姚東旻，陳玨宇，陳 琳

(1.中國(guó)人民大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院，北京 100872;2.北京大學(xué)光華管理學(xué)院，北京 1000871;3.中央財(cái)經(jīng)大學(xué)中國(guó)經(jīng)濟(jì)與管理研究院，北京 100081)

多目標(biāo)企業(yè)間的效仿與追逐

姚東旻1，陳玨宇2，陳 琳3

(1.中國(guó)人民大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院，北京 100872;2.北京大學(xué)光華管理學(xué)院，北京 1000871;3.中央財(cái)經(jīng)大學(xué)中國(guó)經(jīng)濟(jì)與管理研究院，北京 100081)

經(jīng)典的經(jīng)濟(jì)學(xué)理論總是假設(shè)企業(yè)最大化自己的利潤(rùn)，但是現(xiàn)實(shí)中企業(yè)有各種動(dòng)機(jī)來(lái)確立多重目標(biāo)，或非最大化利潤(rùn)的目標(biāo)。文章主要討論了寡頭企業(yè)在確立了非最大化利潤(rùn)的目標(biāo)函數(shù)，即企業(yè)的目標(biāo)是最大化一定權(quán)重的利潤(rùn)和一定權(quán)重的其他目標(biāo);從戰(zhàn)略替代品、戰(zhàn)略互補(bǔ)品等企業(yè)行動(dòng)之間的關(guān)系，以及目標(biāo)之間的關(guān)系等，來(lái)分析企業(yè)之間行為的相互影響，企業(yè)之間目標(biāo)的影響，以及企業(yè)目標(biāo)對(duì)于競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的影響。論文中還具體討論了兩種非最大化利潤(rùn)的目標(biāo)函數(shù)，其一是包含了企業(yè)自己收益的目標(biāo)函數(shù)，另一個(gè)是包含了行業(yè)某個(gè)利潤(rùn)水平的目標(biāo)函數(shù)。

最大化利潤(rùn);非最大化利潤(rùn);企業(yè)行為;戰(zhàn)略替代品;戰(zhàn)略互補(bǔ)品

企業(yè)目標(biāo)的確定是企業(yè)行為研究的重要內(nèi)容。所謂企業(yè)行為就是企業(yè)為實(shí)現(xiàn)某一或某組特定目標(biāo)的決策和實(shí)施決策的過(guò)程?，F(xiàn)代企業(yè)行為理論認(rèn)為，企業(yè)是企業(yè)內(nèi)部主要主體要素，即所有者、經(jīng)理和職工或工會(huì)利益和權(quán)力關(guān)系的組合。企業(yè)廠商的主導(dǎo)行為目標(biāo)就取決于處于主導(dǎo)地位的利益和權(quán)力主體的目標(biāo)趨向。所以，在傳統(tǒng)的高度集中的國(guó)家所有制內(nèi)，主導(dǎo)的行為目標(biāo)是完成國(guó)家計(jì)劃;在古典的私有制內(nèi)，主導(dǎo)的行為目標(biāo)是利潤(rùn)的不斷增加;在經(jīng)理主導(dǎo)型的股份制內(nèi)，主導(dǎo)行為目標(biāo)是企業(yè)成長(zhǎng);在傳統(tǒng)南斯拉夫社會(huì)所有制內(nèi)，主導(dǎo)行為目標(biāo)是收入的增加。

實(shí)際上，隨著理論的發(fā)展，相對(duì)于絕對(duì)偏好，相對(duì)偏好或多元化目標(biāo)、非利潤(rùn)最大化的目標(biāo)考慮了更多的因素。除了利潤(rùn)之外，還有市場(chǎng)份額、每個(gè)工人的平均收益、股東權(quán)益、管理者報(bào)酬，甚至公司的聲譽(yù)，這些因素在管理理論中都有所涉及。企業(yè)受各種因素的影響，會(huì)確立不同的目標(biāo)，企業(yè)的目標(biāo)不僅限于利潤(rùn)最大化，而且是多重目標(biāo)。企業(yè)確立了目標(biāo)，便會(huì)有相應(yīng)的戰(zhàn)略來(lái)實(shí)現(xiàn)這些目標(biāo)。企業(yè)目標(biāo)的變化，或者說(shuō)企業(yè)偏好的變化，引致企業(yè)行為和績(jī)效發(fā)生變化，進(jìn)而影響資源的配置，從而也影響了競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的企業(yè)行為。這種目標(biāo)改變所帶來(lái)的企業(yè)們的行為改變，也即多重目標(biāo)下企業(yè)之間行為的相互影響，是本文的興趣所在。

