舒 曉，趙永軍 （中國石油大學(xué) （華東）地球科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，山東 青島 266580）

王兵杰 （內(nèi)生金屬礦床成礦機(jī)制研究國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室；南京大學(xué)地球科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇 南京 210093）

河流相儲層是我國重要的油氣儲層，因而對其非均質(zhì)性的準(zhǔn)確表征至關(guān)重要[1－2]。隨著我國大部分油田開發(fā)進(jìn)入中、晚期階段，對于儲層低級次非均質(zhì)性描述的要求越來越高。由于點(diǎn)壩砂體內(nèi)部發(fā)育的大量側(cè)積層作為低滲透率屏障影響了注水開發(fā)過程中砂體內(nèi)部的油水運(yùn)動，嚴(yán)重影響了點(diǎn)壩內(nèi)部的剩余油分布[3－5]。因此，建立定量的能夠反映點(diǎn)壩砂體內(nèi)部構(gòu)型的河流相儲層模型對于剩余油的挖潛與預(yù)測至關(guān)重要[6－7]，多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)建模正是實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)的重要方法。但由于多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)建模的準(zhǔn)確應(yīng)用需要輸入反映沉積相幾何形態(tài)特征和相間空間結(jié)構(gòu)關(guān)系的訓(xùn)練圖像 （即地質(zhì)概念模型），因而訓(xùn)練圖像的準(zhǔn)確性與真實(shí)性對于獲得可靠的模擬結(jié)果至關(guān)重要。為此，筆者對基于過程模擬的點(diǎn)壩砂體內(nèi)部構(gòu)型訓(xùn)練圖象生成方法進(jìn)行了研究。

1 曲流河道演化數(shù)值模型

1.1 彎道水流運(yùn)動模型

Saint Venant公式是一種沿水深積分的平面二維淺水方程，但由于其較為復(fù)雜，計(jì)算效率很低[8]。文獻(xiàn) [9]建立了河道正交曲線坐標(biāo)系 （見圖1）將其線性化，在綜合考慮了二次環(huán)流效應(yīng)后，建立了如下表征河道內(nèi)流動速度場與彎曲河道曲率之間關(guān)系的公式：

圖1 河道正交曲線坐標(biāo)系

式中，n和s為曲線坐標(biāo)系的坐標(biāo)值，m；u為河道內(nèi)河水平均流動速度，m／s；usb為近岸位置處河水流動速度，m／s；為近岸位置處速度增量，m／s；2b為河道寬度，m；C為河道中線局部曲率，rad／m；h0為河道的平均深度，m；g是重力加速度，m／s2；A是沖刷因子；As是二次環(huán)流再分配因子；f是摩擦系數(shù)；I是泛濫平原坡度。

式 （1）定量表征了水流運(yùn)動、沉積搬運(yùn)與河床幾何形態(tài)之間的關(guān)系，可以在宏觀上反映河道曲率對點(diǎn)壩沉積位置、側(cè)積強(qiáng)度的控制作用。

1.2 河岸遷移模型

河岸遷移是復(fù)雜多因素控制機(jī)制下產(chǎn)生的，將曲流河的遷移歸結(jié)為凹岸侵蝕和凸岸加積的綜合作用結(jié)果[10－11]。河道遷移模型如圖2所示。從圖2可以看出，隨著河道的側(cè)遷，點(diǎn)壩砂體不斷發(fā)生側(cè)向加積，曲流河道的寬度基本保持恒定。據(jù)此，可以通過定量表征凹岸侵蝕、凸岸加積過程來描述曲流河道的遷移運(yùn)動，并得到如下公式[11]：

圖2 河道遷移模型

式中，ω為河道遷移率；E表示侵蝕系數(shù)，可反映侵蝕河岸的難易程度，其值越高，河道的側(cè)向遷移越容易，點(diǎn)壩側(cè)向加積越快；表示近岸速度增量，可以通過式 （1）解得。

