胡 波 ，姚 剛 ，鄭昱愷 ，湯天浩

（1.上海海事大學(xué) 電力電子與電力傳動(dòng)研究所，上海 201306；2蘇州大學(xué) 物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，江蘇 蘇州 215006）

引言

由可再生能源發(fā)電裝置組成的分布式發(fā)電系統(tǒng)因其污染少、可靠性高、能源利用效率高、安裝地點(diǎn)靈活等多方面優(yōu)點(diǎn)，受到各個(gè)國(guó)家政府的高度關(guān)注。但是由于可再生能源發(fā)電的間隙性特點(diǎn)，相對(duì)大電網(wǎng)來(lái)說(shuō)是一個(gè)不確定電源。為協(xié)調(diào)大電網(wǎng)與可再生電源之間的矛盾，本世紀(jì)初，學(xué)者們提出了微電網(wǎng)（Microgrid）的概念[1-3]，其電源包括光伏電池、風(fēng)力發(fā)電、生物質(zhì)能發(fā)電、微型燃?xì)廨啓C(jī)以及燃料電池等。通過(guò)微網(wǎng)連接若干用戶(hù)到若干可再生電源和儲(chǔ)能系統(tǒng)，它既可以與大電網(wǎng)聯(lián)網(wǎng)運(yùn)行，也可以在大電網(wǎng)出現(xiàn)故障時(shí)與之?dāng)嚅_(kāi)單獨(dú)運(yùn)行。微電網(wǎng)因其環(huán)境友好、建設(shè)成本等因素已經(jīng)成為大電網(wǎng)的有益補(bǔ)充，得到越來(lái)越多的重視和研究[4-6]。

在微電網(wǎng)及其相關(guān)技術(shù)的研究中，如何在保證微電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行的前提下達(dá)到更高的經(jīng)濟(jì)效益，已經(jīng)成為微電網(wǎng)技術(shù)研究的關(guān)鍵問(wèn)題之一。

本文主要研究了微電網(wǎng)孤網(wǎng)模式下的負(fù)荷優(yōu)化分配問(wèn)題，即在滿(mǎn)足系統(tǒng)各約束條件下如何優(yōu)化微電網(wǎng)中各微源的出力，使電壓損耗、功率損耗和經(jīng)濟(jì)運(yùn)行成本最小，以改善電壓、增強(qiáng)系統(tǒng)穩(wěn)定性，提高經(jīng)濟(jì)效益。

1 分布式電網(wǎng)的結(jié)構(gòu)

假設(shè)線(xiàn)路為單電源輻射狀網(wǎng)絡(luò)，圖1給出的分布式電網(wǎng)結(jié)構(gòu)中包含n1個(gè)光伏發(fā)電系統(tǒng)、n2個(gè)風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)、n3個(gè)微型燃?xì)廨啓C(jī)和一個(gè)儲(chǔ)能裝置。為不失一般性，在n1個(gè)光伏發(fā)電系統(tǒng)中從第1個(gè)到第d1個(gè)光伏發(fā)電系統(tǒng)不帶有負(fù)載，第（d1+1）個(gè)到第n1個(gè)光伏發(fā)電系統(tǒng)帶有負(fù)載；在n2個(gè)風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)中從第1個(gè)到第d2個(gè)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組不帶有負(fù)載，第（d2+1）個(gè)到第n2個(gè)帶有負(fù)載；在n3個(gè)微型燃?xì)廨啓C(jī)中從第1個(gè)到第d3個(gè)微燃機(jī)不帶負(fù)載，第（d3+1）個(gè)到第n3個(gè)微燃機(jī)是帶有負(fù)載。

2 微電網(wǎng)最優(yōu)分配的數(shù)學(xué)模型

本文主要從技術(shù)目標(biāo)最優(yōu)和經(jīng)濟(jì)目標(biāo)最優(yōu)兩個(gè)方面出發(fā)，對(duì)微電網(wǎng)進(jìn)行優(yōu)化，先構(gòu)造微電網(wǎng)目標(biāo)函數(shù)，然后建立微電網(wǎng)運(yùn)行約束條件。

電力線(xiàn)路上的電壓損耗和功率損耗[7]計(jì)算公式可知：

式中：Vi、Vj分別為始末端母線(xiàn)電壓的數(shù)值；Pi、Qi分別為始端母線(xiàn)i的有功功率和無(wú)功功率；Rij、Xij為線(xiàn)路電阻和電抗。