用經(jīng)濟(jì)學(xué)的范式語(yǔ)言描述如下:如同對(duì)于個(gè)人的偏好的分析，對(duì)于企業(yè)相對(duì)偏好的討論也有很多方向。如偏好的變化對(duì)于企業(yè)行為的影響。如同絕對(duì)偏好，企業(yè)也會(huì)確定一個(gè)目標(biāo)函數(shù)，但此目標(biāo)函數(shù)，不僅包含了一定權(quán)重的利潤(rùn)，還包含了一定權(quán)重的其他因素，如上面提到的市場(chǎng)份額、每個(gè)工人的平均收益、股東權(quán)益、管理者報(bào)酬等。這些因素的存在，都有其現(xiàn)實(shí)基礎(chǔ)，也表現(xiàn)了該企業(yè)或企業(yè)的所有者對(duì)于企業(yè)發(fā)展的看法或傾向。筆者在這里把這種更符合現(xiàn)實(shí)的、企業(yè)具有的多重目標(biāo)稱為非最大化利潤(rùn)的目標(biāo)(non-profit maximization)。文中，筆者主要討論了兩種企業(yè)的相對(duì)偏好或者說(shuō)非最大化利潤(rùn)目標(biāo)的情況。一種是企業(yè)將它自己的收入包含進(jìn)目標(biāo)函數(shù);另一種是企業(yè)將自己的利潤(rùn)和行業(yè)中的某個(gè)利潤(rùn)水平相比較，最大化此相對(duì)利潤(rùn)。

一、研究現(xiàn)狀

對(duì)于利潤(rùn)最大化目標(biāo)的質(zhì)疑以及對(duì)企業(yè)行為研究方式轉(zhuǎn)變的建議為時(shí)已久。Berle and Means指出股東不斷減弱的作用和相隨的企業(yè)管理者的管理作用的增強(qiáng)，預(yù)示了管理理論開(kāi)始走強(qiáng)。Cyert and March①C yert，Richard M.and March，James G.(1956)，”O(jiān)rganizational Factors in the Theory of Oligopoly，”Quarterly Journal of Economics，10(2)，398-412.進(jìn)一步指出，企業(yè)的目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)一定的可以接受的利潤(rùn)水平，這個(gè)水平由以往的經(jīng)驗(yàn)和外在的標(biāo)準(zhǔn)決定。Baumol認(rèn)為企業(yè)最大化利潤(rùn)至少要實(shí)現(xiàn)一設(shè)定的最小利潤(rùn)水平，Baumol討論了最大化收益的增長(zhǎng)率的約束。這些研究通過(guò)將現(xiàn)實(shí)經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化為約束條件，討論在此基礎(chǔ)上非最大化利潤(rùn)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。Cyert and March②Cyert，Richard M.and March，James G.(1963)，A Behavioral Theory of the Firm，Second Edition，Cambridge，MA:Blackwell.認(rèn)為企業(yè)是適應(yīng)性的組織，他們解決遇到的各種問(wèn)題而不是最大化任何目標(biāo)。Oliver Williamson③W illiamson ，Oliver E.(1963)，”Managerial Discretion and Business Behavior”，Ameriacan Economic Review，53(5)，1032-1057.Williamson ，Oliver E.(1964)，The Economics of Discretionary Behavior:Mangerial Objectives in a Theory of the Firm，Englewood Cliffs，NJ:Prentice-Hall.把管理者的效用函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)化(最大化效用同時(shí)有最小利潤(rùn)的約束)，效用函數(shù)里包括實(shí)現(xiàn)管理者目標(biāo)的方式和管理層的報(bào)酬。相關(guān)的影響因素有和管理者升遷相關(guān)的花費(fèi)規(guī)模、工資、保險(xiǎn)、權(quán)力、榮譽(yù)、專(zhuān)業(yè)級(jí)別，還包括令人費(fèi)解的可任意使用的支出賬戶和辦公室大小。Marris④Marris，Robin，”A Model of the‘Manegerial’Enterprise，”Quarterly Journal of Economics，77(2)，185-209.認(rèn)為管理者在最小利潤(rùn)的限制下最大化企業(yè)規(guī)模增長(zhǎng)率，這里企業(yè)規(guī)模是由公司資本定義的(固定資本、存貨和現(xiàn)金)。John Willianson⑤Willianson，John，”P(pán)rofit，Growth and Sales Maximization，”Economica，33(129)，1-16.提供了一個(gè)對(duì)利潤(rùn)最大化、增長(zhǎng)率最大化和貼現(xiàn)收益最大化的比較。這些作者都認(rèn)為最小利潤(rùn)的限制來(lái)自于管理者對(duì)工作保險(xiǎn)的興趣:低利潤(rùn)(因而低股價(jià))使他們被替換的可能性增大⑥Yarrow，G.K.(1976)，”O(jiān)n the Predictions of Managerial Theories of the Firm，”Journal of Industrial Economics，24(4)，267-279.。

以上研究皆針對(duì)管理者管理的企業(yè)，管理者是重要影響因素，與管理者有關(guān)的經(jīng)濟(jì)變量被考慮進(jìn)目標(biāo)函數(shù)。

另一類(lèi)沒(méi)有假設(shè)利潤(rùn)最大化的模型是勞動(dòng)力管理的企業(yè)。Dreze⑦Dreze，Jacques H.(1976)，”Some Theory of Labor Management and Participation，”Econometrica，44(6)，1125-1139.和Meade⑧Meade，J.E.(1972)，”The Theory of Labor-Management Firms and of Profit Sharing，”Economic Journal，82(325s)，402-428.作出了最初的貢獻(xiàn)。假設(shè)雇員們參與企業(yè)的決策過(guò)程，在這個(gè)認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，勞動(dòng)力管理的企業(yè)的目標(biāo)被認(rèn)為是最大化雇員的福利。Ward⑨Ward，Benjamin(1958)，”The Firm in Illyria:Markrt Syndicalism，”American Economic Review，48(4)，566-589.認(rèn)為企業(yè)應(yīng)最大化每個(gè)人的凈收益(收益中除去非勞動(dòng)的費(fèi)用)。這些目標(biāo)函數(shù)考慮了雇員的效用。

