楊和平，符 浩，廖亞林，尹金濤

（長沙理工大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院 特殊土工程研究所，湖南 長沙 410004）

非飽和土的抗剪強(qiáng)度一直是國內(nèi)、外巖土工程界的研究熱點(diǎn)，目前公認(rèn)的理論公式主要有兩個(gè)，即Bishop公式和Fredlund的雙變量公式.由于公式中分別包含基質(zhì)吸力和與吸力有關(guān)的吸附強(qiáng)度，這些指標(biāo)常規(guī)試驗(yàn)無法獲得，導(dǎo)致公式的應(yīng)用均受限制.于是有學(xué)者從研究常規(guī)試驗(yàn)?zāi)軠y得的非飽和土特有參數(shù)入手，設(shè)法建立其與吸附強(qiáng)度的關(guān)系，進(jìn)而提出能實(shí)際應(yīng)用的非飽和土抗剪強(qiáng)度公式.

盧肇鈞［1］等人通過系列試驗(yàn)，得到非飽和膨脹土的抗剪強(qiáng)度有真粘聚力、摩擦強(qiáng)度和吸附強(qiáng)度3部分組成，基于對各部分來源、特性及變化規(guī)律的深入探究，建立起黏土內(nèi)摩擦角與其塑指、吸附強(qiáng)度與膨脹力以及膨脹力與吸力3種相互關(guān)系的計(jì)算式.在Bishop和Fredlund法的基礎(chǔ)上，盧肇鈞［2］等人進(jìn)一步分析了廣西和山東廊坊膨脹土的實(shí)測數(shù)據(jù)，得到膨脹土吸附強(qiáng)度與膨脹壓力間存在某種線性關(guān)系的結(jié)論，并提出用膨脹力與有效內(nèi)摩擦角確定吸附強(qiáng)度的新公式.楊慶［3］等人對遼寧黑山和南京梅山兩膨脹土精心開展試驗(yàn)研究，驗(yàn)證了新公式的合理性.

上述研究結(jié)論是否真具有普遍性，能否對北京西六環(huán)沉積型膨脹巖（土）也適合？同樣需通過試驗(yàn)來驗(yàn)證.為此，借鑒已有研究［2－3］的主要技術(shù)思路做方案設(shè)計(jì)，開展北京沉積型膨脹巖（土）強(qiáng)度特性及脹性指標(biāo)試驗(yàn)，探討用常規(guī)試驗(yàn)方法建立該膨脹巖（土）各指標(biāo)間的相互關(guān)系，進(jìn)而提出該非飽和巖（土）的抗剪強(qiáng)度公式.

1 測試用土性質(zhì)及試驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.1 膨脹巖（土）基本性質(zhì)

北京西六環(huán)路經(jīng)豐臺區(qū)沙鍋村段為一深長路塹，開挖邊坡的地質(zhì)勘查指出，該中生界白堊系上白堊紀(jì)為富含蒙／伊混層礦物的沉積巖（屬軟巖／硬土）.遇水膨脹、軟化、崩解；失水收縮、干裂；強(qiáng)度低，孔隙度大，膠結(jié)程度差；層理以平行、單斜為主，層中含有植物化石碎片和炭質(zhì)碎屑.

試驗(yàn)用土取自K9＋800處坡面，1號樣為深9 m灰綠色泥巖，2號樣為10m深灰色泥頁巖，表1，2分別給出其物理性質(zhì)、粒度成分及比表面積等測試結(jié)果.按《巖石與巖體鑒定和描述標(biāo)準(zhǔn)（CECS239：2008）［4］分類，1，2號土樣可分別定為中膨脹和強(qiáng)膨脹性極軟巖.

表1 土樣的物理性質(zhì)指標(biāo)Table 1 Physical properties of specimens

表2 土樣粒度成分及比表面積Table 2 Granulometric composition and specific surface ar

1.2 試驗(yàn)研究思路

圍繞天然狀態(tài)分別按4種含水率制備兩土樣用直剪和固結(jié)儀開展飽和、非飽和固結(jié)慢剪以及膨脹力試驗(yàn).整理測試數(shù)據(jù)，分析獲得不同初始含水率土樣的抗剪強(qiáng)度及膨脹壓力；研究各指標(biāo)隨含水率的變化規(guī)律；再探究各土樣膨脹力與吸附強(qiáng)度之間是否為線性關(guān)系，檢驗(yàn)文獻(xiàn)［2］的新公式對北京西六環(huán)沉積型非飽和膨脹巖（土）的適用性.在此基礎(chǔ)上，分析提出其有效抗剪強(qiáng)度表達(dá)式.

