馬紅章，劉素美，朱曉波，孫根云，孫 林，柳欽火

(1.中國石油大學(華東)理學院，青島 266580;2.中國資源衛(wèi)星應用中心，北京 100094;3.中國石油大學(華東)地球科學與技術學院，青島 266580;4.山東科技大學測繪科學學院，青島 266590;5.中國科學院遙感應用研究所，北京 100101)

0 引言

植被在自然界物質能量交換和全球氣候變化中扮演著重要角色[1]。葉面積指數(leaf area index，LAI)是陸地生態(tài)系統(tǒng)中重要的特征參量，控制著植被的生物物理過程[2];植被的蒸騰作用、光合作用以及地表凈初級生產力均與LAI密切相關[3－4]。研究表明，LAI可以很好地反映農作物的生長狀況，在農作物估產上具有重要應用價值[5－6]。利用遙感數據反演大尺度LAI對研究陸地生態(tài)系統(tǒng)以及全球氣候變化具有重要意義。目前，大尺度LAI衛(wèi)星產品數據大多采用光學多光譜傳感器數據計算得到[7－9]，但光學遙感受大氣和光照條件的影響較大，且對LAI的敏感性隨著LAI的增大而下降。被動微波遙感具有較大的觀測視場和全天時、全天候的工作能力，且微波對介質具有一定的穿透性，能提供植被冠層的垂直廓線信息。目前，基于被動微波遙感技術的LAI反演研究還較少。為此，本文基于Matrix－Doubling(MD)模型對不同生長期玉米冠層微波輻射特性數據的模擬，研究了多波段被動微波亮溫數據在玉米冠層LAI反演方面的可行性與應用潛力。

1 試驗概況與數據源

1.1 試驗概況

圖1 試驗區(qū)及玉米樣地位置示意圖Fig.1 Position of test site and sampling points

試驗區(qū)(圖1)位于河北省懷來縣官廳水庫的南岸，以實驗站駐地(N40°20’56”，E115°47’04”)為中心，方圓近百km的區(qū)域。2010年5—10月，中國科學院遙感應用研究所和北京師范大學等多家單位在本試驗區(qū)開展了全波段主、被動聯合觀測遙感試驗，獲得了大量數據，建立了不同生長期玉米冠層參數測量數據集。本研究應用了數據集中不同生長期玉米結構參數測量數據、LAI測量數據以及多玉米樣地4波段雙極化的微波輻射亮溫觀測數據。

1.2 試驗數據

在懷來試驗區(qū)1.5 km尺度上共測量了9塊玉米地，樣地編號為M1—M9(圖1)，除M2樣地外，均采用平行壟向的觀測方式。對M2樣地采用平行壟和與壟成45°兩種方位測量，分別用編號M2－1和M2－2區(qū)分。冠層微波輻射亮溫數據由4頻段8通道車載微波輻射計測量得到。輻射計參數如表1所示;觀測平臺如圖2所示。

表1 車載微波輻射計的基本參數Tab.1 Basic parameters of microwave radiometer

圖2 觀測儀器與觀測平臺Fig.2 Observation instrument and observation platform

為消除樣地玉米長勢不均對測量數據的影響，每個樣地均進行多位置點的測量，取平均值作為該樣地觀測值。

與樣地配套的觀測參數包括土壤0～3 cm深度內的平均溫度(針式溫度計測量，精度優(yōu)于0.5 K)、觀測視場地表平均溫度(熱紅外熱像儀測量，精度優(yōu)于0.2 K)、植被含水量(烘干法測量，精度優(yōu)于1%)及植被葉片面積(收獲法LAI3000測量，精度優(yōu)于10 cm2)等等。在微波輻射觀測試驗中，因為每個樣地測量過程持續(xù)時間短(不超過15 min)，并且在多云天氣下進行的，因此，玉米冠層溫度與土壤溫度較為接近。所以，在本研究中，輻射計觀測視場的地表微波等效溫度用視場平均溫度和土壤溫度的均值代替，各參數如表2所示。

表2 樣地配套參數Tab.2 Sampling point supporting parameters

2 研究方法

2.1 研究思路

如圖3所示，以不同生長期玉米冠層參數測量數據集作為MD微波輻射傳輸模型的輸入文件，通過回歸方法得到不同微波波段及不同極化方式下的玉米冠層微波發(fā)射率與透射率之間的關系，在此基礎上構建參數化的微波輻射模型;應用LAI和土壤水分參數驅動微波輻射傳輸模型，通過迭代計算玉米場景微波輻射模擬亮溫值與觀測亮溫值的匹配絕對誤差值，尋找最佳匹配的驅動參數值，使M值達到最小，實現對LAI的反演。

