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（上海大學(xué) 機(jī)電工程與自動(dòng)化學(xué)院，上海 200072）

1 引言

繞線式異步電動(dòng)機(jī)經(jīng)常應(yīng)用于啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩大或要求調(diào)速的場(chǎng)合［1］。其傳統(tǒng)的調(diào)速控制方法有兩種：一是在轉(zhuǎn)子回路串聯(lián)電阻，其本質(zhì)是改變轉(zhuǎn)子外串電阻中的轉(zhuǎn)差功率達(dá)到調(diào)速的目的，屬于轉(zhuǎn)差功率消耗型，其效率低，技術(shù)經(jīng)濟(jì)性能指標(biāo)差［2］；二是串級(jí)調(diào)速系統(tǒng)，傳統(tǒng)的串級(jí)調(diào)速系統(tǒng)采用普通晶閘管控制［3］，調(diào)速范圍窄、功率因數(shù)低、諧波含量大［4-6］。文獻(xiàn)［7］提出了基于電壓型雙PWM整流器、采用內(nèi)模解耦控制的串級(jí)調(diào)速方案。本文針對(duì)繞線異步電機(jī)在串級(jí)調(diào)速控制中存在的問(wèn)題，提出基于電壓型雙PWM變換器的雙饋調(diào)速方案，采用電壓空間矢量PWM(SVPWM)控制技術(shù)，實(shí)現(xiàn)亞同步、同步和超同步寬范圍內(nèi)的調(diào)速控制。提高了功率因數(shù)，降低了電機(jī)定子、轉(zhuǎn)子電流畸變，有效抑制諧波污染。

2 異步電機(jī)雙饋調(diào)速系統(tǒng)原理

控制繞線異步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子繞組電壓，通過(guò)改變其轉(zhuǎn)差功率來(lái)實(shí)現(xiàn)調(diào)速，構(gòu)成轉(zhuǎn)差功率雙向流動(dòng)型雙饋調(diào)速系統(tǒng)。采用雙PWM變換器的雙饋調(diào)速系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 繞線異步電機(jī)雙饋調(diào)速原理圖Fig.1 Diagram of doubly-fed speed-regulating system for asynchronous motor

圖1中電機(jī)定子繞組直接與電網(wǎng)連接，轉(zhuǎn)子繞組通過(guò)雙PWM變換器與電網(wǎng)相連，使它們可以進(jìn)行電功率的相互傳遞。轉(zhuǎn)差功率可以由轉(zhuǎn)子輸出至電網(wǎng)或由電網(wǎng)輸入轉(zhuǎn)子。至于電磁功率的流向，則要視電動(dòng)機(jī)的工況而定。依靠對(duì)勵(lì)磁電流的頻率、相位和大小進(jìn)行調(diào)節(jié)，實(shí)現(xiàn)變速運(yùn)行，同時(shí)還可以進(jìn)行無(wú)功調(diào)節(jié)，提高電機(jī)的功率因數(shù)。

網(wǎng)側(cè)和機(jī)側(cè)均采用三相電壓型PWM變換器。網(wǎng)側(cè)PWM變換器的作用是控制直流母線電壓的穩(wěn)定和獲得良好的輸入性能；轉(zhuǎn)子側(cè)PWM變換器的主要任務(wù)是通過(guò)對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)子電流的有效控制實(shí)現(xiàn)對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)速或有功功率、無(wú)功功率的控制。

3 網(wǎng)側(cè)PWM變換器的控制策略

研究網(wǎng)側(cè)變換器的動(dòng)態(tài)、穩(wěn)態(tài)運(yùn)行性能及其控制策略，首先要建立其數(shù)學(xué)模型。網(wǎng)側(cè)PWM變換器的主電路如圖2所示， 其中，ua，ub，uc分別為三相電網(wǎng)相電壓，ia，ib，ic分別為網(wǎng)側(cè)PWM變換器交流側(cè)的三相輸入電流；Udc為直流母線電壓；iload為直流側(cè)的負(fù)載電流；L為每相進(jìn)線電感；R為包括電感電阻在內(nèi)的每相線路的電阻；C為直流母線電容。

圖2 網(wǎng)側(cè)PWM變換器主電路圖Fig.2 Main circuit schematic of grid side converter

圖2中的功率器件均為理想開關(guān)，根據(jù)基爾霍夫電壓定理可以得到其回路方程

式中：uNn為參考點(diǎn)與電網(wǎng)中性點(diǎn)之間的電壓（N為參考點(diǎn)），uaN，ubN，ucN為各自橋臂上的電壓。用開關(guān)函數(shù)可以表示成

式中：Sa，Sb，Sc為三相橋臂的開關(guān)狀態(tài)函數(shù)，Si=1表示上橋臂開通，Si=0表示下橋臂開通，(i=a，b，c)。

又由基爾霍夫電流定理得到：

根據(jù)變換前后功率守恒的原則將原坐標(biāo)系下的各個(gè)物理量經(jīng)過(guò)同步旋轉(zhuǎn)變換到同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下，得到同步旋轉(zhuǎn)dq坐標(biāo)系下網(wǎng)側(cè)PWM變換器的數(shù)學(xué)模型為

式中：ω1為電網(wǎng)電壓角速度；ud，uq分別為電網(wǎng)電壓的 d，q分量；id，iq分別為輸入電流的 d，q分量。按電網(wǎng)電壓矢量定向后，由式（4）得到：