2.1 微電網(wǎng)負(fù)荷優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)

為方便計(jì)算，給出了圖1等效節(jié)點(diǎn)圖如圖2。

整個(gè)微電網(wǎng)的電壓損耗最小表達(dá)式為：

整個(gè)微電網(wǎng)的功率損耗最小表達(dá)式為：

式中：0≤i≤M，M是不同微源的種類(lèi)總數(shù)；0≤j≤Ni，Ni是各種微源的個(gè)數(shù)；Pij、Qij分別表示母線(xiàn) ij的有功功率和無(wú)功功率；Rij、Xij分別表示第ij條支路的電阻和電抗。

微電網(wǎng)系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行成本最低的表達(dá)式：

式中：f3為微網(wǎng)系統(tǒng)環(huán)保經(jīng)濟(jì)運(yùn)行；M為系統(tǒng)內(nèi)微電源和儲(chǔ)能裝置的總數(shù)；Cgen,ij為第ij個(gè)微源和儲(chǔ)能發(fā)電成本；Cemission,ij為第i個(gè)微源和儲(chǔ)能裝置的排放成本。

其中發(fā)電成本包括燃料成本和運(yùn)行、維護(hù)成本兩部分：

式中：Kf,ij為第ij個(gè)微源的燃料系數(shù)，是指每發(fā)電1 kWh所消耗燃料的費(fèi)用；Pij為第ij個(gè)微源發(fā)電量（kW）;KOM,ij為第ij個(gè)微源和儲(chǔ)能裝置的運(yùn)行、維護(hù)費(fèi)用，是指每發(fā)電1 kWh所需要的運(yùn)行、維護(hù)費(fèi)用。

由于CO2的排放明顯大于其他幾種溫室氣體，為簡(jiǎn)化分析本文只考慮CO2的排放。

式中：Ke,ij為第ij微源和儲(chǔ)能裝置的排放系數(shù)，是指每發(fā)電1 kWh所排放的溫室氣體的重量；Re,ij為溫室氣體的排放價(jià)格，是指每排放1 kg溫室氣體所需要繳納的排放費(fèi)用。

采用線(xiàn)性加權(quán)法處理微電網(wǎng)總的優(yōu)化目標(biāo)，

其中，w1≥0，w2≥0，w3≥0 為權(quán)系數(shù)， 且 w1+w2+w3=1。

2.2 微電網(wǎng)中微電源運(yùn)行的約束條件

為了保證微電網(wǎng)正常運(yùn)行，微電網(wǎng)優(yōu)化的約束條件主要有變量約束和潮流約束。變量約束條件包括各微源出力約束、微電源出口電壓約束。

（1）微電源出力約束

為了保證每個(gè)微電源的穩(wěn)定運(yùn)行，發(fā)電機(jī)的功率輸出需要在一定的范圍內(nèi)。

式中：Pij、Qij分別表示標(biāo)號(hào)為ij的分布式電源輸出的有功功率和無(wú)功功率；Pijmin、Pijmax分別表示標(biāo)號(hào)為ij的分布式電源輸出有功功率最小值和最大值；Qijmin、Qijmax分別表示標(biāo)號(hào)為ij的分布式電源輸出的無(wú)功功率最小值和最大值。

（2）微電源出口電壓約束

微電源出口電壓也應(yīng)滿(mǎn)足一定的約束條件，用Ui表示第i種微源的第j個(gè)出口電壓，則應(yīng)滿(mǎn)足下面的約束條件

式中：Uijmin、Uijmax分別表示第i種微源的第 j個(gè)出口電壓的最小、最大值。

（3）上述變量約束條件都必須滿(mǎn)足潮流約束，即：

式中：n 為系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)數(shù)，i=1,2, …,n；Gij、Bij和 θij分別為節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j之間的導(dǎo)納和相角差；j∈i表示與節(jié)點(diǎn)i相連的節(jié)點(diǎn)。

圖2 微電網(wǎng)等效節(jié)點(diǎn)圖

3 基于遺傳算法的優(yōu)化方法

基于遺傳算法的并行性、處理問(wèn)題時(shí)的有效性和實(shí)用性和求解問(wèn)題的穩(wěn)健性是其他算法無(wú)法比較的[8]，因此本文采用遺傳算法來(lái)求解該多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題。