Miyazaki（10）M iyazaki，Hajime(1984)，”O(jiān)n Success and Dissolution of the Labor-managed Firm in the Capitalism Economy”，Journal of Political Economy，92(5)，909-931.和 Neary（11）i y azaki，Hajime and Neary(1983)，”The Illyrian Firm Revisited，”Bell Journal of Economics，14，259-270.Miyazaki，Hajime and Neary(1985)，“Output，Work Hours and Emlpoyment in the Short Run of a Labor-Management Firm，”Economic Journal，95，1035-1048.（12）Aoki，Masahiko(1980)，”A Model of the Firm as a Stockholder-Employee Cooperative Game，”American Economic Review，70(4)，600-610.定義了雇員的福利由工資和失業(yè)導(dǎo)致的閑暇的效用所決定。Aoki（13）A oki，Masahiko(1983)，”Managerailism Revisited in the Light of Bargaining-Game Theory，”International Journal of Industrial Organization，1(1)，1-21。Baumol，William J.(1959)，Business Behavior，Value and Growth，NewYork:Macmillan.把企業(yè)的目標(biāo)進(jìn)一步發(fā)展為股東和雇員之間博弈討價(jià)還價(jià)的結(jié)果。1983年Aoki（14）K aneda，M.，Mastui A.2003.Do Profit Maximizers Maximize Profit?Divergence of Objective and Result in Oligopoly.mimeo，University of Tokyo，available at http://www.e.u-tokyo.ac.jp/～amatsui/profit50.pdf.把企業(yè)進(jìn)一步假定為股東、雇員和商業(yè)伙伴的聯(lián)合。

Kaneda and Matsui（15）Kaneda，M.，Mastui A.2003.Do Profit Maximizers Maximize Profit?Divergence of Objective and Result in Oligopoly.mimeo，University of Tokyo，available at http://www.e.u-tokyo.ac.jp/～amatsui/profit50.pdf.進(jìn)一步提出了一個(gè)更廣泛形式的企業(yè)的目標(biāo)函數(shù)，假設(shè)它是一定權(quán)重的利潤(rùn)和其他目標(biāo)的平均數(shù)。

上文所介紹企業(yè)的相對(duì)偏好或偏離最大化利潤(rùn)目標(biāo)的理論，都集中在討論當(dāng)偏好發(fā)生變化時(shí)，也就是對(duì)于不同的企業(yè)目標(biāo)，企業(yè)的行為如何發(fā)生改變，是目標(biāo)對(duì)行為的影響。但是，這樣的討論是否合理，非最大化利潤(rùn)的目標(biāo)是否有其理論和邏輯的合理性，這些更深入、更根本的討論，并沒(méi)有觸及。

國(guó)內(nèi)也有相關(guān)的理論研究。和國(guó)外的討論類(lèi)似，一方面有對(duì)理論合理性的探討，例如:譚順［1］表明了對(duì)利潤(rùn)最大化理論的質(zhì)疑。他認(rèn)為在利潤(rùn)最大化原則運(yùn)行過(guò)程中不可避免地出現(xiàn)了兩種錯(cuò)誤傾向:第一種傾向是把利潤(rùn)最大化等同于利潤(rùn)唯一化，強(qiáng)調(diào)追逐利潤(rùn)是經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的唯一目標(biāo)，對(duì)其他的合理目標(biāo)加以排斥;第二種傾向是把利潤(rùn)最大化等同于逐利合理化，從而使利潤(rùn)最大化原則在法律、道德上處于無(wú)可挑剔、無(wú)可爭(zhēng)議的地位。筆者認(rèn)為利潤(rùn)最大化是和經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展目標(biāo)相背離的;王曲華［2］討論了商業(yè)銀行設(shè)立非最大化利潤(rùn)目標(biāo)的合理性。合理設(shè)定經(jīng)營(yíng)效益目標(biāo)，對(duì)商業(yè)銀行實(shí)現(xiàn)穩(wěn)健經(jīng)營(yíng)具有極其重要的意義。利潤(rùn)最大化只是一種理論抽象，實(shí)際工作中很難找到衡量的標(biāo)準(zhǔn)，而且極易誘發(fā)經(jīng)營(yíng)者的非律行為。因此，作為工作目標(biāo)，商業(yè)銀行應(yīng)當(dāng)而且只能設(shè)置適度利潤(rùn)的效益目標(biāo)，才能推動(dòng)銀行業(yè)的可持續(xù)發(fā)展;郭衛(wèi)，陳慶中從新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)、新制度經(jīng)濟(jì)學(xué)、利益相關(guān)者理論角度對(duì)企業(yè)目標(biāo)作了簡(jiǎn)要的分析，并針對(duì)現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)生活中的兩種目標(biāo)模式作了對(duì)比。聯(lián)系中國(guó)企業(yè)的實(shí)際情況，包括利潤(rùn)增加、企業(yè)成長(zhǎng)、提高市場(chǎng)份額、職工收入增加、完成國(guó)家計(jì)劃、經(jīng)理收入增加等目標(biāo)，指出中國(guó)企業(yè)應(yīng)以維護(hù)股東利益為目標(biāo)。

