燃?xì)廨啓C(jī)功率隨時(shí)間變化情況

圖12 修正后燃油流量隨時(shí)間變化情況

從圖9～12中可見(jiàn)，對(duì)模型修正后得到的動(dòng)力渦輪轉(zhuǎn)速、核心機(jī)轉(zhuǎn)速、燃?xì)廨啓C(jī)功率及燃油流量的仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果相比，穩(wěn)態(tài)最大誤差約為1%，能夠準(zhǔn)確地模擬燃?xì)廨啓C(jī)的工作過(guò)程。修正后的模型仿真精度有了較大幅度提高，能夠用于某型燃?xì)廨啓C(jī)自慢車(chē)至最大工況范圍內(nèi)的穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)過(guò)程仿真計(jì)算。通過(guò)對(duì)某型燃?xì)廨啓C(jī)的建模仿真，并經(jīng)多次試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證，修正后的燃?xì)廨啓C(jī)模型準(zhǔn)確，能夠計(jì)算燃?xì)廨啓C(jī)各截面的參數(shù)值，具有很高的精度。該模型可以應(yīng)用于燃?xì)廨啓C(jī)發(fā)電設(shè)計(jì)，對(duì)發(fā)電工作過(guò)程進(jìn)行模擬；同時(shí)可對(duì)燃?xì)廨啓C(jī)的研制工作進(jìn)行評(píng)估，為加快燃?xì)廨啓C(jī)的研制進(jìn)程具有重要意義。

3 結(jié)束語(yǔ)

燃?xì)廨啓C(jī)仿真技術(shù)經(jīng)歷了從簡(jiǎn)單到復(fù)雜、由低級(jí)向高級(jí)發(fā)展的過(guò)程。在類(lèi)型方面，由最初的只能仿真單、雙轉(zhuǎn)子燃?xì)廨啓C(jī)到能對(duì)3轉(zhuǎn)子和多轉(zhuǎn)子燃?xì)廨啓C(jī)，甚至能對(duì)任意循環(huán)的燃?xì)廨啓C(jī)進(jìn)行仿真；在特性方面，由開(kāi)始的只能仿真幾種燃?xì)廨啓C(jī)的穩(wěn)態(tài)性能到能仿真燃?xì)廨啓C(jī)的穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)性能，再到仿真燃?xì)廨啓C(jī)可靠性、耐久性和壽命的仿真程序；在學(xué)科上，由原來(lái)的單學(xué)科仿真逐步發(fā)展到目前的多學(xué)科耦合仿真。

目前燃?xì)廨啓C(jī)仿真技術(shù)取得相當(dāng)豐碩的成果，然而仍落后于其他行業(yè)（如汽車(chē)仿真），應(yīng)充分吸收和利用國(guó)外的最新成果，以實(shí)現(xiàn)中國(guó)燃?xì)廨啓C(jī)技術(shù)的跨越式發(fā)展。

[1]李偉.艦船推進(jìn)系統(tǒng)研究中的仿真技術(shù)[J].熱能動(dòng)力工程，2000，90（15）：675-678.LI Wei.The use of simulation technology in the study of naval vessel propulsion systems[J].Journal of Engineering for Thermal Energy and Power,2000，90 （15）：675-678.（in Chinese）

[2]黃曉光，楊勇剛，王永泓.MS6001燃?xì)廨啓C(jī)安全監(jiān)測(cè)評(píng)估系統(tǒng)軟件實(shí)現(xiàn) [J].上海交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2000，34（9）：1241-1244.HUANG Xiaoguang,YANG Yonggang,WANG Yonghong.Software realization of safety monitoring system for MS6001 gas turbine[J].Journal of Shanghai Jiaotong Univesity，2000，34（9）：1241-1244.（in Chinese）

[3]曾進(jìn)，任慶生，翁史烈，等.基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的燃?xì)廨啓C(jī)動(dòng)態(tài)過(guò)程仿真[J].熱能動(dòng)力工程，2000，15（8）：423-425.ZENG Jin,REN Qingsheng,WENG Shilie,et al.Simulation of a gas turbine dynamic process on the basis of a neural network[J].Journal of Engineering for Thermal Energy&Power,2000，15（8）：423-425.（in Chinese）

[4]XIE Zhiwu,SU Ming,WENG Shilie.Extensible object model forgasturbine engine simulation[J].Applied Thermal Engineering,2001,21：111-118.

[5]李政，王德慧，薛業(yè)麗，等.微型燃?xì)廨啓C(jī)的建模研究（上）：動(dòng)態(tài)特性分析[J].動(dòng)力工程，2005，25（1）：13-17.LI Zheng,WANG Dehui,XUE Yeli,et al.Research on ways of modeling of micro gas turbines(Part I)：analysis of dynamic characteristic[J].Power Engineering，2005，25（1）：13-17.（in Chinese）

[6]李政，王德慧，薛業(yè)麗，等.微型燃?xì)廨啓C(jī)的建模研究（下）：簡(jiǎn)化與分析[J].動(dòng)力工程，2005，25（2）：160-164.LI Zheng,WANG Dehui,Xue Yeli,et al.Research on ways of modeling of micro gas turbines(PartⅡ)：analysis of dynamic characteristic[J].Power Engineering,2005，25（2）：160-164.（in Chinese）

[7]劉尚明，王純.燃?xì)?蒸氣聯(lián)合循環(huán)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)變工況模擬[J].燃?xì)廨啓C(jī)技術(shù)，2006，19（4）：20-24.LIU Shangming,WANG Chun.Simulation on load variation of gas-steam combined cycle unit based on neural network[J].Gas Turbine Technology，2006，19（4）：20-24.（in Chinese）

[8]劉云生，孫豐瑞，張仁興，等.燃?xì)廨啓C(jī)的實(shí)時(shí)仿真及數(shù)據(jù)預(yù)處理[J].海軍工程大學(xué)學(xué)報(bào)，2002，14（2）：76-79.LIU Yunsheng,SUN Fengrui,ZHANG Renxing,et al.Real-time simulation and data pretreatment of gas turbine[J].Journal of Naval University of Engineering，2002，14（2）：76-79.（in Chinese）

[9]李楊.船用發(fā)電燃?xì)廨啓C(jī)的仿真研究[D].哈爾濱：哈爾濱工程大學(xué)，2006.LI Yang.The simulation study on marine gas turbine of electricity generation[D].Harbin: Harbin Engineering University,2006.（in Chinese）

[10]王志濤.燃燃聯(lián)合動(dòng)力發(fā)電模塊特性仿真研究 [D].哈爾濱：哈爾濱工程大學(xué)，2008.WANG Zhitao.Simulation study on characteristic of Combined GasTurbine and Gas Turbine （COGAG）generating electricity module[D].Harbin:Harbin Engineering University,2006.（in Chinese）

[11]韓曉光，曲文浩，董瑜，等.基于simulink的燃?xì)廨啓C(jī)動(dòng)態(tài)仿真模型[J].航空發(fā)動(dòng)機(jī)，2010，36（3）：20-22.HAN Xiaoguang,QU Wenhao,DONG Yu,et al.Dynamic simulation model of gas turbine based on simulink[J].Aeroengine，2010，36（3）：20-22.（in Chinese）