周興燕 章友洪

(1.西南石油大學(xué)研究生院，成都 610500;2.新疆油田公司采油一廠J129采油作業(yè)區(qū)，新疆 克拉瑪依 834000)

斜井是指生產(chǎn)井段與地層界面的法線夾角介于0°～90°之間的各種傾斜角度的井，即除了直井和水平井以外的各種井。目前，斜井已成為常規(guī)操作，不僅用于海底油藏開發(fā)，陸上油田也廣泛應(yīng)用。目前國內(nèi)外尚無專門的斜井試井分析軟件，為了進(jìn)一步深入研究斜井，有必要對斜井進(jìn)行試井研究。

1974年，Cinco Ley H對均質(zhì)油藏中斜井壓力響應(yīng)的計(jì)算和性態(tài)分析進(jìn)行了深入的研究［1］。Abbaszadeh M和Hegeman P S認(rèn)為斜井的壓力曲線有三個(gè)流動階段:初始徑向流階段、中期過渡階段和后期擬徑向流動階段［2］。本文通過對無限大板狀油藏中一口線源斜井和直井穩(wěn)定生產(chǎn)時(shí)的無因次壓力進(jìn)行求解，得出一種斜井試井研究新方法，利用直井試井分析軟件求取斜井資料。

1 斜井試井研究

如圖1所示，無限大板狀油藏中一口線源斜井穩(wěn)定生產(chǎn)時(shí)的無因次壓力響應(yīng)為［3－5］:

圖1 斜井示意圖

將斜井無因次壓力減去直井無因次壓力，兩者之差即為斜井相對于直井的表皮系數(shù)，稱為擬表皮系數(shù)，記為 Sθ，于是，

當(dāng)tD很大時(shí)，

不難看出，Sθ是測壓點(diǎn)M、傾斜角θ、斜井中點(diǎn)位置ZwD、斜井長度hwD和厚度hD的函數(shù)。因此Sθ僅是傾斜角θ和地層厚度hD的函數(shù)。

于是Sθ表示的擬合函數(shù)為

式(12)、(13)分別表示斜井測試資料用斜井模型和直井模型分析解釋得到的表皮系數(shù)，于是得到斜井表皮系數(shù)的計(jì)算公式:

從式(14)可以看出，斜井資料用直井模型解釋得到的表皮系數(shù) Sv(θ，hD)偏小，由于 S′θ(θ，hD)一般為負(fù)值，因此加上修正項(xiàng) |S′θ(θ，hD)| 才是斜井的真實(shí)表皮系數(shù)Sc(θ，hD)。

式中:Kh—水平方向滲透率;

Kv—垂直方向滲透率;

θ—井斜角;

hD—無因次高度;

Sc—斜井真實(shí)表皮系數(shù);

Sv—用直井模型解釋得到的表皮系數(shù);

S′θ—擬表皮系數(shù)，即斜井相對于直井的表皮系數(shù);

rw—供給半徑;

M—測壓點(diǎn);

zwD—斜井的中點(diǎn)位置;

hwD—斜井長度;

2 實(shí)例分析

WD3415注水井屬于X井區(qū)T2k1層的斜井，于2008年9月開始投注。射孔井段為974.0～1045.5 m，射孔厚度為19 m。該井的物性參數(shù)為:有效孔隙度為18.5%，油層厚度為19 m，斜井與垂直方向的夾角為39.5°，井筒半徑為0.07 m，流體體積系數(shù)為1.0，流體黏度為0.9(mPa·s)，流體壓縮系數(shù)為1.5×104MPa－1，綜合壓縮系數(shù)為7.8 ×10－4MPa－1。

WD3415斜井利用試井軟件解釋2011年6月6日的試井?dāng)?shù)據(jù)，檢驗(yàn)圖如圖2和圖3所示，解釋結(jié)果如表1所示。

圖2 半對數(shù)檢驗(yàn)圖

圖3 無因次雙對數(shù)檢驗(yàn)圖

表1 WD34152011－6－6理論檢驗(yàn)結(jié)果

表2為斜井和直井模型處理結(jié)果。可知，與真實(shí)表皮系數(shù)－0.8相比，經(jīng)修正后的表皮相對誤差為4.1%。如果直接使用直井軟件進(jìn)行解釋而不加修正，表皮的相對誤差達(dá)到148%。

表2 斜井資料和直井模型處理結(jié)果

3 結(jié)語

(1)斜井資料進(jìn)行直井解釋，然后通過擬表皮系數(shù)的處理，所獲得的斜井真實(shí)的表皮系數(shù)經(jīng)研究表明，在井斜角小于75°時(shí)是準(zhǔn)確可靠的。

(2)滲透率由擬徑向流階段的半對數(shù)壓力曲線的斜率所決定的，而這個(gè)階段的斜率與傾斜角度無關(guān)。斜井資料用直井模型處理得到的滲透率與斜井資料中給定值一致。

(3)其他試井參數(shù)的解釋結(jié)果與真值近似相等，其誤差在油田允許范圍內(nèi)。

［1］Cinco Ley H.Unsteady-state Pressure Distribution Created by a Directionally Drilled Well or a Well with an Inclined Fracture［D］.Stanford，Calif:Stanford University，1974.

［2］Abbaszadeh M，Hegeman P S.Pressure-transient Analysis for a Slanted Well in a Reservoir with Vertical Pressure Support［G］.SPE，Sep，1990:277-284.

［3］王德山，聶立新，李兆敏.斜井試井分析方法研究［J］.西安石油大學(xué)學(xué)報(bào)，2006，21(5):50-54.

［4］林加恩.實(shí)用試井分析方法［M］.北京:石油工業(yè)出版社，1996:97-98.

［5］王德山，聶立新，李兆敏.斜井多井系統(tǒng)壓力響應(yīng)的有效算法［J］.水動力學(xué)研究與進(jìn)展(A 輯)，2005，20(4):527-530.