秦文麗，林偉芳

（1.北京交通大學電氣工程學院，北京100044；2.中國電力科學研究院，北京100192）

1 引言

隨著我國電力系統(tǒng)向大電網(wǎng)、高電壓、大容量、遠距離輸電的發(fā)展［1]，電壓穩(wěn)定問題成為嚴重威脅我國電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定的主要隱患之一。由于電力系統(tǒng)的運行狀態(tài)總是時刻變化的，離線分析計算只能是針對某個具體的或有代表性的運行方式得出優(yōu)化結果，難以跟蹤反映運行狀態(tài)的變化，因而尋找一種快速、實時、準確的電壓穩(wěn)定在線分析方法是十分必要的［2]?；赑MU的廣域測量系統(tǒng)能夠實現(xiàn)全網(wǎng)的同步相量測量［3－5]，數(shù)據(jù)刷新比SCADA／EMS更快，為在線電壓穩(wěn)定性分析提供了很好的數(shù)據(jù)平臺，使得原有方法在速度和精度上得到了提高，也為電壓穩(wěn)定分析方法帶來了新的思路。

電壓穩(wěn)定分析方法可分為靜態(tài)電壓穩(wěn)定分析和動態(tài)電壓穩(wěn)定分析。其中動態(tài)分析方法由于模型復雜、耗費時間長，尚未在在線電壓穩(wěn)定分析中成熟運用；靜態(tài)分析方法是目前在線應用較多的方法。本文主要對在線靜態(tài)電壓穩(wěn)定分析方法進行了歸納，總結了各種方法的優(yōu)缺點，并對在線電壓無功優(yōu)化配置的方法加以總結和評述，以期對進一步研究在線電壓穩(wěn)定及電壓無功控制有所幫助。

2 在線電壓穩(wěn)定分析方法

2.1 直接法

直接法是指利用裝置采集到的參數(shù)，直接或經過簡單代數(shù)處理后，應用于電壓穩(wěn)定判斷。

文獻［6]是通過事故后接收端視在功率變化是否為零來判斷電壓的穩(wěn)定性。該方法可以快速實現(xiàn)電壓穩(wěn)定裕度的在線評估，并可根據(jù)電力系統(tǒng)在重負荷情況下的網(wǎng)損增長率特性確定電壓穩(wěn)定裕度評估指標，但其對電壓穩(wěn)定裕度指標計算中的預設啟動值適應性較差。文獻［7]在輻射型配電網(wǎng)中將支路模型等值為阻抗模型，將電壓穩(wěn)定指標引入到高壓輸電系統(tǒng)中，針對高壓網(wǎng)支路的對外無功特性從時間斷面角度做了論述。從支路電壓崩潰點對應唯一電壓解，得到支路電力系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定指標如式（1）：

整個系統(tǒng)電壓穩(wěn)定指標為此指標中最大值，也對應這系統(tǒng)的最弱支路，但是此方法在線路電阻很小或輸送無功很大時不可行，而且對原系統(tǒng)沒有明確的物理意義。

直接法最大的特點是計算速度很快，但對采集數(shù)據(jù)的準確性要求較高；同時，基于直接法的電壓穩(wěn)定判據(jù)不能考慮系統(tǒng)的動態(tài)特性，無法擺脫靜態(tài)電壓穩(wěn)定分析的局限性。

2.2 潮流計算法

潮流法是從運行點出發(fā)，隨負荷的不斷增加，依次求解潮流，直到通過臨界點，在得到整條PV曲線的同時，也獲得負荷臨界狀態(tài)潮流解。

文獻［8]中的方法引入反映節(jié)點實時功率－電壓變化量的靈敏度等效導納Yd來實時修正節(jié)點導納矩陣，及其系統(tǒng)動態(tài)變化。計算過程中避免了潮流雅克比矩陣計算，也無需進行系統(tǒng)簡化等值，有利于提高算法的速度和準確性，但此法只適用于負荷節(jié)點電壓在小擾動下引起的電壓單調失穩(wěn)判別。文獻［9]中將關鍵斷面?zhèn)鬏敼β蔖V曲線的鼻點對應于電壓穩(wěn)定點，由此定義負荷裕度的判別方法，并將其應用于福建電網(wǎng)在線電壓穩(wěn)定監(jiān)視與控制（VSMC）系統(tǒng)，此系統(tǒng)中電壓穩(wěn)定評估的指標采用沿一個預定義負荷增長方向上的負荷裕度，且實現(xiàn)了部分閉環(huán)控制。文獻［10]針對特定功率時潮流平衡能力的維持狀況，列寫了線路有功功率、無功功率與其兩端電壓之間的關系方程式，建立支路潮流方程平衡點的可行域，并分析其邊界條件，對于如支路r＝0的特殊情況，又提出可適應不同運行方式的新指標，該方法在遇到系統(tǒng)大擾動時應對能力較差。

