魏建光，王小秋，陳海波，張權(quán)

（1. 東北石油大學(xué)石油工程學(xué)院；2. 中國石油大學(xué)（北京）石油工程學(xué)院；3. 大慶油田第三采油廠工程技術(shù)大隊）

0 引言

射孔完井水平井筒變質(zhì)量流與普通管流相比十分復(fù)雜，其復(fù)雜性主要體現(xiàn)在 2個方面：①射孔孔眼的存在使井筒管壁粗糙度增加，從而增大了井筒壁面摩擦壓降；②壁面入流與主流混合后改變了井筒管壁附近邊界層和主流速度剖面，進而改變了井筒壓降。水平井筒復(fù)雜流動壓降規(guī)律是水平井生產(chǎn)動態(tài)預(yù)測、井眼軌跡設(shè)計、完井參數(shù)優(yōu)化設(shè)計、壁面入流控制方法選擇的重要依據(jù)[1-4]。因此，國內(nèi)外很多學(xué)者對射孔完井水平井筒單相流動壓降規(guī)律進行了比較深入的實驗研究[5-18]，但這些研究存在3點不足：①都是采用根據(jù)相似原理設(shè)計的小尺寸實驗井段來模擬水平井筒，不能夠同時實現(xiàn)幾何相似、運動相似和動力相似，與水平井筒實際生產(chǎn)情況存在一定偏差；②大多數(shù)學(xué)者采用有機玻璃管模擬水平井筒且實驗流體為清水，不能反映水平井筒實際生產(chǎn)情況；③沒有系統(tǒng)詳細地給出射孔相位、射孔孔徑、射孔密度等參數(shù)對各種壓降的影響規(guī)律。本文設(shè)計射孔完井水平井筒復(fù)雜流動實驗系統(tǒng)，采用外徑139.7 mm的壁面打孔套管模擬射孔完井水平井筒，通過模擬實驗研究射孔參數(shù)（射孔相位、射孔孔徑、射孔密度）對壁面摩擦壓降、混合壓降、總壓降的影響規(guī)律，以及壁面注入比對總壓降梯度、混合壓降梯度、壁面摩擦壓降梯度和加速度壓降梯度的影響規(guī)律，為射孔完井水平井筒壓降模型的建立提供科學(xué)依據(jù)。

1 實驗

設(shè)計了射孔完井水平井筒復(fù)雜流動實驗系統(tǒng)（見圖1）。實驗系統(tǒng)由3部分組成：模擬實驗單元、實驗流體供給與控制系統(tǒng)、數(shù)據(jù)采集分析系統(tǒng)。

圖1 射孔完井水平井筒復(fù)雜流動實驗系統(tǒng)

模擬實驗單元（見圖2）中的實驗井段為內(nèi)徑124.0 mm（外徑139.7 mm）的套管，外套內(nèi)徑149.1 mm（外徑 190.5 mm）的套管，環(huán)空纏有致密紗布。模擬實驗單元長 6.5 m，兩測壓點間距離為 6.0 m。為提高測量精度，兩測壓點間壓差利用柔軟透明橡膠管測得，測量精度為 1 Pa。為了使壁面入流均勻，模擬實驗單元兩端各有 1個進液口（1個在上側(cè)，1個在下側(cè)）。

圖2 模擬實驗單元示意圖

實驗用黏度10 mPa·s左右的白油代替常規(guī)原油。每天開展實驗之前均先測量室內(nèi)溫度和白油黏度，當(dāng)室內(nèi)溫度和白油黏度與前一天基本一致時才開展實驗。

設(shè)計了3種實驗井段射孔相位：45°螺旋射孔（見圖 3）、90°螺旋射孔（見圖 4）、180°螺旋射孔（見圖 5）。設(shè)計了3種射孔密度：8孔/m、16孔/m、24孔/m。設(shè)計了3種射孔孔徑：10 mm、20 mm、30 mm。主流雷諾數(shù)設(shè)計為1 000～20 000，對應(yīng)的流量為90～1 850 m3/d。壁面注入比（單位長度井筒壁面入流流量與主流流量的比值）設(shè)計為0.01%～10.00%。

