楊理踐 劉斌 高松巍 陳立佳

(沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院,沈陽(yáng) 110870)

(2012年8月14日收到;2012年12月18日收到修改稿)

為研究鐵磁材料應(yīng)力集中區(qū)域金屬磁記憶信號(hào)的產(chǎn)生機(jī)理及其變化規(guī)律,采用基于密度泛函理論的第一性原理平面波贗勢(shì)法,建立了磁記憶效應(yīng)的磁力學(xué)模型;計(jì)算分析了力與磁記憶自發(fā)漏磁信號(hào)的定量變化關(guān)系.研究結(jié)果表明：力作用導(dǎo)致晶格畸變是磁記憶自發(fā)漏磁信號(hào)產(chǎn)生的根本原因;常溫下,磁記憶信號(hào)隨應(yīng)力近似線性變化的規(guī)律與X70鋼管水壓爆破實(shí)驗(yàn)結(jié)果具有很好的一致性.研究結(jié)果有助于金屬磁記憶檢測(cè)機(jī)理的研究.

1 引言

鋼鐵等鐵磁性金屬材料是國(guó)民經(jīng)濟(jì)各個(gè)行業(yè)中常用的重要材料,在使用過(guò)程中會(huì)不同程度承受沖擊、疲勞載荷的作用,引發(fā)早期微觀損傷,從而導(dǎo)致失效,引發(fā)災(zāi)難性后果.由此可見(jiàn),高效、可靠的無(wú)損檢測(cè)技術(shù)對(duì)保障設(shè)備可靠地運(yùn)行和人身安全具有重要的意義.傳統(tǒng)的漏磁法、渦流法、超聲波法等無(wú)損檢測(cè)技術(shù)很難檢測(cè)到尚沒(méi)有形成體積缺陷的微觀損傷.20世紀(jì)90年代,Doubov[1-4]提出的金屬磁記憶法可以有效判斷鐵磁構(gòu)件的早期損傷.雖然磁記憶法在鍋爐、管件和罐件應(yīng)力檢測(cè)等諸多領(lǐng)域已有較為成功的應(yīng)用,但是力與磁記憶自發(fā)漏磁信號(hào)關(guān)系的理論研究還沒(méi)有統(tǒng)一定論[5-7].相關(guān)機(jī)理研究始終是該項(xiàng)技術(shù)的難點(diǎn),現(xiàn)有理論包括Doubov的磁記憶理論、在環(huán)境磁場(chǎng)中應(yīng)力作用下的應(yīng)變磁化原理、磁疇不可逆理論.Jiles[8-11]基于均勻應(yīng)力分布的接近原理模型等,都是對(duì)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的總結(jié)和概括,均無(wú)法對(duì)力導(dǎo)致磁記憶信號(hào)產(chǎn)生做出準(zhǔn)確的分析.由于缺乏深層次的理論支持和系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)研究,磁記憶現(xiàn)象的物理機(jī)理至今還不明確,所以磁記憶信號(hào)的可靠性和真實(shí)性很難讓人信服.因此,磁記憶自發(fā)漏磁信號(hào)的產(chǎn)生機(jī)理以及隨載荷變化規(guī)律研究已經(jīng)成為磁記憶技術(shù)發(fā)展的關(guān)鍵.

本文采用密度泛函理論的平面波贗勢(shì)法,計(jì)算了晶體磁性能隨力的定量變化關(guān)系,分析了金屬磁記憶自發(fā)漏磁信號(hào)產(chǎn)生機(jī)理.對(duì)金屬磁記憶效應(yīng)中的力-磁耦合關(guān)系做出了理論解釋和定量分析,為金屬磁記憶現(xiàn)象提出了一種理論解釋方法.

