陳榮波，束龍倉，魯程鵬，李 偉，3

1.河海大學(xué)水文水資源與水利工程科學(xué)國家重點實驗室，南京 210098

2.中國水電顧問集團昆明勘測設(shè)計研究院，昆明 650051

3.江蘇省地質(zhì)調(diào)查研究院，南京 210018

0 引言

地面沉降目前已成為全球性問題，它主要由人為開采地下水和石油、采礦、自然塌陷、地應(yīng)力變化及土體自然固結(jié)等因素引發(fā)[1-2]。地面沉降伴隨含水層壓密過程存在，使含水層水文地質(zhì)參數(shù)發(fā)生變化，這種伴隨壓密過程的變異性成為諸多地面沉降模型實際應(yīng)用中的瓶頸。地面沉降很大程度上導(dǎo)致含水層厚度變化，其對含水層參數(shù)影響的大小是水文地質(zhì)研究的難點[3]。以往的研究多關(guān)注于開采地下流體過程引起沉降量的計算及控制和沉降變化機理及特征的分析[1，4-7]，而對地面沉降導(dǎo)致含水層壓密程度影響的研究較少[8-11]。伴隨著含水層可持續(xù)開采量的深入研究[12]，研究熱點逐漸轉(zhuǎn)移到地面沉降對含水層水文地質(zhì)參數(shù)的影響上。筆者設(shè)計一組模擬含水層壓密變化的對比實驗，模擬壓密情況下含水層水文地質(zhì)參數(shù)變化過程。含水層水文地質(zhì)參數(shù)包括滲透系數(shù)、給水度或儲水系數(shù)、導(dǎo)水系數(shù)、彈性釋水系數(shù)、越流系數(shù)、影響半徑等[13-15]。本次主要對含水層壓密前后的滲透系數(shù)和給水度變化進行研究。

1 實驗研究

1.1 實驗樣品

蘇錫常地區(qū)是我國發(fā)生地面沉降的典型地區(qū)之一，其中無錫北部地區(qū)是該沉降區(qū)最嚴重的地區(qū)，該區(qū)含水層巖性主要為河湖相，為長江早期沉積物。模擬含水層介質(zhì)試樣盡量保持與長三角沖積平原含水層相近，為采于南京長江大橋北橋頭堡沿江帶的細砂和顆粒級配接近含水層巖性的中砂[16]。為保持砂樣原有的特性，對砂樣僅作植物雜質(zhì)清除，使用全自動激光粒度分析儀（美國貝克曼庫爾特有限公司，LS13320）對2種砂樣進行顆粒分析。細砂平均粒徑為152μm，主要集中在80～240μm，粒徑大于75μm的顆粒約96%；中砂平均粒徑為446μm，主要集中在220～770μm，粒徑大于250μm的顆粒約95%。無錫地區(qū)楊市鎮(zhèn)和安鎮(zhèn)鎮(zhèn)兩地含水層顆粒粒徑主要集中在151～1300μm，介質(zhì)粒徑范圍較廣，平均粒徑為523μm，對比表明實驗砂樣顆粒大小在無錫地區(qū)主要含水層介質(zhì)的顆粒范圍之內(nèi)（圖1）。

1.2 實驗裝置

根據(jù)實驗本身獲取參數(shù)的需求，自行設(shè)計實驗裝置（圖2）。實驗容器采用1cm厚鋼化透明有機玻璃管，內(nèi)徑分別為50、150、240mm；外壁安裝測量裝置；模擬含水層底部設(shè)置有密紗布，防止試樣漏失；反濾層頂部加鋼化支架，防止反濾層變形影響沉降結(jié)果。

