吳志鵬，卿湘運(yùn)，楊富文

(華東理工大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，上海200237)

引言

分布式電源并網(wǎng)發(fā)電要解決的一個重要安全問題是孤島效應(yīng)，指：當(dāng)電網(wǎng)出現(xiàn)掉電事故時，連在電網(wǎng)終端的并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)因?yàn)椴荒苁艿诫娋W(wǎng)停電指令的直接控制，與負(fù)載一起就構(gòu)成了電網(wǎng)無法掌控的自給供電孤島。該發(fā)電子系統(tǒng)雖然與電網(wǎng)隔離，卻有電能的產(chǎn)生、傳輸和消耗，成為電力系統(tǒng)中的“孤島”。

孤島效應(yīng)會產(chǎn)生以下安全問題[1]：(1)危及維護(hù)人員的生命安全，降低電網(wǎng)安全性；(2)孤島運(yùn)行時因失去市電作為同步信號，則電力變換器的輸出電壓和頻率將可能偏離市電電壓和頻率，從而損壞用戶設(shè)備；(3)在市電恢復(fù)瞬間，由于該動作是隨機(jī)的，并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)電流的相位與市電電壓相位不一致，從而引起巨大的沖擊電流，危及到設(shè)備的安全；(4)如果負(fù)載容量大于逆變電源容量，逆變電源過載運(yùn)行，易燒毀。

因此，如何避免孤島的問題尤為重要。但是，當(dāng)光伏發(fā)電系統(tǒng)的逆變器容量與負(fù)載功率相近時，孤島效應(yīng)會體現(xiàn)的不明顯，存在檢測盲區(qū)（Non-detection Zone,NDZ）[2]。所以，孤島問題仍是一個未徹底解決的問題。

1 存在檢測盲區(qū)的原因

反孤島(anti-islanding)技術(shù)的主要措施就是電網(wǎng)的斷電檢測。逆變器并網(wǎng)的等效電路如圖1所示，DG為光伏發(fā)電系統(tǒng)，K1是逆變器輸出開關(guān)，負(fù)載采用并聯(lián)RLC負(fù)載，a為公共耦合點(diǎn)，K2是斷路器用來模擬孤島的發(fā)生。

（1）當(dāng)并網(wǎng)系統(tǒng)正常工作時：

式中：Ppcs、Qpcs是光伏系統(tǒng)輸出的有功功率和無功功率；Pload、Qload是本地負(fù)載的有功功率和無功功率；ΔP、ΔQ是輸送至電網(wǎng)的有功功率和無功功率。并且有：

式中：Ua是公共耦合點(diǎn)（PCC）a處的電壓；ω 為角頻率。

（2）電網(wǎng)斷電后：

電網(wǎng)斷電后，本地負(fù)載所消耗的有功無功都由光伏發(fā)電系統(tǒng)提供。

由式(1)～(3)可以推得：若 ΔP＝0，則系統(tǒng)輸出電壓的幅值不變；若ΔQ＝0，則系統(tǒng)輸出電壓的頻率不變。

由上述分析可知：在電網(wǎng)正常的情況下，若ΔP和ΔQ都接近于零時，則電網(wǎng)斷電后系統(tǒng)輸出電壓的頻率和幅值變化極小，不能被系統(tǒng)檢測到，逆變系統(tǒng)會繼續(xù)向負(fù)載供電，這是發(fā)生孤島效應(yīng)的主要原因[3]。

孤島效應(yīng)的檢測和防止一般是通過監(jiān)控并網(wǎng)系統(tǒng)輸出端電壓的幅值和頻率實(shí)現(xiàn)的。當(dāng)電網(wǎng)斷電時，通常由于并網(wǎng)系統(tǒng)的輸出功率和負(fù)載功率之間的巨大差異會引起系統(tǒng)輸出電壓的幅值或頻率發(fā)生很大改變，這樣通過系統(tǒng)軟硬件的配合監(jiān)控系統(tǒng)輸出的電壓和頻率，可以很方便地檢測出孤島效應(yīng)，即為被動法測孤島，常用的有：過電壓保護(hù)(OVR)、欠電壓保護(hù)(UVR)、過高頻率保護(hù)(OFR)以及過低頻率保護(hù)(UFR)[4][5]、諧波測量法[6]和相位跳變檢測法[7]等。然而，當(dāng)負(fù)載消耗的有功功率和無功功率與光伏發(fā)電系統(tǒng)提供的功率相一致時，并網(wǎng)系統(tǒng)附近市電網(wǎng)路上的電壓和頻率變動量很小而不足以被檢測到的時候，通過被動的方法檢測孤島效應(yīng)就會變得困難（正如上文所述），這時就要采用主動法進(jìn)一步來判斷[8]，文獻(xiàn)中報道比較多的主動法有：阻抗檢測法[9～11]、主動頻率漂移法(AFD)、帶正反饋的主動頻率偏移法(AFDPF/SFS)[12]和滑動頻率偏移(SMS)[13]等。此外，還有外部檢測法主要有：自動投切阻抗法[14]和運(yùn)用遠(yuǎn)程通訊監(jiān)控線路[15]。

自適應(yīng)相位漂移孤島檢測法就是主動法的一種，本文主要研究該算法參數(shù)的優(yōu)化和如何在SIMULINK中構(gòu)建仿真系統(tǒng)，并驗(yàn)證其有效性。

2 自適應(yīng)相位漂移法測孤島

自適應(yīng)相位漂移法，就是在電網(wǎng)斷網(wǎng)時通過電流相位的自適應(yīng)移動達(dá)到改變電壓頻率的效果，再通過檢測電壓頻率的變化情況，判斷孤島的發(fā)生。

