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（1.武漢大學 電氣工程學院，湖北 武漢 430072；2.華中科技大學 電氣與電子工程學院，湖北 武漢430074）

1 引言

目前，在工程上的眾多領域普遍采用高壓大容量變頻調速異步電機驅動多種負載，以滿足生產工藝或節(jié)能需要。當電網發(fā)生故障跳閘時，變頻器失去電源，控制系統(tǒng)將封鎖變頻器輸出，電機失控而處于減速旋轉狀態(tài)。 在一些生產過程中，若電機不能及時恢復正常運行，將產生嚴重安全事故或經濟損失。為此，在變頻器瞬時失電又恢復供電后，應及時重新啟動電機，快速恢復變頻調速系統(tǒng)的正常運行。電機失電后，轉子中的電流很快衰減到零，電機處于減速旋轉狀態(tài)，減速的持續(xù)時間取決于初始轉速和系統(tǒng)的機械慣性，減速過程中的轉子轉速是未知的。在變頻器瞬時失電又恢復供電后，重新啟動電機時，要求變頻器輸出頻率所對應的定子同步轉速應接近減速過程中的轉子轉速。否則，當所對應的定子同步轉速高于轉子轉速且相差較大時，將產生不允許的沖擊電流和沖擊轉矩。當定子同步轉速低于轉子轉速時，電機處于發(fā)電狀態(tài)，轉子的機械能轉變?yōu)殡娔芑仞伒蕉ㄗ觽?，向變頻器直流環(huán)節(jié)的電容器充電，使直流側的電壓升高而可能超過允許值。因此在變頻器瞬時失電又恢復供電后，在重新啟動電機時，要求搜索轉子轉速，使變頻器輸出頻率所對應的定子同步轉速接近轉子轉速。有另外一種工況，在待機狀態(tài)下，即使變頻器不供電，電機也可能在外力作用下自行轉動，如有的風機。當用變頻器啟動電機時，也要求搜索轉子轉速。 還有一種工況，當電機由工頻切換到變頻運行時，也同樣要求搜索轉子轉速。 已有許多文獻提出了電機轉速在線或離線的辨識方法［1－3］。 這些方法利用電機的穩(wěn)態(tài)或動態(tài)數學模型，在外加信號作用下測量出電機的穩(wěn)態(tài)或動態(tài)響應，再利用適當的數學方法，估算出電機轉速。這些方法在原理、方法和測量精度上各有千秋。例如，已有下述一些估算轉子轉速的方法：1）在變頻器瞬時失電后，控制系統(tǒng)封鎖變頻器觸發(fā)脈沖。轉子電流產生的旋轉磁場將在定子中感應反電勢，檢測定子反電勢的頻率就可測到轉子的轉速。由于轉子電流衰減很快，當轉子電流衰減到零時，定子反電勢也衰減到零。所以這種方法不適用于轉子電流衰減到零以后的工況，即不適用轉子無電流的工況；2）最小電流法。在搜索轉子轉速過程中，如果檢測到變頻器直流側的母線電流最小，則此刻定子的同步轉速就接近等于轉子轉速。由于通用變頻器的直流環(huán)節(jié)沒有電流傳感器，此方法在實際工況中難以實現；3）直接測量法。在電機軸上安裝轉速傳感器，直接測量轉子轉速。由于在高壓大容量電機軸上不便于安裝轉速傳感器，該方法在工程應用上意義不大。 還有些測量方法理論繁瑣，測量數據多，計算復雜，準確度低，難以在工業(yè)現場應用。因此，有必要克服現有技術的不足，提供一種高壓大容量異步電機轉速在線辨識的實用方法，使其具有工程上的可操作性和通用性。 本文的目的在于提出一種高壓大容量變頻調速異步電機失電后重啟動的控制方法，該方法基于異步電機數學模型，利用瞬時無功功率理論及計算技巧，在高壓變頻器失電后重新上電時，只需要檢測電機的相電流，就可方便地判斷電機的運行狀態(tài)，進一步就可判斷變頻器輸出頻率所對應的定子同步轉速是否接近轉子轉速，即可判斷出轉子的近似轉速。從而快速恢復變頻調速系統(tǒng)的正常運行，消除了長時間停機形成的安全隱患，避免了可能出現的經濟損失。

2 電流為正弦波時的電機運行狀態(tài)辨識

變頻器供電時，電機的運行狀態(tài)是指電機處于電動狀態(tài)還是發(fā)電狀態(tài)。在變頻器瞬時失電又恢復供電后，重新啟動電機時，設變頻器輸出的起始搜索頻率f0為額定頻率fN，輸出的起始電壓為 u0=（0.1～0.2）f0uN/fN， 其中 uN為電機的額定電壓。以a相電壓由負變正的過零時刻作為起始時刻，則電機的三相相電壓可表示為

式中：U為相電壓有效值；ω為基波角頻率。

若電機電流為正弦波，其三相相電流基波分量可表示為

式中：I為基波電流有效值；φ為功率因數角。

將三相靜止坐標系（a-b-c）中的電壓變換為兩相靜止坐標系 （α-β）中的電壓，有

其中：C32為坐標變換矩陣，

從式（3）可看出，有 uα=0，即電壓無 α 軸分量，且uβ為負值，即

將三相靜止坐標系（a-b-c）中的電流變換為兩相靜止坐標系（α-β）中的電流，考慮到電機三相繞組在結構上的對稱性，有ic=-(ia+ib)，且電流中無零序分量，有

