葉金印，高玉芳，李致家

(1:河海大學(xué)水文水資源學(xué)院，南京210098)

(2:淮河流域氣象中心，蚌埠233040)

(3:南京信息工程大學(xué)江蘇省農(nóng)業(yè)氣象重點實驗室，南京210044)(4:南京信息工程大學(xué)應(yīng)用氣象學(xué)院，南京210044)

降水的選擇是水文模擬中一個至關(guān)重要的因素，往往比水文模型的選擇更重要［1］.由雷達回波反演的降水資料，不僅時空分辨率較高，而且可以獲得流域尺度上降雨的空間分布特征，其空間分布明顯要好于雨量站網(wǎng)的信息采集方式.因此，雷達測雨及其在水文模型中的應(yīng)用受到越來越多的關(guān)注［2-5］.尤其是近些年來，分布式水文模型的迅速發(fā)展進一步推動了雷達測雨技術(shù)在水文預(yù)報中的應(yīng)用［6］.但另一方面，受環(huán)境、算法及雷達本身的限制，由雷達回波反演的降水也存在一定的誤差和不確定性.雷達技術(shù)自身的復(fù)雜性以及降雨 徑流轉(zhuǎn)化過程中對水文模型的選擇、參數(shù)的調(diào)試和計算、流域特征的數(shù)量表達等難以把握，會影響水文預(yù)報效果.

目前，國內(nèi)外將雷達測雨數(shù)據(jù)與分布式水文模型相結(jié)合的研究已有一些成果［7-9］，雷達測雨誤差經(jīng)過徑流模擬后，會因研究區(qū)域位置、風(fēng)暴特征等因素放大或縮小［10-11］.另外，分布式水文模型的應(yīng)用效果主要依賴于集水區(qū)類型、輸入數(shù)據(jù)質(zhì)量［12］和模型自身特點［13］等.不同分布式水文模型根據(jù)研究區(qū)域時空分布及預(yù)報變量(如徑流量、流域和水庫水位、土壤濕度等)有不同的應(yīng)用.對于每一種應(yīng)用，模型結(jié)構(gòu)及復(fù)雜程度會影響雷達測雨誤差對徑流模擬的效應(yīng).在水文模擬中降雨輸入誤差和模型誤差都會通過模擬過程加以傳遞，降雨量的數(shù)據(jù)誤差是水文模型不確定性的重要來源，因此，雷達測雨誤差及其對徑流模擬的影響效應(yīng)研究是雷達測雨資料應(yīng)用于洪水預(yù)報的關(guān)鍵部分，對于進一步認識水文變化規(guī)律、提供科學(xué)合理的決策支持有著較大的現(xiàn)實意義.

本文采用標準化偏估(NB，Normalized Bias)指標對基于Z-I關(guān)系以及采用平均校準(Average)、最優(yōu)校準(Optimal)、聯(lián)合校準(Union)和卡爾曼濾波校準(Kalman)等校準方法的淮河流域氣象中心5種雷達測雨數(shù)據(jù)進行誤差分析.再分別利用5種雷達測雨數(shù)據(jù)驅(qū)動HEC-HMS水文模型，研究雷達測雨誤差對徑流過程模擬的影響.