為保持直流母線電壓穩(wěn)定，輸入電流正弦且功率因數(shù)可調(diào)的功能，采用電壓電流雙閉環(huán)的控制策略，其中電壓環(huán)為外環(huán)，電流環(huán)為內(nèi)環(huán)，控制框圖如圖3所示。

圖3 網(wǎng)側(cè)PWM變換器電壓、電流雙閉環(huán)控制框圖Fig.3 Block diagram of voltage，current double closed loop control for grid side converter

4 轉(zhuǎn)子側(cè)PWM變換器的控制策略

對(duì)于轉(zhuǎn)子側(cè)PWM變換器，近年來(lái)不同的控制策略被提出，文獻(xiàn)［8］給出了雙饋電機(jī)定子磁鏈定向矢量控制策略，在該控制系統(tǒng)中，由于要觀測(cè)定子磁鏈，增加了控制系統(tǒng)的復(fù)雜性。本文給出了雙饋電機(jī)定子電壓定向矢量控制策略。

4.1 雙饋電機(jī)的數(shù)學(xué)模型

繞線電機(jī)作為雙饋電機(jī)運(yùn)行時(shí)，其在同步旋轉(zhuǎn)dq坐標(biāo)系下的電壓方程和磁鏈方程為

式中：us，ur分別為定、轉(zhuǎn)子電壓矢量；is，ir分別為定、轉(zhuǎn)子電流矢量；Ψs，Ψr分別為定、轉(zhuǎn)子磁鏈?zhǔn)噶浚籐m=3/2Lms，Lms為定子互感；Ls=Lls+Lm，Lls為定子漏感；Lr=Llr+Lm，Llr為轉(zhuǎn)子漏感。

令定子磁鏈滿足：

則由式（6）～式（8）可得：

當(dāng)電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，式（9）簡(jiǎn)化為

將式（8）和式（11）寫為 dq 分量的形式有

4.2 定子電壓定向的矢量控制策略

本方案采用定子電壓定向的矢量控制系統(tǒng)。由式（11）可知，在忽略定子電阻Rs的情況下有

當(dāng)同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的d軸定向于定子電壓矢量 us時(shí)，由式（11）和式（13）可得：

由式（11）、式（12）、式（14）可得：

根據(jù)式(15)得到如圖4所示的基于定子電壓定向的轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)控制結(jié)構(gòu)框圖。

圖4 雙饋電機(jī)定子電壓定向矢量控制結(jié)構(gòu)框圖Fig.4 Block diagram of doubly-fed motor based on stator voltage oriented vector control

5 實(shí)驗(yàn)分析及結(jié)論

為驗(yàn)證控制方案的可行性，搭建了雙饋調(diào)速系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。實(shí)驗(yàn)參數(shù)為：繞線異步電機(jī)額定功率 3 kW，定子額定電壓380 V/50 Hz，轉(zhuǎn)子開路電壓196 V，轉(zhuǎn)子額定電流9.6 A，同步轉(zhuǎn)速n1=1 500 r/min；雙PWM變換器分別采用2個(gè)由英飛凌XC2785單片機(jī)控制的IPM-PM50RLA120模塊。直流母線電壓200 V，PWM變換器開關(guān)頻率為10 kHz。

在不同工況下，系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)波形如圖5～圖8所示。由圖5可以看出，隨著轉(zhuǎn)速的變化，轉(zhuǎn)子電流的頻率相應(yīng)變化，定子電壓（電流）的頻率恒為50 Hz，以確保電機(jī)作發(fā)電運(yùn)行時(shí)的變速恒頻，其中同步速時(shí)轉(zhuǎn)子電流為直流；由圖6可以看出，當(dāng)電動(dòng)機(jī)分別工作于亞同步、同步和超同步3個(gè)典型區(qū)域時(shí)，網(wǎng)側(cè)均能實(shí)現(xiàn)單位功率因數(shù)，同步轉(zhuǎn)速時(shí)轉(zhuǎn)差功率為零，電網(wǎng)電流幾乎為零；圖7說(shuō)明當(dāng)電機(jī)運(yùn)行于轉(zhuǎn)速為800 r/min，1 500 r/min，1 800 r/min的3個(gè)典型區(qū)域時(shí)，直流母線電壓均保持恒定；由圖8看出，在3個(gè)典型區(qū)域，電機(jī)可分別工作在感性、單位功率因數(shù)和容性狀態(tài)下，可任意調(diào)節(jié)無(wú)功功率。

圖5 定子相電流與轉(zhuǎn)子相電流波形Fig.5 Waveforms of stator and rotor phase currents

圖6 網(wǎng)側(cè)相電壓與相電流波形Fig.6 Waveforms of grid phase voltage and phase current

圖7 直流母線電壓波形Fig.7 Waveform of DC link voltage

圖8 定子相電壓與相電流波形Fig.8 Waveforms of stator phase voltage and phase current

采用電壓型雙PWM變流器構(gòu)成的雙饋調(diào)速系統(tǒng)，可平穩(wěn)實(shí)現(xiàn)調(diào)速和功率因數(shù)的調(diào)節(jié)，調(diào)速范圍為800～2 000 r/min，功率因數(shù)在0～1之間可調(diào)。實(shí)驗(yàn)電流、電壓波形正弦度好，諧波含量小，進(jìn)一步論證了控制方案的可行性與有效性。

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