另一方面，就是和非最大化利潤(rùn)理論和現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)相結(jié)合，探討轉(zhuǎn)型期中國(guó)的企業(yè)行為:劉小玄［3］討論了國(guó)有企業(yè)和民營(yíng)企業(yè)在轉(zhuǎn)軌過(guò)程中的目標(biāo)差異以及其所導(dǎo)致的行為差異。國(guó)有企業(yè)的目標(biāo)是模糊的多元的，有時(shí)甚至是相互沖突的;民營(yíng)企業(yè)的目標(biāo)則是明確的和唯一的。在中國(guó)目前的轉(zhuǎn)軌經(jīng)濟(jì)過(guò)程中，這種最基本的目標(biāo)差異實(shí)質(zhì)上就在于，國(guó)有企業(yè)的目標(biāo)實(shí)際上就是經(jīng)營(yíng)者或政府管理者的利益目標(biāo)，他們通過(guò)追求銷(xiāo)售收入最大化，或者可支配收益最大化，或者可控制資源最大化，或者滿足效用的支出最大化等具體的經(jīng)營(yíng)目標(biāo)和方式，來(lái)實(shí)現(xiàn)其利益目標(biāo)。民營(yíng)企業(yè)的目標(biāo)則可以簡(jiǎn)單地歸結(jié)為所有者的利益目標(biāo)，與這個(gè)目標(biāo)相匹配、相一致的經(jīng)營(yíng)目標(biāo)和方式就是實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化。徐傳諶，高元祿和莊慧彬［4］討論了國(guó)有企業(yè)多元化目標(biāo)形成的原因，并闡述了相應(yīng)的解決措施。筆者認(rèn)為隨著產(chǎn)權(quán)改革的不斷深入以及公司治理結(jié)構(gòu)的完善，國(guó)有企業(yè)已經(jīng)不是傳統(tǒng)意義上的國(guó)有企業(yè)，而是在產(chǎn)權(quán)制度現(xiàn)代化和管理體系市場(chǎng)導(dǎo)向兩個(gè)維度都發(fā)生深刻變化的“新型國(guó)有企業(yè)”。在國(guó)有企業(yè)的身后，人們總是可以同時(shí)看到兩股力量:一股是非經(jīng)濟(jì)的，出于政治或意識(shí)形態(tài)考慮的力量;另一股是經(jīng)濟(jì)的，出于實(shí)用主義考慮的力量。正是在這兩股力量的交互作用下，國(guó)有企業(yè)成了一種同時(shí)擁有非經(jīng)濟(jì)目標(biāo)和經(jīng)濟(jì)目標(biāo)的特殊的企業(yè)組織，劉小玄［5］以利潤(rùn)最大化的企業(yè)行為作為效率和市場(chǎng)均衡的參照系，構(gòu)造了一個(gè)雙重目標(biāo)的企業(yè)行為模型，即所有者和經(jīng)營(yíng)者各自具有自身最大化利益的不同目標(biāo)，來(lái)分析中國(guó)經(jīng)濟(jì)中的企業(yè)行為，考察中國(guó)特有的產(chǎn)權(quán)結(jié)構(gòu)和轉(zhuǎn)軌過(guò)程中的市場(chǎng)結(jié)構(gòu)對(duì)企業(yè)行為的作用及其結(jié)果。模型假定政府決定的企業(yè)行為是稅收最大化，而經(jīng)營(yíng)者控制下的企業(yè)行為是企業(yè)可支配收益最大化，得到的關(guān)于稅收最大化的行為導(dǎo)致的市場(chǎng)價(jià)格低于利潤(rùn)最大化的均衡價(jià)格，市場(chǎng)供給大于均衡供給的水平的結(jié)論。

無(wú)論是國(guó)外和國(guó)內(nèi)的研究，都更多地集中于對(duì)于企業(yè)的不同目標(biāo)的討論，或者是非最大化利潤(rùn)理論本身的合理性，而對(duì)于確立了非最大化利潤(rùn)目標(biāo)之后，企業(yè)之間行為的相互影響，如何影響，影響程度如何，討論較少。這也正是本文的努力方向。

文中，筆者采用了Kaneda and Matsui提出的更廣泛形式的企業(yè)的目標(biāo)函數(shù)，即企業(yè)的目標(biāo)是一定權(quán)重的利潤(rùn)和一定權(quán)重的其他目標(biāo)，如收入、成本、市場(chǎng)份額、每個(gè)工人的平均利潤(rùn)等。在一個(gè)寡頭競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)上，分析討論目標(biāo)變化引致的企業(yè)行為的變化，以及企業(yè)之間行為的相互影響、影響程度。