1 數(shù)據(jù)與方法

1.1 雷達測雨數(shù)據(jù)來源

以淮河流域氣象中心業(yè)務(wù)化運行的淮河流域雷達定量降水估算系統(tǒng)所形成的5種雷達測雨數(shù)據(jù)產(chǎn)品為數(shù)據(jù)源.該系統(tǒng)利用淮河流域內(nèi)6部S波段新一代天氣雷達數(shù)據(jù)和高密度自動雨量站觀測資料，分別采用Z I關(guān)系，以及平均校準、最優(yōu)校準、聯(lián)合校準和卡爾曼濾波校準等方法進行降水的估測和校準，實現(xiàn)淮河流域定量降水的估測［14］.其中，Z-I關(guān)系法是利用雷達反射率因子Z和降水強度I之間的理論關(guān)系進行雨量估算，得到的雨量估算值就是未經(jīng)訂正的雷達測雨值.平均校準法是指在整個區(qū)域內(nèi)，統(tǒng)計地面降水量觀測值和未經(jīng)訂正的相應(yīng)雷達估算值之間的平均差異，并以此作為校準因子來進行雨量估測校準.卡爾曼濾波校準法，首先假設(shè)降水估算值是由降水真值、系統(tǒng)誤差以及隨機誤差3部分組成;并認為降水估算值可以通過對獨立估計值進行一種加權(quán)平均而得到;最后，通過選擇合適的權(quán)重因子使得平均結(jié)果具有最小方差，這個平均結(jié)果就是由卡爾曼濾波校準法得到的降水估算值.最優(yōu)插值校準法是一種在均方差最小條件下的最優(yōu)線性插值方法，先在有地面雨量觀測站點的地方，用雨量觀測值對雷達測雨值進行訂正，然后通過最優(yōu)插值訂正得到雷達測雨值.聯(lián)合校準法是綜合卡爾曼濾波校準法和最優(yōu)插值校準法的一種校準方法.

數(shù)據(jù)的空間分辨率為1 km×1 km，時間間隔為1 h.6部雷達分別位于鄭州、駐馬店、阜陽、合肥、南京和徐州，具體分布如圖1所示.

1.2 雷達測雨數(shù)據(jù)誤差分析方法

以雨量站觀測數(shù)據(jù)為參照，采用標準化偏估NB［15］指標對雷達測雨的降水量偏差進行精度分析，計算公式為:

式中，N為觀測事件數(shù)，Gi為雨量站觀測數(shù)據(jù)(mm/h)，Ri為對應(yīng)的測雨雷達估測值(mm/h).

1.3 研究區(qū)域概況及水文模型的建立

息縣水文站是淮河上游干流重要的控制站.本文以淮河息縣水文站以上流域為研究區(qū)域，流域面積為10190 km2，去除南灣、石山口兩座大型水庫面積后是8826 km2.流域內(nèi)地形呈現(xiàn)西高東低趨勢，高程范圍在15～839 m之間，平均高程142 m.流域轄區(qū)的中山區(qū)及低山區(qū)、丘林區(qū)，主要土壤類型為黃棕壤土，土體有明顯的黏化過程，呈酸性和微酸性，生長有松、衫等針、闊葉林及漆樹、油桐、油茶等經(jīng)濟林木.在中山、低山、崗丘及河谷等各種地貌類型農(nóng)田內(nèi)廣泛分布著水稻土類，主要種植稻、麥、油菜等農(nóng)作物.淮河息縣站以上流域水系及子流域劃分見圖2.

圖1 淮河流域6部雷達、雨量計分布及覆蓋區(qū)域Fig.1 Distribution of 6 radars and rain gauges in Huaihe River basin

圖2 淮河息縣站以上流域水系及子流域劃分Fig.2 The stream and sub-basins over Xixian hydrological station of Huaihe River basin

選用HEC-HMS水文模型進行徑流模擬［16-17］.HEC-HMS 模型采用地理信息系統(tǒng)技術(shù)對流域進行各項分析和各種參數(shù)的提取，在模型系統(tǒng)中實現(xiàn)各種方法的模塊化，在產(chǎn)流和匯流過程中，可根據(jù)研究區(qū)域的情況，實現(xiàn)不同方法之間的組合，從而得到研究區(qū)水文過程模擬的最佳方法.初損后損模型簡單易用，故選其作為產(chǎn)流模型.另外，采用SCS模型作為直接徑流匯流模型，采用指數(shù)退水模型作為地下水模型，采用馬斯京根法進行河道匯流演算.

1.4 徑流模擬誤差分析方法

利用過程流量百分比誤差、洪峰流量百分比誤差［18］分析模擬徑流與實測徑流的相對精度.

式中，NBs、NBs'為過程流量誤差，Qsim(i)、Qobs(i)、Q(i)分別為第i時刻基于雷達測雨數(shù)據(jù)的模擬流量、觀測流量和基于雨量站觀測數(shù)據(jù)的模擬流量.