2 模型建立和計(jì)算方法

在工程技術(shù)領(lǐng)域,磁記憶檢測(cè)法主要應(yīng)用于鋼鐵構(gòu)件的應(yīng)力檢測(cè),所以本文以bcc結(jié)構(gòu)Fe為初始研究對(duì)象[12].選取的超原胞一共包含16個(gè)原子,是在單原胞的a,b,c三個(gè)基矢方向上分別擴(kuò)展1個(gè)單位而得到的2×2×2超原胞,摻雜C,Si,Mn原子位于超原胞的中心,替代1個(gè)Fe原子,實(shí)際的摻雜比例為6.25%.采用基于密度泛函理論的贗勢(shì)平面波方法的CASTEP計(jì)算程序[13]、局域密度近似(local density approximation,LDA)[14-16]和廣義梯度近似(generalized gradient approximation,GGA)[17,18]的方法來(lái)處理交換關(guān)聯(lián)勢(shì)能,并比較兩種方法的計(jì)算準(zhǔn)確程度.

使用CASTEP算法時(shí),平面波基函數(shù)的截止能取400 eV,k點(diǎn)取值16×16×16,磁特性計(jì)算考慮自旋極化[19].在自旋極化體系中,多數(shù)自旋電子和少數(shù)自旋電子占據(jù)著不同的能量狀態(tài),分別計(jì)算它們的態(tài)密度分布,兩者之和給出了總態(tài)密度,兩者之差為自旋態(tài)密度(SDOS),SDOS是影響材料磁性能的關(guān)鍵因素[20].

3 計(jì)算結(jié)果與分析

在設(shè)定能量計(jì)算精度為每原子0.01 eV(記為0.01 eV/atom)后,首先計(jì)算了模型平衡態(tài)性質(zhì).表1給出實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與理論計(jì)算結(jié)果的比較,本文的理論計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值符合很好,并且與其他理論計(jì)算結(jié)果具有很好的一致性.可以看出GGA法計(jì)算的晶格常數(shù)、原胞體積和原子磁矩與實(shí)驗(yàn)值更為接近,這是由于GGA法大大地修正了在低電荷密度區(qū)域的指數(shù)公式形式,引入了與電荷梯度的相關(guān)性.所以本文用GGA法來(lái)計(jì)算磁記憶效應(yīng)的磁力學(xué)關(guān)系.

表1 平衡態(tài)bcc結(jié)構(gòu)Fe的晶格常數(shù)、原子體積、原子磁矩結(jié)果比較

原子內(nèi)的原子磁矩來(lái)源于未滿殼層的電子自旋,電子軌道運(yùn)動(dòng)處于基態(tài),對(duì)磁性沒(méi)有貢獻(xiàn)[26-28].Fe屬于3d過(guò)渡金屬,每個(gè)原子由3d殼層引起的固有磁矩在相鄰原子間量子力學(xué)的相互作用下趨于平行排列,從而體現(xiàn)了很好的鐵磁性.

為研究金屬磁記憶效應(yīng)的力-磁耦合關(guān)系,我們計(jì)算了體系晶格在被壓縮和被拉伸時(shí)的磁性.這種計(jì)算實(shí)際上考慮原子間波函數(shù)交疊程度在增加或減少的情況.從表2的計(jì)算結(jié)果中可看出：壓縮作用導(dǎo)致了晶體結(jié)構(gòu)趨于密堆積;原子磁矩隨晶格常數(shù)的減小線性減小;若外界壓縮作用達(dá)到一定臨界值時(shí),材料鐵磁性就會(huì)消失.這是原子間波函數(shù)強(qiáng)烈的交疊而使磁性消失的,與文獻(xiàn)[29,30]的計(jì)算結(jié)果一致.相反,在拉伸作用下,原子磁矩隨晶格常數(shù)的增加線性增加,當(dāng)晶格常數(shù)足夠大時(shí),由洪德法則可知,原子磁矩最后會(huì)趨向于一個(gè)極值,這時(shí)相當(dāng)于Fe原子間的鍵被拉斷.計(jì)算結(jié)果表明晶格畸變是導(dǎo)致材料的磁特性變化和磁記憶信號(hào)產(chǎn)生的基礎(chǔ).