1.3 試件制備及試樣飽和

將土樣自然風(fēng)干并過2mm的圓孔篩，采用靜壓法制件，分別按1.66和1.57g／cm3控制試件1和試件2的干密度.用環(huán)刀 （直徑6.18cm，高2 cm）在壓實(shí)試件中取樣，每種初始含水率試件均切取8個(gè)環(huán)刀樣，4個(gè)用于做非飽和固結(jié)慢剪，4個(gè)用于飽和固結(jié)慢剪.1號樣的4種制件含水率分別為19.2%，22.4%，24.6%和27.8%，2號樣的4種制作含水率分別為22.5%，24.6%，29.7%和31.4%.

試樣的飽和采用真空抽氣法，為讓飽和過程中環(huán)刀試樣的體積不變，使用了重疊式飽和器.當(dāng)試樣達(dá)到飽和，將其取出并置于儀器剪切盒內(nèi)實(shí)施固結(jié).

1.4 固結(jié)慢剪

筆者曾用常規(guī)直剪儀得到其總強(qiáng)度指標(biāo)隨含水率和飽和度的變化規(guī)律［5］，本次剪切試驗(yàn)也在四聯(lián)直剪儀上完成.為消除固結(jié)過程中透水石和濾紙對非飽和土樣含水率影響，試驗(yàn)前將透水石和濾紙埋蓋于各組已制備好的土料中，使之與土料的濕潤程度相當(dāng)；試樣固結(jié)時(shí)施加的上覆壓力按其原實(shí)際層位所受土壓確定，當(dāng)豎向變形≤0.05mm／h即認(rèn)為固結(jié)穩(wěn)定.為防止固結(jié)時(shí)試件的水分蒸發(fā)，用濕紗布將剪切盒上部及周圍覆蓋.試驗(yàn)嚴(yán)格按《公路土工試驗(yàn)規(guī)程》（JTG E40－2007）［6］規(guī)定進(jìn)行，將每組已固結(jié)試樣分別置于50，100，150和200kPa豎向應(yīng)力的剪切盒，以0.02mm／min速率慢剪并記錄下測試結(jié)果，剪切應(yīng)力的峰值即相應(yīng)壓力下的剪切強(qiáng)度.

1.5 膨脹力試驗(yàn)

按《公路土工試驗(yàn)規(guī)程》（JTG－E40－007）規(guī)定［6］，采用荷載平衡法測試件的膨脹力，試驗(yàn)時(shí)抓住含水率這一影響膨脹力的關(guān)鍵因素，注意從所取環(huán)刀樣中挑選干密度相近的試樣，盡量控制試樣1和試樣2的干密度分別為1.66和1.57g／cm3.

2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1 非飽和樣固結(jié)慢剪測試結(jié)果及分析

對兩種試樣各4種起始含水率下實(shí)測的抗剪強(qiáng)度與正應(yīng)力的關(guān)系做線性擬合，結(jié)果分別如圖1所示，求得各自非飽和固結(jié)慢剪的強(qiáng)度參數(shù)（見表3）.

根據(jù)表3，數(shù)值擬合總粘聚力和內(nèi)摩擦角隨含水率變化關(guān)系分別如圖2，3所示.分析表3和圖2可知，兩試樣總粘聚力均隨含水率增大而減小，用指數(shù)函數(shù)擬合的相關(guān)性良好；相比2號樣和1號樣的總粘聚力受含水率影響更顯著，起始含水率差小于10%的同一試樣，其總粘聚力差可高達(dá)160kPa.