式中，Z、Z'為洪峰流量誤差，Qobs(peak)為實測洪峰流量，Qsim(peak)為基于雷達測雨數(shù)據(jù)的模擬洪峰流量，Q(peak)為基于雨量站觀測數(shù)據(jù)的模擬洪峰流量.

NBs'和Z'指標去除了模型本身對徑流模擬的影響.

2 雷達測雨誤差分析

利用息縣以上流域共20個雨量站的實測逐時降雨資料為參照，對2007年7月1-10日降雨集中期5種雷達測雨數(shù)據(jù)進行誤差分析.從雨量站實測與雷達估測1 h累積降雨量對比圖(圖3)可以看出，在降雨量為2～10 mm/h時，這幾種校準方法一致是低估，Average校準方法低估程度最小，Kalman校準方法低估最明顯.降雨量為0～2 mm/h及大于10 mm/h時，這幾種校準方法高估、低估現(xiàn)象都存在.通過對區(qū)域內(nèi)降水強度隨高度的垂直分布廓線［19］分析，可以發(fā)現(xiàn)在6 km高度以下降水強度有隨著高度的降低呈增加的趨勢.由于雷達探測到的是空中的雨水信息而非地面的降水信息，因此降水隨高度增加而減少的特征是引起雷達測雨結(jié)果普遍偏低的主要原因.

從2007年7月1-10日降雨集中期5種雷達測雨數(shù)據(jù)的標準化偏估統(tǒng)計(表1)可以看出，Average、Optimal、Union和Kalman四種校準方法估測的1 h降雨量都接近雨量站觀測值.Union校準方法估測的1 h降雨量NB值最低，Average和Optimal校準方法次之，Kalman校準方法最差.Union校準方法與其他估測和校準方法相比，NB值的平均值(MEAN)、基于樣本估算標準偏差(STDEV)、最小值(MIN)、最大值(MAX)更接近理想值，可以看出雷達估算降水經(jīng)校準后，明顯提高了估測精度.

表1 雷達測雨數(shù)據(jù)標準化偏估統(tǒng)計結(jié)果*Tab.1 NBs of radar rainfall estimation results with 5 methods

3 HEC-HMS模型參數(shù)率定及徑流模擬誤差分析

3.1 模型參數(shù)率定

圖3 雨量站實測及雷達估測1 h累積降雨量Fig.3 Time serial of 1 h rainfall from rain gauge and radar

本文采用的DEM數(shù)據(jù)是由美國太空總署(NASA)和國防部國家測繪局(NIMA)聯(lián)合測量的SRTM(Shuttle Radar Topography Mission)90 m分辨率的原始高程數(shù)據(jù).數(shù)據(jù)來源于中國科學(xué)院計算機網(wǎng)絡(luò)信息中心國際科學(xué)數(shù)據(jù)鏡像網(wǎng)站(http://datamirror.csdb.cn).

在對研究區(qū)域水系進行子流域劃分的基礎(chǔ)上，采用2005年4-9月的水文氣象資料進行HEC-HMS模型的參數(shù)率定.在率定模型參數(shù)基礎(chǔ)上，采用2007年7月12-14日、8月2-20日的2次降水過程的逐時資料，將息縣站洪峰流量誤差、過程流量誤差控制在15%以內(nèi)［20］，流量峰現(xiàn)時間誤差控制在1個時段(6 h)以內(nèi)，通過迭代計算［21］對模型進行校準.

3.2 徑流模擬分析

將2007年7月1-10日強降雨集中期的5種雷達測雨數(shù)據(jù)作為HEC-HMS水文模型的輸入進行水文模擬，對觀測徑流與模擬徑流的對比結(jié)果可以看出，Union校核的雷達測雨數(shù)據(jù)對應(yīng)的徑流模擬結(jié)果與實測徑流最為接近，Z-I關(guān)系的雷達測雨數(shù)據(jù)對應(yīng)的徑流模擬結(jié)果最差(圖4).另外，2007年7月2日20:00洪峰沒有模擬出來，而對于后面相對較大的洪峰模擬效果比較好.