圖3 LAI反演技術路線Fig.3 Technical route for LAI inversion

2.2 模型參數的輸入

在本試驗期間共砍伐不同生長期玉米近100株。測量了株高、桿高、桿直徑、葉片面積、葉片及桿含水量等參數;通過對玉米苗期到抽穗期的冠層結構參數測量數據的回歸分析，得到冠層LAI與株高、株高與桿高、桿高與桿直徑的統(tǒng)計關系。另外，通過對大量實測數據的分析發(fā)現，在非極端天氣條件下，不同生長期的玉米的含水量比葉片含水量平均高出12.5%，玉米葉片的含水量基本在70% ～80%范圍內變化，觀測樣地土壤含水量在4% ～10%范圍內變化。為了刻畫與觀測樣地更接近的玉米植被場景，研究中把以上觀測數據作為先驗知識，微波輻射傳輸模型的輸入參數文件設置如表3所示。

表3 輸入參數設置Fig.3 Set of model parameters

2.3 模型及模擬數據庫

研究表明，對C波段以上頻率的微波，植被內部的多次散射以及植被層與土壤邊界之間的多次散射對研究相關問題變得越來越重要[10－11]。植被層應被看作離散的散射體集合，用電磁波理論在更寬的頻率范圍內更準確地描述其散射體的散射和衰減特性[12－13]?；诠饩€跟蹤原理的MD模型算法最早應用于計算大氣中非相干多次散射，后被引入到植被覆蓋地表的輻射計算中。在MD模型中[14]考慮了植被層內部的多次散射，把植被冠層分割成N個無限薄子層，穿過任一薄子層的散射認為單次的;同時，為計算任意方向上的散射強度，在薄子層入射和散射方向上用高斯－勒讓德(Gaussian－Legendre)方法分別劃分出M個方向，對于某個入射方向來說，相鄰2個薄子層Δτ1和Δτ2之間的多次散射過程如圖4所示。

圖4 多次散射示意圖Fig.4 Diagram of multiple scattering

前向透過矩陣S和后向散射矩陣T的計算式為

通過反復迭代計算即可得到整個植被層任意方向上的散射矩陣，進而可以獲取植被整層透過率與發(fā)射率。

利用MD模型模擬玉米出苗到抽穗期的微波輻射特征。選擇玉米冠層場景5 000個，在每個場景下模擬觀測角度為55°時 4 個波段(6.925 GHz，10.7 GHz，18.7 GHz和 36.5GHz)雙極化(H，V 極化)的植被層發(fā)射率和透過率。

2.4 模型參數化

分析模擬數據發(fā)現，在相同極化條件下，冠層發(fā)射率與透過率在4個波段上均保持良好線性關系，圖5給出了10.65 GHz和18.7 GHz波段在V和H極化方式時的冠層發(fā)射率與透過率間的關系。

圖5 冠層發(fā)射率與透過率關系Fig.5 Relations between canopy emissivity and transmissivity

其他波段植被冠層透過率與發(fā)射率之間的線性關系模型為

式中:γp與分別為p極化條件下植被冠層微波透過率與發(fā)射率;下腳標p表示極化方式(V極化或H極化);a與b為模型系數(表4)。

表4 冠層微波透過率與發(fā)射率模型系數Tab.4 Model coefficient between transmittance and emissivity

另外，6.925 GHz，18.7 GHz和36.5GHz波段的冠層發(fā)射率均與10.7 GHz的同極化冠層發(fā)射率具有較高的一致性關系，10.7 GHz冠層H極化發(fā)射率與V極化發(fā)射率同樣具有較好的一致性關系，因此，其他3個波段的冠層發(fā)射率均可由10.7 GHz冠層V極化發(fā)射率來推算。圖6給出了6.925 GHz和18.7 GHz波段的冠層發(fā)射率與10.7 GHz波段冠層發(fā)射率間的關系。