圖1 非飽和固結(jié)慢剪強(qiáng)度與含水率Fig.1 Relationship between shear strength and moisture content under unsaturated consolidation slow shearing

表3 非飽和試樣固結(jié)后慢剪測試結(jié)果Table 3 Consolidation slow shearing test results of unsaturated soil sample

圖2 總粘聚力與含水率的關(guān)系Fig.2 Relationship between moisture content and total cohesion

由圖3可知，兩土樣的內(nèi)摩擦角隨含水率減小的程度不同，1號樣用二次函數(shù)能較好描述；2號樣內(nèi)摩擦角受含水率影響更顯著，宜用線性關(guān)系表征.

圖3 內(nèi)摩擦角與含水率的關(guān)系Fig.3 Relationship between moisture content and internal fiction angle

2.2 飽和樣固結(jié)慢剪測試結(jié)果及分析

試樣飽和前，控制干密度和含水率與非飽和樣固結(jié)慢剪的盡量一致，以保證試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析及公式建立于同一基準(zhǔn)；試樣的飽和采用重疊式飽和器實(shí)施真空抽氣法完成；試樣固結(jié)的上覆壓力控制及達(dá)到穩(wěn)定的要求與固結(jié)慢剪的相同.兩試樣測試結(jié)果，即不同起始含水率下正應(yīng)力與抗剪強(qiáng)度的擬合關(guān)系如圖4所示，相應(yīng)求得的飽和固結(jié)慢剪強(qiáng)度表4.

圖4 飽和固結(jié)慢剪抗剪強(qiáng)度與含水率的關(guān)系Fig.6 Relationship between shear strength and moisture content under saturated consolidation slow shearing

從表4中可以看出，不同起始含水率兩試樣的真粘聚力及有效內(nèi)摩擦角均趨于一穩(wěn)定值，究其原因是飽和土的吸力為零，真粘聚力較為穩(wěn)定［3］.表4中兩試樣的真粘聚力最大差值分別為0.9和1.6kPa，有效內(nèi)摩擦角最大差值分別為1.8°和1.3°，相對誤差均小于10%.在分析建立非飽和土抗剪強(qiáng)度公式時(shí)，涉及到試樣的真粘聚力和有效內(nèi)摩擦角取值問題，理論上同一試樣不論其初始含水率如何，這兩個(gè)參數(shù)均應(yīng)為一定值，文獻(xiàn)［3］是取同一試樣實(shí)測值的均值.本文照此辦理確定兩試樣參數(shù)的取值：1號樣c′＝9.5kPa，φ′＝18.9°；2號樣c′＝35.1kPa，φ′＝20.2°.

表4 飽和土樣固結(jié)后慢剪測試結(jié)果Table 4 Consolidation slow shearing test results of unsaturated soil specimens

2.3 膨脹力測試結(jié)果及分析

只有在保持土體積不變的前提下測得的膨脹力才能代表土體內(nèi)部由于吸力產(chǎn)生的有效應(yīng)力［2］，因此，研究中膨脹力的測試嚴(yán)格采用平衡加壓法［6］完成，實(shí)測結(jié)果見表5.

表5 北京兩試樣膨脹力測試結(jié)果Table 5 Testing results of swelling force of Beijing sample

對膨脹力、吸力隨含水率及飽和度變化規(guī)律進(jìn)行了分析.通過現(xiàn)場觀測得到膨脹土邊坡的土中吸力隨深度呈指數(shù)函數(shù)分布［7］，采用改進(jìn)的擬合土—水特征曲線方程［8］，從分析不同的氣水形態(tài)著手［9］.針對膨脹力與含水率關(guān)系，采用冪函數(shù)［2］或指數(shù)函數(shù)擬合［3］.為此，本研究除了分析本次試驗(yàn)的兩土樣外，還對廣西鈣土、山東廊坊膨脹土［2］及南京梅山膨脹土［3］進(jìn)行了比較分析（見表6），證實(shí)指數(shù)函數(shù)擬合的相關(guān)性確實(shí)優(yōu)于冪函數(shù).

表6 5土樣兩函數(shù)的擬合精度Table 6 Comparison of two kinds of function numerical fitting of five specimens

基于表6中5種膨脹土樣的擬合效果，提出宜優(yōu)先采用實(shí)測膨脹壓力隨初始含水率變化的通用擬合公式：

式中：ps為膨脹力；ω為含水率；a，b分別為與膨脹土類型和性質(zhì)有關(guān)的擬合參數(shù)，由平衡加壓法膨脹力試驗(yàn)確定.