3.1 遺傳算法的優(yōu)化過(guò)程

結(jié)合本文要解決的多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行實(shí)際分析。

第一步，確定決策變量和約束條件。

第二步，建立優(yōu)化模型。

式（8）已給出問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。

第三步，進(jìn)行變量編碼，隨機(jī)產(chǎn)生初始種群。

決策變量對(duì)應(yīng)的染色體采用實(shí)數(shù)編碼，用一個(gè)字符串x=[P1,P2,P3,P4,P5,P6,P7]來(lái)表示分布式電源信息，Pi為[Pimin,Pimax]內(nèi)的隨機(jī)值，Pimin為電源處理下限，Pimax為電源出力上限。

第四步，計(jì)算群體中每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度函數(shù)值。

對(duì)于求最小值問(wèn)題，本文選取的適應(yīng)度函數(shù)F(x)與目標(biāo)函數(shù)f(x)之間的關(guān)系為：

其中，Cmax為目前為止所得到的的目標(biāo)函數(shù)f(x)的最大值。

第五步，設(shè)計(jì)遺傳算子。

1)選擇運(yùn)算使用輪盤(pán)選擇算子。它以每個(gè)個(gè)體適應(yīng)度的概率來(lái)決定其子孫的最優(yōu)可能性。設(shè)群體的規(guī)模大小為N，個(gè)體i的適應(yīng)度為fi，則個(gè)體i被選擇的概率為：

輪盤(pán)選擇算子的基本步驟：⑴計(jì)算各個(gè)染色體Uk的適應(yīng)度值fi；⑵計(jì)算它們的適應(yīng)度值的和⑶計(jì)算各個(gè)染色體Uk被選擇的概率Pi；⑷計(jì)算每個(gè)染色體Uk的累積概率產(chǎn)生新種群的步

驟：①生成一個(gè)[0,1]間隨機(jī)數(shù)r。②如果r≤Q1就選擇染色體 U1；否則，選擇第 k個(gè)染色體 Uk（2≤k≤N），使得 Qk-1≤r≤Qk，進(jìn)行 N 次①、②操作產(chǎn)生一個(gè)種群。

圖3 遺傳算法流程圖

2)交叉運(yùn)算使用單點(diǎn)交叉算子。隨機(jī)選擇一個(gè)染色體串的節(jié)點(diǎn)，然后交換兩個(gè)父輩節(jié)點(diǎn)右端部分來(lái)產(chǎn)生子輩。對(duì)兩個(gè)待操作的個(gè)體U1和U2，具體交叉步驟如下：⑴隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)位于0～L（L為編碼長(zhǎng)度）之間的正整數(shù)c；⑵如果U1和U2的適應(yīng)值相差不大，保持兩個(gè)個(gè)體c位前的基因鏈不變，交換c位后的基因鏈，生成兩個(gè)新個(gè)體；⑶如果U1和U2的適應(yīng)值相差較大，保持適應(yīng)值較大的個(gè)體不變，而只讓適應(yīng)值較小的個(gè)體的c位后的基因鏈替換成適應(yīng)值較大的個(gè)體的c位后的基因鏈，生成一個(gè)新個(gè)體。

3)變異運(yùn)算使用基本位變異算子。變異的操作步驟：⑴從交叉后產(chǎn)生的新種群中隨機(jī)選取一個(gè)個(gè)體作為變異操作的對(duì)象；⑵對(duì)該個(gè)體的每一基因位產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)，若此個(gè)體的某位基因?qū)?yīng)的隨機(jī)數(shù)小于變異概率pm，則該基因位數(shù)值做隨機(jī)變化，否則保持該基因位數(shù)值不變。

第六步，判斷是否滿(mǎn)足停止準(zhǔn)則。如果達(dá)到最優(yōu)或者滿(mǎn)足迭代次數(shù)則計(jì)算結(jié)束，否則回到第四步。

