張宇，楊玉磊

(1.徐州華潤電力有限公司，江蘇 徐州 221000;2.江蘇省電力公司檢修分公司，江蘇 徐州 221000)

1 引言

隨著電力系統(tǒng)對仿真計算精度要求的提高、以及電力系統(tǒng)控制逐步趨于復(fù)雜化，運行、規(guī)劃和設(shè)計等研究部門對電力系統(tǒng)發(fā)電機、勵磁系統(tǒng)、負(fù)荷和汽輪機及其調(diào)速系統(tǒng)的模型、參數(shù)也提出了更新的、更高的要求。在研究中汽機和調(diào)速系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型和參數(shù)往往容易被省略，這在如暫態(tài)穩(wěn)定計算是可以允許的;然而對中長期穩(wěn)定分析，汽機和調(diào)速系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型和參數(shù)的準(zhǔn)確程度卻非常的關(guān)鍵，運算速度也顯得很重要。1973年和1991年IEEE曾給出可以應(yīng)用于電力系統(tǒng)仿真的各類汽輪機、水輪機及其調(diào)速系統(tǒng)的典型數(shù)學(xué)模型的理論框圖，除部分給出了設(shè)計參數(shù)外，大部分的參數(shù)均難以得到。設(shè)備提供商往往出于多種原因，也沒給出具體的參數(shù)。

目前電力學(xué)者對于汽輪機模型的研究大多以IEEE模型為基礎(chǔ)，通過參數(shù)辨識，修改或增加慣性常數(shù)和系數(shù)，豐富完善數(shù)學(xué)模型。另一方面，熱能動力和熱工自動化的學(xué)者建立適用于電站仿真機的模型，雖然真實程度高，但是極其復(fù)雜，僅僅研究一套機組，無法運用于電力系統(tǒng)仿真中。

本文使用電站模型的建模方法，經(jīng)過合理簡化，建立汽輪機模型。在Eurostag仿真軟件上，通過三個仿真實驗，和IEEE汽輪機模型的仿真結(jié)果對比，證明本模型的正確性。

2 汽輪機數(shù)學(xué)模型

2.1 模型的簡化

汽輪機系統(tǒng)，包括汽輪機本體、調(diào)速系統(tǒng)、旁路系統(tǒng)、凝汽系統(tǒng)、給水除氧系統(tǒng)和抽汽回?zé)嵯到y(tǒng)，是由一系列設(shè)備組成的，要把這些裝置全部表現(xiàn)在模型里，雖然仿真精度高，但是復(fù)雜，只能做電站仿真機，無法應(yīng)用于電力系統(tǒng)的多機仿真。只有合理簡化系統(tǒng)，突出主要矛盾，忽略次要矛盾，才能建立合適的數(shù)學(xué)模型。電力系統(tǒng)穩(wěn)定仿真，主要是分析系統(tǒng)發(fā)生故障，造成頻率和電壓的偏移，機組和保護自動裝置的反應(yīng)，及其對系統(tǒng)的影響。首先激勵來自于系統(tǒng)故障，然后響應(yīng)來自機組。單單一個機組的內(nèi)部故障對于系統(tǒng)的表現(xiàn)就是降低出力甚至跳機，所以本文不考慮機組內(nèi)部因素引起的故障，比如斷煤、爐膛滅火、蒸汽管道爆裂、汽輪機轉(zhuǎn)子振動、泵和風(fēng)機的跳閘等等。本文要考慮的是機組對于頻率變化的響應(yīng)，如何調(diào)整盡快恢復(fù)額定轉(zhuǎn)速，而不會超速或者低頻太久。

旁路系統(tǒng)的作用是，當(dāng)汽輪機啟動、停機或甩負(fù)荷時，鍋爐的蒸發(fā)量均大于汽輪機的進汽量，這時多余的蒸汽便經(jīng)過旁路減溫減壓后排入再熱蒸汽管或凝汽器去。啟、停的機組在系統(tǒng)的表現(xiàn)為緩慢增減負(fù)荷，甩負(fù)荷表現(xiàn)為跳機。在正常運行和需要甩部份負(fù)荷的情況下，用不到旁路系統(tǒng)，可以將它忽略。