最后，應(yīng)用式 （1）和式 （2）便可實(shí)現(xiàn)對河道遷移演化的模擬。

2 點(diǎn)壩沉積數(shù)值模型

曲流河及其沉積環(huán)境的相互作用是沉積過程模型的主要特征。因此，在實(shí)現(xiàn)了對河道彎曲形態(tài)演化的表征后，還需要對其相對應(yīng)的點(diǎn)壩沉積進(jìn)行模擬，建立河道演化與點(diǎn)壩沉積的耦合數(shù)值模型。

對于定量表征河流運(yùn)動與點(diǎn)壩沉積的關(guān)系，文獻(xiàn) [9，12-14]建立了相關(guān)數(shù)值模型，但這些模型只能模擬河道演化與點(diǎn)壩沉積的關(guān)系，不能模擬點(diǎn)壩內(nèi)部的構(gòu)型元素。因此，筆者對Ikeda提出的模型進(jìn)行了改進(jìn)，使其能夠模擬側(cè)積層和側(cè)積體沉積，最終建立了河道遷移演化以及點(diǎn)壩內(nèi)部沉積的耦合數(shù)值模型，其具體模擬方法及步驟如下。

2.1 待模擬研究區(qū)網(wǎng)格化

將整個待模擬研究區(qū)網(wǎng)格化，各網(wǎng)格單元用于記錄變量值，如沉積相類型、侵蝕系數(shù)等。網(wǎng)格間距越小，所建分辨率越高，但耗費(fèi)的計(jì)算內(nèi)存也就越大。

2.2 設(shè)定初始河道中線

在建立好網(wǎng)格后，便可以根據(jù)實(shí)際需要在網(wǎng)格中設(shè)定不同形狀的初始河道中線。河流中線以一系列控制點(diǎn)｛Pi，i＝1，…，n｝表征，這些控制點(diǎn)將隨著河道演化不斷地調(diào)整位置和間距，在河道曲率變化較快區(qū)域，控制點(diǎn)間距較?。辉诤拥狼首兓^慢區(qū)域，控制點(diǎn)間距較大 （見圖3）。

圖3 點(diǎn)壩沉積過程模擬示意圖

2.3 河道演化數(shù)值模擬

在設(shè)定了初始的河道中線后，便可以開始進(jìn)行河道演化數(shù)值模擬。對于模擬過程中的當(dāng)前河流來說，其所在位置處的網(wǎng)格單元年齡將被定義最新年齡，隨著計(jì)算迭代次數(shù)的增加而增長。在每一次迭代計(jì)算過程中，都計(jì)算整個河段的平均流速u和平均深度h0，然后通過式 （1）計(jì)算得到彎曲河道的近岸流速，最后結(jié)合侵蝕系數(shù)，并通過式 （2）計(jì)算得到河道遷移率。

2.4 點(diǎn)壩沉積數(shù)值模擬

在河道演化模擬時的每一次迭代計(jì)算結(jié)束后，都將根據(jù)河道中線控制點(diǎn)｛Pi，i＝1，…，n｝的曲率大小確定發(fā)生遷移的凹岸位置 （如圖3中的A-Oi－B即為確定的凹岸段）。在確定凹岸位置后，可以根據(jù)河道遷移率以及曲率半徑指示的遷移方向來確定河道的新位置和形態(tài)。當(dāng)河道因遷移離開其原先占據(jù)的網(wǎng)格單元后，網(wǎng)格單元值將被記錄為側(cè)積層或側(cè)積體 （如圖3中的灰色區(qū)域）。考慮到側(cè)積體在點(diǎn)壩內(nèi)部的間隔分布特征 （見圖2），設(shè)定每生成一定時間 （迭代次數(shù)）的側(cè)積體，便生成一定時間的側(cè)積層。上述過程通過定義一個無量綱參數(shù)k來表示，其反映了側(cè)積層出現(xiàn)的頻率。通過上述步驟，便能夠?qū)崿F(xiàn)對河道演化以及點(diǎn)壩沉積的模擬。