表2 晶格被壓縮和被拉伸時(shí)原子磁矩的變化

由于Fe是磁各向異性晶體,不同晶向上磁性行為有所差別.在工程實(shí)踐中,檢測(cè)區(qū)域以拉應(yīng)力為主時(shí),晶格常數(shù)與平衡狀態(tài)相比至少在某一晶向上,將有一定程度的增加,因此可以認(rèn)為Fe原子磁矩將在一定程度上變大;相反,以壓應(yīng)力為主時(shí),晶格常數(shù)與平衡狀態(tài)相比至少在某一晶向上有一定程度的減小,Fe原子磁矩將在一定程度上減小.同時(shí),鐵基磁性構(gòu)件少量的摻雜元素會(huì)對(duì)材料的磁特性產(chǎn)生影響.從圖1(a),(b)中可以看出,Mn元素的摻雜體系與純Fe體系的能帶結(jié)構(gòu)非常相似,自旋向上與自旋向下的能帶明顯錯(cuò)開(kāi),說(shuō)明其具有明顯的磁性.Fe和Mn這兩種過(guò)渡金屬的3d電子已經(jīng)非常局域化,其導(dǎo)電性和磁學(xué)特性只與3d和4s軌道中的電子有關(guān),內(nèi)層電子不參與原子間的成鍵作用,但是Mn的結(jié)合能比Fe略大,當(dāng)Fe和Mn結(jié)合在一起時(shí),可能會(huì)出現(xiàn)短程有序的固溶體,所以Mn摻雜Fe后,費(fèi)米面附近導(dǎo)帶和價(jià)帶更加重合,這與文獻(xiàn)[31]的研究結(jié)果一致.圖1(c),(d)中,Si,C元素置換Fe原子后導(dǎo)帶和價(jià)帶在費(fèi)米面附近完全重合,這就是說(shuō)置換后Fe顯示半金屬結(jié)構(gòu),這是由于非金屬元素C,Si置換固溶于Fe所致,這與文獻(xiàn)[32,33]的結(jié)論一致.從Mn,Si,C摻雜前后Fe的能帶結(jié)構(gòu)中可以看出,費(fèi)米能級(jí)附近的能帶結(jié)構(gòu)類似,說(shuō)明替位前后體系的磁性行為類似.因此可以判斷少量摻雜元素對(duì)鐵磁構(gòu)件的磁記憶信號(hào)特征不會(huì)產(chǎn)生主要影響.

圖1 能帶結(jié)構(gòu) (a)Fe;(b)Fe-Mn;(c)Fe-Si;(d)Fe-C

在力與原子磁矩理論計(jì)算結(jié)果的基礎(chǔ)上,建立磁記憶信號(hào)與力的關(guān)系模型,根據(jù)Stoner判據(jù)[34],體系的磁化強(qiáng)度為()

式中,N為電子數(shù),μB為原子磁矩,ρ(E)↑表示多數(shù)自旋電子態(tài)密度,ρ(E)↓表示少數(shù)自旋電子態(tài)密度.

在地磁環(huán)境下,磁記憶信號(hào)可以表示為

式中,地磁場(chǎng)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度B0=μ0H,固體自身的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1=μ0M,其中,μ0為真空磁導(dǎo)率,H為磁場(chǎng)強(qiáng)度.所以有：

由(3)式可以推測(cè),地磁環(huán)境下,檢測(cè)區(qū)域壓應(yīng)力增加將導(dǎo)致磁記憶信號(hào)線性減小,拉應(yīng)力增加將導(dǎo)致磁記憶信號(hào)線性增大.

