，，

（教育部光伏系統(tǒng)工程研究中心 合肥工業(yè)大學能源研究所，安徽 合肥230009）

1 引言

由多臺逆變器組成并聯(lián)系統(tǒng)可實現(xiàn)大容量和冗余供電，各逆變器根據(jù)自身容量來均分負載功率需求。逆變器無互聯(lián)線并聯(lián)控制方式中，下垂控制根據(jù)各逆變模塊自身的變量來實現(xiàn)并聯(lián)均流，無需通信線路，系統(tǒng)抗干擾能力強、擴容方便、可靠性高[1]，得到了廣泛的應用。

傳統(tǒng)下垂控制理論認為線路阻抗主要為感性，從而忽略電阻，推導出逆變器輸出電壓的頻率與有功功率、電壓幅值與無功功率之間近似解耦的關系。但實際中應用的多是低壓并聯(lián)系統(tǒng)，其線路阻抗的阻性分量為主要部分，逆變器輸出的頻率將和有功及無功功率都有關，輸出電壓也與有功和無功功率有關，即產(chǎn)生了功率耦合問題。文獻[2]引入負載和線路阻抗參數(shù)來對有功和無功進行變換，變換后的有功無功滿足傳統(tǒng)下垂控制特性方程，實現(xiàn)解耦。文獻[3]提出“類功率”下垂控制算法，解耦思想與文獻[2]類似。還有一種思路就是通過控制策略使逆變器輸出基頻等效阻抗為感性的虛擬阻抗法[1]，從而使傳統(tǒng)下垂特性的假設成立。文獻[4]將有功無功功率進行正交旋轉變換，變換矩陣只與線路阻抗角的余角有關，實現(xiàn)解耦。以上大多屬于從功率側進行變換的解耦方法，會帶來有功功率不能均分的問題[2]。

本文基于功率解耦控制的思想，提出了改進的下垂特性控制策略，將逆變器輸出電壓的頻率和幅值進行正交旋轉變換，實現(xiàn)功率解耦控制，并在變換后的下垂特性中加入了微分環(huán)節(jié)，以提高系統(tǒng)的動態(tài)特性。對變換的思路及變換后涉及到的工作范圍問題進行了討論，并以2臺單相全橋電壓型逆變器搭建了并聯(lián)系統(tǒng)模型，在Simulink下進行穩(wěn)態(tài)和動態(tài)性能的仿真，仿真結果證實了該策略的有效性和可行性。

2 功率解耦控制策略

2.1 傳統(tǒng)的頻率和電壓下垂理論

2臺逆變器并聯(lián)的等效電路如圖1所示。

圖1 逆變器并聯(lián)等效電路Fig.1 Equivalent circuit of parallel inverters

先計算單個逆變器輸出功率，逆變器輸出的復功率為

所以

在常規(guī)高壓電力系統(tǒng)中，有線路阻抗X?r，所以忽略上式中的r，由于線路阻抗通常遠小于負載阻抗，即E和V的相位差會很小，認為δ很小，所以近似有 sin δ=δ，cos δ=1，則式（2）和式（3）可以化簡為

可見有功功率主要取決于相位差δ，無功功率主要取決于逆變器輸出電壓幅值E。即各并聯(lián)逆變器單元輸出的有功和無功分別與其輸出電壓的相位差和幅值有近似的解耦關系。相比于相位，頻率更容易檢測和控制，控制頻率可以動態(tài)地調整相位。所以，控制逆變器輸出電壓的頻率和幅值就能分別調整輸出的有功功率和無功功率。相應的下垂特性為

式中：ω0，E0分別為逆變器空載輸出電壓的角頻率和幅值；k1和k2分別為有功和無功下垂系數(shù)。

并聯(lián)運行時，輸出有功功率大的逆變器通過下垂特性減小頻率給定，從而減小有功功率輸出，輸出有功功率小的逆變器通過下垂特性增加頻率給定，從而增加有功功率輸出，最終達到有功功率均分。無功功率調整同理。

注意到式（4）和式（5）是基于線路阻抗主要為感性的假設。在低壓并聯(lián)系統(tǒng)中，線路阻抗中電阻為主要成分，電阻不能被忽略，這種情況下，調節(jié)電壓幅值將會影響有功功率，調整頻率將會影響無功功率。因此，傳統(tǒng)的下垂方法將會導致有功和無功功率控制的耦合，并可能引起正反饋，產(chǎn)生穩(wěn)定性問題[2]。

2.2 基于功率變換的解耦控制

考慮到ω和E都既和P有關也和Q有關，那么可以將P和Q進行線性組合，使組合后的值分別只對應于ω和E。線性組合的系數(shù)可能與負載和線路阻抗的參數(shù)有關[2-3]。引入變換矩陣T1[4]，