自適應(yīng)相位漂移法使逆變器輸出電流為：

這一電流信號是周期性地給出的，其中θAPS即為自適應(yīng)相位漂移(Adaptive phase shift)量，具體表達(dá)式如下：

式中：θ0是一數(shù)值很小的擾動量，起到打破逆變器與負(fù)載功率平衡，消除檢測盲區(qū)的作用；sign(ffg)為符號函數(shù)具體表達(dá)式如式(6)；k是自適應(yīng)相位漂移的系數(shù)。當(dāng)孤島產(chǎn)生時，如果穩(wěn)態(tài)頻率略微增大，則相位有一個額外的相角增量θ0，這將打破系統(tǒng)平衡。在達(dá)到新平衡的過程中，由于負(fù)載相角與頻率成正比[16]，系統(tǒng)輸出電流為了跟上給定，不斷增大f，Δf為正導(dǎo)致相角幅值逐周期增大，增大的相角θAPS又導(dǎo)致f進(jìn)一步增大，因此形成正反饋。最終頻率超過上限，檢測到孤島。反之，穩(wěn)態(tài)頻率有微小減小，最終導(dǎo)致過低頻動作，檢測到孤島。在正常的并網(wǎng)發(fā)電時公共耦合點(diǎn)a點(diǎn)處的頻率f等于電網(wǎng)頻率fg，所以只有很小的擾動量θ0起作用，對系統(tǒng)干擾較小。

圖1 孤島現(xiàn)象研究等效電路

當(dāng)電網(wǎng)掉電時，公共耦合點(diǎn)a處電壓電流的相位變化除了受自適應(yīng)相位漂移量的影響外還受到本身所帶本地負(fù)載（實(shí)驗(yàn)用并聯(lián)RLC表示）所造成的電壓電流相位差θload的影響[17]，表達(dá)式如下：

由負(fù)載相位角的函數(shù)可以得到負(fù)載相位角θload與頻率f的一個近似關(guān)系圖，如圖2所示。為了模擬最糟糕的情況，取并聯(lián)RLC負(fù)載的諧振頻率f0=fg=50 Hz。

圖2 負(fù)載相位角與頻率關(guān)系近似曲線圖

由圖2可知f=50 Hz時，相位角剛好為0；f＞50 Hz時，相位角隨著頻率的增大而增大；f＜50 Hz時，相位角隨著頻率的減少而反向增大。因此，為了避免自適應(yīng)相位漂移量被負(fù)載本身的相位角所抵消，必須使自適應(yīng)相位漂移的變化率大于負(fù)載本身的相位角變化率，以消除檢測盲區(qū)，即：

可得：

這里的k即為自適應(yīng)相位漂移頻率變化的正反饋系數(shù)，由此可知要做到無盲區(qū)的孤島檢測，系數(shù)k必須要大于某個值，具體值的選定可以通過實(shí)驗(yàn)來確定。

3 SIMULINK驗(yàn)證

為了驗(yàn)證自適應(yīng)相位漂移算法的可行性，本文利用MATLAB/SIMULINK搭建了一套30 kW單相分布式并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)如圖3，模擬孤島的發(fā)生，來驗(yàn)證本算法的有效性。系統(tǒng)參數(shù)如表1所示。

本仿真實(shí)驗(yàn)將直流電壓源的電能通過逆變器逆變?yōu)?20 V、50 Hz的交流電，一部分輸送給本地負(fù)載，一部分供給電網(wǎng)實(shí)現(xiàn)并網(wǎng)發(fā)電。斷路器在0.04 s時斷開輸?shù)诫娋W(wǎng)的線路，模擬孤島的發(fā)生。

表1中：U為直流側(cè)輸入電壓；P0為額定功率；fz為載波頻率；LF和CF為濾波器電感和電容；RL、LL和CL為并聯(lián)負(fù)載的電阻、電感和電容；fup和flow為頻率檢測的上下限；UG為電網(wǎng)電壓峰值；fG為電網(wǎng)頻率。

表1 SIMULINK仿真系統(tǒng)參數(shù)表

由表1中并聯(lián)RLC的參數(shù)可知，負(fù)載品質(zhì)因數(shù)q=1，結(jié)合式(10)可得k＞0.04。這本仿真實(shí)驗(yàn)中先取k=0.05、θ0=0.02，得到電網(wǎng)掉電前后公共耦合點(diǎn)(PCC)處的電壓和頻率曲線圖，如圖4所示。

取這一組參數(shù)的自適應(yīng)相位漂移算法的反應(yīng)時間約為0.2 s，遠(yuǎn)小于IEEE標(biāo)準(zhǔn)里面的2 s[18]的要求，滿足性能指標(biāo)。

若增大反饋系數(shù)使k=0.06，則仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖5所示。

圖3 APS反孤島算法的SIMULINK仿真模型圖

圖4 θ0取0.02，k取0.05時自適應(yīng)相位漂移法反孤島效果圖

圖5 θ0取0.02，k取0.06時自適應(yīng)相位漂移法反孤島效果圖

從圖5中可以看出，k=0.06時孤島反應(yīng)速度加快了（約為0.14 s），符合加大正反饋系數(shù)，提高孤島檢測速率的規(guī)律。因此，驗(yàn)證了自適應(yīng)相位漂移孤島檢測法的可行性和參數(shù)整定的有效性。

4 總結(jié)

本文介紹了孤島效應(yīng)的危害，分析了造成孤島檢測盲區(qū)的原因。對自適應(yīng)相位漂移法的算法實(shí)現(xiàn)和參數(shù)整定進(jìn)行了討論，建立了SIMULINK仿真模型，通過仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了算法的可行性和參數(shù)的有效性。隨著DSP數(shù)字信號處理器的使用，該算法能得到很好的推廣和應(yīng)用。

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