圖6 波段間冠層發(fā)射率的關系Fig.6 Relations of bands canopy emissivity

由10.7 GHz冠層發(fā)射率計算其他波段冠層發(fā)射率的表達式為

表5列出了不同波段冠層發(fā)射率轉化模型系數。

表5 冠層發(fā)射率轉化模型系數Fig.5 Model coefficient for canopy emissivity transform

由式(2)(3)，可通過10.7 GHz垂直極化玉米冠層發(fā)射率計算 6.925 GHz，18.7 GHz和 36.5 GHz波段冠層的雙極化發(fā)射率、透過率以及10.7 GHz玉米冠層水平極化發(fā)射率。

在已知土壤含水量和粗糙度參數的條件下，根據QP模型[15]可計算波段10.7 GHz的土壤發(fā)射率，而其他3波段土壤發(fā)射率可用10.7GHz的同極化發(fā)射率來表示。即

表6 土壤發(fā)射率模型系數Tab.6 Coefficient of soil emissivity model

3 LAI的反演

根據0階微波輻射傳輸方程，玉米覆蓋地表的微波輻射亮溫可用式(6)表示，即

式中:γp為植被冠層微波透過率;和分別為土壤和植被冠層發(fā)射率;Tv和Ts分別為植被冠層和土壤溫度。

由式(1)—(5)和QP模型知，只要給定10.7 GHz波段V極化冠層發(fā)射率、土壤體積含水量以及土壤層和冠層溫度，則通過式(6)可以得到4個波段雙極化的微波輻射亮溫。通過調整10.7 GHz波段冠層V極化發(fā)射率，模擬得到對應場景下的4頻段、雙極化的微波輻射亮溫;通過模擬亮溫與實測亮溫的比較，可確定10.7 GHz波段冠層V極化發(fā)射率的最佳值，而10.7 GHz波段植被層V極化發(fā)射率與植被LAI之間的關系可由玉米冠層微波輻射特性模擬數據庫得到，即

本文采用 6.925 GHz，10.7 GHz，18.7 GHz 和36.5 GHz 4個波段的玉米樣地微波亮溫觀測數據，利用循環(huán)迭代最小二乘法，搜索10.7 GHz波段V極化發(fā)射率與土壤水分的最佳值，再結合式(7)計算樣地LAI。通過計算得到的LAI與測量值相關性高達0.91，如圖7所示。

圖7 LAI反演結果Fig.7 Inversion result of LAI

反演值與實測值均方根誤差RMSE=0.173 1。由此可見，多波段被動微波輻射亮溫數據在農作物冠層LAI反演方面具有一定可行性和應用潛力。

4 結論與討論

本文利用玉米結構參數實測數據生成Matrix－Doubling模型的輸入文件，通過建立玉米植被冠層多波段雙極化輻射特性數據庫，回歸分析得到了玉米冠層各波段之間的發(fā)射率關系以及各波段發(fā)射率與透過率的關系。通過微波輻射傳輸參數化模型，利用循環(huán)迭代算法對河北懷來10個玉米樣地進行了LAI的反演，LAI反演值與實測LAI相關性大于0.9，表明多波段被動微波數據在玉米LAI反演方面具有一定的應用潛力。

LAI反演誤差產生原因是植被覆蓋地表微波輻射亮溫模擬和地表參數反演中的幾個突出問題，具體分析如下:

1)本文利用部分玉米結構參數測量數據回歸得到模型輸入文件，是對“一般”種植和生長狀態(tài)玉米的概括，具有局地適用性。

2)反演中沒有考慮大氣微波下行輻射及背景微波輻射的影響，是造成LAI反演值與實測值間具有一定偏差的原因之一。

3)在0階微波輻射傳輸模型的應用中，為考慮植被冠層對高頻微波的散射影響，文中以半球各向到觀測方向的透過率之和作為植被層觀測方向的透過率，雖然這樣能部分彌補植被下行輻射被地表散射到觀測方向部分以及非觀測方向土壤微波發(fā)射被植被層散射到觀測方向的部分，但是，土壤表面的極化差異以及各向的非朗伯特性等因素對微波輻射亮溫的影響仍然不可忽略。

另外，隨著微波頻率的增加，植被層對微波信號衰減增強，本文中應用的是C波段6.925 GHz以上頻率的微波，所以地表微波亮溫主要為植被層信息，而土壤信號較弱，導致玉米樣地土壤水分的反演結果(文中并沒有給出相應反演結果)不佳。對有植被覆蓋地表而言，由于不同頻段微波對冠層的穿透能力不同，低頻微波對土壤水分信息會更加敏感，所以在植被覆蓋地表的土壤水分反演中，高低頻被動微波的聯合應用會更具優(yōu)勢。

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