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（太原理工大學(xué) 電氣與動力工程學(xué)院，山西 太原 030024）

1 引言

近些年，電力電子裝置的廣泛應(yīng)用導(dǎo)致了電網(wǎng)中諧波和無功電流的大量增加，這使得電網(wǎng)電壓出現(xiàn)不平衡和畸變，從而影響到與電網(wǎng)連接的其他負(fù)載的正常使用。有源濾波器 (active power filter，APF)作為一種抑制諧波與補(bǔ)償無功的有效手段已成為研究熱點(diǎn)。而諧波電流檢測是APF的關(guān)鍵技術(shù)之一，對APF的補(bǔ)償性能有重要影響。

基于UPF的諧波電流檢測法具有運(yùn)算簡單、實(shí)時(shí)性好和檢測準(zhǔn)確度高等優(yōu)點(diǎn)，而且可廣泛用于單相、三相4線制及三相3線制不平衡系統(tǒng)［1］。然而，在電網(wǎng)電壓畸變時(shí)，其檢測準(zhǔn)確度會受到影響。為了抑制電壓畸變的影響和加快動態(tài)響應(yīng)速度，加入鎖相環(huán)［2］使其能夠在電壓畸變時(shí)準(zhǔn)確地檢測出諧波和無功電流。Matlab仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果也驗(yàn)證了此方法的可行性和有效性。

2 基于鎖相環(huán)的UPF檢測法

UPF諧波電流檢測法是使非線性負(fù)載與濾波器的并聯(lián)等效為一電阻性負(fù)載［2］。

假設(shè)電網(wǎng)電壓為理想的正弦波而且三相平衡，可表示為

補(bǔ)償前負(fù)載電流的傅立葉展開為

式中:i=a，b，c；iLpi（t），iLqi（t）分別為電流的有功分量和廣義的無功分量 （諧波電流和無功電流的總和）。

電流的有功分量可產(chǎn)生有功功率，并且波形是與電網(wǎng)電壓同頻同相的正弦波，可表示為

式中:i=a，b，c；K是復(fù)合負(fù)載(非線性負(fù)載和濾波器的組合)電導(dǎo)。因此K值應(yīng)使一個(gè)周期內(nèi)負(fù)載電流消耗的平均功率等于其有功分量消耗的平均功率，即：

將式（3）代入式（4）可得出：

式中:P為有功功率；Usi為電網(wǎng)電壓的有效值。因?yàn)?usi(t)，iLi(t)和 u2si(t)在一個(gè)周期內(nèi)的積分值分別為其直流分量與積分周期的乘積，故式（5）可改寫成：

因此，需要補(bǔ)償?shù)膹V義的無功電流為

從上述基本原理的推導(dǎo)條件和下文的Matlab仿真結(jié)果可以看出UPF法并不適用于電網(wǎng)電壓畸變的情況。因此本文用鎖相環(huán)電路得到電網(wǎng)端電壓的基波正序分量［2-3］，同時(shí)通過低通濾波器提取負(fù)載有功功率的直流分量，并對有功功率進(jìn)行修正，使其在電網(wǎng)電壓畸變時(shí)準(zhǔn)確、快速地檢測出諧波和無功電流。

設(shè)電網(wǎng)電壓存在畸變，通過鎖相環(huán)能夠得到其基波正序分量，表達(dá)式與式（3）相同。補(bǔ)償后的電網(wǎng)電流可表示為

電網(wǎng)提供的功率為

由式（9）可以看出電網(wǎng)電壓的基波正序分量的平方和為常值，可省去一個(gè)低通濾波器。再由式（6）得出系數(shù)K為

從而可求出廣義的無功電流。在穩(wěn)態(tài)時(shí)，三相電網(wǎng)電壓向量與廣義無功電流向量正交，其標(biāo)量積的平均值為零。修正后對有功功率的直流分量無影響。而暫態(tài)時(shí)，由于檢測出的廣義無功電流中可能含有基波有功分量，它與電網(wǎng)電壓作用產(chǎn)生的瞬時(shí)功率平均值不為零，將其疊加到有功功率的直流分量上可以增大K值以提高檢測的動態(tài)響應(yīng)速度［4］。設(shè)計(jì)的檢測電路如圖1所示。