3 吸附強(qiáng)度與膨脹力的相互關(guān)系

非飽和土的抗剪強(qiáng)度［3］均包含由吸力所貢獻(xiàn)的吸附強(qiáng)度，其實(shí)質(zhì)是一種與外力無關(guān)的摩擦強(qiáng)度（ua－uw）tanφ′.因此，當(dāng)用常規(guī)方法進(jìn)行剪切試驗(yàn)時(shí)，它表現(xiàn)出與一般粘聚力相似的性質(zhì)，故又稱之為表觀粘聚力.非飽和土的吸附強(qiáng)度隨試樣含水率的變化而不穩(wěn)定，表現(xiàn)為隨濕度的增大而降低，當(dāng)試樣的含水率接近飽和時(shí)完全消失.

非飽和試樣固結(jié)慢剪時(shí)測得的粘聚力是吸附強(qiáng)度（τs）和真粘聚力（C′）的總和，稱為總粘聚力（Ct）［3］.因此，將測試得到的北京西六環(huán)兩膨脹巖（土）總粘聚力中減去其相應(yīng)真粘聚力（均值）得到各自的吸附強(qiáng)度.

表7列出兩土樣的非飽和和飽和抗剪強(qiáng)度、膨脹力及吸附強(qiáng)度，并給出分析得到的吸附強(qiáng)度τs與膨脹力ps之比值.可以看出，不同起始含水率下兩土樣的τs與ps之比值均趨于一常數(shù)，1號樣為0.636；2號樣為0.179，這表明北京西六環(huán)膨脹巖（土）樣的吸附強(qiáng)度和膨脹力之間確實(shí)存在著簡單的線性關(guān)系，可表示為：

式中：1號樣的k為0.636；2號樣的k為0.179.

將式（1）代入式（2），可得吸附強(qiáng)度與含水率的關(guān)系式：

對北京西六環(huán)兩膨脹巖（土）而言：1號樣對應(yīng)的ζ為212334.8；2號樣對應(yīng)的ζ為24670.0.

表7 土樣膨脹力與吸附強(qiáng)度的相互關(guān)系分析Table 7 Analysis of relationship between expansive force and adsorption strength

4 北京非飽和膨脹巖（土）強(qiáng)度公式

式（3）表明，可以用含水率來預(yù)估吸附強(qiáng)度從而可建立起相應(yīng)抗剪強(qiáng)度通式：

式中：τf為非飽和膨脹土的抗剪強(qiáng)度；c′為土的真粘聚力；σ為剪切面上的正應(yīng)力；ua為孔隙氣壓力φ′為土的有效內(nèi)摩擦角；ω為含水率；ζ，b均為試驗(yàn)確定的與土類型有關(guān)參數(shù).

就北京西六環(huán)兩膨脹巖（土）而言，其非飽和抗剪強(qiáng)度的建議公式見表8.

表8 北京西六環(huán)膨脹巖（土）抗剪強(qiáng)度表達(dá)式Table 8 Expression of shear strength

5 結(jié)論

借鑒已有研究成果，對北京西六環(huán)沉積型膨脹土重塑樣進(jìn)行非飽和固結(jié)慢剪、飽和固結(jié)慢剪及膨脹力試驗(yàn)，分析整理試驗(yàn)數(shù)據(jù)得到其抗剪強(qiáng)度隨含水率的變化規(guī)律及膨脹力與含水率的關(guān)系，得出的結(jié)論為：

1）驗(yàn)證了北京沉積型膨脹巖（土）的膨脹力與吸附強(qiáng)度間呈線性關(guān)系.

2）指數(shù)函數(shù)較冪函數(shù)更能準(zhǔn)確描述不同地區(qū)膨脹土的膨脹力隨含水率的變化規(guī)律.

3）初始含水率對膨脹力影響很大，且二者呈良好指數(shù)關(guān)系；接近天然含水率試樣的實(shí)測膨脹力較小，其吸附強(qiáng)度的取值也是如此，一定程度上說明用膨脹力代替吸附強(qiáng)度的合理性.

4）北京西六環(huán)沉積型非飽和膨脹巖（土）的抗剪強(qiáng)度可表示為孔隙氣壓力與含水率的函數(shù).

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