4 實(shí)驗(yàn)

4.1 實(shí)驗(yàn)材料

為驗(yàn)證本文計(jì)算方法的可靠性,利用作者開(kāi)發(fā)的金屬磁記憶檢測(cè)系統(tǒng)對(duì)鋼管水壓爆破過(guò)程進(jìn)行磁信號(hào)檢測(cè),檢測(cè)精度可以達(dá)到nT級(jí).根據(jù)國(guó)內(nèi)某條輸油管道應(yīng)力磁記憶內(nèi)檢測(cè)試驗(yàn)結(jié)果選取實(shí)驗(yàn)鋼管,如圖2所示,6條信號(hào)曲線為內(nèi)檢測(cè)器6路磁記憶探頭所采集到的信號(hào),每路探頭徑向檢測(cè)范圍是 60°.

圖2 管道應(yīng)力磁記憶內(nèi)檢測(cè)信號(hào)曲線

管道鋪設(shè)所使用的鋼管每根長(zhǎng)12 m,整個(gè)輸油管線每隔12 m就有一個(gè)環(huán)焊縫.從圖2中可以看出,磁記憶內(nèi)檢測(cè)器可以清晰地檢測(cè)出環(huán)焊縫處的應(yīng)力集中.兩個(gè)環(huán)焊縫之間為一整根鋼管,即為一個(gè)信號(hào)周期.一個(gè)信號(hào)周期內(nèi),信號(hào)有起伏說(shuō)明該處有應(yīng)力集中現(xiàn)象.根據(jù)內(nèi)檢測(cè)結(jié)果,將具有疑似應(yīng)力集中的管段截取下來(lái)作為研究對(duì)象,鋼管材質(zhì)為X70號(hào)鋼,其成分和機(jī)械性能如表3所示.

圖3 實(shí)驗(yàn)鋼管

實(shí)驗(yàn)鋼管長(zhǎng)6000 mm,直徑457 mm,壁厚7 mm,將實(shí)驗(yàn)鋼管兩頭封堵,在鋼管兩頭各焊接一個(gè)Φ50 mm的水嘴,如圖3所示,一端作為進(jìn)水口對(duì)鋼管打壓,利用海德利森-高壓液體加壓系統(tǒng)(HYDROSYS)對(duì)鋼管進(jìn)行加載,直至鋼管發(fā)生爆裂,另一個(gè)接壓力傳感器監(jiān)測(cè)鋼管水壓的變化情況.

表3 X70鋼的特性參數(shù)

4.2 實(shí)驗(yàn)方法

將鋼管放置在深度為7000 mm的爆破坑內(nèi),根據(jù)內(nèi)檢測(cè)結(jié)果,在疑似應(yīng)力集中的位置上固定磁記憶探頭來(lái)測(cè)量局部應(yīng)力集中情況,如圖4所示.從鋼管上游向下游看,將鋼管周向按時(shí)鐘分為12個(gè)方位,其中探頭①,②,③在11點(diǎn)鐘方向上(直焊縫),探頭④,⑤,⑥在4點(diǎn)鐘方向上(母材上);應(yīng)變片□安裝在磁記憶探頭附近,用來(lái)測(cè)量該區(qū)域軸向、周向以及45°方向上的局部應(yīng)變值,其中軸向?yàn)殇摴茌S線的平行方向,周向?yàn)殇摴茌S線的垂直方向,45°方向?yàn)檩S向和周向夾角的45°方向.