圖1 帶鎖相環(huán)的UPF諧波及無功電流檢測原理圖Fig.1 Harmonics and reactive current detection schematic base on UPF with phase-locked loop

3 Matlab仿真分析

通過上述分析可知在電網(wǎng)電壓平衡且無畸變時(shí)，帶鎖相環(huán)的UPF法與UPF法的檢測效果是一樣的。因此，本文研究在電網(wǎng)電壓不平衡和畸變時(shí)上述方法的檢測效果。

3.1 仿真參數(shù)的設(shè)置

本文采用Matlab2010/Simulink軟件搭建的諧波及無功電流檢測仿真模型如圖2所示。低通濾波器采用移動窗積分器［5］。仿真模型的參數(shù)設(shè)置如下。

1）電源電壓不平衡但無畸變（相電壓為220 V，其中負(fù)序分量和零序分量分別占9%和4.5%），諧波源為帶電阻負(fù)載的三相二極管整流橋，阻值為20 Ω。仿真時(shí)間為0.1 s，仿真算法為ode45。

2)電源電壓平衡但有畸變（含5次和7次諧波，其含量分別為20 V和10 V），其他條件與1)相同。

圖2 改進(jìn)前后UPF法的仿真模型Fig.2 Simulation models of the UPF method and improved UPF method

3.2 仿真結(jié)果的對比分析

在第1種情況下對上述2種檢測法分別進(jìn)行仿真，結(jié)果如圖3所示。

從圖3c和圖3d看出UPF法得出的負(fù)載有功電流是不對稱的正弦波，而改進(jìn)的UPF法能得到對稱的正弦波。為了驗(yàn)證測得無功電流的準(zhǔn)確性，對A相負(fù)載電流、負(fù)載有功電流和廣義無功電流進(jìn)行FFT分析得其總畸變率，基波分量和各次諧波的畸變率值如表1和表2所示。根據(jù)式（11）計(jì)算出各次諧波的含量如表3所示。設(shè)UPF法和改進(jìn)的UPF法得到的有功電流和廣義無功電流分別用 iP，iP1和 iQ，iQ1表示。

式中:In為第n次諧波電流有效值；I1為基波電流有效值。

圖3 仿真波形Fig.3 Simulation waveforms

表1 電流總畸變率和基波分量值Tab.1 THD of the different currents and fundamental component value

表2 各次諧波的畸變率Tab.2 THD of the different number of harmonics

表3 各次諧波含量Tab.3 The value of the different number of harmonics

從表3可知得出的各次諧波含量與負(fù)載電流對應(yīng)次諧波含量基本相同?？梢姼倪M(jìn)前后的UPF法都能準(zhǔn)確地檢測出廣義無功電流。

在第2種情況下，同樣對改進(jìn)前后的UPF法進(jìn)行仿真，結(jié)果如圖4所示。

圖4 改進(jìn)后的仿真波形Fig.4 Simulation waveforms after improved

從圖4c和圖4d可知，UPF法得出的負(fù)載有功電流不是標(biāo)準(zhǔn)的正弦波，而改進(jìn)的UPF法可得出標(biāo)準(zhǔn)的正弦波。同樣對A相負(fù)載電流、負(fù)載有功電流和廣義無功電流進(jìn)行FFT分析可得其總畸變率，基波分量和各次諧波的畸變率值如表4和表5所示。計(jì)算得出各次諧波含量如表6所示。

表4 電流總畸變率和基波分量值Tab.4 THD of the different currents and fundamental component value

表5 各次諧波的畸變率Tab.5 THD of the different number of harmonics

表6 各次諧波含量Tab.6 The value of the different number of harmonics

從表6得出UPF法測出的5次和7次諧波含量比負(fù)載電流相同次數(shù)諧波含量多，而測得其他次諧波的含量與負(fù)載電流對應(yīng)次諧波含量相同。改進(jìn)的UPF法檢測出各次諧波含量都與負(fù)載電流對應(yīng)次諧波含量相同。這說明在電壓畸變時(shí)，改進(jìn)的UPF法能抑制電壓畸變的影響，檢測效果比UPF法好。

