楊崇明 劉龍勝 楊譯竣

(深圳市規(guī)劃國(guó)土發(fā)展中心，518040，深圳∥第一作者，教授級(jí)高級(jí)工程師)

針對(duì)國(guó)內(nèi)軌道交通部分小半徑曲線線路輪軌磨耗大的情況，有意見(jiàn)提出將現(xiàn)行《地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范》［1］最小曲線半徑標(biāo)準(zhǔn)(A型車(chē)時(shí)速小于80 km時(shí))由300 m提高至400 m，這將增加拆遷、切割地塊及制約樞紐構(gòu)筑。實(shí)際上，提高曲線半徑標(biāo)準(zhǔn)并非設(shè)計(jì)方面減低輪軌磨耗的唯一途徑。本文系統(tǒng)回顧了眾多關(guān)于輪軌磨耗的研究成果，分析了線路平面設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)輪軌磨耗的影響規(guī)律，提出小半徑曲線相關(guān)平面設(shè)計(jì)參數(shù)的合理取值，以期減低輪軌磨耗并合理確定城市軌道交通最小曲線半徑設(shè)置標(biāo)準(zhǔn)。

1 國(guó)內(nèi)外有關(guān)輪軌磨耗研究回顧

用于分析機(jī)車(chē)車(chē)輛通過(guò)曲線的相關(guān)理論是輪軌磨耗研究的基礎(chǔ)。德國(guó)學(xué)者Heumann和英國(guó)學(xué)者porter分別于1913年和1934年提出了摩擦中心法，但該理論假定車(chē)輪踏面為圓柱面，對(duì)曲線鋼軌導(dǎo)向力計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性影響較大。我國(guó)學(xué)者段固敏對(duì)摩擦中心法作了重要改進(jìn)，提出蠕滑中心法，采用錐形踏面，該法計(jì)算所得的導(dǎo)向力更接近實(shí)際［2］。

國(guó)內(nèi)有關(guān)輪軌磨耗的研究論文散見(jiàn)于各種專(zhuān)業(yè)期刊上，但大多只是側(cè)重一兩個(gè)問(wèn)題，比較系統(tǒng)全面的專(zhuān)著則不多見(jiàn)。20世紀(jì)90年代后，我國(guó)許多學(xué)者開(kāi)始關(guān)注減低輪軌磨耗的技術(shù)措施，普遍認(rèn)為，必須研究各種因素(包括運(yùn)營(yíng)條件、軌道參數(shù)等)對(duì)磨耗的作用規(guī)律，建立磨耗同某些因素之間的定性關(guān)系，作為指導(dǎo)減磨的依據(jù)。文獻(xiàn)［3］建立了外軌超高、軌距、軌底坡、淬火軌、涂油與非涂油等試驗(yàn)?zāi)Ｊ?，選擇幾條典型的曲線做試驗(yàn)并將試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，分析減緩曲線鋼軌側(cè)磨的有利條件，并指出設(shè)置均衡超高的10%左右的欠超高有利減低磨耗。文獻(xiàn)［4］闡述了超高對(duì)鋼軌側(cè)磨的影響，結(jié)合濟(jì)南鐵路局等現(xiàn)場(chǎng)經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)為實(shí)設(shè)超高比計(jì)算值(均衡超高)減小15%對(duì)降低鋼軌側(cè)磨效果明顯。文獻(xiàn)［5］基于ADAMS/Rail軟件建立了車(chē)-線系統(tǒng)空間振動(dòng)分析模型，利用該模型分析了高速鐵路線路平縱斷面設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)輪軌磨耗的作用規(guī)律，指出實(shí)際設(shè)置的超高比理論算出的偏小10% ～20%時(shí)，對(duì)減緩曲線磨耗有利。文獻(xiàn)［6］結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)養(yǎng)護(hù)維修實(shí)踐提出減緩和預(yù)防鋼軌側(cè)磨的措施，指出曲線超高按均衡超高降低10%左右設(shè)置，可明顯減小鋼軌側(cè)磨。

2 線路平面設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)輪軌磨耗影響規(guī)律分析

GB 50157—2003《地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范》中最小曲線半徑的計(jì)算式為:

式中:

Rmin——滿足欠超高要求的最小曲線半徑，m;

v——設(shè)計(jì)速度，km/h;

hmax——最大超高，mm;

hqy——允許欠超高，mm。

從式(1)分析，決定速度和最小曲線半徑的兩個(gè)重要的平面設(shè)計(jì)參數(shù)是hmax及hqy。當(dāng)前，部分認(rèn)識(shí)把輪軌磨耗過(guò)大的原因完全歸咎于曲線半徑設(shè)置過(guò)小，然而，輪軌磨耗大小除與曲線半徑R有關(guān)外，還與hqy、hmax相關(guān)，減低輪軌磨耗可通過(guò)優(yōu)化hqy及hmax的取值實(shí)現(xiàn)。

當(dāng)設(shè)有hqy時(shí)，列車(chē)在曲線上運(yùn)行會(huì)產(chǎn)生未被平衡的離心力。未被平衡的離心力是產(chǎn)生外軌磨耗的原力。離心力F=mv2/R，在半徑一定、hmax取定之后，降低速度可減少未被平衡的離心力，降低欠超高可以達(dá)到減少輪軌磨耗的作用。由文獻(xiàn)［7］中運(yùn)用蠕滑中心法對(duì)新轉(zhuǎn)8型貨車(chē)轉(zhuǎn)向架的導(dǎo)向力計(jì)算結(jié)果(見(jiàn)表1)可以看出，導(dǎo)向力隨曲線半徑增大而減小，隨欠超高減小而減小。而欠超高減少40 mm引起的導(dǎo)向力減小值，幾乎等于曲線半徑增大200 m所引起的導(dǎo)向力減小值，可見(jiàn)減少hqy對(duì)于減低磨耗較為有利。從式(1)分析，當(dāng)速度和半徑為定值時(shí)，加大hmax可減少hqy之值。因此，降低hqy同時(shí)增加hmax，即可減低輪軌磨耗。

表1 不同未被平衡超高值時(shí)的曲線導(dǎo)向力計(jì)算結(jié)果×10 kN

3 最有利減低輪軌磨耗的hqy取值分析

完全不設(shè)欠超高并不好，國(guó)內(nèi)許多鐵路和地鐵運(yùn)營(yíng)單位通過(guò)多年的運(yùn)營(yíng)實(shí)踐［3－6］，大多認(rèn)為設(shè)置實(shí)設(shè)或均衡超高的10% ～15%的欠超高，讓列車(chē)與外軌稍微貼緊一些，可減少輪對(duì)對(duì)鋼軌的沖角，反而有利于減低磨耗。若小半徑曲線最大超高取150 mm，從減低輪軌磨耗角度考慮，hqy取10～22.5 mm最佳。

值得一提的是，深圳地鐵4號(hào)線(由港鐵公司運(yùn)營(yíng))一處300 m小半徑曲線上設(shè)置的欠超高為10 mm，一年下來(lái)磨耗約為2 mm，換軌周期大約8年一次，遠(yuǎn)比國(guó)內(nèi)部分類(lèi)似地鐵換軌周期長(zhǎng)。

現(xiàn)行《地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范》僅從旅客舒適度考慮來(lái)確定最大欠超高。設(shè)置的超高不足時(shí)，其未被平衡的橫向加速度為a。國(guó)內(nèi)的試驗(yàn)資料表明，當(dāng)a=0.4 m/s2時(shí)，欠超高為61 mm，此時(shí)乘客稍有感覺(jué)，不影響舒適度，所以規(guī)范規(guī)定計(jì)算列車(chē)在曲線的運(yùn)行速度時(shí)允許有61 mm的欠超高。但該規(guī)定并未考慮欠超高過(guò)大對(duì)輪軌磨耗的影響。由于地鐵發(fā)車(chē)密度大，每2 min至2.5 min發(fā)一趟車(chē)，欠超高引起的外軌磨耗問(wèn)題比鐵路要突出，因此建議，地鐵的欠超高設(shè)置不僅要滿足旅客舒適度的要求，還要進(jìn)一步滿足盡量減少外軌磨耗的要求。

4 hmax設(shè)置標(biāo)準(zhǔn)提高至150 mm分析

很顯然，增大hmax之值是十分有益的。hmax越大，可使半徑愈小或速度越快，或可減少hqy之值從而減輕輪軌磨耗。因此，hmax應(yīng)盡量提高。

hmax主要取決于列車(chē)在曲線上停車(chē)時(shí)的安全穩(wěn)定和旅客舒適度的要求，可參照高鐵或國(guó)外地鐵標(biāo)準(zhǔn)設(shè)置。日本新干線最大超高為180 mm，東海道新干線為200 mm;德國(guó)ICE線和法國(guó)TGV線的最大超高為180 mm，德國(guó)高速客運(yùn)專(zhuān)線無(wú)砟軌道最大超高為170 mm。我國(guó)高速鐵路根據(jù)鐵道科學(xué)研究院“八五”課題研究成果及參考國(guó)外的經(jīng)驗(yàn)，規(guī)定最大設(shè)計(jì)超高允許值采用175 mm，時(shí)速為200 km以下客貨共線鐵路采用的最大超高為150mm(這是考慮客貨共線鐵路高低速混跑，為減低過(guò)超高對(duì)內(nèi)軌的磨耗而降低最大超高，地鐵采用同一速度運(yùn)行，不存在這個(gè)問(wèn)題)。

