陳延云 戴申華 王 銳

（1.國電科學(xué)技術(shù)研究院，南京 210031；2.安徽省電力科學(xué)研究院，合肥 230601；3.陸軍軍官學(xué)院，合肥 230031）

隨著風電裝機容量在系統(tǒng)中所占比例的不斷增大，風電對電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響日益顯著[1]。與常規(guī)電力系統(tǒng)相比，含大容量風電場的電力系統(tǒng)對阻尼的要求更高[2]。附加阻尼控制具有調(diào)節(jié)效果好，經(jīng)濟可靠等優(yōu)點，是常規(guī)發(fā)電機抑制系統(tǒng)低頻振蕩的有效手段之一。近年來，在風力發(fā)電機中配置附加阻尼控制器抑制系統(tǒng)低頻振蕩已成為業(yè)內(nèi)所關(guān)注的重要問題。

雙饋風力發(fā)電機由于能夠運行在較寬的轉(zhuǎn)速范圍，具有投資小、控制靈活、可實現(xiàn)最大風能追蹤等優(yōu)點，應(yīng)用越來越廣泛，已成為新建風電場采用的主力機型[3]。雙饋風力發(fā)電機主要通過變頻器控制其注入系統(tǒng)的電磁功率，如果能夠控制輸出電磁功率與系統(tǒng)振蕩頻率相關(guān)，就可以在一定程度上削弱振蕩幅度，減小系統(tǒng)振蕩的時間，使系統(tǒng)快速恢復(fù)穩(wěn)態(tài)運行?；诖耍疚慕⒘藨?yīng)用于雙饋風電機組的電力系統(tǒng)穩(wěn)定器（PSS）模型，設(shè)計了相關(guān)參數(shù)，并在四機兩區(qū)域系統(tǒng)中對附加阻尼控制效果進行了仿真驗證。

1 雙饋電機的矢量控制

雙饋風力發(fā)電機是一個高階的非線性強耦合的多變量系統(tǒng)，用傳統(tǒng)的控制方法分析和求解這組非線性方程比較困難，系統(tǒng)無法獲得較好的控制性能，而矢量變換控制技術(shù)可以簡化電機內(nèi)部各變量之間的耦合關(guān)系[4]。

在同步電機矢量控制中，通常采用的是以氣隙合成磁鏈定向。但在交流勵磁發(fā)電機中這種定向方法不太合適，因為在發(fā)電機定子繞組中存在漏抗壓降的影響，若以氣隙磁鏈定向，發(fā)電機的端電壓矢量與控制參考軸之間會有一定的相位差，致使有功、無功電流分量的計算變得異常復(fù)雜。由于雙饋風力發(fā)電機的定子通常是接在頻率為工頻的大電網(wǎng)上，在這個頻率下定子繞組的電阻比其電抗小很多，可以忽略不計。此時，定子繞組總磁鏈與定子電壓的矢量之間的相位正好相差90°。因此，在實際應(yīng)用中，以定子電壓矢量或者以定子繞組總磁鏈為參考矢量，可使交流電機得到可以與直流電機相媲美的控制性能。

根據(jù)定子磁鏈定向矢量控制策略，將同步旋轉(zhuǎn)坐標系的d軸定向于定子磁鏈矢量sψ方向上，此時有

推導(dǎo)得到電磁轉(zhuǎn)矩：

進而有總電磁功率：

將式（2）代入式（4）得

由式（5）可知，在定子磁鏈幅值恒定的情況下，雙饋電機輸出的電磁功率可由轉(zhuǎn)子電流q軸分量irq獨立控制，而轉(zhuǎn)子電流和轉(zhuǎn)子電壓之間具有如下的關(guān)系：

由式（6）可知，轉(zhuǎn)子電流的d、q軸分量可以由轉(zhuǎn)子電壓d、q軸分量分別控制。但是上述兩式的第三項均為交叉耦合項，這些耦合干擾了轉(zhuǎn)子電壓對轉(zhuǎn)子電流的控制作用，可以將其視為系統(tǒng)擾動。根據(jù)控制理論可知，閉環(huán)控制具有消除環(huán)內(nèi)擾動的特點。因此，在雙饋電機轉(zhuǎn)子電流控制中，可以通過閉環(huán)控制以削弱上述擾動的影響，但是該擾動還是會在一定程度上降低電流閉環(huán)系統(tǒng)的靜、動態(tài)特性，在這種情況下需要對擾動進行補償。

