田學(xué)民，張曉境

（河北工業(yè)大學(xué) 信息工程學(xué)院，天津 300401）

在MP3播放器的設(shè)計時，提高音質(zhì)的一個關(guān)鍵因素還在與MP3解碼技術(shù)，因為播放器必須先通過解碼模塊進(jìn)行MP3解碼，所以解碼技術(shù)的研究是MP3研究的一個關(guān)鍵環(huán)節(jié)。目前國內(nèi)的基于FPGA的MP3硬件解碼的研究還不是很多，而且基本都是只針對解碼系統(tǒng)中的幾個關(guān)鍵環(huán)節(jié)進(jìn)行硬件加速的SOC設(shè)計，而對于整個MP3解碼系統(tǒng)的硬件實現(xiàn)就更少了。因此，本文的重點就是研究MP3解碼算法。

1 MP3解碼流程

在進(jìn)行MP3解碼時，輸入的經(jīng)過壓縮的比特流首先要進(jìn)行碼流解碼。檢測數(shù)據(jù)流中的同步字來確定一幀數(shù)據(jù)的開始，提取幀頭信息，從而得到相應(yīng)的解碼參數(shù)，同時分離邊信息和主數(shù)據(jù)，通過對邊信息數(shù)據(jù)解碼可得到哈夫曼解碼信息和反量化信息，主數(shù)據(jù)就可以根據(jù)哈夫曼解碼信息解碼出量化之后的頻率線數(shù)據(jù)[1]。提取出的頻率線信息經(jīng)過反量化、重排序、聯(lián)合立體聲處理、混疊重建、反離散余弦變換（IMDCT）、頻率反轉(zhuǎn)、合成多相濾波器組處理后就可以得到原始的PCM音頻信號。

1.1 Huffman解碼

編碼后的MP3數(shù)據(jù)以幀為單位，每一幀又分為兩個粒度。這兩個粒度在解碼時相對獨立，從每一粒度中可以解碼出576個PCM數(shù)據(jù)，2個粒度一共可以解出1 152個PCM數(shù)據(jù)[2]。MP3音頻幀的主數(shù)據(jù)包括比例因子和Huffman碼字。由邊帶信息參量可計算出單個聲道內(nèi)比例因子的總長度（part2_length），用參量 part2_3_length減去此值便可得到Huffman碼字的總長度。Huffman解碼還原出的576條頻率線從低頻到高頻分為3個區(qū)域:大值區(qū)、小值區(qū)和零值區(qū)，如圖1所示。

圖1 Huffman碼字結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Chart of Huffman code

只有大值區(qū)和小值區(qū)的頻率線會出現(xiàn)在MP3碼流中，零值區(qū)的頻率線的值全為0，因此不用編碼也不必出現(xiàn)在碼流中，解碼時只需對零值區(qū)的頻率線補(bǔ)0，直至得到576個解碼值。Huffman解碼得到的頻域值按比例因子頻帶從低到高排列[3]。

1.2 反量化

反量化過程是基于Huffman解碼得到的頻率線進(jìn)行的。記Huffman解碼結(jié)果為is，反量化計算結(jié)果為xr，其計算公式如下所示[4]。

長窗中的數(shù)據(jù)用下面的公式進(jìn)行反量化：

短窗中的數(shù)據(jù)的反量化公式為：

在反量化公式中，頻譜值is，首先提高到原來的4/3次冪，補(bǔ)償編碼時的幅度衰減。之后再乘以符號位sign（is）。global_gain變量是每聲道中的全局量化步長?！?10”是一個系統(tǒng)常數(shù)，保證合適的量化步長，同時也保證編碼過程中不會出現(xiàn)全“1”而擾亂同步字。在編碼器中比例因子采用對數(shù)量化的形式，步長為2或，用 scalefac_scale表示，若 scalefac_scale=O 則 scalefac_multiplier=0.5，否則 scalefae_multiplier=1。preflg和pretab只在長窗中有效。preflag是高頻預(yù)加重標(biāo)志，“1”表示采用高頻頇加重，pretab[sfb]的作用是查表得出每個頻率子帶的預(yù)加重值。scalefacse_l和scalefac_s對應(yīng)縮放因子解碼中所得出的長短窗的縮放因子。當(dāng)運(yùn)用短窗時，subblock_gain變量對應(yīng)子帶中更細(xì)的量化。變量win_switch_flag和block type確定是否重排序。