圖3 45°相位螺旋射孔示意圖

圖4 90°相位螺旋射孔示意圖

圖5 180°相位螺旋射孔示意圖

利用設(shè)計的實驗系統(tǒng)，可以測得射孔套管液流的壁面摩擦壓降和總壓降。無壁面入流條件下模擬實驗單元中兩測壓點間的壓差，即為壁面摩擦壓降；有壁面入流條件下模擬實驗單元中兩測壓點間的壓差，即為總壓降。測得壁面摩擦壓降和總壓降后，根據(jù)動量守恒定律可計算出加速度壓降，再用總壓降減去壁面摩擦壓降和加速度壓降就可計算出混合壓降。

2 實驗結(jié)果

2.1 射孔參數(shù)對壁面摩擦壓降的影響規(guī)律

圖 6—圖 8分別為無壁面入流時，不同射孔密度（射孔孔徑為20 mm，射孔相位為90°）、不同射孔孔徑（射孔密度為16孔/m，射孔相位為90°）、不同射孔相位（射孔密度為16孔/m，射孔孔徑為20 mm）條件下射孔套管液流壁面摩擦壓降梯度與主流雷諾數(shù)的關(guān)系曲線。

圖6 不同射孔密度時壁面摩擦壓降梯度與主流雷諾數(shù)關(guān)系

圖7 不同射孔孔徑時壁面摩擦壓降梯度與主流雷諾數(shù)關(guān)系

由圖6—圖8可知，射孔密度、射孔孔徑、射孔相位均對射孔套管液流的壁面摩擦壓降有顯著影響，隨著射孔密度、射孔孔徑、射孔相位的增大，射孔套管液流的壁面摩擦壓降均增大。此外，無壁面入流時射孔套管液流的壁面摩擦壓降比普通套管（沒有射孔的套管）液流的壁面摩擦壓降大，說明射孔孔眼的存在使套管的壁面粗糙度增大，進而導(dǎo)致壁面摩擦壓降增大。

圖8 不同射孔相位時壁面摩擦壓降梯度與主流雷諾數(shù)關(guān)系

2.2 射孔參數(shù)對總壓降的影響規(guī)律

圖 9—圖 11分別為射孔套管出口主流雷諾數(shù)為5 000時，不同射孔密度（射孔孔徑為20 mm，射孔相位為90°）、不同射孔孔徑（射孔密度為16孔/m，射孔相位為90°）、不同射孔相位（射孔密度為16孔/m，射孔孔徑為20 mm）條件下射孔套管液流總壓降梯度與壁面注入比的關(guān)系曲線。

圖10 不同射孔孔徑時總壓降梯度與壁面注入比關(guān)系

圖11 不同射孔相位時總壓降梯度與壁面注入比關(guān)系

由圖9—圖11可知，隨著射孔密度、射孔孔徑、射孔相位的增大，射孔套管液流的總壓降均增大。此外，射孔套管出口主流雷諾數(shù)相同時，隨著壁面注入比的增大，射孔套管液流的總壓降增大。

2.3 射孔參數(shù)對混合壓降的影響規(guī)律

圖12—圖14為射孔套管出口主流雷諾數(shù)為5 000時，不同射孔密度（射孔孔徑為20 mm，射孔相位為90°）、不同射孔孔徑（射孔密度為16孔/m，射孔相位為90°）、不同射孔相位（射孔密度為16孔/m，射孔孔徑為20 mm）條件下射孔套管液流混合壓降梯度與壁面注入比的關(guān)系曲線。

圖12 不同射孔密度時混合壓降梯度與壁面注入比關(guān)系

圖13 不同射孔孔徑時混合壓降梯度與壁面注入比關(guān)系

圖14 不同射孔相位時混合壓降梯度與壁面注入比關(guān)系

由圖12—圖14可知，隨著射孔密度、射孔孔徑、射孔相位的增大，射孔套管液流的混合壓降均減小。此外，射孔套管出口主流雷諾數(shù)相同時，隨著壁面注入比的增大，射孔套管液流的混合壓降增大，但壁面注入比對射孔套管液流混合壓降的影響存在一個臨界值（本研究條件下為 0.05%～0.10%）。當(dāng)壁面注入比小于臨界值時，射孔套管液流混合壓降小于零，說明此時壁面入流的存在使射孔套管液流總壓降減??；當(dāng)壁面注入比大于臨界值時，射孔套管液流混合壓降大于零，說明此時壁面入流的存在使射孔套管液流總壓降增大。壁面注入比臨界值的大小主要受射孔密度和射孔孔徑的影響，隨著射孔密度和射孔孔徑增大，臨界壁面注入比增大。