1.3 實驗步驟

實驗容器做防滲處理后，按如下步驟進行操作：1）采取溢流填充法，從實驗容器底部充水，使其緩慢淹沒反濾層，至出水口溢流；2）將砂樣預(yù)先做浸泡處理，用馬氏瓶維持實驗容器內(nèi)適當(dāng)水頭，然后將飽和的濕砂慢慢填入保持模擬介質(zhì)最松散的狀態(tài)，直至厚度為520mm；3）用馬氏瓶維持飽和水位24h；4）打開進出口閥門待出水穩(wěn)定；5）記錄出流量和時間，用Darcy公式[15]計算滲透系數(shù)K；6）給水度μ的獲取采用程天舜等[17]提出的方法；7）每完成一組實驗后，通過外界施壓裝置將模擬含水層介質(zhì)均勻壓實5mm，獲取一組滲透系數(shù)K（給水度μ每壓實20 mm獲取一組）；重復(fù)步驟3）-6）直至介質(zhì)達到壓實裝置的最大壓實能力為止。

為進行實驗對比，充填介質(zhì)分為3種：細砂、中砂、混合砂（細砂和中砂按體積比1∶1混合）?，F(xiàn)有3類介質(zhì)，每類分別填入內(nèi)徑50mm（細柱）、150 mm（中柱）、240mm（粗柱）的實驗容器內(nèi)進行實驗。

2 結(jié)果與分析

實驗主要獲取了模擬介質(zhì)在不同壓實狀態(tài)下的滲透系數(shù)和給水度。通過實驗發(fā)現(xiàn)，含水層的水文地質(zhì)參數(shù)（本文主要研究滲透系數(shù)和給水度）在沉降前后有較大變化。在外界施壓裝置的作用下，含水層模擬介質(zhì)的可壓縮程度在不同尺度的容器內(nèi)有一定的差異。

圖1 砂樣的顆粒級配Fig.1 Grain size distribution of experimental medium

圖2 實驗裝置示意圖Fig.2 Schematic diagram of the experimental equipment

2.1 對透水性的影響

2.1.1 滲透系數(shù)變化

理論分析表明，含水介質(zhì)的孔隙大小對滲透系數(shù)起主要作用[2，15]，隨著模擬含水層逐漸被壓實，滲透系數(shù)有明顯的下降趨勢（圖3），用線性趨勢線擬合，決定系數(shù)R2（R 為相關(guān)系數(shù)）為0.9592～0.9971。介質(zhì)的壓密將直接導(dǎo)致顆粒排列更緊密、顆粒間孔隙空間減小，滲透系數(shù)隨之減小。

在相同的實驗條件下，3種介質(zhì)表現(xiàn)出滲透系數(shù)的差異，主要受砂粒本身顆粒級配及其排列方式的影響，即平均粒徑越大、排列越松散，介質(zhì)孔隙越大、滲透性越好。圖3表明，中砂滲透性大于混合砂，混合砂大于細砂。

在柱高和巖性相同的情況下，初始滲透系數(shù)和變化曲線斜率存在差異，基本規(guī)律是管徑越大，滲透系數(shù)的初始值越小，變化斜率越小。造成這種差異的主要原因是砂柱直徑不同導(dǎo)致砂質(zhì)的松散程度不同，即容器壁對其內(nèi)砂柱有一定的支持力，容器管徑越小，其內(nèi)部的砂礫越少，則作用在容器壁上的力越??；同時粒間作用力越小，越容易導(dǎo)致顆粒排列的松散。因此實驗室尺度下管徑越小滲透性越強，管徑越大越有利于減小容器壁對模擬介質(zhì)的影響，越接近于現(xiàn)實含水層狀況?；旌仙耙唤M，中柱和粗柱2條曲線變化幾近重合，發(fā)生此現(xiàn)象的基本原因是：混合砂（中砂和細砂混合物）在放入實驗容器中時會發(fā)生一定的相對分層，因為中砂在水中下沉阻力相對較小，在容器中沉淀速度更快一些，所以中砂多分布于容器下方，細砂在上方，并且容器尺寸越大相對分層越明顯，分層引起介質(zhì)的不均勻容易導(dǎo)致實驗結(jié)果不理想。在此以其變化趨勢作為參考展示。

2.1.2 滲透性損失

圖3 滲透系數(shù)隨含水層壓實的變化過程Fig.3 Hydraulic conductivity versus the decreasing thickness of aquifer