文獻［11]中的算法由預測算法和校正算法兩部分組成。該算法通過校正步來實現(xiàn)潮流方程的非線性，并快速得到電壓穩(wěn)定的負荷裕度，克服了潮流方程不收斂的困難，但其運算精度不高。文獻［12]中的在線電壓穩(wěn)定預警系統(tǒng)。應用最小奇異值和改進連續(xù)潮流算法在線計算電網(wǎng)的穩(wěn)定指標給出預警級別提示；應用分布式計算架構實現(xiàn)了高性能的故障篩選與評估子系統(tǒng)，能及時發(fā)現(xiàn)電網(wǎng)潛在的薄弱環(huán)節(jié)；根據(jù)靈敏度信息對于較嚴重故障能夠給出預防控制策略。

潮流計算法是目前應用最為廣泛的一種方法，通過PV曲線沿一定步長逐步搜索崩潰點。但由于該類方法計算量大且穩(wěn)定性差、速度慢，并不適于在線計算，同時基于潮流的電壓穩(wěn)定判據(jù)本質上都是把網(wǎng)絡的潮流極限作為電壓穩(wěn)定的臨界點，計算精度不高。

2.3 戴維南等值法

傳統(tǒng)戴維南等值模型的基本電路［13]，對于任意時刻k，從某一負荷母線向系統(tǒng)看進去，都可把系統(tǒng)等值為一個電壓源經過一個阻抗向所研究的負荷母線供電的戴維南等值兩節(jié)點系統(tǒng)，如圖1所示。

圖1電力系統(tǒng)兩節(jié)點戴維南等值示意圖

圖1中，Ek和Zk分別為k時刻戴維南等值系統(tǒng)的電勢和阻抗，此時刻的負荷母線電壓為Uk，電流為Ik，負荷視在功率為Sk＝Pk+jQk。根據(jù)電路理論得：Ek＝Uk+ZkIk。傳統(tǒng)戴維南等值模型有如下假設：在一個數(shù)據(jù)窗內，電網(wǎng)的擾動主要由監(jiān)視負荷的變化引起，其他部分近似保持不變；從監(jiān)視母線看進去，電網(wǎng)戴維南等值內電勢和內阻抗均不變。利用計算得到的戴維南等值系統(tǒng)參數(shù)，可將研究問題簡化，方便地應用于電力系統(tǒng)分析和現(xiàn)場裝置的核心算法中。

文獻［14]建立了被監(jiān)測節(jié)點局部區(qū)域節(jié)點功率傳輸?shù)戎的Ｐ?，并在此基礎上將負荷裕度指標拓展到多機系統(tǒng)。通過剔除無效估計值，改善了指標值的精度，但需選擇適當?shù)木植繀^(qū)域范圍進行測量。文獻［15]對系統(tǒng)所有節(jié)點電壓進行在線薄弱程度分析，對這些關鍵節(jié)點電網(wǎng)側進行戴維南等值，指出電力系統(tǒng)的運行范圍主要由最大傳輸功率曲線和臨界電壓變化曲線決定，與節(jié)點負荷的阻抗角有很強的相關性。文獻［16]提出了一種內電勢相角可變的改進戴維南等值模型，以負荷裕度為電壓穩(wěn)定性指標。改進戴維南等值模型的假設如下：在一個數(shù)據(jù)窗內，電網(wǎng)的擾動主要由監(jiān)視負荷的變化引起，其他部分近似保持不變；從監(jiān)視母線看進去，戴維南等值內電勢的幅值不變，但相角可能變化。由于電網(wǎng)的潮流模型是非線性模型，而戴維南等值模型只能應用于線性網(wǎng)絡，所以該方法必然存在一定程度的誤差。目前，已經提出并廣泛應用的求解戴維南等值參數(shù)方法的缺陷是計算結果的精度較差，甚至出現(xiàn)沒有物理意義的錯誤結果。

文獻［17]提出基于時域仿真的戴維南等值參數(shù)跟蹤計算方法，該方法沒有基于任何假設前提，通過求解暫態(tài)過程中每一個計算時步的戴維南等值參數(shù)，仿真表明，結果準確、有效，是目前在線電壓穩(wěn)定分析中最具有發(fā)展前途的方法之一，但其中對于多聯(lián)絡通道的戴維南等值參數(shù)的獲得仍具有一定的難度，需要進行仿真計算，不適于基于局部實測電氣量進行戴維南參數(shù)跟蹤計算。