2.4 壁面注入比對各種壓降的影響規(guī)律

圖 15、圖 16分別為射孔套管出口主流雷諾數(shù)為5 000、15 000時射孔套管液流的總壓降梯度、壁面摩擦壓降梯度、混合壓降梯度、加速度壓降梯度與壁面注入比的關(guān)系曲線?？芍?，在兩種主流雷諾數(shù)條件下，壁面注入比小于0.10%時，射孔套管液流的加速度壓降都可以忽略；壁面注入比大于0.10%時，隨著壁面注入比增大，射孔套管液流的加速度壓降顯著增加。此外，加速度壓降受射孔套管出口主流雷諾數(shù)影響，主流雷諾數(shù)為5 000、壁面注入比為10.00%時的加速度壓降與壁面摩擦壓降接近；而主流雷諾數(shù)為15 000、壁面注入比為 10.00%時的加速度壓降大于壁面摩擦壓降。

圖15 主流雷諾數(shù)為5 000時各壓降梯度與壁面注入比關(guān)系

圖16 主流雷諾數(shù)為15 000時各壓降梯度與壁面注入比關(guān)系

圖17 各壓降占總壓降的比例與壁面注入比關(guān)系

圖17 為射孔套管出口主流雷諾數(shù)分別為5 000和1 5000時射孔套管液流的混合壓降、壁面摩擦壓降、加速度壓降占總壓降的比例與壁面注入比的關(guān)系曲線。可知：①隨著壁面注入比的增大，射孔套管液流的壁面摩擦壓降占總壓降的比例逐漸減小，加速度壓降占總壓降的比例逐漸增大。②壁面注入比小于1.00%時，混合壓降占總壓降的比例隨壁面注入比的增大而增大；壁面注入比大于1.00%時，混合壓降占總壓降的比例基本保持不變（15%左右）。③壁面注入比小于0.10%時，兩種主流雷諾數(shù)條件下，射孔套管液流的壁面摩擦壓降占總壓降的比例都在 97%左右，混合壓降和加速度壓降可以忽略。④壁面注入比小于1.00%時，壁面摩擦壓降、混合壓降、加速度壓降占總壓降的比例基本不受主流雷諾數(shù)影響。

3 結(jié)論

設(shè)計了射孔完井水平井筒復(fù)雜流動實驗系統(tǒng)，采用外徑139.7 mm的壁面打孔套管模擬射孔完井水平井筒，并用黏度 10 mPa·s左右的白油作為實驗流體，能夠比較真實地反映水平井筒實際生產(chǎn)情況。

研究了射孔參數(shù)對壁面摩擦壓降、混合壓降、總壓降的影響規(guī)律。實驗結(jié)果表明：隨著射孔密度、射孔孔徑、射孔相位的增大，射孔套管液流的壁面摩擦壓降和總壓降均增大，混合壓降減小。

研究了壁面注入比對各種壓降的影響規(guī)律。實驗結(jié)果表明：①射孔套管出口主流雷諾數(shù)相同時，隨著壁面注入比的增大，射孔套管液流的總壓降和混合壓降均增大。當(dāng)壁面注入比小于臨界值（本研究條件下為0.05%～0.10%）時，混合壓降小于零，此時壁面入流的存在使總壓降減??；當(dāng)壁面注入比大于臨界值時，混合壓降大于零，此時壁面入流的存在使總壓降增大。壁面注入比小于0.10%時，射孔套管液流的加速度壓降可以忽略；壁面注入比大于0.10%時，隨著壁面注入比增大，加速度壓降顯著增加。②隨著壁面注入比的增大，射孔套管液流的壁面摩擦壓降占總壓降的比例逐漸減小，加速度壓降占總壓降的比例逐漸增大。壁面注入比小于1.00%時，混合壓降占總壓降的比例隨壁面注入比的增大而增大；壁面注入比大于1.00%時，混合壓降占總壓降的比例基本保持不變。壁面注入比小于0.10%時，壁面摩擦壓降占總壓降的比例都在 97%左右，混合壓降和加速度壓降可以忽略。壁面注入比小于1.00%時，壁面摩擦壓降、混合壓降、加速度壓降占總壓降的比例基本不受主流雷諾數(shù)影響。

[1] 曾曉晶, 同登科. 水平井水平段最優(yōu)長度設(shè)計方法改進[J]. 石油勘探與開發(fā), 2011, 38(2)： 216-220.Zeng Xiaojing, Tong Dengke. An improvement of the design method of optimal horizontal wellbore length[J]. Petroleum Exploration and Development, 2011, 38(2)： 216-220.

