林達(dá)平， 周 濤， 汝小龍

（華北電力大學(xué) 核熱工安全與標(biāo)準(zhǔn)化研究所，北京102206）

研究微液滴在窄矩形通道內(nèi)的沉積特性及脫除微液滴的方法在核工業(yè)上有著實(shí)際的用途：脫除核電站管道內(nèi)形成的微液滴，消除微液滴對(duì)凈化系統(tǒng)和傳熱系統(tǒng)的不良影響；在核電站發(fā)生事故后，脫除核電站釋放的放射性微液滴，消除其對(duì)環(huán)境的影響.國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)微液滴的研究主要采用數(shù)值模擬方法，數(shù)值模擬相對(duì)于實(shí)驗(yàn)具有可重復(fù)性高和成本低等優(yōu)點(diǎn)，并且可以模擬實(shí)際情況很難實(shí)現(xiàn)的條件.如Yong Yumei等［1］采用格子Boltzmann數(shù)值模擬方法對(duì)微小通道內(nèi)的液體流動(dòng)進(jìn)行了數(shù)值模擬.顆粒在管道中受到不同力的作用，主要有熱泳力和布朗力等［2－3］.楊瑞昌等［4］研究了溫度場(chǎng)內(nèi)顆粒物的運(yùn)動(dòng)特性，周濤等［5］研究了脫除管道中顆粒物的技術(shù)，但他們的研究主要是針對(duì)固體顆粒的運(yùn)動(dòng).周濤等［6］還研究了北京市霧靄天氣的情況，其中涉及到大氣中的微小液滴，但主要是研究在液滴在自然環(huán)境下的運(yùn)動(dòng).目前，對(duì)于微液滴熱泳沉積的研究較少.筆者以窄矩形通道為例，研究微液滴隨著空氣主流在管道內(nèi)的沉積特性，觀察微液滴在窄矩形通道內(nèi)的運(yùn)動(dòng)情況，對(duì)脫除微液滴有重要理論及應(yīng)用價(jià)值.

1 研究對(duì)象及計(jì)算方法

1.1 研究對(duì)象

建立一個(gè)1 000mm×20mm×20mm的窄矩形通道，并將其作為研究對(duì)象.圖1為窄矩形通道示意圖.流動(dòng)方向?yàn)閳D中的z軸正方向，微液滴在管道的管壁發(fā)生沉積.微液滴與空氣組成的兩相流從管道的一側(cè)流入，另一側(cè)流出.在模擬過(guò)程中，通過(guò)改變微液滴與空氣流的溫度來(lái)研究不同溫度條件下微液滴的沉積特性.

圖1 窄矩形通道示意圖Fig.1 Structural diagram of the narrow rectangular channel

1.2 計(jì)算參數(shù)

微液滴在管道內(nèi)流動(dòng)的主要參數(shù)見表1，所使用的微液滴為液體水.

表1 微液滴在管道內(nèi)的流動(dòng)參數(shù)1）Tab.1 Flow parameters of micro droplets in the channel

1.3 計(jì)算模型

1.3.1 受力模型

Fluent軟件通過(guò)顆粒作用力微分方程來(lái)求解離散相液滴的運(yùn)動(dòng)［7］.液滴的作用力平衡方程為：

式中：up為液滴速度，m／s；FD為液滴受到的曳力，N；Fx為液滴受到的熱泳力，N；Fl為液滴受到的Saffman力，N；F為液滴受到的其他作用力，如重力、布朗力、湍流流動(dòng)時(shí)的湍流效應(yīng)所帶來(lái)的附加力.

在本次模擬過(guò)程中，主要研究熱泳力對(duì)微液滴的影響.

1.3.2 熱泳力計(jì)算模型

熱泳力的表達(dá)式為

式中：Kn為克努森數(shù)；l為氣體平均分子自由程；K為氣體導(dǎo)熱系數(shù)與顆粒導(dǎo)熱系數(shù)的比值；Cs為溫度滑移系數(shù)，其值為1.147；Ct為溫度階躍系數(shù)，其值為2.20；Cm為動(dòng)量交換系數(shù)，其值為1.146；dp為液滴直徑，m；T為流體溫度，K.