凝汽系統(tǒng)的作用是把低壓缸排汽凝結(jié)成水，然后輸送到除氧器。正常運行時，兩臺凝結(jié)水泵一臺運行一臺熱備用，如果兩臺全部無法運行則立即停機。凝結(jié)水泵轉(zhuǎn)速變化對排汽的影響很小，可以將它忽略。

給水系統(tǒng)的作用是把除氧器的水輸送到鍋爐。300MW及以上機組有兩臺小汽輪機驅(qū)動的給水泵運行，一臺電機驅(qū)動的給水泵備用。兩個小汽輪機的蒸汽來自中壓缸末級抽汽，抽汽量約占再熱蒸汽的6%，如果兩臺汽動給水泵全跳，抽汽停止，使汽輪機出力階躍很小。然而汽動泵跳閘會立即聯(lián)鎖啟動電動泵，電動泵額定功率時機組只能帶30%負(fù)荷，所以機組會迅速降負(fù)荷至30%。300MW以下機組有兩臺電動給水泵，一臺運行一臺熱備用，如果兩臺全部無法運行則立即停機?？梢詫⑺雎?。

對于汽輪機做功影響較大的是抽汽回?zé)嵯到y(tǒng)。以300MW及以上汽輪機為例，有八段抽汽，分別來自高壓缸兩段、中壓缸兩段、低壓缸四段。高壓缸和中壓缸的三段抽汽用于加熱鍋爐給水，中壓缸四段抽汽加熱除氧器和驅(qū)動汽動給水泵，低壓缸五至八段抽汽加熱凝結(jié)水?；?zé)峒訜崞骱统跗鞯臄?shù)學(xué)模型比較復(fù)雜，不適用于電力系統(tǒng)仿真。全部抽汽所做的功約為汽輪機功率的10%，不把這些裝置考慮進來，建立的數(shù)學(xué)模型，通過對比實際機組的數(shù)據(jù)，誤差為2%左右，符合要求。

目前汽輪機調(diào)速系統(tǒng)采用的是DEH調(diào)節(jié)系統(tǒng)，模型已經(jīng)有了，可以直接使用。所以要建立的模型是汽輪機本體的數(shù)學(xué)模型。

2.2 模型的建立

對于兩側(cè)進汽的汽輪機，假定兩側(cè)氣流是勻稱的，并合并為一路加以考慮:調(diào)速汽門順序開啟，則以一個連續(xù)開啟的汽門來代替，并以V代表調(diào)速汽門的開度。

對于采用節(jié)流和噴嘴配汽的機組，其高壓缸的進汽量為

其中:Pg—高壓調(diào)門前的汽壓，MPa;

Tg—高壓調(diào)門前的汽溫，K;

Vg—高壓調(diào)門的開度，0～1;

Kg—系數(shù)。

高壓缸排汽回到鍋爐經(jīng)過兩級再熱器(即低溫再熱器和末級再熱器)，溫度提高到和主蒸汽一樣，然后進入中壓缸做功。由于鍋爐調(diào)整的滯后性以及再熱蒸汽管道長度的影響，主蒸汽的變化要過一段時間才能引起再熱蒸汽的變化。蒸汽從離開高壓缸到進入中壓缸所需時間為管道長度除以蒸汽速度，根據(jù)實際運行數(shù)據(jù)可以取再熱汽時間常數(shù)TRH。在這段時間里，進入高壓缸的主蒸汽參數(shù)已經(jīng)變化，而進入中壓缸的再熱蒸汽參數(shù)還沒有變化。

于是，進入中壓缸的再熱汽流量為

其中:Dg0—主蒸汽流量初始標(biāo)么值;

TRH—再熱汽時間常數(shù);

DzB—再熱蒸氣流量基準(zhǔn)值。

再熱汽壓力為

其中:Pg0—主蒸汽壓力初始標(biāo)么值;

TRH—再熱汽時間常數(shù);

PzB—再熱蒸氣壓力基準(zhǔn)值。

中壓調(diào)門只有在機組沖轉(zhuǎn)并網(wǎng)時開度有變化，在機組運行時全開，對再熱蒸汽量變化沒有影響。為了提高暫態(tài)穩(wěn)定性，快關(guān)中壓調(diào)門，這也不是每個機組都有的保護，本文暫不考慮。

根據(jù)經(jīng)驗公式，已知壓力P，熱力學(xué)溫度T，求比焓h。

即 h=h(P，T)