[2] Asheim H, Kolnes J, Oudeman P. A flow resistance correlation for completed wellbore[J]. Journal of Petroleum Science and Engineering, 1992, 8(2)： 97-104.

[3] 周生田, 張琪, 李明忠, 等. 水平井筒變質(zhì)量流體流動實驗研究[J]. 石油大學(xué)學(xué)報： 自然科學(xué)版, 1998, 22(5)： 53-55.Zhou Shengtian, Zhang Qi, Li Mingzhong, et al. Experimental study on variable mass fluid flow in horizontal wells[J]. Journal of the University of Petroleum, China： Natural Science Edition, 1998, 22(5)：53-55.

[4] 張世明, 周英杰, 宋勇, 等. 魚骨狀分支水平井井形設(shè)計優(yōu)化[J].石油勘探與開發(fā), 2011, 38(5)： 606-612.Zhang Shiming, Zhou Yingjie, Song Yong, et al. Design optimization for the horizontal well pattern with herringbone-like laterals[J].Petroleum Exploration and Development, 2011, 38(5)： 606-612.

[5] Su Z, Gudmundsson J S. Friction factor of perforation roughness in pipes[R]. SPE 26521, 1993.

[6] Su Z, Gudmundsson J S. Pressure drop in perforated pipes：Experiments and analysis[R]. SPE 28800, 1994.

[7] Ihara M, Brill J P, Shoham O. Experimental and theoretical investigation of two-phase flow in horizontal wells[R]. SPE 24766, 1992.

[8] Ihara M, Shimizu N. Effect of accelerational pressure drop in a horizontal wellbore[R]. SPE 26519, 1993.

[9] Ihara M, Yanai K, Takao S. Two-phase flow in horizontal wells[J].SPE Production & Facilities, 1995, 10(4)： 249-256.

[10] Yuan H, Sarica C, Brill J P. Effect of perforation density on single phase liquid flow behavior in horizontal wells[R]. SPE 37109, 1996.

[11] Yuan H. Investigation of single phase liquid flow behavior in horizontal wells[D]. Tulsa： The University of Tulsa, 1997.

[12] Yuan H, Sarica C, Brill J P. Effect of completion geometry and phasing on single-phase liquid flow behavior in horizontal wells[R].SPE 48937, 1998.

[13] Ouyang L B. Single phase and multiphase fluid flow in horizontal wells[D]. Stanford： Stanford University, 1998.

[14] Ouyang L B, Petalas N, Arbabi S, et al. An experimental study of single-phase and two-phase fluid flow in horizontal wells[R]. SPE 46221, 1998.

[15] 龐偉, 陳德春, 張仲平, 等. 非均質(zhì)油藏水平井分段變密度射孔優(yōu)化模型[J]. 石油勘探與開發(fā), 2012, 39(2)： 214-221.Pang Wei, Chen Dechun, Zhang Zhongping, et al. Segmentally variable density perforation optimization model for horizontal wells in heterogeneous reservoirs[J]. Petroleum Exploration and Development,2012, 39(2)： 214-221.

[16] 周生田, 張琪, 李明忠, 等. 水平井變質(zhì)量流研究進展[J]. 力學(xué)進展, 2002, 32(1)： 119-127.Zhou Shengtian, Zhang Qi, Li Mingzhong, et al. The advances on the variable mass flow in horizontal wells[J]. Advances in Mechanics,2002, 32(1)： 119-127.

[17] 汪志明, 張松杰, 薛亮, 等. 水平井筒射孔完井變質(zhì)量流動壓降規(guī)律[J]. 石油鉆采工藝, 2007, 29(3)： 4-7.Wang Zhiming, Zhang Songjie, Xue Liang, et al. Pressure drop of variable mass flow in perforation completion of horizontal wellbore[J]. Oil Drilling & Production Technology, 2007, 29(3)： 4-7.

[18] 汪志明, 肖京男, 王小秋, 等. 水平井變質(zhì)量流動壓降規(guī)律實驗研究[J]. 實驗流體力學(xué), 2011, 25(5)： 26-29.Wang Zhiming, Xiao Jingnan, Wang Xiaoqiu, et al. Experimental study for pressure drop of variable mass flow in horizontal well[J].Journal of Experiments in Fluid Mechanics, 2011, 25(5)： 26-29.