1.4 計(jì)算方法

在模擬過(guò)程中，采用離散相模型，微液滴作為離散相，空氣作為連續(xù)相，相互混合流入研究段中.利用Fluent軟件研究離散相模型時(shí)采用歐拉－拉格朗日方法，流體相處理為連續(xù)相，直接求解時(shí)采用納維－斯托克斯方程，而離散相是通過(guò)計(jì)算流場(chǎng)中大量液滴的運(yùn)動(dòng)得到的［7］.圖2為模擬計(jì)算流程圖.

圖2 模擬計(jì)算流程Fig.2 Process of the simulation calculation

2 計(jì)算結(jié)果及分析

2.1 管道內(nèi)的溫度梯度

當(dāng)主流溫度為350K、管壁溫度為300K時(shí)，模擬得到的管道內(nèi)的溫度梯度見圖3.當(dāng)主流溫度為500K、管壁溫度為300K時(shí)，模擬得到的管道內(nèi)的溫度梯度見圖4.由圖3和圖4可以看出，矩形窄通道內(nèi)溫度梯度的變化分為3段：在靠近管壁處很小的區(qū)域內(nèi)溫度梯度大，在管道中間處的溫度梯度較小，基本為0，即在靠近管壁處很小區(qū)域內(nèi)溫度變化很大，而在管道中心部分溫度基本不發(fā)生改變.溫度梯度出現(xiàn)負(fù)值是因?yàn)樗x取的方向的問(wèn)題.

比較圖3和圖4可以看出，矩形窄通道內(nèi)的溫度梯度分布相似.這是因?yàn)楸诿鏈囟认嗤髁鳒囟扰c管壁溫度存在溫度差，因此不斷地發(fā)生傳熱.溫度梯度最大的部分基本都只在管壁附近很小區(qū)域內(nèi)，即邊界層內(nèi).離散相液滴由于體積分?jǐn)?shù)小，對(duì)溫度梯度的影響可以忽略不計(jì).在同樣壁面溫度的前提下，當(dāng)主流溫度為500K時(shí)，邊界層內(nèi)的溫度梯度大于主流溫度為350K時(shí)的情況.

圖3 主流溫度為350K、管壁溫度為300K時(shí)矩形窄通道內(nèi)的溫度梯度Fig.3 Temperature gradient in the channel for a main flow temperature of 350Kand channel wall temperature of 300K

圖4 主流溫度為500K、管壁溫度為300K時(shí)矩形窄通道內(nèi)的溫度梯度Fig.4 Temperature gradient in the channel for a main flow temperature of 500Kand channel wall temperature of 300K

2.2 微液滴在管道內(nèi)的軸向速度分布

當(dāng)主流溫度為350K、管壁溫度為300K時(shí)，模擬得到的微液滴的軸向速度示于圖5.當(dāng)主流溫度為500K、管壁溫度為300K時(shí)，模擬得到的微液滴的軸向速度示于圖6.從圖5和圖6可以看出，微液滴在管道中心處速度較大，而在靠近管壁處的位置速度較小.微液滴在管道內(nèi)流動(dòng)時(shí)，速度分布呈中間高、管壁附近低的規(guī)律.這是因?yàn)槲⒁旱卧谶M(jìn)入管道后，受到壁面的影響，靠近壁面的流動(dòng)受到阻滯，因而速度降低.靠近內(nèi)壁的微液滴流速降低，有利于微液滴向管壁運(yùn)動(dòng).比較圖5和圖6還可以看出，在不同的溫度條件下，微液滴的軸向速度分布相似.這是因?yàn)樵诓煌臏囟葪l件下，微液滴的軸向受力相似，因此溫度對(duì)微液滴的軸向速度影響不大.

2.3 微液滴在管道內(nèi)的徑向速度分布

當(dāng)主流溫度為350K、管壁溫度為300K時(shí)模擬得到的微液滴的徑向速度示于圖7.當(dāng)主流溫度為500K、管壁溫度為300K時(shí)，模擬得到的微液滴的徑向速度示于圖8.由圖7和圖8可以看出，微液滴在管道內(nèi)存在速度的極值，分別在靠近兩側(cè)管壁的位置，且速度的方向指向壁面.這是因?yàn)槲⒁旱卧诠艿纼?nèi)受到熱泳力的作用，從而速度增大；而在靠近管壁的位置，微液滴由于受到邊界層的黏滯作用，從而速度降低.