引入擾動補償量，令

則有

式（8）表明補償擾動后，urd、urq實現(xiàn)了轉(zhuǎn)子電流ird、irq的解耦控制，同時電壓對電流的方程都是一階慣性環(huán)節(jié)，可以得到很好的控制特性。

2 雙饋風電機組的阻尼控制策略

由上述推導(dǎo)可知，通過調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)子電壓q軸分量urq，進而可調(diào)節(jié)irq，最終實現(xiàn)對雙饋風電機組注入系統(tǒng)電磁功率的調(diào)節(jié)。本文通過設(shè)計具有針對性的PSS模塊，對轉(zhuǎn)子電壓q軸分量urq進行合理調(diào)節(jié)，控制轉(zhuǎn)子電流q軸分量irq，從而使雙饋電機輸出與系統(tǒng)振蕩相關(guān)的阻尼功率以阻尼低頻振蕩。

PSS的輸入信號可以是任一受到系統(tǒng)振蕩影響的雙饋機組本地變量，如滑差信號、轉(zhuǎn)速、定子功率等[5]。本文采用雙饋電機的電磁功率作為輸入信號，基本原理如圖1所示。

圖1 雙饋風電機組附加阻尼控制原理框圖

PSS模塊以電磁功率偏差量-ΔPe為輸入信號，其輸出量upss超前-ΔPe的角度設(shè)為θpss，如圖2所示。

圖2 PSS相位補償原理

由于upss直接作用于urq并與urq同相位，根據(jù)式（8）第二式可以知道irq滯后upss一個角度θ0。由式（5）可知，ΔTe與irq相位相反，若要保證ΔTe和Δω同相，則須保證irq和Δω反相，因此PSS補償?shù)某敖嵌葢?yīng)該滿足：

綜上所述，利用附加PSS模塊進行相位補償，可以產(chǎn)生一個與Δω同相位的附加電磁轉(zhuǎn)矩分量，對系統(tǒng)的低頻振蕩具有正阻尼作用。

3 附加控制器設(shè)計

3.1 PSS模型結(jié)構(gòu)

文中采用的PSS模型如圖3所示，由放大、隔直、相位補償、限幅等環(huán)節(jié)組成。

圖3 PSS模型結(jié)構(gòu)

隔直環(huán)節(jié)是一個微分環(huán)節(jié)，通常采用一個較大的時間常數(shù)Tw以阻斷在電磁功率偏差量在穩(wěn)態(tài)運行情況下的擾動信號，消除穩(wěn)態(tài)運行中電磁功率變化對PSS輸出的影響。

放大環(huán)節(jié)是一個比例環(huán)節(jié)，用于增強PSS的控制輸出，但要合理選取PSS的放大倍數(shù)，以防止機電振蕩、功率擺動和限制噪聲等問題。

相位補償環(huán)節(jié)由一級（或最多三級）的超前-滯后環(huán)節(jié)串聯(lián)組成，提供一定的超前角度，補償主要由系統(tǒng)控制環(huán)節(jié)引起的相位滯后，產(chǎn)生與Δω同相位的附加電磁轉(zhuǎn)矩，進而改善系統(tǒng)阻尼。

限幅環(huán)節(jié)用于限制PSS的輸出量對轉(zhuǎn)子電壓q軸分量的調(diào)節(jié)幅度，避免出現(xiàn)超調(diào)，防止在大擾動時PSS起不良作用。

3.2 參數(shù)整定

相位補償環(huán)節(jié)參數(shù)的整定是參數(shù)整定過程的一個主要環(huán)節(jié)。根據(jù)式（9），如果知道irq滯后urq的角度θ0，那么就可以得到PSS的補償角度θpss。所以，要設(shè)計出合理的補償參數(shù)，就先要得到控制系統(tǒng)相關(guān)環(huán)節(jié)的相位滯后特性。

本文提出一種實用的相位滯后特性測試方法，采用測試信號法直接求取電磁轉(zhuǎn)矩ΔTe相對于 PSS模塊輸出信號upss的滯后相位角[6-7]。具體步驟如下：