式中：α為線路阻抗角的余角；Z=r+jX。

對P和Q進行變換，則

上述變換的幾何意義就是將原向量旋轉α角，即T1為正交旋轉變換，正交變換的特性是旋轉后向量的長度不變。 根據(jù)式（2）、式（3）可得：

可見通過變換，實現(xiàn)了功率的解耦，即變換后的有功功率主要取決于相位差δ，變換后的無功功率主要取決于逆變器輸出電壓幅值E。為了能直觀地說明變換的原理以及變換后各物理量的關系，利用正交變換的性質，可以得到圖2。

圖2 有功無功旋轉變換后與電壓頻率幅值的關系圖Fig.2 Relationship diagram with frequency and voltage after transformation of power

這種從功率側進行變換實現(xiàn)解耦的方法會產(chǎn)生實際有功功率不能均分的問題，對于并聯(lián)的2臺逆變器有

穩(wěn)態(tài)時有P1T=P2T，逆變器雙環(huán)控制中外環(huán)常采用瞬時電壓進行PI調節(jié)，而瞬時電壓是交流量，穩(wěn)態(tài)時輸出電壓是有差的，則下垂控制后Q1T≠Q(mào)2T，同時T1的行列式值為1，是非奇異的，那么可以得到 P1≠P2，Q1≠Q(mào)2，即功率變換會使得實際有功無功都不能均分。此外，變換后的功率是實際功率的線性組合，不宜加入微分補償環(huán)節(jié)調節(jié)動態(tài)特性。

2.3 改進的下垂特性控制策略

為了解決功率旋轉變換后帶來的問題，同時又能達到與其等效解耦的效果，那么可以在圖2中對ω和E進行反向旋轉變換，變換后的各物理量的關系如圖3所示。

圖3 電壓幅值頻率旋轉變換后與有功無功的關系圖Fig.3 The relationship diagram with active and reactive power after transformation of frequency and voltage

相應的變換式為[5]

變換矩陣

對比圖2和圖3可知，兩種變換下，各物理量之間的相對位置沒有變化，所以電壓頻率幅值變換后可以達到與有功無功旋轉變換后同樣的解耦效果，即輸出功率可以被直接、精確的控制，并完全解耦。

逆變器在并聯(lián)運行過程中會經(jīng)常出現(xiàn)負載突變、逆變器加入退出的情況，輸出電壓的諧波成分、線路阻抗參數(shù)的不一致、逆變器開關器件的開關特性及死區(qū)時間的不一致都會產(chǎn)生并聯(lián)系統(tǒng)動態(tài)環(huán)流，此外，并聯(lián)系統(tǒng)常采用時間常數(shù)較大的一階慣性環(huán)節(jié)來濾除功率紋波，這就限制了系統(tǒng)的響應速度。為了補償功率計算的滯后及抑制動態(tài)環(huán)流的需要，在解耦后的下垂特性中加入有功和無功功率微分補償環(huán)節(jié)來提高系統(tǒng)的動態(tài)性能[7]。則改進的下垂特性變?yōu)?/p>

實際并聯(lián)系統(tǒng)運行時，其ω和E有規(guī)定的運行范圍，這就要求按照式（14）、式（15）計算出的ωT和ET進行反變換后仍在ω和E規(guī)定的范圍內(nèi)。設T-1為T的逆矩陣，相應的反變換為

此外，為了使并聯(lián)系統(tǒng)工作時負載功率能有效均分，就要求按改進的下垂特性算法算出的ωT和ET能夠經(jīng)過相同的反變換得到實際的ω和E，即要求各逆變器的φ是相同的。實際中，若各逆變器的φ不確定或不相同，同時又確保改進的下垂特性可以有效使用，作為一種折中考慮，可統(tǒng)一選為45°，即對應于R/X=1/1。通過仿真分析可知，在線路阻抗角為其他值時，系統(tǒng)也有很好的穩(wěn)態(tài)精度和穩(wěn)定性，即改進的下垂特性對參數(shù)變化具有較強的適應性。