3 在線無功優(yōu)化配置方法

3.1 動態(tài)無功補償裝置

電壓是電能質量的重要指標，在電力系統(tǒng)輸送電能的過程中，無功功率不足將引起供電線路及系統(tǒng)設備有功損耗增大、線路末端電壓下降、功率因數(shù)低、諧波含量高、電壓閃變和電壓波動等問題，所以無功是影響電壓質量的一個重要因素。為保證電力供應的可靠、優(yōu)質、高效，系統(tǒng)必須保證無功平衡以滿足系統(tǒng)負荷和網(wǎng)絡對無功功率的需求，目前多用動態(tài)無功補償裝置。

動態(tài)補償裝置可跟隨負荷無功的變化，實現(xiàn)無功功率的動態(tài)補償，反應快，補償效果好，特別適用于負載波動劇烈的場合，可改善功率因數(shù)，提高電網(wǎng)電能質量。動態(tài)無功補償裝置的基本原理是在傳統(tǒng)無功補償裝置的基礎上加裝可控電抗器。常用的動態(tài)無功補償裝置有同步調相機、靜止無功補償器、靜止無功發(fā)生器。

（1）同步調相機

同步調相機的原理是從系統(tǒng)吸收少量有功功率用于機組能量損耗，同時向系統(tǒng)輸出或吸收大量的無功功率。優(yōu)點是：可雙向連續(xù)調節(jié)、能獨立調節(jié)無功功率且有較大的過負荷能力。缺點是：設備投資高、起動／運行／維修復雜、動態(tài)調節(jié)效應慢。多用于高壓側集中補償，裝于樞紐變電站中。

（2）靜止無功補償器（SVC）

可連續(xù)而迅速地控制無功功率，即以快速的響應，通過發(fā)出或吸收無功功率來控制它所連接的輸電系統(tǒng)的節(jié)點電壓。主要有TCR型、TSC型和SR型。優(yōu)點是：性能穩(wěn)定、成本低、技術成熟、可實現(xiàn)快速補償無功。缺點是：控制系統(tǒng)比較復雜、不易實現(xiàn)、占地面積大且不易維護。廣泛用于輸電系統(tǒng)波阻抗補償、長距離輸電的分段補償及負載的無功補償中。

（3）靜止無功發(fā)生器（STATCOM，又稱靜止同步補償器SVG）

通過電抗器或直接并聯(lián)在電網(wǎng)上，適當?shù)卣{節(jié)橋式電路交流側輸出電壓的相位和幅值，使該電路吸收或者發(fā)出滿足要求的無功電流。優(yōu)點是：響應迅速、諧波少、抑制電壓波和電壓閃變的能力倍增、可靠性高、功耗低且噪聲小，能夠滿足各種工況的運行環(huán)境。缺點是：受電力電子器件性能的制約、處于研發(fā)階段、成本較高且推廣緩慢。

3.2 動態(tài)無功優(yōu)化配置方法

動態(tài)無功補償裝置應用于電力系統(tǒng)時，可在系統(tǒng)故障后動態(tài)地提供電壓支撐，確保母線電壓的穩(wěn)定性，提高電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定水平，防止因暫態(tài)電壓崩潰導致的負荷損失以及大面積惡性停電事故。要想充分發(fā)揮動態(tài)無功補償裝置作用，優(yōu)化配置是前提，重點是確定動態(tài)無功補償裝置的合理位置。下面介紹動態(tài)無功的優(yōu)化配置方法。

3.2.1 考慮靜態(tài)電壓穩(wěn)定的動態(tài)無功配置方法

（1）基于模態(tài)分析的方法，如先導節(jié)點法、靈敏度法、參與因子法等；

先導節(jié)點法［18]。其核心是先導節(jié)點的選擇，通過尋找先導節(jié)點來確定最佳配置地點。先導節(jié)點的選擇原則是：在某種擾動下，調節(jié)電力系統(tǒng)內的無功源，使系統(tǒng)中某些節(jié)點的電壓偏移為零，則全網(wǎng)各負荷節(jié)點的電壓偏移最小，這些節(jié)點即被選作先導節(jié)點。先導節(jié)點應具有一定的魯棒性，即在各種負荷擾動下均應具有代表電網(wǎng)電壓水平的性質。在系統(tǒng)中選擇一定數(shù)量的先導節(jié)點，受到擾動后，通過對系統(tǒng)控制的作用，要使先導節(jié)點的電壓恢復到擾動前的水平。