地面沉降對含水層最直接的影響是含水層厚度減小和含水層介質(zhì)更加密實，直接導(dǎo)致?lián)p失了部分含水空間。含水層透水能力的減弱往往遠超過含水空間的損失比率，由圖4可以清晰地看出滲透系數(shù)的損失比率遠在y＝x直線的上方。這是因為含水層的壓密除引起固相介質(zhì)的壓縮、使部分水體被擠出外，還使剩余在砂柱骨架中的水與顆粒接觸更加緊密，導(dǎo)致水分子與介質(zhì)顆粒的作用力中分子力和毛管力逐漸占據(jù)優(yōu)勢，而且這種優(yōu)勢較大，因而透水性損失比率遠大于含水層空間損失比率?；旌仙凹氈臐B透系數(shù)損失比率最大；中砂中柱滲透系數(shù)損失比率最??；其他介質(zhì)和尺度狀態(tài)下的損失比率介于其間。這與砂樣的級配及其在容器內(nèi)排列的密實程度有關(guān)：砂樣顆粒越細，顆粒在骨架中的填充越緊密，透水路徑越少，則其透水能力越弱。

圖4 滲透系數(shù)損失比率Fig.4 Ratio of the hydraulic conductivity loss

由圖4可見：隨含水層厚度減小，滲透系數(shù)損失比率最大的是混合砂細柱（曲線簇上邊界，方程見式（1））；而滲透系數(shù)損失比率最小的是中砂中柱（曲線簇下邊界，方程見式（2））。

式中：x為含水層厚度損失比率；KL為滲透系數(shù)損失比率。

由公式（1）、（2）可知，對于本次實驗砂樣而言，滲透系數(shù)損失比率一般約為含水層厚度損失比率的3～6倍。通過公式，可依據(jù)地面沉降監(jiān)測資料結(jié)合沉降層砂質(zhì)特性，較快地得出相應(yīng)沉降程度下滲透系數(shù)損失程度（以上公式同樣適用于含水層巖性為中砂、細砂的情況）。

2.2 對釋水能力的影響

2.2.1 給水度變化

給水度是描述含水層重力釋水能力、反映水理性質(zhì)的一個重要參數(shù)[18]，對計算地下水水資源量有重要意義。在現(xiàn)有實驗?zāi)Ｐ统叨认?，伴隨含水層固結(jié)壓實過程，給水度有明顯的下降趨勢（圖5）：對于中砂細柱，當(dāng)砂柱高度從520mm減小至460mm時，給水度由最初的0.2856減小到0.1389；中砂中柱則由0.2524減小到0.1355，中砂粗柱與中柱的變化趨勢極類似；細砂細柱由0.0314減小到0.0029；細砂中柱由0.0065減小到0.0013；細砂粗柱的初值大于中柱和細柱，但伴隨含水層壓密，其給水度與中柱和細柱的趨近；混合砂粗柱由0.0925減至0.0032；混合砂的中柱和細柱可壓縮程度差于其他砂柱狀況，柱高從520mm可壓實至480mm，其細柱給水度由0.0807減小到0.0003，中柱由0.0683減小到0.0027。分析表明：含水層介質(zhì)顆粒較粗（中砂）時參數(shù)的初始值及變化程度均較大，混合砂介質(zhì)次之，細砂最小；給水度變化的差異受含水層介質(zhì)本身特性的影響較大，顆粒平均粒徑越小，分子力和毛管力作用越明顯，水分子越容易被吸著，給水度越小。同時，隨著含水層介質(zhì)尺度的變化，給水度變異性也不同，這一特點跟滲透系數(shù)與孔隙度的關(guān)系類似，在此不予贅述。實驗所得給水度值與經(jīng)驗值有一定的差異，與實驗?zāi)Ｐ统叨群吞囟ǖ膶嶒灄l件直接相關(guān)。

圖5 給水度隨含水層壓實的變化過程Fig.5 Specific yield versus the decreasing thickness of aquifer

3種介質(zhì)初始值的變化過程中，中砂、細砂和混合砂的變化有所不同：中砂細柱的初值最大，中柱次之，粗柱最小。造成這種現(xiàn)象的根本原因是：中砂在小管徑尺度下可以實現(xiàn)的排列狀態(tài)最松散，顆粒間空隙最大，儲存水的能力最強，這與小管徑情況下顆粒間支持力大及所選的中砂介質(zhì)親水性較弱有關(guān)。圖5展示出不同方式和程度的遞減趨勢，充分驗證給水度伴隨含水層亦會有銳減過程，因此沉降模型如果將給水度作為常量處理會產(chǎn)生較大的誤差。