1）保持系統(tǒng)機械轉(zhuǎn)矩恒定，在有功控制回路中的轉(zhuǎn)子電壓q軸分量urq節(jié)點處附加一系列很小的正弦擾動信號Δu，如圖4所示。擾動信號表達式為

式中，uk和φk分別為小擾動的幅值和相位，kω0取值范圍為

2）進行時域仿真，獲得雙饋電機的電磁轉(zhuǎn)矩輸出響應(yīng)ΔTe。

圖4 測試信號法原理示意圖

3）對ΔTe和Δu進行傅里葉分解，得到不同頻率下ΔTe和Δu的相量。

5）根據(jù)相位補償原理得到 PSS所需補償?shù)慕嵌?，便可確定補償環(huán)節(jié)參數(shù)。

得到補償環(huán)節(jié)參數(shù)后，再根據(jù)PSS的輸入變量類型，確定隔直環(huán)節(jié)參數(shù)，并選取合適的增益參數(shù)和限幅值大小，便可得到一個配置好的PSS模塊。

4 仿真研究

4.1 算例

在Matlab/Simulink中搭建四機兩區(qū)域典型系統(tǒng)進行仿真分析，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖5所示。風電場通過變壓器接入系統(tǒng)的節(jié)點 10，風電場出力 108MW，額定電壓為575V。系統(tǒng)包括兩個相似的區(qū)域，每個區(qū)域有兩臺耦合的機組，每臺機組的額定容量均為900MVA，額定電壓為20kV。

圖5 含雙饋風電機組的四機兩區(qū)域系統(tǒng)

仿真過程：

1）給系統(tǒng)施加一定的小擾動，并對系統(tǒng)進行時域仿真，利用ESPRIT方法提取相關(guān)低頻振蕩模式[8]，結(jié)果如表1所示。

表1 系統(tǒng)低頻振蕩模式

接入風電場后該系統(tǒng)具有三個低頻振蕩模態(tài)，其中1.24Hz和1.42Hz這兩個振蕩模態(tài)阻尼比較大，而 0.56Hz的模態(tài)阻尼比很弱，因此仿真中的 PSS主要針對該模態(tài)進行設(shè)計。

2）利用測試信號法獲取系統(tǒng)的相位滯后特性。相位滯后特性曲線如圖6所示。

圖6 系統(tǒng)相頻特性曲線

3）根據(jù)相位補償原理得到需要補償?shù)慕嵌?，計算得到?中的PSS參數(shù)。

表2 PSS參數(shù)列表

4.2 仿真結(jié)果

在節(jié)點8和節(jié)點9之間施加三相接地短路故障，持續(xù)時間為 5個周波（0.1s）。通過對比雙饋風電機組配置PSS前后系統(tǒng)中各發(fā)電機的電磁功率變化情況來分析系統(tǒng)阻尼的變化，文中重點分析與風電機組耦合緊密的區(qū)域2內(nèi)的機組，結(jié)果如圖7、圖8所示。

圖7 發(fā)電機G3的電磁功率變化曲線

圖8 發(fā)電機G4的電磁功率變化曲線

對仿真結(jié)果提取模態(tài)參數(shù)，配置PSS后0.56Hz模態(tài)的阻尼比由配置前的0.4%提高到了5.2%。

由仿真結(jié)果可以看出，雙饋電機中配置PSS后提高了系統(tǒng)阻尼，對系統(tǒng)的低頻振蕩起到了一定的抑制作用，尤其是對與風電機組耦合較緊密的發(fā)電機組功率振蕩具有較好的抑制效果。

5 結(jié)論

本文通過對雙饋異步電機矢量控制機理的分析，提出了一種在雙饋風電機組中配置PSS以提高系統(tǒng)阻尼、抑制低頻振蕩的方法，仿真結(jié)果表明附加PSS能夠有效提高雙饋風電機組改善系統(tǒng)阻尼的能力，對系統(tǒng)的低頻振蕩起到積極的抑制作用，該方法具有較強的實用性。下一步，將在此基礎(chǔ)上開展對含風電場系統(tǒng)的阻尼協(xié)調(diào)優(yōu)化研究。

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