靈敏度法［19]。在穩(wěn)態(tài)情況之下，設研究系統(tǒng)有nPQ個PQ節(jié)點（無功出力越限的發(fā)電機組也作為PQ節(jié)點處理），nPVQ個PV節(jié)點和一個平衡機節(jié)點，潮流方程的線性化表示形式為：

靈敏度分析法在電力系統(tǒng)穩(wěn)定研究領域中出現(xiàn)得很早，也比較成熟。由于靈敏度分析法提出的是比較實用的判別指標，而且物理概念簡單、明確，所以這種方法的應用也比較廣泛。靈敏度就是在某種特定運行情況下兩個變量間的依賴關系，這往往是通過兩個變量的微分比值來體現(xiàn)，最常見的靈敏度判據(jù)有

參與因子法［20]。假設系統(tǒng)的有功注入量保持不變，僅在第k個節(jié)點上注入單位無功，則所引起的系統(tǒng)狀態(tài)變量的變化為：

其中：Pki＝UkiVki，稱為第 k 個狀態(tài)變量對第 i個特征模式的參與因子。參與因子Pki反映了第i個特征模式λi對第k個節(jié)點電壓靈敏度的相對貢獻大小，即橫向比較Pki的值，Pki愈大，說明第k個節(jié)點的電壓靈敏度主要由模式λi決定；比較同一特征模式λi對不同節(jié)點電壓靈敏度的貢獻，即縱向比較Pki的值，就可找出與特征模式λi強相關的主要節(jié)點。假如系統(tǒng)以該模式失穩(wěn)（λi≤0），則與λi強相關的節(jié)點即構成系統(tǒng)以該模式失穩(wěn)時的失穩(wěn)區(qū)；如果最小模特征值λmin＞0，則與其強相關的節(jié)點即構成全系統(tǒng)穩(wěn)定程度最差或最易發(fā)生不穩(wěn)定的區(qū)域。

可以得出：特征結構分析法實質上是對傳統(tǒng)的靈敏度判據(jù)在雅可比矩陣的特征空間中作進一步的解剖，其作用與特點類似于通常用特征值技術解算電力系統(tǒng)的低頻振蕩問題而不采用小擾動下的非線性仿真技術。

（2）基于潮流計算的方法，如連續(xù)潮流法等；

連續(xù)潮流法又稱為延拓法、跟蹤法，是求取非線性方程組約束下某一變量對某一參數(shù)的變化曲線的經典方法，其關鍵在于引入合適的連續(xù)化參數(shù)以保證臨界點附近解的收斂性。此外，為加快計算速度，引入了參數(shù)化策略、預測、校正和步長控制策略4個基本環(huán)節(jié)［21]。該方法從運行點出發(fā)，隨負荷的不斷增加，依次求解潮流，直到通過臨界點，在得到整條PV曲線的同時，也獲得負荷臨界狀態(tài)潮流解，其模型適應性強，是一種比較可靠的方法。

連續(xù)潮流法是獲取系統(tǒng)P-V和Q-V曲線的主要工具，它通過在常規(guī)潮流方程中添加連續(xù)性參數(shù)。目前，參數(shù)連續(xù)化方法主要有局部參數(shù)連續(xù)法、弧長連續(xù)法及同倫連續(xù)法。此法克服了常規(guī)潮流計算方法（如牛頓法、快速解耦法等）在系統(tǒng)運行點接近鼻點時發(fā)散的問題，同時還能考慮一定的非線性控制及不等式約束條件，且計算得到的功率裕度能較好地反映系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定水平，連續(xù)潮流法己經成為靜態(tài)電壓穩(wěn)定分析的經典方法。

3.2.2 考慮暫態(tài)電壓穩(wěn)定的動態(tài)無功配置方法

考慮靜態(tài)電壓穩(wěn)定的動態(tài)無功配置方法主要是考慮潮流水平、網(wǎng)絡結構等靜態(tài)特性，對擾動后激發(fā)的動態(tài)特性考慮不足。

動態(tài)無功補償裝置的優(yōu)勢在于快速的可控性，非常適合擾動引起的暫態(tài)電壓失穩(wěn)等需要快速無功支撐的場合。因此，考慮系統(tǒng)的動態(tài)特性，從確保暫態(tài)電壓穩(wěn)定的角度考慮動態(tài)無功的優(yōu)化配置問題更具有現(xiàn)實意義。動態(tài)無功補償裝置可以在系統(tǒng)發(fā)生擾動、無功平衡被破壞、電壓下降的時候快速提供無功支撐，幫助系統(tǒng)恢復無功平衡和電壓穩(wěn)定。最大程度地延長電網(wǎng)各關鍵故障下的極限切除時間是動態(tài)無功優(yōu)化配置要達到的目標。