2.2.2 給水性損失

與對透水性的影響相似，含水層介質(zhì)本身壓密，直接導(dǎo)致?lián)p失掉部分儲水空間，含水層釋水能力的損失比率亦遠超過儲水空間的損失比率。因為含水層的壓密除直接導(dǎo)致含水層空間損失外，還使土壤骨架中剩余的水所受分子力和毛管力增大，其逐漸抵消其所受的重力，使水體自身更加難于脫離土壤的束縛，導(dǎo)致相同孔隙體積內(nèi)所保持的水量增加，所以給水度損失比率亦遠超過儲水空間的損失比率。伴隨含水層的壓縮，含水層的儲水能力減小，給水能力亦大大減小。由圖6可見：細砂粗柱給水度損失比率最大，中砂細柱滲透系數(shù)損失比率最小，其他介質(zhì)和尺度的損失比率介于其間，混合砂粗柱的曲線變化特征與其他曲線有較大差異。導(dǎo)致此種現(xiàn)象的原因類似于滲透系數(shù)一節(jié)變化差異的原因，在此不予贅述。但該曲線簇的特征與含水層壓密對滲透性的影響相似，顆粒越細越密集，含水層顆粒間水分子擺脫束縛的能力越弱。

圖6 給水度損失比率Fig.6 Ratio of the specific yield loss

由圖6可見：隨著含水層厚度減小，給水度損失速率變化最大的是細砂粗柱（曲線簇上界，方程見式（3）），而給水度損失速率最小的是中砂細柱（曲線簇下界，方程見式（4））。

式中：x為含水層厚度損失比率；μL為給水度損失比率。

對于本次實驗砂樣而言，從公式中可以定量地得出，給水度損失比率一般為含水層厚度損失比率的3～13倍。公式本身作用類似于滲透系數(shù)所示公式。

2.2.3 彈性釋水空間損失

對于承壓含水層，只要水頭不降低到隔水頂板以下，水頭降低只引起含水層的彈性釋水，一般可用彈性釋水系數(shù)來表示這種釋水能力。釋水量來自兩部分：一部分是含水層骨架的壓縮；另一部分是水體自身的膨脹。目前所用的實驗裝置不足以檢測由于水頭降低造成的水體自身膨脹程度，僅還原了地面沉降開始的最初時刻的狀況。在沉降之初，類比于承壓層，含水層的釋水主要是由于骨架的壓縮造成的，在此僅就沉降所導(dǎo)致的彈性釋水空間的損失率予以討論。

模擬含水層初始厚度520mm，3種孔徑砂柱3種填充介質(zhì)在含水層壓密的過程中均能壓至465 mm的厚度，損失空間占初始含水層體積的10.58%；混合砂中柱壓縮至該厚度后，不能再進行壓縮；其他試樣還可以進行不同程度的壓縮，其中細砂粗柱可壓縮至445mm，此刻損失空間占初始含水層體積的14.42%（圖7中三角代表）。通過該實驗結(jié)果可以看出：沉降過程中，特別是初期沉降階段，骨架壓縮引起的釋水在承壓含水層的給水量貢獻率遠大于水體膨脹引起的釋水。實驗所模擬的沉降起點對應(yīng)自然界沉降最初的時刻，與目前多數(shù)地區(qū)地面沉降早已不同程度的發(fā)生現(xiàn)狀有差別，實驗結(jié)果到實際應(yīng)用要根據(jù)具體地區(qū)的地質(zhì)條件而定。

圖7 壓密過程中含水層彈性釋水空間損失率Fig.7 Releasing water space loss with the aquifer compaction process