地鐵與鐵路的軌距均為1 435 mm。地鐵車(chē)輛地板處寬度為3 000 mm，高度≤3 800 mm。高速鐵路及200～250 km/h客運(yùn)專(zhuān)線動(dòng)車(chē)CRH1寬3 328 mm、高4 040 mm，CRH2寬3 380 mm、高3 700 mm，CRH3寬3 265 mm、高3 890 mm。從列車(chē)在曲線上途停的安全穩(wěn)定(車(chē)體重心相差不大)和旅客舒適度的要求考慮，最大超高設(shè)置對(duì)地鐵車(chē)輛與鐵路動(dòng)車(chē)的影響應(yīng)該相差不大。日本地鐵線自東京12號(hào)線開(kāi)通運(yùn)營(yíng)后，通過(guò)反復(fù)試驗(yàn)研究，從神戶海岸線開(kāi)始將曲線最大超高提高到150 mm［9］。香港地鐵曲線最大超高值規(guī)定也為150 mm。而《地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定曲線最大超高為120 mm，可能偏于保守，是否可提高到150 mm，值得深入研究。

曲線最大超高由120 mm調(diào)整到150 mm，對(duì)各相關(guān)專(zhuān)業(yè)的影響均不大，即使產(chǎn)生個(gè)別問(wèn)題都容易克服，主要問(wèn)題為:需保證運(yùn)行在曲線上的列車(chē)的抗傾覆安全系數(shù)、脫軌系數(shù)及考慮局部隧道尺寸加大。

《鐵路線路設(shè)計(jì)規(guī)范》中，抗傾覆安全系數(shù)要求的最小曲線半徑與曲線超高的關(guān)系式［10］為:

式中:

Ra——抗傾覆安全系數(shù)要求的最小曲線半徑;

n——抗傾覆安全系數(shù)，取n=3;

v——行車(chē)速度;

h——曲線超高;

s——內(nèi)外股鋼軌中心線距離，取1 500 mm;

h+——風(fēng)力當(dāng)量超高;

hz——車(chē)輛橫向振動(dòng)當(dāng)量超高;

a——車(chē)輛中心高度。

若按曲線最大超高為150 mm，最小曲線半徑為300 m，車(chē)輛重心值按最不利的條件(貨車(chē)的重心)考慮，計(jì)算所得安全系數(shù)為3，仍留有很大的富余量。此外，原上海鐵道大學(xué)采用脫軌系數(shù)、減載率、橫向力和客車(chē)平穩(wěn)性評(píng)價(jià)指標(biāo)，對(duì)不同機(jī)車(chē)、車(chē)輛以不同的運(yùn)行速度和制動(dòng)工況通過(guò)位于不同限制坡度縱斷面連接的坡道上的各種半徑(最小300 m)曲線時(shí)的安全性、穩(wěn)定性進(jìn)行了大量的仿真計(jì)算，結(jié)果表明，客車(chē)比貨車(chē)安全得多，故以貨車(chē)來(lái)校核列車(chē)運(yùn)行的安全性，足以保證抗傾覆及脫軌的安全指標(biāo)。為更加穩(wěn)妥起見(jiàn)，可參照日本的經(jīng)驗(yàn)，在小半徑(300 m以下)曲線地段或在大于35%坡道上和半徑小于600 m的扭曲線地段，可增設(shè)防脫護(hù)輪軌，以策萬(wàn)一。

曲線最大超高調(diào)整到150 mm，小半徑曲線的有些地段需要加大隧道結(jié)構(gòu)尺寸。在曲線地段適當(dāng)擴(kuò)大斷面有許多施工方法可以解決，增加投資也十分有限，這個(gè)問(wèn)題比較容易解決。

