張國富 方 宇 蔡彥哲 代 寧

（上海工程技術(shù)大學(xué)城市軌道交通學(xué)院，201620，上?！蔚谝蛔髡?，碩士研究生）

空氣彈簧是軌道交通車輛振動(dòng)控制的關(guān)鍵部件，其性能好壞對(duì)保障車輛運(yùn)行安全、穩(wěn)定性和旅客乘坐舒適性具有十分重要的作用。

虛擬疲勞試驗(yàn)相對(duì)真實(shí)試驗(yàn)具有試驗(yàn)周期短、試驗(yàn)成本較低等優(yōu)點(diǎn)。目前，國內(nèi)外與軌道交通車輛有關(guān)的虛擬疲勞研究主要集中在轉(zhuǎn)向架構(gòu)架、輪對(duì)和車體等金屬部件及結(jié)構(gòu)的疲勞壽命預(yù)測等方面［1－2］。針對(duì)橡膠零部件的動(dòng)應(yīng)力和疲勞特性的研究仍處于起步階段，目前僅對(duì)橡膠堆旁承、橡膠球鉸和軸箱橡膠彈簧等結(jié)構(gòu)簡單、外形相對(duì)規(guī)則的橡膠零部件有所研究［3］。由于空氣彈簧具有結(jié)構(gòu)復(fù)雜、流固耦合等特點(diǎn)，目前，城市軌道交通車輛維修行業(yè)普遍缺乏空氣彈簧使用壽命的有效分析手段，出于行車安全的考慮，絕大多數(shù)空氣彈簧在未達(dá)到實(shí)際壽命之前就被強(qiáng)制報(bào)廢，因而造成了巨大的經(jīng)濟(jì)損失。

本文提出一種基于虛擬疲勞試驗(yàn)的空氣彈簧壽命評(píng)估方法，并以此來研究導(dǎo)致空氣彈簧發(fā)生損傷的內(nèi)部機(jī)理。期望本方法能對(duì)空氣彈簧維修體制的革新及其疲勞機(jī)理的研究提供一定的借鑒。

1 空氣彈簧的結(jié)構(gòu)特性

本文以上海地鐵某型空氣彈簧為研究對(duì)象。該空氣彈簧屬于膜式大曲囊型結(jié)構(gòu)，主要由上蓋板、膠囊、支撐座及錐形應(yīng)急簧等組成?？諝鈴椈蓪儆谧赃m應(yīng)性彈性元件，剛度可隨載荷的變化而適當(dāng)調(diào)節(jié)。其剛度特性由膠囊和錐形應(yīng)急簧共同決定。其中，膠囊在剛度調(diào)節(jié)過程中起到關(guān)鍵作用。

使用實(shí)踐證明，膠囊在整個(gè)空氣彈簧中屬于壽命薄弱部分，使用壽命最短。因其較易出現(xiàn)各類損壞現(xiàn)象而導(dǎo)致整個(gè)空氣彈簧報(bào)廢，所以筆者重點(diǎn)關(guān)注膠囊部分，并將膠囊的壽命作為空氣彈簧壽命評(píng)估的主要依據(jù)。

2 空氣彈簧壽命評(píng)估的技術(shù)路線

基于虛擬疲勞試驗(yàn)的空氣彈簧壽命評(píng)估方法主要由兩部分內(nèi)容組成：基于Abaqus軟件的空氣彈簧有限元分析和基于Fe－safe軟件的疲勞計(jì)算分析。其具體技術(shù)路線如下。

1）根據(jù)空氣彈簧幾何參數(shù)，建立空氣彈簧系統(tǒng)三維模型；

2）運(yùn)用有限元分析軟件Abaqus建立空氣彈簧系統(tǒng)有限元模型，并施加特定載荷工況，獲得空氣彈簧系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)應(yīng)力響應(yīng)；

3）運(yùn)用多體動(dòng)力學(xué)建模仿真軟件Simpack建立城市軌道交通車輛多體動(dòng)力學(xué)模型，分析獲得空氣彈簧在車輛運(yùn)行過程中的載荷數(shù)據(jù)；