在模擬過(guò)程中，微液滴受到的熱泳效應(yīng)會(huì)使微液滴產(chǎn)生徑向的速度，熱泳力的作用方向指向壁面.在不同的模擬條件下，微液滴受到的熱泳效應(yīng)不同.比較圖7和圖8可以看出，隨著溫差的增大，微液滴的徑向速度增大.結(jié)合圖3和圖4可以看出，這是因?yàn)殡S著溫差的增大，管壁附近溫度梯度增大，微液滴所受到的熱泳力增大，使得微液滴向管壁運(yùn)動(dòng)的速度增大.另外，比較圖7和圖8還可以看出，隨著溫差的增大，速度的極值點(diǎn)向管壁中心偏移，因而可以得出隨著溫差的增大，熱泳力的作用增大.

圖5 主流溫度為350K、管壁溫度為300K時(shí)微液滴在矩形窄通道內(nèi)的軸向速度Fig.5 Axial velocity of droplets for a main flow temperature of 350 K and channel wall temperature of 300K

圖6 主流溫度為500K、管壁溫度為300K時(shí)微液滴在矩形窄通道內(nèi)的軸向速度Fig.6 Axial velocity of droplets for a main flow temperature of 500 K and channel wall temperature of 300K

2.4 微液滴在管道內(nèi)的質(zhì)量濃度分布

當(dāng)主流溫度為400K、管壁溫度為300K、管道內(nèi)壓力為10MPa時(shí)，模擬得到的微液滴的質(zhì)量濃度分布見圖9.當(dāng)主流溫度為500K、管壁溫度為300K、管道內(nèi)壓力為10MPa時(shí)，模擬得到的微液滴的質(zhì)量濃度分布見圖10.由圖9和圖10可以看出，主流中的微液滴基本上都沉積在管壁附近，管壁中心處微液滴質(zhì)量濃度較小，接近0，說(shuō)明在管道中心處的微液滴基本都受到熱泳力的作用而向管壁沉積.當(dāng)主流溫度為400K時(shí)，微液滴在管壁附近的質(zhì)量濃度最高可達(dá)0.2kg／m3.當(dāng)主流溫度為500K時(shí)，微液滴在管壁附近的質(zhì)量濃度最高可達(dá)0.5kg／m3.

比較圖9和圖10可以看出，隨著主流溫度的升高，微液滴在管壁處的質(zhì)量濃度增大.這是因?yàn)樵诒诿鏈囟炔蛔兊那疤嵯拢S著主流溫度的升高，管壁附近的溫度梯度增大，微液滴受到的熱泳力作用增強(qiáng)，使得微液滴在管壁處的沉積效應(yīng)增強(qiáng).

圖7 主流溫度為350K、管壁溫度為300K時(shí)微液滴在矩形窄通道內(nèi)的徑向速度Fig.7 Radial velocity of droplets for a main flow temperature of 350Kand channel wall temperature of 300K

圖8 主流溫度為500K、管壁溫度為300K時(shí)微液滴在矩形窄通道內(nèi)的徑向速度Fig.8 Radial velocity of droplets for a main flow temperature of 500Kand channel wall temperature of 300K

圖9 主流溫度為400K、管壁溫度為300K時(shí)微液滴在矩形窄通道內(nèi)的質(zhì)量濃度分布Fig.9 Mass concentration distribution of droplets for a main flow temperature of 400Kand channel wall temperature of 300K

圖10 主流溫度為500K、管壁溫度為300K時(shí)微液滴在矩形窄通道內(nèi)的質(zhì)量濃度分布Fig.1 0 Mass concentration distribution of droplets for a main flow temperature of 500Kand channel wall temperature of 300K

3 結(jié) 論

（1）溫度梯度產(chǎn)生的熱泳力迫使微液滴向管壁運(yùn)動(dòng)，從而使微液滴在管壁附近積聚，熱泳力的作用方向指向壁面.

（2）隨著溫度梯度的增大，微液滴受到徑向作用的范圍增大.在溫度梯度較小的情況下，只有管壁處的微液滴受到了熱泳力的影響，而在溫度梯度增大后，熱泳力的作用強(qiáng)度增大.

（3）隨著溫度梯度的增大，微液滴在管壁處的沉積加強(qiáng).在溫度梯度較小的情況下，靠近管壁處微液滴的質(zhì)量濃度較小，當(dāng)溫度梯度增大后，靠近管壁處微液滴的質(zhì)量濃度增大.

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