3 并聯(lián)系統(tǒng)控制結構

圖4 逆變器并聯(lián)系統(tǒng)結構框圖Fig.4 Block diagram of parallel inverters system

根據(jù)本文提出的改進下垂控制方法，建立了由2臺單相逆變器組成的并聯(lián)系統(tǒng)[8]，逆變器并聯(lián)系統(tǒng)的結構框圖如圖4所示。逆變器主電路為電壓型全橋結構，輸出采用LC濾波器，控制方式采用的是電壓外環(huán)電感電流內(nèi)環(huán)的雙環(huán)SPWM控制。電壓外環(huán)采用PI調節(jié)器，主要目的是穩(wěn)定負載電壓，提高穩(wěn)態(tài)精度，同時保證輸出電壓波形質量。電流環(huán)采用P調節(jié)器，主要目的是提高系統(tǒng)的動態(tài)響應。同時，由于電感電流是電流調節(jié)器輸出與電感作用的積分結果，因而采用電感電流反饋不僅具有很好的跟蹤性能，而且還有內(nèi)在的限流保護功能[1]。控制器工作時，首先檢測逆變器的輸出電壓和電流，并計算輸出的有功和無功功率，然后根據(jù)式（14）、式（15）改進的下垂特性計算出ωT和ET，再根據(jù)式（16）變換到實際的頻率和電壓幅值，合成參考電壓后，作為雙環(huán)控制的電壓給定，從而控制輸出的功率。

4 控制策略的仿真分析

為了驗證新算法的可行性，在Matlab/Simulink下搭建了2臺逆變器并聯(lián)的仿真模型，仿真參數(shù)如下：線路阻抗為0.05+j0.031 4 Ω，輸出電壓有效值220 V，頻率50 Hz，逆變器直流輸入 540 V，輸出濾波電感 1 mH，電容 10 μF，負載電阻48.4 Ω，負載電感154 mH，下垂及微分系數(shù)k1=1×10-4，k2=5×10-4，k3=1.6×10-6，k4=2.4×10-6。 考慮到實際系統(tǒng)中逆變器鎖相環(huán)鎖相精度有限，必然存在微小偏差，仿真條件中設置并聯(lián)初始相位偏差為2。仿真波形如圖5所示。

圖5為逆變器1帶載工作，0.1 s時逆變器2

圖5 逆變器2在0.1 s并入前后的仿真波形Fig.5 Simulation waveforms before and after the parallel of inverter 2 at 0.1 s

圖6 逆變器2在0.1 s時并入后的輸出功率波形Fig.6 Simulation waveforms of output power after the parallel of inverter 2 at 0.1 s

圖7為并聯(lián)系統(tǒng)滿載工作時，0.1 s負載突變到半載時的逆變器輸出電流波形，可見，在系統(tǒng)負載突變時，逆變器輸出電流都有良好的動態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能。

5 結論

本文分析了逆變器并聯(lián)系統(tǒng)中傳統(tǒng)下垂特性和從下垂特性功率側實現(xiàn)解耦的控制方法的不足，提出了一種基于電壓頻率幅值旋轉變換并加入微分環(huán)節(jié)的改進的下垂特性控制方法，結合2臺并聯(lián)的單相逆變器建立了仿真模型，理論分析和仿真結果表明，改進的下垂控制方法在線路阻抗的阻感性成分均不可忽略時，仍能夠對并聯(lián)系統(tǒng)的有功和無功功率很好的均分，穩(wěn)態(tài)環(huán)流較小，系統(tǒng)具有良好的動態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能并且對參數(shù)變化具有較強的適應性。

［1］鞠洪新.分布式微網(wǎng)電力系統(tǒng)中多逆變電源的并網(wǎng)控制研究［D］.合肥：合肥工業(yè)大學，2006.

［2］林新春，段善旭，康勇，等.UPS無互聯(lián)線并聯(lián)中基于解耦控制的下垂特性控制方案［J］.中國電機工程學報，2003，23（12）：117-122.

［3］闞志忠，張純江，薛海芬，等.微網(wǎng)中三相逆變器無互聯(lián)線并聯(lián)新型下垂控制策略［J］.中國電機工程學報，2011，31（33）：68-74.

［4］Brabandere K D，Bolsens B，Keybus J V，et al.A Voltage and Frequency Droop Control Method for Parallel Inverters［J］.IEEE，2007，22（4）： 1107-1115.

［5］Li Yan，Li Yun Wei.Virtual Frequency-voltage Frame Control of Inverter Based Low Voltage Microgrid ［C］∥IEEE，2009：1-6.

［6］Li Yan，Li Yun Wei.Decoupled Power Control for an Inverter Based Low Voltage Microgrid in Autonomous Operation ［J］.IEEE，2009，1（4）：1797-1803.

［7］Guerrero J M，Vicun?a L G，Matas J，et al.A Wireless Controller to Enhance Dynamic Performance of Parallel Inverters in Distributed Generation Systems ［J］.IEEE， 2004， 19（5）：1205-1213.

［8］田里思，周永鵬.UPS無互聯(lián)線并聯(lián)控制技術的Saber仿真［J］.電氣傳動，2011，41（9）：26-29.