4）運(yùn)用Fe－safe軟件結(jié)合空氣彈簧有限元應(yīng)力分析結(jié)果、橡膠材料S－N（應(yīng)力幅值－疲勞壽命）數(shù)據(jù)及動(dòng)力學(xué)計(jì)算所得載荷譜信息，對(duì)空氣彈簧進(jìn)行循環(huán)壽命仿真計(jì)算，最后將計(jì)算所得的疲勞壽命結(jié)果導(dǎo)入Abaqus中進(jìn)行后處理，查看空氣彈簧的疲勞壽命情況。

3 虛擬疲勞壽命分析過程

3.1 空氣彈簧Abaqus有限元模型

空氣彈簧的膠囊是由交叉的多層簾布線和內(nèi)外橡膠層組成的層狀復(fù)合材料結(jié)構(gòu)，具有各向異性的非線性特性。空氣彈簧在工作載荷下變形較大，應(yīng)用小變形的線性理論分析已難以求解；如要考慮空氣彈簧金屬蓋板的影響則涉及更為復(fù)雜的非線性接觸問題，使空氣彈簧的剛度特性理論分析具有較大的難度。傳統(tǒng)的理論分析方法為圖解法，但過程較為復(fù)雜，而且準(zhǔn)確性較差。有限元法是一種數(shù)值分析方法，幾乎所有的彈塑性結(jié)構(gòu)靜力學(xué)和動(dòng)力學(xué)問題都可用此方法求得滿意的數(shù)值結(jié)果［4］。由于所依據(jù)理論的普遍性，本文運(yùn)用Abaqus有限元軟件對(duì)空氣彈簧的結(jié)構(gòu)應(yīng)力進(jìn)行分析。

3.1.1 有限元材料本構(gòu)模型的選取及參數(shù)設(shè)置

空氣彈簧的膠囊主要由橡膠、金屬和化纖簾布線三種不同材料組成。在Abaqus有限元軟件中選擇超彈性本構(gòu)模型對(duì)橡膠材料進(jìn)行屬性定義；選擇線彈性本構(gòu)模型對(duì)金屬和化纖簾布線材料進(jìn)行屬性定義。本文采用Mooney－Rivlin超彈性本構(gòu)模型模擬該型空氣彈簧膠囊橡膠材料的超彈屬性［5］。其本構(gòu)模型如下。

式中：

U——應(yīng)變能密度；

C10——Rivlin系數(shù)（正的定常數(shù)）；

C01——Rivlin系數(shù)（正的定常數(shù)）；

I1——第一偏應(yīng)變量；

I2——第二偏應(yīng)變量。

金屬線性材料（上蓋板、支撐座、錐形應(yīng)急簧的鋼板夾層）及化纖線性材料（膠囊簾線層）的材料參數(shù)的獲得是根據(jù)空氣彈簧生產(chǎn)廠家所提供的材料數(shù)據(jù)。橡膠超彈性材料參數(shù)的獲得是根據(jù)橡膠硬度試驗(yàn)所確立的；硬度試驗(yàn)數(shù)據(jù)是用上?；に膹S生產(chǎn)的XY－1橡膠硬度計(jì)測量所得。膠囊橡膠的邵氏硬度值為60，錐形應(yīng)急簧所用橡膠的邵氏硬度值為55。不同橡膠所對(duì)應(yīng)的材料參數(shù)如表1所示［6］。

表1 橡膠硬度和材料本構(gòu)模型參數(shù)值

在有限元模擬中，可將橡膠囊比作具有若干鋪層的板狀結(jié)構(gòu)：橡膠層部分采用三維4節(jié)點(diǎn)殼單元S4R進(jìn)行模擬，簾線層部分采用殼截面參數(shù)rebar單元進(jìn)行模擬。

rebar單元是用于模擬層狀結(jié)構(gòu)或?qū)嶓w結(jié)構(gòu)中嵌入的鋼筋部分，其參數(shù)包含rebar層數(shù)和層面內(nèi)各rebar之間的間距，以及rebar的橫截面積、方向角等。這些參數(shù)均以簾線層中簾線的布置參數(shù)代入。