4 引入鎖相環(huán)的UPF法DSP實(shí)現(xiàn)

本文在電源電壓平衡無畸變的條件下驗(yàn)證引入鎖相環(huán)的UPF法的可行性和準(zhǔn)確性。選用32位的高速數(shù)字信號處理器DSP2812作為控制中心，軟件設(shè)計(jì)采用C語言進(jìn)行開發(fā)。整個(gè)程序分為主程序和中斷服務(wù)程序兩部分。主程序完成系統(tǒng)初始化并控制整個(gè)程序的運(yùn)行。其中包括對系統(tǒng)時(shí)鐘，各控制寄存器和外設(shè)的初始化以及參數(shù)的初始化。中斷服務(wù)程序主要完成A/D轉(zhuǎn)換和諧波電流計(jì)算的功能。

初始化完成后等待中斷事件的發(fā)生。當(dāng)有中斷請求時(shí)，判斷中斷類型并響應(yīng)中斷。本文主要用到CAP1和CAP3捕獲中斷。其中CAP3中斷捕捉與A相電源電壓正向過零點(diǎn)同步的方波信號。當(dāng)檢測到方波信號的上升沿時(shí)產(chǎn)生中斷，在中斷服務(wù)程序中使正弦表指針復(fù)位。

文中采用由集成鎖相環(huán)芯片CD4046和二進(jìn)制計(jì)數(shù)器芯片CD4040構(gòu)成的硬件鎖相環(huán)倍頻電路。首先把與A相電源電壓同步的方波信號送入CD4046的輸入端，輸出信號再送入CD4040進(jìn)行128倍頻，通過CD4046的閉環(huán)調(diào)節(jié)使輸出信號穩(wěn)定在6.4 kHz。最后把倍頻后的信號送入DSP的CAP1引腳。CAP1捕捉此信號的上升沿為A/D轉(zhuǎn)換提供啟動信號。從而實(shí)現(xiàn)每個(gè)電壓周期嚴(yán)格同步采樣和等間隔采樣128次。

等A/D轉(zhuǎn)換完成后就進(jìn)行諧波電流計(jì)算的子程序，其流程如圖5所示。

圖5 帶鎖相環(huán)的UPF諧波檢測法的流程圖Fig.5 Flowchart of harmonic current detection method base on unity power factor with phase-locked loop

采用集成開發(fā)環(huán)境CCS的圖形顯示功能觀察實(shí)驗(yàn)波形如圖6所示。圖6中顯示的是在一個(gè)電源周期內(nèi)各電流的波形，由于每個(gè)電源周期采樣128次，所以橫坐標(biāo)的最大值為127。

圖6 實(shí)驗(yàn)波形Fig.6 Experimental waveforms

5 結(jié)論

本文針對UPF諧波檢測法在電網(wǎng)電壓畸變時(shí)檢測效果不理想的情況，引入鎖相環(huán)和有功功率修正環(huán)節(jié)加以改進(jìn)并進(jìn)行了仿真和實(shí)驗(yàn)。從仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出引入鎖相環(huán)的UPF檢測法能夠有效地把負(fù)載電流中的諧波和無功電流檢測出來，從而證明了該方法的可行性和準(zhǔn)確性。

［1］趙懷軍，龐亞飛，邱宗明，等.基于UPF的諧波電流檢測方法的研究［J］.電子器件，2007，30(1)：189-192.

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［4］趙懷軍，邵軍，邱宗明.快速修正K值的UPF諧波與無功電流檢測方法［J］.高壓電器，2008，44(6)：501-504.

［5］趙懷軍，龐亞飛，邱宗明，等.改進(jìn)的單位功率因數(shù)諧波電流實(shí)時(shí)檢測方法［J］.電網(wǎng)技術(shù)，2007，31(9)：38-42.