該公式比較簡單，易于編制程序，占用機時少，在汽輪機通常遇到的參數(shù)范圍內(nèi)，計算結(jié)果與精確值比較，大部分?jǐn)?shù)據(jù)的相對誤差小于2% ～3%，基本上可以滿足工程計算的要求。經(jīng)過多次驗證，把系數(shù)4.187修改為4.02086，大部分?jǐn)?shù)據(jù)的相對誤差小于0.5%，更加精確。

于是該函數(shù)修改為

由于飽和水和飽和水蒸汽的飽和壓力和飽和溫度是一一對應(yīng)的，只要知道其中一個值就可以求得焓值，本文以汽輪機建模常用的壓力p為自變量，總結(jié)近似公式。

計算飽和水焓值的公式為:

h=78ln(100p)+400p1/2－200p1/3－15p+200

適用范圍為:0.003MPa≤p≤16MPa。目前主力機組中，低壓缸排汽壓力大于0.004MPa，容量最大的1000MW機組的一級抽汽壓力是小于9MPa，均在范圍之內(nèi)。

計算飽和水蒸汽焓值的公式為:

h=35ln(1000p)+2513，適用范圍為:0.001MPa≤p≤4MPa。目前主力機組額定功率時的低加抽汽最后兩級和低壓缸排汽都是飽和蒸汽，當(dāng)功率降低時，僅有低壓缸抽汽是飽和蒸汽，壓力在0.004～0.07MPa之間，均在范圍之內(nèi)。

汽輪機每級功率P=D(Hr－Hp)，單位kW。

其中hr，hp—該級入口蒸汽比焓和出口蒸汽比焓。

把汽輪機的高壓缸和中低壓缸分別作為一個計算環(huán)節(jié)，汽輪機理想功率為

NG=Dg(hg－h(huán)gp)+Dz(hz－h(huán)dp)

其中:hgp，hdp—高壓缸和低壓缸排汽比焓，kg/s。

額定工況下的理想功率作為基準(zhǔn)值，可得機械功率標(biāo)么值，而機械轉(zhuǎn)矩標(biāo)么值等于機械功率標(biāo)么值。

3 仿真實驗

3.1 負(fù)荷階躍減小30%

圖1為仿真所用的系統(tǒng)模型。NHV2是無窮大節(jié)點，系統(tǒng)中有1臺發(fā)電機和1臺變壓器，NHV1節(jié)點帶負(fù)荷400MW+j200MVA。發(fā)電機參數(shù):SN=667MVA，PN=600MW，UN=20kV，X'd=0.2671;變壓器參數(shù):SN=720MVA，UN=20/550kV，Us%=13.5%;線路參數(shù):X=132Ω，基準(zhǔn)值:SB=100MVA，UB=500kV。汽輪機參數(shù):主汽閥前額定蒸汽壓力/溫度:25MPa/600℃，額定工況時汽輪機主蒸汽流量1621.58t/h，再熱汽閥前額定蒸汽壓力/溫度:4.12MPa/600℃，額定工況再熱蒸汽流量1330.02t/h，額定排汽壓力/溫度5.1kPa/34℃。

圖1 單機帶負(fù)荷對無窮大系統(tǒng)

設(shè)定1s時負(fù)荷階躍減少30%，仿真時長20s，發(fā)電機機械轉(zhuǎn)矩和電磁轉(zhuǎn)矩標(biāo)么值曲線如圖四所示。

圖2 發(fā)電機機械轉(zhuǎn)矩和電磁轉(zhuǎn)矩曲線

從圖2看到，本模型和IEEE模型吻合。單機無窮大系統(tǒng)失去部份負(fù)荷為小擾動，主蒸汽調(diào)門沒有動作，因此主蒸汽流量和壓力也沒有變化，從而發(fā)電機機械轉(zhuǎn)矩不變，只有電磁轉(zhuǎn)矩在發(fā)電機和無窮大系統(tǒng)的電磁振蕩時發(fā)生變化，所以兩條曲線是吻合的。

3.2 雙回線的其中一條線路短路跳開

圖3為仿真所用的系統(tǒng)模型，參數(shù)和上個算例相同，發(fā)電機出力300+j150MVA，功角5.77°。

圖3 單機對無窮大系統(tǒng)