3.1.2 有限元模型單元設(shè)置

如圖1所示，本文對(duì)空氣彈簧系統(tǒng)各組成部分的有限元單元類型設(shè)置如下：上蓋板為C3D8R和C3D6單元，支撐座為C3D6和C3D8I單元，橡膠膠囊為S4R單元，膠囊內(nèi)壓縮空氣部分為F3D3和F3D4單元，膠囊簾線層為殼截面rebar單元，錐形應(yīng)急簧橡膠部分為C3D6H和C3D8H單元，錐形應(yīng)急簧夾層鋼板部分為C3D6和C3D8單元。

3.1.3 有限元模型的載荷工況

空氣彈簧在實(shí)際工作中始終承受豎向和水平兩個(gè)方向的交變疲勞載荷作用，因此在有限元分析過程中設(shè)定以下兩種模擬工況。

圖1 空氣彈簧有限元模型

1）工況一：對(duì)膠囊充氣，等效于施加橡膠腔體的內(nèi)壓。此時(shí)上蓋板位移全約束，橡膠底座位移全約束，維持工作高度為270mm，使空氣彈簧膠囊內(nèi)氣壓值達(dá)到工作壓強(qiáng)0.3MPa。

2）工況二：保持空氣彈簧膠囊內(nèi)氣壓值為0.3 MPa，釋放上蓋板的豎向約束。同時(shí)，分別對(duì)上蓋板施加水平方向和豎直方向各10mm的位移載荷來壓縮膠囊，并設(shè)置力與位移的數(shù)據(jù)輸出。

3.2 空氣彈簧動(dòng)力學(xué)分析

3.2.1 Simpack多體動(dòng)力學(xué)模型

本文運(yùn)用Simpack多體動(dòng)力學(xué)仿真軟件建立了上海地鐵某車型的城市軌道交通車輛動(dòng)力學(xué)模型（如圖2所示）。動(dòng)力學(xué)建模中的主要內(nèi)容包括對(duì)車體、轉(zhuǎn)向架及其主要零部件的動(dòng)力學(xué)參數(shù)設(shè)置及各部件之間鉸接、力元等參數(shù)的定義［7］。

圖2 車輛Simpack多體動(dòng)力學(xué)模型

在該車輛多體動(dòng)力學(xué)模型中，筆者主要對(duì)空氣彈簧的橫向載荷和縱向載荷進(jìn)行了重點(diǎn)關(guān)注。

3.2.2 空氣彈簧的載荷譜

按照不同的結(jié)構(gòu)疲勞壽命預(yù)測方式，載荷譜可以分為兩種：一種是利用標(biāo)準(zhǔn)時(shí)域方式進(jìn)行的結(jié)構(gòu)疲勞分析，載荷譜為載荷與時(shí)間的關(guān)系；另一種是基于頻域的統(tǒng)計(jì)參數(shù)進(jìn)行的結(jié)構(gòu)壽命計(jì)算，載荷譜是隨機(jī)振動(dòng)頻率譜［8］。本文主要研究空氣彈簧在時(shí)域內(nèi)的疲勞損傷情況，所以載荷譜體現(xiàn)為豎向、橫向載荷與時(shí)間的關(guān)系（如圖3、圖4所示）。

圖3 空氣彈簧豎向載荷譜

圖4 空氣彈簧橫向載荷譜

3.3 空氣彈簧虛擬疲勞計(jì)算

本文運(yùn)用Fe－safe軟件進(jìn)行空氣彈簧疲勞分析。分析過程是將疲勞載荷譜、有限元應(yīng)力分析結(jié)果、各部分材料屬性輸入進(jìn)Fe－safe軟件中，然后根據(jù)不同材料的疲勞損傷特性選擇適合的疲勞算法進(jìn)行疲勞計(jì)算，以獲得膠囊的循環(huán)壽命、失效率等疲勞計(jì)算結(jié)果。最后，將該結(jié)果再次導(dǎo)入有限元軟件中進(jìn)行可視化查閱分析。本文重點(diǎn)關(guān)注空氣彈簧膠囊部分的疲勞損傷結(jié)果。