3 實(shí)際模擬

3.1 參數(shù)設(shè)定

設(shè)定模擬工區(qū)面積大小為10km×5km，為了得到較為精細(xì)的模擬，網(wǎng)格單元大小設(shè)為50m×50m，即X軸劃分為200個單元，Y軸劃分為100個單元。將模擬河道的發(fā)展及其相對應(yīng)的點(diǎn)壩側(cè)積體、點(diǎn)壩側(cè)積層及泛濫平原微相。河道寬度設(shè)為2b＝100m，河道平均深度h0＝2.9m，侵蝕系數(shù)E為2×10－8，摩擦系數(shù)f＝0.0036，沖刷因子A＝6，二次環(huán)流校正因子為0.3，泛濫平原坡度I＝0.001，側(cè)積層生成頻率k為0.001，河水流動方向?yàn)樽晕飨驏|。

3.2 模擬結(jié)果及分析

根據(jù)上述參數(shù)進(jìn)行基于過程的模擬，進(jìn)行了2次非條件模擬，模擬參數(shù)完全相同，但設(shè)定了2條不同形狀和位置的初始河道中線來反映實(shí)際地質(zhì)現(xiàn)象的不確定現(xiàn)象 （見圖4）。

根據(jù)圖4給出的初始河道中線進(jìn)行模擬，得到了如圖5（a）和圖5（b）所示的河道演化模擬結(jié)果。由圖5可以看出，初始河道為有著小幅擾動的近似直線，隨著河曲的發(fā)展成熟，其原始的不規(guī)則形狀會被逐漸平滑，最終再現(xiàn)了復(fù)雜的曲流河道彎曲形態(tài)，這說明基于彎道水流運(yùn)動方程和河岸遷移模型建立的河道演化模型能夠有效地再現(xiàn)曲流河道的真實(shí)形態(tài)特征。

圖4 2條初始河道河道中線示意圖

圖5 2條不同初始中線下對應(yīng)的河道演化模擬示意圖

圖6給出了點(diǎn)壩砂體及其內(nèi)部構(gòu)型元素的模擬結(jié)果。由圖6可以看出，河道、點(diǎn)壩砂體之間的復(fù)雜配置關(guān)系得到了準(zhǔn)確再現(xiàn)，點(diǎn)壩砂體的幾何形態(tài)和側(cè)積層的彎曲形態(tài)也被很好地模擬出來，且側(cè)積層側(cè)積方向指向河道的凹岸一側(cè)，與實(shí)際地質(zhì)認(rèn)識一致。因此，應(yīng)用這一模擬方法，能夠同時模擬點(diǎn)壩和點(diǎn)壩內(nèi)部構(gòu)型的非均質(zhì)性。由于模擬結(jié)果真實(shí)地反映了河流相的形態(tài)和結(jié)構(gòu)特征，因而能夠有效地作為多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的訓(xùn)練圖象。

3 結(jié) 語

傳統(tǒng)的地質(zhì)統(tǒng)計(jì)建模方法很難實(shí)現(xiàn)對點(diǎn)壩砂體內(nèi)部構(gòu)型的模擬，因而無法用來制作多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)建模所需的訓(xùn)練圖像。筆者基于過程模擬法對其進(jìn)行了改進(jìn)，使其不僅能夠模擬曲流河道在時空中的演化，同時還能模擬點(diǎn)壩砂體內(nèi)部的側(cè)積層和側(cè)積體，相比于傳統(tǒng)使用的基于對象模擬法，其最終得到的模擬結(jié)果不僅更為真實(shí)地再現(xiàn)了河道的彎曲形態(tài)，同時還精確表征了點(diǎn)壩砂體的幾何形態(tài)以及側(cè)積層和側(cè)積體的配置關(guān)系，能夠用來作為多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)河流相建模的訓(xùn)練圖象。

圖6 2條不同初始中線下得到的點(diǎn)壩砂體模擬結(jié)果

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