3.2 遺傳算法流程圖

根據(jù)上述優(yōu)化過(guò)程，得出遺傳算法原理框圖如圖3所示。

4 仿真算例

4.1 簡(jiǎn)單微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)圖

本例微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)包括2個(gè)光伏電池（photo-voltaic，PV）、2 個(gè)風(fēng)力發(fā)電機(jī)（wind turbine，WT）和 2個(gè) 60 kW 微型燃?xì)廨啓C(jī)（microturbine，MT），同時(shí)考慮了蓄電池儲(chǔ)能裝置最大儲(chǔ)存容量為30 kW，處于充電備用狀態(tài)。同時(shí)假定電源無(wú)功出力隨有功出力同比增減。本例基準(zhǔn)電壓UB=0.4 kV，基準(zhǔn)功率SB=10 kVA，則阻抗基準(zhǔn)值ZB=UB2/SB=16 Ω。

與圖4對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)圖為圖5。

考慮到配電網(wǎng)輻射狀的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和低壓線(xiàn)路參數(shù)的特點(diǎn)，取線(xiàn)路電阻R=0.64 Ω/km，線(xiàn)路電抗X=0.1 Ω/km。線(xiàn)路參數(shù)以及節(jié)點(diǎn)參數(shù)見(jiàn)表1。

4.2 數(shù)據(jù)采集

本算例以某地區(qū)七月份一天為例，圖5、圖6和圖7分別給出了該地區(qū)負(fù)荷需求、光伏有功輸出和風(fēng)電有功輸出曲線(xiàn)圖。由于室外環(huán)境溫度以及日照強(qiáng)度隨季節(jié)、不同時(shí)段有很大的變化，因此會(huì)對(duì)PV的輸出功率造成很大的影響。WT的輸出功率隨風(fēng)速有很大的變化。

4.3 仿真優(yōu)化結(jié)果

基于遺傳算法優(yōu)化方法，采用MATLAB編寫(xiě)適合于上述微電網(wǎng)算例的優(yōu)化程序。設(shè)置種群大小60，終止迭代次數(shù)100，交叉概率0.6，變異概率0.1，w1=0.3，w2=0.3，w3=0.4，迭代收斂精度為 1.0×10-5。 對(duì)某地區(qū)七月份一天負(fù)荷需求進(jìn)行優(yōu)化。圖9為優(yōu)化后各個(gè)微源最優(yōu)工作狀態(tài)時(shí)的有功出力情況。

圖 9 給出了 24 h 優(yōu)化結(jié)果 P1、P2、P3、P4、P5、P6、P7分別為2個(gè)光伏發(fā)電系統(tǒng)、2個(gè)風(fēng)機(jī)發(fā)電系統(tǒng)、2個(gè)微型燃?xì)廨啓C(jī)以及蓄電池組經(jīng)過(guò)優(yōu)化后有功功率輸出曲線(xiàn)圖。從圖中可以看出，風(fēng)力發(fā)電起著重要的支撐作用，這表明在考慮經(jīng)濟(jì)因素的目標(biāo)函數(shù)中，在可再生能源供電充足的情況下，應(yīng)盡可能使可再生能源發(fā)電。燃?xì)廨啓C(jī)和蓄電池組起到電力補(bǔ)充的作用。

表1 微網(wǎng)節(jié)點(diǎn)線(xiàn)路參數(shù)

圖6 24 h有功負(fù)荷曲線(xiàn)圖

圖7 光伏有功功率輸出曲線(xiàn)圖

圖8 風(fēng)機(jī)有功功率輸出曲線(xiàn)圖

圖9 各微源最優(yōu)工作狀態(tài)時(shí)的有功出力

5 結(jié)論

本文研究了微電網(wǎng)孤網(wǎng)時(shí)的優(yōu)化調(diào)度問(wèn)題，利用改進(jìn)的遺傳算法進(jìn)行求解，在三個(gè)目標(biāo)函數(shù)之間采用線(xiàn)性加權(quán)進(jìn)行處理，決策者可根據(jù)目標(biāo)函數(shù)的重要程度確定權(quán)重系數(shù)，在權(quán)重系數(shù)確定的情況下使所有目標(biāo)函數(shù)盡量達(dá)到最優(yōu)，與單目標(biāo)的遺傳算法相比，更加符合實(shí)際情況的要求。本文針對(duì)某地區(qū)24小時(shí)符合需求對(duì)各微電源的最優(yōu)出力進(jìn)行仿真，優(yōu)化結(jié)果驗(yàn)證了本文所提模型和算法的有效性。

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