設(shè)定1s時雙回線的第二條線路50%處三相短路，1.1s切除該線路，仿真時長20s，發(fā)電機機械轉(zhuǎn)矩和電磁轉(zhuǎn)矩標(biāo)么值曲線如圖6所示。

圖4 發(fā)電機機械轉(zhuǎn)矩和電磁轉(zhuǎn)矩曲線

從圖6看到，前10s，本模型比IEEE模型的振幅小、周期一樣、衰減時間一樣;后10s，本模型有小幅振蕩衰減，而IEEE模型沒有。造成這種不同的原因是:IEEE模型用主汽門前、再熱汽門前、中低壓缸連接管的三個汽室容積作為慣性常數(shù)建立三個慣性環(huán)節(jié)得出三個汽缸的機械轉(zhuǎn)矩，再把這三個慣性環(huán)節(jié)相加代表汽輪機的機械轉(zhuǎn)矩，建立汽輪機模型，沒有考慮再熱蒸汽管道的延遲性。而本模型考慮了再熱蒸汽管道的延遲性，前一個振蕩由整個汽輪機變化的主蒸汽和不變的再熱蒸汽引起，后一個振蕩由經(jīng)過再熱管道成為變化的再熱蒸汽引起。

3.3 高調(diào)門開0.02

仿真系統(tǒng)模型和參數(shù)與上個實驗相同，設(shè)定1s時高調(diào)門由0.46增開到0.48，仿真時長20s，發(fā)電機機械轉(zhuǎn)矩和電磁轉(zhuǎn)矩標(biāo)么值曲線如圖7所示。

圖5 發(fā)電機機械轉(zhuǎn)矩和電磁轉(zhuǎn)矩曲線

從圖5看到，本模型的機械轉(zhuǎn)矩階躍為兩次，電磁功率有兩次小幅振蕩衰減;IEEE模型機械轉(zhuǎn)矩階躍一次，電磁轉(zhuǎn)矩的振蕩幅度很小，圍繞機械轉(zhuǎn)矩變化。當(dāng)高調(diào)門開大后，主汽量階躍增加，再熱蒸汽量不變，汽輪機機械轉(zhuǎn)矩也階躍增加一定幅度，電磁功率隨之增加，然后振蕩衰減。10s后，再熱蒸汽量階躍增加，引起汽輪機機械功率的第二次增加，電磁功率再次振蕩衰減。IEEE模型沒有考慮再熱蒸汽管道的延遲，因而仿真曲線沒有反映這它對汽輪機功率變化的影響。

4 結(jié)論

本文提出一種把應(yīng)用于電站仿真建模的方法運用于電力系統(tǒng)中長期穩(wěn)定仿真中，建立汽輪機模型。通過仿真試驗，和IEEE模型對比分析，證明這種模型的正確性，可以進一步在電力系統(tǒng)建模和仿真中應(yīng)用，并為鍋爐模型的建立打下基礎(chǔ)。

[1]IEEE Working Group on prime mover and energy supply models for system dynamic performance studies，"Dynamic models for fossil fueled steam units in power system studies，"IEEE Transactions on Power Systems，1992，7(1).

[2]IEEE Committee.Dynamic models for steam and hydro turbines in power system studies.IEEE Trans on Power Apparatus and Systems，1973，92(6)：1904 －1914.

[3]呂崇德，任挺進，姜學(xué)智，等.大型火電機組系統(tǒng)仿真與建模[M].北京.清華大學(xué)出版社，2000.

[4]沈士一，等編.汽輪機原理[M].水利電力出版社，1992.6.

[5]李維特，黃保海編著.汽輪機變工況熱力計算[M].中國電力出版社，2001.

[6]韓璞，劉長良，李長青編著.火電站仿真機原理及應(yīng)用[M].天津科學(xué)技術(shù)出版社，1998.8.

[7]李運澤，楊獻(xiàn)勇，汽輪機的長期動態(tài)模型與仿真[J].清華大學(xué)學(xué)報，2003，43(2).

[8](加)昆德著.電力系統(tǒng)穩(wěn)定與控制[M].中國電力出版社，2002.

[9]孔祥云.電力系統(tǒng)中長期穩(wěn)定仿真中汽輪機超速保護的研究[D].華北電力大學(xué).