圖4 磁記憶探頭和應(yīng)變片分布示意圖

4.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

隨水壓增加磁記憶探頭附近的應(yīng)變情況如圖5所示,磁記憶探頭附近應(yīng)變片測(cè)量值的變化趨勢(shì)相似.從圖5曲線中可以看出,磁記憶探頭②和④附近不同方向上的應(yīng)變值變化幅度相對(duì)較大.表4記錄了鋼管即將爆破時(shí)的應(yīng)變值,探頭②附近不同方向上的應(yīng)變值相對(duì)較大,說(shuō)明此處變形相對(duì)嚴(yán)重.與此同時(shí),磁記憶探頭檢測(cè)到的磁信號(hào)隨著水壓增加的分布情況如圖6所示,磁記憶信號(hào)B隨應(yīng)力的增大近似線性變化的趨勢(shì)與理論計(jì)算結(jié)果一致.在水壓小于5 MPa范圍內(nèi),磁記憶信號(hào)變化緩慢,這是因?yàn)殇摴鼙旧淼臍堄鄳?yīng)力與外加作用力產(chǎn)生疊加和重組,管材發(fā)生晶格畸變所致;隨著外部作用力的增加,鋼管內(nèi)部應(yīng)力集中狀態(tài)的變化開(kāi)始劇烈.其中,探頭②,③,④磁記憶信號(hào)線性增加,說(shuō)明檢測(cè)區(qū)域以拉應(yīng)力作用為主,探頭①,⑤,⑥磁記憶信號(hào)線性減小,說(shuō)明檢測(cè)區(qū)域以壓應(yīng)力為主.在工程實(shí)踐中,壓應(yīng)力不屬于破壞性應(yīng)力,拉應(yīng)力屬于破壞性應(yīng)力,所以本文重點(diǎn)討論拉應(yīng)力情況.磁記憶信號(hào)曲線斜率越大,說(shuō)明該區(qū)域磁特性變化越快,應(yīng)力集中程度越大.從圖7中可以看出,探頭②對(duì)應(yīng)信號(hào)曲線的擬合直線斜率最大,說(shuō)明探頭②處拉應(yīng)力集中程度隨外力作用變化快,那么可以預(yù)測(cè)在同樣條件下,該處更容易爆裂.鋼管爆破的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖8所示,鋼管的爆破位置在探頭①,②,③處,并且探頭②和③之間的爆口最寬,說(shuō)明鋼管應(yīng)該是在探頭②和③之間的位置開(kāi)始爆裂,在水流的沖擊下,爆口延伸至探頭①處.實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果具有很好的一致性.

表4 磁記憶探頭附近爆破前不同方向的應(yīng)變值/με

圖5 磁記憶探頭附近應(yīng)變分布情況 (a)探頭①;(b)探頭②;(c)探頭③;(d)探頭④;(e)探頭⑤;(f)探頭⑥

5 結(jié)論

金屬磁記憶檢測(cè)技術(shù)已被廣泛應(yīng)用于鐵磁構(gòu)件應(yīng)力集中區(qū)域的早期診斷,但是,目前沒(méi)有理論模型來(lái)描述磁記憶信號(hào)的產(chǎn)生機(jī)理以及力與磁記憶信號(hào)的定量變化關(guān)系.本文采用密度泛函理論平面波贗勢(shì)方法,運(yùn)用GGA法計(jì)算了力對(duì)材料磁特性的影響,由此分析了磁記憶信號(hào)的產(chǎn)生原因和變化規(guī)律.得出以下重要結(jié)論：1)晶格畸變是磁記憶自發(fā)漏磁信號(hào)產(chǎn)生的根本原因;2)磁記憶信號(hào)隨應(yīng)力集中狀態(tài)的變化與材料微觀結(jié)構(gòu)的改變密切相關(guān),壓應(yīng)力導(dǎo)致晶格常數(shù)和原子磁矩減小,進(jìn)而導(dǎo)致磁記憶信號(hào)減小,拉應(yīng)力作用效果與之相反.

本文的研究工作從理論上解釋了磁記憶自發(fā)漏磁信號(hào)產(chǎn)生的原因,并討論了應(yīng)力集中狀態(tài)與磁記憶信號(hào)的變化關(guān)系,為磁記憶定量化檢測(cè)打下基礎(chǔ),為進(jìn)一步研究金屬磁記憶效應(yīng)的物理機(jī)理提出了新方法.

圖6 鋼管磁記憶信號(hào)分布 (a)探頭①;(b)探頭②;(c)探頭③;(d)探頭④;(e)探頭⑤;(f)探頭⑥

圖7 磁記憶信號(hào)擬合直線斜率分布

圖8 鋼管爆口位置

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