除了普遍形式的目標(biāo)函數(shù)，筆者還討論了兩種具體的偏離最大化利潤(rùn)的目標(biāo)函數(shù)。一種是在最大化利潤(rùn)的同時(shí)，還最大化企業(yè)自己的收益;另一種是將行業(yè)的某個(gè)利潤(rùn)水平考慮進(jìn)來(lái)，企業(yè)比較自己的利潤(rùn)和此利潤(rùn)水平的差距，最大化這個(gè)利潤(rùn)水平的差距。在這兩種目標(biāo)函數(shù)下，對(duì)企業(yè)進(jìn)行產(chǎn)量競(jìng)爭(zhēng)和價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)的行為都進(jìn)行了分析，并且對(duì)于第一種目標(biāo)函數(shù)，采取了所有者—管理者兩階段博弈。論文的結(jié)構(gòu)如下:第2部分我們討論了普遍形式的多重目標(biāo)的模型，對(duì)于兩個(gè)企業(yè)之間競(jìng)爭(zhēng)行為或戰(zhàn)略的相互影響，以及企業(yè)對(duì)于不同目標(biāo)的重視程度，進(jìn)行了討論;第3部分提出第一種目標(biāo)函數(shù)下的理論模型及其相應(yīng)的假設(shè)，并討論了企業(yè)在此目標(biāo)下所有權(quán)和管理權(quán)分離時(shí)，進(jìn)行產(chǎn)量競(jìng)爭(zhēng)和價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)的均衡結(jié)果;第4部分提出了第二種目標(biāo)函數(shù)下的理論模型及其相應(yīng)的假設(shè)，同樣討論了進(jìn)行產(chǎn)量競(jìng)爭(zhēng)和價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)的結(jié)果，對(duì)企業(yè)行為進(jìn)行分析;第5部分進(jìn)行了總結(jié)，并探討了進(jìn)一步可能的研究。

二、一般模型

寡頭市場(chǎng)上有兩個(gè)企業(yè)和，這兩個(gè)企業(yè)都具有非最大化利潤(rùn)的目標(biāo)函數(shù)，包括利潤(rùn)和利潤(rùn)之外的另一個(gè)目標(biāo)，兩個(gè)企業(yè)同時(shí)選擇它們的戰(zhàn)略變量和，這可以是產(chǎn)量，也可以是價(jià)格。我們假設(shè)一個(gè)較高水平的變量表明企業(yè)的比較激進(jìn)的行為。比如企業(yè)的目標(biāo)是最大化利潤(rùn)和市場(chǎng)份額的組合，它選擇產(chǎn)量作為變量進(jìn)行競(jìng)爭(zhēng)，一個(gè)較高水平的產(chǎn)量也就表明該企業(yè)比較激進(jìn)。同樣，進(jìn)行價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)的話，一個(gè)較低水平的價(jià)格是企業(yè)比較激進(jìn)的標(biāo)志。

目標(biāo)函數(shù)如下:

對(duì)目標(biāo)函數(shù)關(guān)于xi求導(dǎo)，可得一階條件:

由上可得:

不失一般性，我們假設(shè)

＜0，也就是企業(yè)的邊際利潤(rùn)是遞減的，利潤(rùn)外的邊際量也是遞減的。

命題1:企業(yè)i的行動(dòng)xi是比較激進(jìn)還是不那么激進(jìn)，取決于兩點(diǎn):xj是xi的利潤(rùn)戰(zhàn)略互補(bǔ)品還是替代品;xj是xi的F戰(zhàn)略互補(bǔ)品還是替代品。

若進(jìn)行產(chǎn)量競(jìng)爭(zhēng)，則企業(yè)選擇產(chǎn)量xi作為戰(zhàn)略變量。

類(lèi)似地，若進(jìn)行價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)，則企業(yè)選擇價(jià)格xj作為戰(zhàn)略變量。

利潤(rùn)，它就會(huì)采取越激進(jìn)的行動(dòng)。

在上面的討論中，我們都是假設(shè)θj是外生的。但是，還會(huì)有一個(gè)所有者—管理者兩階段模型。在第一階段，所有者為管理者選定θj，在第二階段，管理者選擇xj來(lái)實(shí)現(xiàn)目標(biāo)。所有者雖然為管理者選定了非最大化利潤(rùn)的競(jìng)爭(zhēng)模式，但他還是希望最大化利潤(rùn)。這樣，上面的情形是對(duì)第二階段博弈的討論，接下來(lái)我們將對(duì)第一階段進(jìn)行討論。

所有者的目標(biāo)函數(shù)是最大化利潤(rùn) πj(θi，θj)，可得一階條件:同樣，對(duì)上式全微分:

這樣，

一個(gè)企業(yè)將利潤(rùn)外的目標(biāo)引入目標(biāo)函數(shù)后，它的最優(yōu)行為相較于利潤(rùn)最大化時(shí)，發(fā)生了變化，這一方面是受到企業(yè)自身對(duì)于不同目標(biāo)權(quán)重的側(cè)重，另一方面是企業(yè)的競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的影響。在上面的模型中，我們從戰(zhàn)略替代品和戰(zhàn)略互補(bǔ)品的角度進(jìn)行了分析，接下來(lái)將對(duì)兩個(gè)具體的模型進(jìn)行研究，說(shuō)明這種變化。

三、包含收益的目標(biāo)函數(shù)

