，，

（海軍航空工程學(xué)院 控制工程系，山東 煙臺(tái) 264001）

1 引言

多電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)是運(yùn)動(dòng)控制研究領(lǐng)域的重要內(nèi)容，多電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)目前分為2種：第1種是多個(gè)逆變器并聯(lián)在同一直流母線電源上，每臺(tái)三相電動(dòng)機(jī)由各自的逆變器獨(dú)立驅(qū)動(dòng)，各臺(tái)電機(jī)相對(duì)于其他電機(jī)可以利用各自的逆變器和矢量控制策略或者直接轉(zhuǎn)矩控制策略實(shí)現(xiàn)獨(dú)立運(yùn)行，這種系統(tǒng)可允許電機(jī)具有不同的額定值以及不同的負(fù)載或轉(zhuǎn)速值，但缺點(diǎn)是需要多個(gè)逆變器及其控制電路，不利于降低系統(tǒng)的成本和體積等；第2種是只用單臺(tái)逆變器驅(qū)動(dòng)多臺(tái)并聯(lián)的三相交流電動(dòng)機(jī)，該系統(tǒng)要求每臺(tái)電機(jī)的轉(zhuǎn)速以及負(fù)載必須嚴(yán)格地完全相同，不允許各臺(tái)電機(jī)具有不同的額定值以及不同的負(fù)載或轉(zhuǎn)速值[1]。

而要推出技術(shù)性能優(yōu)良的機(jī)車牽引、紡織、造紙等工業(yè)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)以及綜合電力艦船系統(tǒng)，不能僅僅針對(duì)同一逆變器供電的單臺(tái)電機(jī)的控制問題開展研究，而必須解決同一直流母線電源和同一逆變器供電的多臺(tái)電機(jī)的獨(dú)立運(yùn)行問題。根據(jù)電機(jī)理論，基于廣義零次諧波分量的兩臺(tái)雙Y移30°六相PMSM串聯(lián)的方式，用同一臺(tái)逆變器驅(qū)動(dòng)，則能夠?qū)崿F(xiàn)兩臺(tái)電機(jī)的獨(dú)立解耦運(yùn)行，這種系統(tǒng)有利于降低系統(tǒng)的成本、體積及重量，提高系統(tǒng)的可靠性[2]。

2 2臺(tái)六相PMSM串聯(lián)系統(tǒng)的工作原理

對(duì)于定子繞組正弦分布的雙Y移30°六相永磁同步電動(dòng)機(jī)采用全維空間解耦變換方法，可以把自然坐標(biāo)下的電機(jī)變量（相電壓、相電流等）變換到αβ-z1z2-o1o2新參考坐標(biāo)系下[3]。對(duì)于一臺(tái)雙Y移30°六相永磁同步電動(dòng)機(jī)的控制而言，只需要一對(duì)定子αβ子空間電流分量分別用以磁通和力矩的控制，這樣，就存在剩余的另一對(duì)z1z2子空間定子電流分量控制與之串聯(lián)的第2臺(tái)永磁同步電動(dòng)機(jī)。即其中第1臺(tái)電機(jī)的定子αβ電流分量可看作第2臺(tái)與之串聯(lián)電機(jī)的z1z2分量，反之，第2臺(tái)電機(jī)的定子αβ電流分量可看作第1臺(tái)與之串聯(lián)電機(jī)的z1z2分量。這樣，就實(shí)現(xiàn)了在1臺(tái)電壓型逆變器驅(qū)動(dòng)的2臺(tái)六相永磁同步電動(dòng)機(jī)串聯(lián)電機(jī)的轉(zhuǎn)速（位置或力矩）的獨(dú)立控制[2]。只是這2臺(tái)六相永磁同步電動(dòng)機(jī)的定子繞組之間需要一定的相序變換才能實(shí)現(xiàn)上述目標(biāo)。

2.1 2臺(tái)六相PMSM定子繞組串聯(lián)相序轉(zhuǎn)換關(guān)系

一臺(tái)雙Y移30°六相永磁同步電動(dòng)機(jī)的解耦轉(zhuǎn)換矩陣如下式：

其中矩陣的 6 列分別表示 a，x，b，y，c，z相繞組，α=30°（電角度）。

矩陣式（1）中的最上面兩行表示能夠產(chǎn)生基波磁通和力矩的定子電流分量，即所謂的αβ電流分量；中間兩行表示與αβ子空間正交的z1z2子空間諧波電流分量，它們與電機(jī)自身的機(jī)電能量轉(zhuǎn)換無關(guān)，式（1）中的最下面的兩行為2個(gè)o1o2零序分量，對(duì)于沒有中線的Y型聯(lián)結(jié)的多相電機(jī)，這對(duì)o1o2分量是不存在的。據(jù)此可得具體的串聯(lián)聯(lián)結(jié)規(guī)律。