2.3 相關(guān)性分析

就本實驗?zāi)Ｐ统叨认拢瑢Υ种?、中柱和細柱相?yīng)柱高對應(yīng)的滲透系數(shù)（K）和給水度（μ）之間的關(guān)系進行分析，結(jié)果表明，二者具有較好的線性關(guān)系（圖8），R2分別達到0.9643、0.9658和0.9727，線性相關(guān)曲線的斜率和截距十分相近。從趨勢線可以看出：當(dāng)滲透系數(shù)和給水度數(shù)值較大，即實驗的初始階段，對應(yīng)實際地面沉降的初期時，兩者的線性相關(guān)關(guān)系較好；而在實驗后期，含水層壓密程度較高，滲透系數(shù)與給水度均較小，兩者的相關(guān)關(guān)系相對于初始階段要弱，從圖8中可以看出此時的散點相對于趨勢線有一定的偏離。在天然含水層中，地面沉降往往加劇含水層自身固有的非均質(zhì)性，進而加劇含水層水文地質(zhì)參數(shù)的空間變異性，這也是地面沉降后期計算模型難以應(yīng)用于實際的瓶頸之所在。

3 結(jié)論和展望

1）伴隨模擬含水層的壓密，滲透系數(shù)有近乎線性的減小趨勢；給水度的減小趨勢較為復(fù)雜，在不同介質(zhì)中差異性較大，難以用統(tǒng)一的線性曲線擬合。

2）含水層透水能力和給水能力的損失往往遠超過含水空間的損失比率，由沉降后分子力和毛管力的作用越發(fā)明顯所致；文中滲透系數(shù)和給水度伴隨沉降過程損失比率的上下界范圍方程，可作為定量化描述沉降對此二參數(shù)影響大小的初步參考，沉降與此二參數(shù)的關(guān)系有待進一步深入研究。在沉降之初，含水層的釋水主要由于骨架的壓縮造成，彈性釋水空間的損失伴隨沉降過程有明顯的變化趨勢。

3）滲透系數(shù)和給水度在實驗室同尺寸模擬含水層介質(zhì)中，有較好的線性相關(guān)關(guān)系；3種不同尺寸的砂柱試驗中，這2個參數(shù)的線性相關(guān)曲線表達式十分相近，這進一步揭示了在實際含水層中，滲透系數(shù)和給水度之間可能存在的線性相關(guān)特征。

圖8 滲透系數(shù)與給水度關(guān)系Fig.8 Relationship between hydraulic conductivity and specific yield

4）在實驗室模型尺度下，模擬展示滲透系數(shù)和給水度伴隨含水層沉降過程而發(fā)生的變異性的特征，較為直觀地揭示了多數(shù)地面沉降模型將大部分水文地質(zhì)參數(shù)作為常量的弊端，這也是多數(shù)地面沉降模型實踐應(yīng)用中的瓶頸之所在。

5）不足之處：本實驗中設(shè)計所用砂柱直徑雖變化不大，但在粗柱條件下已較難以保持質(zhì)地的相對均勻（有時甚至直接分為相異的2個介質(zhì)層），可控性差，鑒于此，僅在最大保證模擬介質(zhì)均勻的前提下進行了尺度變化研究；因此，結(jié)論在實際應(yīng)用時需要滿足一定的適用條件。由于混合介質(zhì)在實驗中會產(chǎn)生質(zhì)地不均的特征，所以在今后的實驗中應(yīng)避開混合介質(zhì)的應(yīng)用或考慮使用性質(zhì)接近的兩類介質(zhì)。

目前，全球范圍內(nèi)所出現(xiàn)的地面沉降處于不同的階段，部分地區(qū)實施禁采深層承壓水的政策以緩解地面沉降速率；主沉降的層位和各沉降層位所處應(yīng)力狀態(tài)都有較大差異[19]；更有多數(shù)地區(qū)滯后效應(yīng)成為目前沉降的主導(dǎo)[20-21]。于是，如何將地面沉降研究更加準(zhǔn)確地依附于水文地質(zhì)參數(shù)與含水層壓密過程的相互關(guān)系，如何劃分目前所處的沉降階段，如何將實驗尺度的結(jié)論應(yīng)用于實際含水層，均需要繼續(xù)進行深入的研究。

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