在兩相靜止坐標系（α-β）中，電機的瞬時有功功率可表示為

根據式（4），由于 uα=0，且 uβ為負值， 有由式（7）可看出： 若 iβ＞0，則 P=(-|uβ|)iβ＜0，電機輸出有功功率，電機處于發(fā)電狀態(tài)，其轉速高于同步轉速，應增加變頻器輸出的搜索頻率。此時發(fā)電狀態(tài)電流、電壓矢量圖如圖1所示。

圖1 發(fā)電狀態(tài)矢量圖Fig.1 Vector diagram of generator

若 iβ＜0， 則 P=(-|uβ|)iβ＞0， 電機吸收有功功率，電機處于電動狀態(tài)，其轉速低于同步轉速，應降低變頻器輸出的搜索頻率。此時電動狀態(tài)電流、電壓矢量圖如圖2所示。

圖2 電動狀態(tài)矢量圖Fig.2 Vector diagram of motor

如上分析，只需從三相靜止坐標系到兩相靜止坐標系的電流變換，根據電流iβ的正負就可判斷出電機的運行狀態(tài)。

3 電流為非正弦波時的電機運行狀態(tài)辨識

若變頻調速電機中的電流為三相對稱的非正弦波，含有基波及一系列的奇次高次諧波，則一般可表達為［4］

式中：n為諧波次數，n=3k±1，k為整數， 當 k=0時，只取+號，表示基波電流中無負序分量；ω為基波角頻率；In，φn分別為各次諧波電流的有效值和初始相位角。

已知電機的電壓如式（1）所示，經坐標變換可得

電機的電流如式（8）所示，經坐標變換可得

式中：n=3k+1 時取“-”，n=3k-1 時取“+”。

由式（9）、式（10）可得到電機的瞬時有功功率和瞬時無功功率為

式（11）表明，P和Q中包含有直流分量和交變分量，其中直流分量分別是基波電壓和基波電流產生的有功功率和無功功率。經低通濾波器濾波后，可得到有功功率P1和無功功率Q1為

若P1＞0，說明電機吸收有功功率，電機處于電動狀態(tài)，其轉速低于同步轉速。否則，若P1＜0，說明電機輸出有功功率，電機處于發(fā)電狀態(tài)，其轉速高于同步轉速。式（12）說明，采用上述變換方法，當電機電流為非正弦波時，可從瞬時功率中提取直流分量，根據直流分量的正負，就能判斷出電機的運行狀態(tài)。

4 現場應用中的一些問題及解決辦法

由上所述，本文根據兩相靜止坐標系中的電流iβ的正負或基波功率P1的正負來判斷電機的運行狀態(tài)，從而可判斷電機的轉速是高于還是低于同步轉速，進一步可確定變頻器輸出的搜索頻率是要降低還是要增加。

在搜索電機轉速過程中，考慮到電機轉速的所有可能性，變頻器輸出搜索頻率應自50 Hz開始向下搜索，頻率增、減量為

式中：fN為額定頻率；sN為額定轉差率。

輸出電壓為

式中：f為變頻器當前輸出的搜索頻率。

這樣處理的目的是限制搜索過程中的頻率增、減量，同時降低電壓／頻率比，避免搜索過程中可能產生的電流和轉矩沖擊。

在搜索電機轉速過程中，若檢測到P1或iβ接近為零，說明電機既不吸收有功功率，也不輸出有功功率，電機的轉速就近似等于變頻器搜索頻率所對應的同步轉速，轉速搜索過程結束。變頻器以當前的搜索頻率、原有的電壓／頻率比及原有的啟動曲線啟動電機。

在坐標變換中需要采集電機電壓的瞬時值。由于高壓變頻器輸出電壓通常為PWM波，不便于提取其基波。為此，采用等效的方法，將生成PWM波時所用到的參考正弦波作為電機電壓的基波。

需要用低通濾波器從式（11）中提取直流分量。本文采用2階Butterworth濾波器，低通濾波器特性如圖3所示。通帶截止頻率fp=15 Hz，帶內最大衰減2 dB。阻帶截止頻率fs=15 Hz，帶內最大衰減14 dB，離散系統(tǒng)的傳遞函數為

圖3 低通濾波器特性Fig.3 Characteristic of low pass filter

5 結論

為了解決高壓大容量變頻器調速異步電機失電后的重啟動問題，本文作者曾經采用過直流側最小電流法、交流側最小電流法等多種控制方法檢測轉子轉速。在現場應用中，發(fā)現這些方法存在提取信號困難、數據量大以及穩(wěn)定性差等缺點。本文提出的方法物理概念清楚，運算簡單，操作方便，只需要檢測電機的相電流，就可方便地判斷電機的運行狀態(tài)，進一步就可判斷變頻器輸出頻率所對應的定子同步轉速是否接近轉子轉速，即可判斷出轉子的近似轉速，從而快速恢復變頻調速系統(tǒng)的正常運行。該方法已在某企業(yè)生產的高壓變頻器6～10 kV電壓等級的產品中得到實際應用，驗證了其有效性和工程上的實用性。

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