首先看2臺(tái)電機(jī)的第 1套繞組a1b1c1與a2b2c2繞組的對(duì)應(yīng)串聯(lián)關(guān)系。第1臺(tái)電機(jī)的a1相與第2臺(tái)電機(jī)的a2直接聯(lián)結(jié)，因?yàn)樵谑剑?）的第1 列中，α1β1分量與 z1z2分量的對(duì)應(yīng)步長為 0，a相的相轉(zhuǎn)換步長為0；電機(jī)1的b1相與電機(jī)2的c2相聯(lián)結(jié)，因?yàn)樵谑剑?）的第 3 列中，α1β1分量與 z1z2分量的對(duì)應(yīng)步長為 4α-8α=-4α=-120°；電機(jī) 1 的c1與電機(jī)2的b2聯(lián)結(jié)；因?yàn)榈?列中，α1β1分量與 z1z2分量的對(duì)應(yīng)步長為 8α-4α=4α=120°[2]。

然后再看2臺(tái)電機(jī)的第2套繞組x1y1z1與x2y2z2的對(duì)應(yīng)串聯(lián)關(guān)系。電機(jī)1的x1相與電機(jī)2的 y2聯(lián)結(jié)，因?yàn)樵谑剑?）的第 2 列中，α1β1分量與z1z2分量的對(duì)應(yīng)步長為 α-5α=-4α=-120°； 電機(jī) 1的y1與電機(jī)2的x2聯(lián)結(jié)，因?yàn)樵诘?列中，α1β1分量與 z1z2分量的對(duì)應(yīng)步長為 5α-α=4α=120°；電機(jī)1的z1與電機(jī)2的z2聯(lián)結(jié)，因?yàn)榈?列中，α1β1分量與 z1z2分量的對(duì)應(yīng)步長為 9α-9α=0。

2臺(tái)雙Y移30°六相永磁同步電動(dòng)機(jī)的定子繞組串聯(lián)關(guān)系如圖1所示。

圖1 2臺(tái)雙Y移30°六相永磁同步電動(dòng)機(jī)的定子繞組串聯(lián)關(guān)系圖Fig.1 Two double Y shift 30°PMSM series connection of stator-windings

2.2 2臺(tái)六相PMSM串聯(lián)系統(tǒng)獨(dú)立解耦控制方法

對(duì)該串聯(lián)系統(tǒng)每臺(tái)電機(jī)均可采用轉(zhuǎn)子磁場定向的矢量控制策略實(shí)現(xiàn)二者的獨(dú)立運(yùn)行。對(duì)于表貼型永磁同步電動(dòng)機(jī)，通常采用最簡單的id=0控制策略，可使單位定子電流的力矩最大，或者在產(chǎn)生所要求的力矩情況下，只需要最小的定子電流，從而使銅耗下降，效率提高。

通過電流傳感器檢測六相逆變器的六相輸出電流（該電流實(shí)際上包含了2臺(tái)六相永磁同步電動(dòng)機(jī)的定子繞組電流瞬時(shí)值之和），然后經(jīng)過式（1）的變換矩陣計(jì)算變換后分別得到控制電機(jī)1的αβ電流分量和控制電機(jī)2的z1z2電流分量；由2臺(tái)電機(jī)的光電編碼器（光電碼盤1、光電碼盤2）分別檢測出各自電機(jī)的位置信號(hào)，一方面用來進(jìn)行靜止坐標(biāo)到旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)的變換，分別將電機(jī)1的αβ電流分量轉(zhuǎn)換為同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)下的電流分量id1，iq1以及電機(jī)2的z1z2電流分量轉(zhuǎn)變?yōu)橥叫D(zhuǎn)坐標(biāo)下的電流分量id2，iq2；檢測出的位置信號(hào)的另一方面用來進(jìn)行微分得到轉(zhuǎn)速的大小，以用于轉(zhuǎn)速的閉環(huán)控制。在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)下分別對(duì)2臺(tái)六相永磁同步電動(dòng)機(jī)按照定子激磁電流分量id=0的控制策略進(jìn)行轉(zhuǎn)速控制，具體情況參見圖2。

圖2 id=0的矢量控制系統(tǒng)原理圖Fig.2 The work principle of series-connected system based on id=0 vector control

同時(shí)為了精確的解耦控制，在構(gòu)造電壓參考值時(shí)需要考慮補(bǔ)償其中一臺(tái)電機(jī)的磁通力矩電流分量在另一臺(tái)電機(jī)所產(chǎn)生的壓降（如圖3中電機(jī) 1 的 ed，eq，電機(jī) 2 的 ed2，eq2）。

所以，電機(jī)1在dq坐標(biāo)系下的參考電壓為

同理，電機(jī)2的補(bǔ)償電壓為

電機(jī)2在dq坐標(biāo)系下的參考電壓為

將第1臺(tái)六相永磁同步電動(dòng)機(jī)閉環(huán)控制所得到的電壓信號(hào)ud，uq以及第2臺(tái)六相PMSM閉環(huán)控制所得到的電壓信號(hào)ud2，uq2分別進(jìn)行旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)到靜止坐標(biāo)的變換得到2臺(tái)電機(jī)在靜止坐標(biāo)下的 uα，uβ和 uz1，uz2；然后分別對(duì) uα，uβ和 uz1，uz2進(jìn)行2/6坐標(biāo)變換（即式（1）的逆變換T-1）就可分別得到控制電機(jī)1電壓信號(hào)的給定值與控制電機(jī)2電壓信號(hào)給定值