1.3 重排列

在MP3編碼算法的MDCT步驟中，長塊類型的頻域值按頻率由低到高排列；短塊類型的頻域值是按比例因子頻帶、頻率、窗的順序排列的。但是為了提高Huffman編碼效率，短塊類型的數(shù)據(jù)會重新排列，順序是比例因子頻帶、窗、頻率[5]。重排序不會改變頻率線的頻帶歸屬，即該頻帶內(nèi)的頻域值重排后仍屬于原來的比例因子頻帶。而且，該頻帶的第一條頻率線在重排后仍是第一條頻率線，最后一條頻率線在重排后仍是該頻帶的最后一條頻率線。

1.4 立體聲處理

采用MS立體聲模式時，碼流中傳送的是中間/旁邊（middle/side）聲道值M/S，而不是左/右聲道L/R。當(dāng)左右聲道值L/R很接近時，如編碼公式（3）所示，計算得到的M值相當(dāng)于均值，而S值幾乎為0。因此當(dāng)2個聲道高度相關(guān)時，采用這種立體聲編碼模式可以減少編碼后的比特數(shù)[6]。

編碼公式如下所示，

解碼時，原始的左右聲道值UR的重建公式為:

在MS立體聲處理算法進(jìn)行硬件實現(xiàn)時，把式（4）進(jìn)行如下變換：

當(dāng)立體聲處理進(jìn)行到左右聲道的零值區(qū)重疊處時，此后的左右聲道頻率線值全部為0，可以無需繼續(xù)計算直接得到結(jié)果0，以減少數(shù)據(jù)計算量。

1.5 混疊重建

純長塊類型數(shù)據(jù)和混合塊類型的長塊部分需要進(jìn)行混疊重建。對于混合塊類型，前兩個子帶屬于長塊，因此只需做一組蝶形運(yùn)算。

對于純長塊類型的32個子帶，有31個子帶間隔，需要進(jìn)行三十一組運(yùn)算，即上個子帶的后8個頻域值和下個子帶的前8個頻域值進(jìn)行獨立的8次蝶形運(yùn)算。每次蝶形計算的輸入記為 xu、xd，輸出記為 xu′、xd′，計算公式如式（6）所示，其中的cs和ca參數(shù)由MP3音頻標(biāo)準(zhǔn)給出[7]。

屬于零值區(qū)的子帶無需進(jìn)行蝶形計算即可直接給出0值結(jié)果，因此混疊重建算法在硬件實現(xiàn)時，仍可以利用頻率線的零值區(qū)特性來減少數(shù)據(jù)運(yùn)算量。

1.6 IMDCT

IMDCT的變換公式為：

IMDCT是MDCT的反變換，是MP3解碼過程中的一個非常重要和運(yùn)算量極大的過程，它們在實際的硬件中的運(yùn)算量都非常的大，所以要對公式來進(jìn)行變形，以尋求一些快速算法。

2 改進(jìn)的遞推算法

在硬件實現(xiàn)中，我們選擇遞歸算法作為硬件實現(xiàn)IMDCT的方法。雖然遞歸算法簡單易實現(xiàn)，但它的運(yùn)算量還是比較大，所以可以采用改進(jìn)的遞推算法以減少運(yùn)算量[8]。

優(yōu)化算法的推導(dǎo)：

由三角函數(shù)的對稱性可知：y（n）=-y（N-1-N），n=0，1，…，M-1

因此，只需計算M點的 y（n），便可求出 x（n）。 這樣便減少了一半的運(yùn)算量。采用正弦遞歸的方法來計算u（n）：

3 結(jié)束語

文中分析研究了整個MP3編解碼系統(tǒng)流程，然后對IMDCT選擇了宜于硬件實現(xiàn)的遞歸算法，并給出了基于遞歸算法的優(yōu)化算法，在減少硬件資源的同時保持了運(yùn)算速度。通過MATLAB仿真工具驗證，優(yōu)化算法完全正確。

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