3.3.1 膠囊橡膠材料疲勞參數(shù)設(shè)定及疲勞算法選擇

橡膠材料的S－N曲線可通過對(duì)稱型橡膠材料的S－N疲勞試驗(yàn)裝置的測試來獲取（如圖5所示）。由于橡膠材料試驗(yàn)曲線是應(yīng)力壽命曲線，根據(jù)橡膠材料的力學(xué)特性，在Fe－safe軟件中選取Principal strain主應(yīng)變疲勞算法進(jìn)行疲勞壽命計(jì)算，并且在計(jì)算中采用Morrow彈性修正法進(jìn)行平均應(yīng)力修正［9］。同時(shí)，考慮到表面粗糙度的影響，設(shè)置橡膠表面粗糙度Ra＝6.0～16μm。

3.3.2 循環(huán)壽命計(jì)算

Fe－safe軟件中輸出的結(jié)果是壽命循環(huán)次數(shù)，即能夠循環(huán)所輸入的載荷譜的最多次數(shù)。本文在Fesafe軟件中所設(shè)定的載荷譜長度為1km，根據(jù)軌道交通車輛在線路上運(yùn)行的實(shí)際情況分析，以上海地鐵為例，其每列車的年實(shí)際運(yùn)行里程約為10 000 km。因此，在Fe－safe軟件中的1年的使用壽命可表征為循環(huán)次數(shù)104次，即1年中將長度為1km的載荷譜循環(huán)加載10 000次。

圖5 橡膠材料S－N曲線［10］

4 空氣彈簧應(yīng)力計(jì)算及疲勞壽命分析

4.1 有限元模型驗(yàn)證

空氣彈簧的實(shí)際初始剛度值如表2所示。

表2 空氣彈簧的初始剛度值

圖6為空氣彈簧的靜態(tài)豎向變形仿真曲線。該曲線反映了特定載荷點(diǎn)處載荷與位移的關(guān)系。獲取該曲線的真實(shí)試驗(yàn)條件為：在AW1工況下使空氣彈簧保持標(biāo)準(zhǔn)高度270mm，之后關(guān)閉高度調(diào)整閥和充氣氣源并使空氣彈簧膠囊處于密閉狀態(tài)，然后對(duì)其施加漸增載荷。本文選取AW1工況，當(dāng)空氣彈簧上蓋板受壓，垂直向下位移為6mm時(shí)，載荷約為61 500N。采用“兩點(diǎn)法”計(jì)算得到空氣彈簧在6 mm位移處的剛度值K＝475.05N／mm，符合表2所示AW1工況下空氣彈簧規(guī)定的409～500N／mm的豎向剛度要求，同時(shí)滿足TB／T 2841—2010鐵道行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)的相關(guān)規(guī)定［11］。

所以，可以證明本文建立的空氣彈簧有限元模型是基本準(zhǔn)確的。

4.2 膠囊在豎直方向有限元應(yīng)力分析結(jié)果

空氣彈簧在豎直向下壓縮10mm的載荷作用下，利用Abaqus軟件分析所得膠囊有限元應(yīng)力分布情況如圖7所示。膠囊下部內(nèi)圓弧處（圖中橢圓標(biāo)記區(qū)域）應(yīng)力較為集中，最大應(yīng)力約為4.3MPa，而橡膠材料的疲勞極限是為0.8MPa，所以該區(qū)域?qū)a(chǎn)生應(yīng)力疲勞損傷。

圖6 空氣彈簧有限元模型載荷－位移仿真曲線

圖7 豎向加載時(shí)膠囊應(yīng)力分布云圖

4.3 膠囊水平方向有限元應(yīng)力分析結(jié)果

空氣彈簧在水平方向壓縮10mm的載荷作用下，利用Abaqus軟件分析所得膠囊有限元應(yīng)力分布情況如圖8所示。在圖8中可以看出，膠囊處的最大應(yīng)力位置仍為下部內(nèi)圓弧處（圖中橢圓標(biāo)記區(qū)域），應(yīng)力值為4.1MPa。

圖8 橫向加載時(shí)膠囊應(yīng)力分布云圖

4.4 空氣彈簧循環(huán)壽命分布

從圖9可以看出，膠囊內(nèi)弧部分損傷最為嚴(yán)重，壽命最短。膠囊外弧區(qū)域的壽命較長，且分布較為均勻。膠囊上、下開口邊緣處的橡膠壽命最長，基本達(dá)到了橡膠的材料全壽命。