綜上所述，建議將最大超高標(biāo)準(zhǔn)從120 mm提高到150 mm。

5 hqy及hmax合理取值建議

綜合以上分析，hmax取150 mm較為合理，而hqy取15～22.5 mm(實(shí)設(shè)或均衡超高的10% ～15%)，從減低輪軌磨耗角度最為理想。綜合運(yùn)營(yíng)速度等因素考慮，建議將hqy取為31 mm(較規(guī)范值有較大降低)，可大大減低輪軌磨耗。此時(shí)，列車(chē)在最小半徑(300 m)曲線上的行車(chē)速度v=68 km/h。

現(xiàn)行《地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范》中平面設(shè)計(jì)參數(shù)hmax為120 mm，hqy為61.2 mm，列車(chē)在最小半徑(300 m)曲線上的行車(chē)速度v=68 km/h。

可見(jiàn)，相比《地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范》，按照提高最大超高減低允許欠超高的思路調(diào)整設(shè)計(jì)參數(shù)hmax=150 mm，hqy=31 mm后，在維持相同最小曲線半徑、相同行車(chē)速度的前提下，可減低輪軌磨耗，解決地鐵運(yùn)營(yíng)的困擾。

6 展望

(1)輪軌磨耗不僅在小半徑曲線上發(fā)生，地鐵站間距短，列車(chē)頻繁減速制動(dòng)產(chǎn)生的滑動(dòng)摩擦也會(huì)產(chǎn)生大量的磨耗。一般小半徑曲線都設(shè)置在近車(chē)站的兩端，將列車(chē)減速制動(dòng)產(chǎn)生的磨耗也計(jì)入到小半徑引起的磨耗上，會(huì)因未加仔細(xì)分析而混淆結(jié)論。在運(yùn)營(yíng)實(shí)踐中，可作進(jìn)一步的數(shù)理分析將兩者加以區(qū)分。減速制動(dòng)在不同速度、不同半徑曲線中引起的滑動(dòng)摩擦，可通過(guò)列車(chē)運(yùn)行控制來(lái)應(yīng)對(duì)處理，盡量減少(滾動(dòng)磨擦在不同速度、不同半徑曲線上的磨耗值的差異還需要進(jìn)行專(zhuān)題研究)。目前，鋪設(shè)全長(zhǎng)淬火鋼軌，堅(jiān)持涂油，調(diào)整軌底坡，做好日常養(yǎng)護(hù)維修工作，保持線路良好狀態(tài)，保持軌距，水平正矢不超限，都可有效減少輪軌磨耗。

(2)《地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范》中解釋:地鐵曲線為使列車(chē)順利通過(guò)并減少輪軌磨耗和軌道變形，其曲線軌距加寬值是按車(chē)輛自由內(nèi)接條件計(jì)算的，250 m小半徑曲線不需加寬就可以順利通過(guò);半徑等于及小于200 m的地段可以通過(guò)加寬軌距使列車(chē)順利通過(guò)。因鐵路車(chē)輛最大固定軸距較地鐵車(chē)輛大，GB 50090—1999《鐵路線路設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定:半徑大于等于300 m小于 350 m的曲線，軌距加寬 5 mm，半徑小于300 m的曲線軌距加寬15 mm?？傊?，不必對(duì)車(chē)輛作大的改進(jìn)，只需加寬軌距就可以使列車(chē)順利通過(guò)按滿足動(dòng)力自由內(nèi)接計(jì)算所需的曲線半徑。減除未被平衡的離心力以減少蠕滑的導(dǎo)向力，可以減輕250 m小半徑曲線上的輪軌磨耗。當(dāng)hmax取150 mm，hqy取31 mm時(shí)，列車(chē)在250 m曲線半徑上的行車(chē)速度 v=61.9 km/h。對(duì)于旅行速度為35～38 km/h的地鐵線路，最高行車(chē)速度只有80 km/h，極個(gè)別地段行車(chē)速度為60 km/h是可以的。考慮盡量減低磨耗，將hqy取為10 mm，則v=58 km/h，比之香港地鐵在某些小半徑曲線上運(yùn)行速度僅45 km/h高出了許多，應(yīng)該是可以接受的。據(jù)了解，目前國(guó)內(nèi)部份地鐵公司在個(gè)別小半徑曲線上的運(yùn)行速度也只有50 km/h左右。

在v＜80 km/h的地鐵線路中，在特別困難的換乘樞紐地段因采用300m曲線半徑給換乘方案的設(shè)計(jì)造成了很大的困難。經(jīng)過(guò)技術(shù)經(jīng)濟(jì)比選及特殊問(wèn)題充分論證，是否可以考慮作為特別個(gè)案，采用250 m小半徑曲線。

［1］GB 50157－2003地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.

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