3 系統(tǒng)解耦運(yùn)行的仿真分析

為了研究在速度運(yùn)行模式下當(dāng)其中的一臺(tái)電機(jī)變速、變載等暫態(tài)變化時(shí)對(duì)另一臺(tái)電機(jī)運(yùn)行的影響情況，考察力矩、逆變器輸出端電流波形的暫態(tài)變化規(guī)律以及穩(wěn)態(tài)運(yùn)行規(guī)律等，證明該系統(tǒng)中電機(jī)可以獨(dú)立運(yùn)行的可行性，現(xiàn)利用2臺(tái)原理樣機(jī)在Matlab/Simulink環(huán)境中進(jìn)行變速和變載運(yùn)行的仿真研究，仿真結(jié)果如圖3和圖4所示。系統(tǒng)仿真參數(shù)如下：直流電壓Udc=300 V；電機(jī)參數(shù)：R=rs1+rs2=2.875 Ω，L1=8.5 mH，L2=12 mH，Ψf1=0.175Wb，Ψf2=0.2Wb，p1=p2=4；運(yùn)動(dòng)參數(shù)：J1=0.089 kg·m2，J2=0.1kg·m2。串聯(lián)系統(tǒng)采用 id=0 的矢量控制策略，PWM技術(shù)采用電流滯環(huán)的方法，滯環(huán)寬度設(shè)置為h=0.1。

圖3 變速運(yùn)行性能的仿真Fig.3 Simulation of variable-speed operation performances

圖4 變載運(yùn)行性能的仿真Fig.4 Simulation of variable-load operation performances

在圖3中，起始電機(jī)1運(yùn)行在300 r/min，電機(jī)2靜止，在1s時(shí)給電機(jī)2設(shè)定500 r/min轉(zhuǎn)速加速命令，轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩響應(yīng)曲線顯示電機(jī)2的加速并沒有對(duì)電機(jī)1的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生影響，此時(shí)兩臺(tái)電機(jī)的運(yùn)行是獨(dú)立的；電流曲線顯示逆變器的設(shè)定電流與輸出電流非常一致，由于兩臺(tái)電機(jī)均為空載，穩(wěn)態(tài)時(shí)電機(jī)轉(zhuǎn)矩很小，逆變器輸出的電流也非常小。

在圖4中，電機(jī)1保持300 r/min，電機(jī)2保持350 r/min，對(duì)電機(jī)2突加負(fù)荷，轉(zhuǎn)速穩(wěn)定后突卸負(fù)荷，雖然電機(jī)2在負(fù)載突然變化時(shí)轉(zhuǎn)速發(fā)生了突然變化，但是對(duì)電機(jī)1的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩是沒有任何影響的，證明了該系統(tǒng)的兩臺(tái)串聯(lián)電機(jī)是解耦運(yùn)行的。

4 結(jié)論

本文研究了一種零序諧波分量驅(qū)動(dòng)的六相永磁同步電動(dòng)機(jī)雙電機(jī)串聯(lián)系統(tǒng)，這是利用諧波對(duì)傳統(tǒng)的多電機(jī)驅(qū)動(dòng)技術(shù)的一種新思路，是對(duì)普通多相PMSM交流調(diào)速技術(shù)的一種拓展和延伸。該新型驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)在同一變頻電源供電下，采用同一臺(tái)DSP平臺(tái)就可以完成2臺(tái)雙Y移30°六相PMSM的解耦控制，有利于節(jié)省逆變器驅(qū)動(dòng)控制裝置、降低系統(tǒng)的成本、減小多相驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的外圍電路、在元件層面上提高系統(tǒng)的可靠性以及降低系統(tǒng)的體積、重量。該串聯(lián)系統(tǒng)的另一個(gè)優(yōu)點(diǎn)是每臺(tái)六相PMSM的定子繞組可以天然地作為另一臺(tái)六相PMSM的諧波濾波器，因此，還可以省略體積龐大、重量笨重的濾波器裝置。

［1］Matsumoto Y，Ozaki S，Kawamura A.A Novel Vector Control of Single-inverter Multiple-inductio n Motors Drives for Shinkansen Tranction System ［C］∥APEC Anaheim，CA，2001：608-614.

［2］Levi E，Jones M，Vukosavic S N，et al.A Novel Concept of a Multiphase，Multi-motor Vector Controlled Drive System Supplied from a Single Voltage Source Inverter［J］.IEEE Trans.Power Electronic，2004，19（2）： 320-335.

［3］Djafar Hadiouche，Loth Baghli，Abderrezak Rezzoug.Spacevector PWM Techniques for Dual Three-phase AC Machine：Analysis，Performance Evaluation，and DSP Implementation［J］.IEEE Transactions on Industry Applications，2006，42（4）：1112-1122.