圖9 空氣彈簧整體循環(huán)壽命分布云圖

4.5 仿真結(jié)果分析

空氣彈簧膠囊的典型外部損傷狀況實(shí)景如圖10所示。由圖10可以看出，兩類常見損傷發(fā)生部位分別為膠囊與扣板連接區(qū)域和膠囊內(nèi)弧區(qū)域，這與上文計(jì)算所得的空氣彈簧循環(huán)壽命仿真分布結(jié)果完全吻合。

本文對(duì)空氣彈簧的分析結(jié)果顯示，膠囊處的壽命最短，且損傷最為嚴(yán)重的部分為膠囊的內(nèi)弧部分，其理論循環(huán)壽命為105.1次（循環(huán)次數(shù)折算為循環(huán)壽命：105.1／104＝12.6（年））。目前，地鐵公司常用的做法是在車輛運(yùn)營10年的大修期間，對(duì)空氣彈簧直接進(jìn)行報(bào)廢處理，而不論其是否具有剩余使用壽命。通過上述研究，可以認(rèn)為空氣彈簧的使用報(bào)廢年限可延長至12年左右。

5 結(jié)語

1）對(duì)空氣彈簧疲勞損傷的仿真分析結(jié)果與實(shí)際損傷情況完全吻合，因此利用Abaqus＋Simpack＋Fe－safe虛擬聯(lián)合仿真試驗(yàn)方法進(jìn)行橡膠產(chǎn)品的疲勞壽命評(píng)估是可行的。

2）由分析可知，膠囊是空氣彈簧的壽命最薄弱部分，且結(jié)構(gòu)應(yīng)力疲勞是造成其損傷的主要原因。因此，建議對(duì)現(xiàn)有軌道交通車輛空氣彈簧進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)，其中重點(diǎn)減少膠囊內(nèi)弧區(qū)域的應(yīng)力集中，從而改善該空氣彈簧的使用壽命。

圖10 空氣彈簧膠囊的典型外部損傷實(shí)景照片

3）通過對(duì)空氣彈簧使用壽命的仿真計(jì)算，建議將空氣彈簧的報(bào)廢年限延長至12年左右。同時(shí)，建議對(duì)當(dāng)前空氣彈簧的檢修周期進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整，從而最大限度地延長其使用壽命，節(jié)約運(yùn)營維修成本。

［1］Oman S，F(xiàn)ajdiga M，Nagode M.Estimation of Air－spring life based on accelerated experiments ［J］.Journal of Materials and Design，2010（31）：3859.

［2］繆炳榮.基于多體動(dòng)力學(xué)和有限元法的機(jī)車車體結(jié)構(gòu)疲勞仿真研究［D］.成都：西南交通大學(xué)，2007.

［3］金國龍，謝雄耀，王如路.上海地鐵1號(hào)線車輛轉(zhuǎn)向架壽命預(yù)測數(shù)值分析［J］.地下空間與工程學(xué)報(bào)，2009，5（5）：860.

［4］卜繼玲，王永冠，宋傳江.鐵道車輛橡膠彈性元件設(shè)計(jì)仿真與校驗(yàn)［J］.鐵道機(jī)車車輛，2011，31（1）：98.

［5］丁智平，陳吉平，宋傳江.橡膠彈性減振元件疲勞裂紋擴(kuò)展壽命分析［J］.機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2010，46（22）：58.

［6］卜繼玲，黃友劍.軌道車輛橡膠彈性元件設(shè)計(jì)計(jì)算方法［M］.北京：中國鐵道出版社，2010.

［7］李芾，付茂海，黃運(yùn)華.空氣彈簧動(dòng)力學(xué)特性參數(shù)分析［J］.西南交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2003，38（3）：276.

［8］陳鼎，李芾，黃運(yùn)華，等.基于有限元的空氣彈簧剛度分析［J］.電力機(jī)車與城軌車輛，2010，33（6）：8.

［9］殷聞，靳曉雄，仝光.兩種常用橡膠本構(gòu)模型的有限元分析及其仿真［J］.上海電機(jī)學(xué)院學(xué)報(bào)，2010，13（4）：215.

［10］劉健勛，黃友建，劉柏兵.一種橡膠元件疲勞壽命預(yù)測方法的研究［J］.電力機(jī)車與城軌車輛，2011，34（3）：12.

［11］TB／T 2841—2010鐵道車輛空氣彈簧［S］.