該動態(tài)無功優(yōu)化配置方法主要包含以下步驟［22]：

（1）通過時域仿真尋找關鍵擾動和敏感母線，形成關鍵擾動集｛C1，C2，…，CM｝和敏感母線集｛ B1，B2，…，BN｝，M和N分別為關鍵擾動和敏感母線的數(shù)量；

（2）按照擾動的影響范圍、失穩(wěn)速度等因素對關鍵擾動的嚴重程度排序，嚴重的擾動賦以更高的權值，權值記為｛W1，W2，…，WM｝；

（3）計算未配置動態(tài)無功時各關鍵擾動的極限切除時間｛T1_0，T2_0，…，TM_0｝；

（4）選取固定的動態(tài)無功容量，或集中或分散地配置于敏感母線集合內，假設有K種配置方式，計算每一種配置方式下各種關鍵擾動的極限切除時間，記為｛T1_i，T2_i，…，TM_i｜i＝ 1，2，…，K｝；

（5）定義第 i種配置方案對關鍵擾動的極限切除時間的總體提高效果Ei如下：

Ei最大者即為最優(yōu)配置方式；

4 需解決的問題

為了提高大規(guī)模電力系統(tǒng)運行的安全性、可靠性和靈活性，提出適應在線分析要求的電壓穩(wěn)定分析方法已刻不容緩。目前，基于WAMS的數(shù)據(jù)監(jiān)測技術還不夠成熟，很難得到全網(wǎng)的測量數(shù)據(jù)，且數(shù)據(jù)刷新周期較長。此外，運行人員沒有完全掌握電壓失穩(wěn)機理，只能根據(jù)系統(tǒng)幾種典型運行方式和狀態(tài)來進行在線分析，計算結果不夠準確。因此，提高WAMS數(shù)據(jù)檢測和采集技術，找到能夠適應于在線電壓穩(wěn)定分析的方法非常重要。同時，需要完善相關研究方法和理論，對電壓失穩(wěn)機理有更為深刻的認識，并提出適應于實際復雜系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定判據(jù)。

對動態(tài)無功補償裝置進行合理配置滿足實際需要的在線電壓無功綜合控制，對于改善電網(wǎng)電壓質量，降低電網(wǎng)損耗，提高電網(wǎng)的供電可靠性是十分必要的。動態(tài)電壓無功配置需解決的關鍵問題：①調節(jié)設備動作次數(shù)過于頻繁會導致設備故障，如何把電壓控制與無功自動調節(jié)有機結合起來。②如何自動地適應變電所負荷的變化，以最小的控制時間實現(xiàn)電壓無功的優(yōu)化配置。③如何保證量測數(shù)據(jù)采集和通信的實時性和準確性，實現(xiàn)變電站內部電容、電抗器、有載調壓分接頭、調相機以及動態(tài)無功補償裝置的綜合協(xié)調控制。因此，需要計算機軟硬件技術及通訊技術的不斷發(fā)展，以及無功優(yōu)化配置方案的不斷完善。

5 結論

電力系統(tǒng)在線電壓穩(wěn)定性一直是近年來的熱點研究問題之一，經過眾多研究人員長時間的努力，取得了大量的研究成果。本文綜述了電力系統(tǒng)在線電壓無功穩(wěn)定性研究中的各種分析方法和存在問題，這些研究豐富了電力系統(tǒng)電壓無功的理論內容，不僅對揭示電力系統(tǒng)的電壓失穩(wěn)機理具有重要的意義，也可為具體工程的規(guī)劃、設計和運行提供依據(jù)，具有一定的理論意義和工程價值。

基于PMU／WAMS數(shù)據(jù)監(jiān)測方法，有利于實現(xiàn)在線電壓穩(wěn)定的監(jiān)測和評估。目前，廣域同步測量系統(tǒng)（WAMS）由于其測量數(shù)據(jù)的快速性和同步性，已廣泛應用于解決電力系統(tǒng)動態(tài)監(jiān)測與控制問題。多年的研究使電壓穩(wěn)定研究取得了很大的進展，但使用這些算法的在線應用系統(tǒng)大多只作為在線電壓穩(wěn)定分析工具，尚未形成一套完整的電壓穩(wěn)定預警和預防控制軟件體系，進一步開展電壓穩(wěn)定問題研究非常必要，要實現(xiàn)可靠的在線電壓無功控制方法還需要深入研究。

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