圖4 基于雨量站測雨和雷達測雨數(shù)據(jù)的HEC-HMS模型徑流過程Fig.4 The flow processes based on rain gauge and radar-rainfall

對5種雷達測雨數(shù)據(jù)驅(qū)動HEC-HMS水文模型的徑流模擬結(jié)果進行統(tǒng)計，表明雷達測雨數(shù)據(jù)作為HEC-HMS模型輸入的模擬徑流對應(yīng)的NBs值為負(圖5)，這種結(jié)果與前面分析雷達數(shù)據(jù)存在低估相一致.從地面雨量站降雨觀測數(shù)據(jù)對應(yīng)的徑流模擬(obs-simulation)NBs、Z值可以看出，地面降雨觀測數(shù)據(jù)作為HEC-HMS模型輸入的徑流模擬存在低估現(xiàn)象，其徑流過程流量低估12.6%，洪峰流量低估7.5%.將各雷達估測降雨數(shù)據(jù)的NB值與徑流模擬對應(yīng)NBs、Z值進行對比發(fā)現(xiàn)，NB值經(jīng)過HEC-HMS模型傳遞后，Z值都有減小，且減小趨勢較一致，Optimal、Average、Kalman校核方法對應(yīng)徑流模擬NBs值變化不大，而Union和Z-I關(guān)系方法對應(yīng)的徑流模擬NBs增大，尤其是Z-I方法對應(yīng)的NB值最大為－45.9%，NBs增幅也較大.去除HEC-HMS模型本身對徑流模擬的影響，將雷達測雨數(shù)據(jù)的標準偏差NB值與徑流預(yù)報的標準偏差NBs'、Z'值進行對比，可以看出雷達測雨數(shù)據(jù)的NB值通過水文模型傳遞后都有所減少.其中，Union校核方法對應(yīng)的徑流模擬 NBs'、Z'值最小，分別為 －20.2%、－13.3%.

圖5 基于雷達測雨數(shù)據(jù)的徑流模擬結(jié)果統(tǒng)計指標Fig.5 Statistical indicators for runoff simulation with radar-rainfall

4 結(jié)論

分析淮河流域氣象中心業(yè)務(wù)化的淮河流域雷達測雨數(shù)據(jù)誤差，并用雷達測雨數(shù)據(jù)驅(qū)動HEC-HMS水文模型，研究雷達測雨誤差對徑流模擬的影響效應(yīng)，結(jié)果表明:

1)雷達測雨數(shù)據(jù)NB值與徑流模擬的過程流量誤差NBs和洪峰流量誤差Z呈正相關(guān)，說明減小雷達測雨數(shù)據(jù)的NB值，對改進基于雷達測雨數(shù)據(jù)的徑流模擬效果有重要意義.

2)雷達測雨誤差NB值經(jīng)過HEC-HMS水文模型傳遞后，過程流量誤差NBs'和洪峰流量誤差Z、Z'都明顯減少，過程流量誤差NBs對于5種雷達數(shù)據(jù)表現(xiàn)不同.這一結(jié)論與已有研究［22］結(jié)論一致，進一步證明了雷達測雨誤差在不同研究區(qū)域，結(jié)合不同水文模型，對徑流模擬會產(chǎn)生不同的影響趨勢及效應(yīng).

3)相比其他雷達測雨數(shù)據(jù)，經(jīng)過Union校準后的雷達測雨數(shù)據(jù)作為HEC-HMS模型輸入，徑流模擬效果有明顯提高，過程流量誤差NBs'和洪峰流量誤差Z'明顯較小.

4)基于5種雷達測雨數(shù)據(jù)的徑流過程和基于雨量站降雨觀測數(shù)據(jù)的徑流過程相比，雷達測雨數(shù)據(jù)不僅可以定量捕捉降雨的時空分布結(jié)構(gòu)，而且用雷達測雨數(shù)據(jù)驅(qū)動水文模型進行徑流過程的模擬也具有一定的精度.將多源降水監(jiān)測數(shù)據(jù)和雷達測雨數(shù)據(jù)相融合，提高對降水的監(jiān)測能力，進而可以提高對水文過程的模擬效果，同時是值得我們未來探索的方向.

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