在接下來(lái)的模型中假設(shè)有兩個(gè)企業(yè)，每一個(gè)企業(yè)都有一個(gè)所有者和一個(gè)管理者。我們說(shuō)“所有者”，是指這個(gè)做決策的人的目標(biāo)是最大化利潤(rùn)?！八姓摺笨梢允菍?shí)際的控制者、董事會(huì)或者CEO，而“管理者”是指所有者所雇用的、能夠觀察到需求和成本的情況，并且做出產(chǎn)量或者價(jià)格實(shí)時(shí)決策的人。

在這里我們考察一個(gè)兩階段博弈。在第一階段，每一個(gè)企業(yè)的所有者同時(shí)決定他們的管理者的目標(biāo)，企業(yè)的所有者和管理者一樣，對(duì)于產(chǎn)品的需求和成本具有完全信息。在第二階段，管理者進(jìn)行寡頭競(jìng)爭(zhēng)，他們互相知曉自己和彼此的目標(biāo)函數(shù)。

企業(yè)的管理者的目標(biāo)函數(shù)是:

πi= π(X，xi)是企業(yè)的利潤(rùn)，Ri=R(X，xi) 是企業(yè)的收益。

我們將考察這個(gè)二階段模型的子博弈均衡。

在第二個(gè)階段，我們算出企業(yè)的管理者在知曉彼此的目標(biāo)及需求和成本的信息的情況下做出決策后的納什均衡。接下來(lái)我們將討論企業(yè)的管理者進(jìn)行產(chǎn)量競(jìng)爭(zhēng)和價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)的不同情形。

在第一階段，企業(yè)的所有者同時(shí)選擇，即他們要求管理者對(duì)利潤(rùn)所賦予的權(quán)重，我們將考察這階段的納什均衡。

(一)產(chǎn)量競(jìng)爭(zhēng)

假設(shè)這是同質(zhì)產(chǎn)品市場(chǎng)，需求函數(shù)是線性的，P=a-bX，a，b＞0，每個(gè)企業(yè)的產(chǎn)出記為xi≥0，i=1，2，市場(chǎng)價(jià)格由反需求函數(shù)P=P(X)決定，P是市場(chǎng)價(jià)格，X=x1+x2是市場(chǎng)的總產(chǎn)出，C(·)是成本函數(shù)，C(xi)=xici，ci是企業(yè)的不變邊際成本。

在第二階段，企業(yè)的管理者選擇xi來(lái)最大化gi，在這里，

企業(yè)1的反應(yīng)函數(shù)是

企業(yè)2具有對(duì)稱的反應(yīng)函數(shù)。

如果θ1＜1，也就是企業(yè)的管理者偏離了最大化利潤(rùn)的目標(biāo)而將企業(yè)的收益也納入目標(biāo)，這樣企業(yè)1的反應(yīng)函數(shù)會(huì)平行向外移動(dòng)(見(jiàn)圖1)，因?yàn)樗前薛?c1做企業(yè)的邊際成本。因此，如果企業(yè)1的所有者改變?chǔ)?，那他也就改變了他的管理者的反應(yīng)函數(shù)。同樣的結(jié)論適用于企業(yè)2。

圖1 企業(yè)反應(yīng)函數(shù)圖

同時(shí)我們可以得到:

對(duì)于企業(yè)2，有類(lèi)似的結(jié)果。

當(dāng)θ1，θ2變大的時(shí)候，價(jià)格P會(huì)變小，這也說(shuō)明了這樣一個(gè)事實(shí)，當(dāng)把收益引入目標(biāo)函數(shù)后，企業(yè)的產(chǎn)量要大于利潤(rùn)最大化時(shí)的產(chǎn)量。

當(dāng) c1=c2，θ1＞ θ2的時(shí)候，有x1(θ1，θ2) ＜ x2(θ1，θ2)，進(jìn)而有 π1＜ π2。

在第一階段，企業(yè)1的所有者會(huì)選擇θ1來(lái)最大化利潤(rùn)，企業(yè)的所有者的反應(yīng)函數(shù)是

在第一階段，我們最終可以得到:

命題3:如果這兩個(gè)寡頭企業(yè)進(jìn)行產(chǎn)量競(jìng)爭(zhēng)，且都有正的產(chǎn)出，那么我們將會(huì)得到如下均衡結(jié)果

(二)價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)

在這一部分我們考察價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)的情形。企業(yè)具有線性需求函數(shù)是xi=a-αPi+βPj，α ＞ β ＞0，也就是企業(yè)自己的價(jià)格對(duì)自己產(chǎn)量的影響要大于對(duì)手的價(jià)格對(duì)自己產(chǎn)量的影響。兩個(gè)企業(yè)具有同樣的不變邊際成本c。

在這里，

在第二階段，企業(yè)1最大化g1。

企業(yè)1的反應(yīng)函數(shù)是

當(dāng)競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手提高價(jià)格的時(shí)候，企業(yè)的管理者自己也會(huì)提高價(jià)格。

我們也會(huì)得到:

由上面可以知道，均衡的價(jià)格要高于管理者僅最大化利潤(rùn)的時(shí)候的價(jià)格。當(dāng)競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手提高價(jià)格的時(shí)候，企業(yè)的管理者自己也會(huì)提高價(jià)格。也就是，企業(yè)的管理者知道如果自己提高價(jià)格，競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手也會(huì)跟著提高價(jià)格。價(jià)格的反應(yīng)函數(shù)將會(huì)向外移動(dòng)。

圖2 價(jià)格反應(yīng)函數(shù)圖

在第一階段，企業(yè)的所有者最大化利潤(rùn)，可得他的反應(yīng)函數(shù)

這樣使均衡時(shí)的價(jià)格要低于貝特蘭競(jìng)爭(zhēng)的價(jià)格，企業(yè)的反應(yīng)要保守一些，而不是像產(chǎn)量競(jìng)爭(zhēng)時(shí)比較激進(jìn)，生產(chǎn)的產(chǎn)量大于古諾競(jìng)爭(zhēng)的產(chǎn)量。不同于產(chǎn)量競(jìng)爭(zhēng)使得均衡結(jié)果更接近于完全競(jìng)爭(zhēng)的結(jié)果，價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)使得均衡價(jià)格向著壟斷價(jià)格的方向增加。

四、包含行業(yè)利潤(rùn)水平的目標(biāo)函數(shù)

另外，除了將收益函數(shù)考慮進(jìn)目標(biāo)函數(shù)，我們還將考察另外一種情形，企業(yè)會(huì)更加注重自己的相對(duì)效益，它會(huì)比較自己的利潤(rùn)水平和行業(yè)的某個(gè)利潤(rùn)水平的差距，并將之最大化，也就是，會(huì)有如下形式的目標(biāo)函數(shù):

在這里我們不再考慮兩階段博弈，而是假定θi(i=1，2)是外生的。兩個(gè)企業(yè)同時(shí)做出決策。

同樣地，我們考慮產(chǎn)量競(jìng)爭(zhēng)和價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)的情形。

(一)產(chǎn)量競(jìng)爭(zhēng)

假設(shè)這是同質(zhì)產(chǎn)品市場(chǎng)，需求函數(shù)是線性的，P=a-X，a＞0。每個(gè)企業(yè)的產(chǎn)出記為xi≥0，i=1，2，市場(chǎng)價(jià)格是由反需求函數(shù)P=P(X)決定的，P是市場(chǎng)價(jià)格，X=x1+x2是市場(chǎng)的總產(chǎn)出，C(·)是成本函數(shù)，C(xi)=xic兩個(gè)企業(yè)具有相同的不變邊際成本c。他們知道自己的需求函數(shù)和成本函數(shù)，并且了解彼此的目標(biāo)函數(shù)，同時(shí)決定自己的產(chǎn)量，進(jìn)行競(jìng)爭(zhēng)。

以企業(yè)1為例，企業(yè)1選擇產(chǎn)量xj來(lái)最大化gi=(a-X-c)(1- θ1)xi- θ1x2，我們首先考慮 θi＞ 0(i=1，2) 的情況。

企業(yè)1的反應(yīng)函數(shù)是

企業(yè)2具有對(duì)稱的反應(yīng)函數(shù)。

我們也會(huì)得到

若兩個(gè)企業(yè)都有正的產(chǎn)出，則由

與x2無(wú)關(guān)，競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的策略或行為不會(huì)影響企業(yè)1的行為。

兩個(gè)企業(yè)互不影響，或者說(shuō)，這等同于完全競(jìng)爭(zhēng)時(shí)的情況，就像完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)上的企業(yè)一樣，這里的每個(gè)寡頭企業(yè)都不具有影響市場(chǎng)的能力。

類(lèi)似的結(jié)論也適用于企業(yè)2。

當(dāng)企業(yè)1只關(guān)注自己的利潤(rùn)而企業(yè)2關(guān)注相對(duì)利潤(rùn)時(shí)，企業(yè)2的利潤(rùn)要大于企業(yè)的利潤(rùn)。企業(yè)2最大化相對(duì)利潤(rùn)，它的行動(dòng)不會(huì)受到企業(yè)1的影響，而企業(yè)1因?yàn)樾枨蠛瘮?shù)的關(guān)系，反而會(huì)降低自己的產(chǎn)量，從而使自己的利潤(rùn)也要低于競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的利潤(rùn)。也就是說(shuō)，有這樣一種情況，企業(yè)最大化自己利潤(rùn)的時(shí)候，實(shí)現(xiàn)了的利潤(rùn)不一定是最大利潤(rùn)，而當(dāng)企業(yè)偏離最大化利潤(rùn)的目標(biāo)時(shí)，它可能是最大化利潤(rùn)者。

(二)價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)

兩個(gè)寡頭企業(yè)x和j，企業(yè)具有線性需求函數(shù)是xi=1-bPi+Pj，兩個(gè)企業(yè)具有同樣的不變邊際成本c，它們同時(shí)決定自己的價(jià)格，進(jìn)行價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)。

對(duì)于(23)式關(guān)于Pi求導(dǎo)，可得企業(yè)i的反應(yīng)函數(shù)是

我們還可以得到:

當(dāng) θi，θj變大時(shí)，企業(yè) i的價(jià)格會(huì)降低，這說(shuō)明將相對(duì)利潤(rùn)水平引入目標(biāo)函數(shù)后，它的產(chǎn)量會(huì)增加。

五、總結(jié)

本文討論了企業(yè)在確立了多重目標(biāo)或非最大化利潤(rùn)目標(biāo)的情況下，怎么選擇自己的競(jìng)爭(zhēng)策略的問(wèn)題。顯然，企業(yè)不僅要考慮自己在不同目標(biāo)之間的權(quán)重(如果不是外生的情況)，還要參照競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的行為確定自己的行動(dòng)。

處在同一市場(chǎng)上的企業(yè)行為相互影響。一個(gè)企業(yè)的行動(dòng)或策略會(huì)刺激或抵消它的競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的行動(dòng)。簡(jiǎn)單說(shuō)，若兩個(gè)企業(yè)的行動(dòng)相互抵消(offset)，則稱它們的行動(dòng)互為戰(zhàn)略替代品;若兩個(gè)企業(yè)的行動(dòng)相互加強(qiáng)(reinforce)，則稱它們的行動(dòng)互為戰(zhàn)略互補(bǔ)品。

顯然，企業(yè)的目標(biāo)對(duì)于企業(yè)的行為有影響，一個(gè)企業(yè)確立了多重目標(biāo)，它的均衡產(chǎn)量、價(jià)格、利潤(rùn)都會(huì)發(fā)生變化，競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手亦是如此。但到底是怎樣的影響，在什么程度上影響自己的行動(dòng)，影響競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的行動(dòng)，進(jìn)而影響最后的均衡結(jié)果，筆者從戰(zhàn)略替代品、戰(zhàn)略互補(bǔ)品等角度分析了企業(yè)的不同目標(biāo)的關(guān)系和不同企業(yè)行為之間的關(guān)系，這是本文所討論的問(wèn)題，也是本文的創(chuàng)新之處。

企業(yè)確立不同權(quán)重的目標(biāo)，可以稱之為目標(biāo)結(jié)構(gòu)，要受到很多因素的影響，要給予企業(yè)自身的遠(yuǎn)景規(guī)劃和價(jià)值取向，以及外界的影響。有時(shí)，企業(yè)暫時(shí)確立了利潤(rùn)之外的目標(biāo)，但它的最終目的還是希望最大化遠(yuǎn)期利潤(rùn)。在文中所討論的第二個(gè)例子的結(jié)論中，我們發(fā)現(xiàn)了一個(gè)有意思的結(jié)論，當(dāng)企業(yè)確立非最大化利潤(rùn)目標(biāo)時(shí)，它反而可能取得相對(duì)于競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的更大的利潤(rùn)。這在一定程度上證實(shí)了對(duì)最大化利潤(rùn)目標(biāo)或“as if”的質(zhì)疑。但并不是說(shuō)最大化利潤(rùn)不對(duì)。實(shí)際上，一個(gè)理性的企業(yè)即使確立了多重目標(biāo)，它的最優(yōu)策略也和利潤(rùn)最大化的目標(biāo)一致，這樣企業(yè)才能持續(xù)繁榮，否則企業(yè)會(huì)失去持續(xù)發(fā)展的資源。

［1］譚順.利潤(rùn)最大化原則與可支配經(jīng)濟(jì)發(fā)展——一個(gè)經(jīng)濟(jì)學(xué)悖論［J］.經(jīng)濟(jì)學(xué)家，2008(3):37-43.

［2］王曲華.銀行業(yè)的效益目標(biāo)是利潤(rùn)最大化還是適度利潤(rùn)［J］.學(xué)術(shù)界，2003(5):36-44.

［3］劉小玄.中國(guó)轉(zhuǎn)軌過(guò)程中的企業(yè)行為和市場(chǎng)均衡［J］.中國(guó)社會(huì)科學(xué)，2003，(2):136-144.

［4］徐傳諶，高元祿，莊慧彬.國(guó)有大型企業(yè)集團(tuán)的目標(biāo)多元化問(wèn)題及其解決措施［J］.理論前沿，2007，511(22):26-31.

［5］劉小玄.雙重目標(biāo)的企業(yè)行為模型［J］.經(jīng)濟(jì)研究，1998(11):16-24.

Multiple-objective Firm’s Strategic Substitutes and Complements

YAO Dongmin1，CHEN Jueyu2，CHEN Lin3
(1.School of Economics，Renmin University of China，Beijing 100872，P.R.China;2.Guanghua School of Management，Peking University，Beijing 100871，P.R.China;3.China Economics and Management Academy，Central University of Finance and Economics，Beijing 100081，P.R.China)

The classic economic theories always assume the firm's objective is to maximize profit.However，it is not true in reality:the realistic companies have different incentives to set multiple objectives，or the non-profit maximization objective.So in this paper，the authors assume the monopolists have the non-profit maximization objective funcation， that is， the objective is the combination of its profit and some other aim with different weights.They analyze the relationship of the firms'behavior or strategies， the relationship of the firms'aims， then discuss the firm's best response to its new objective and to its competitor.This paper specifies two kinds of multiple objectives.The first one gives some weight to the firm's own revenue，the other one takes some industrial profit level into consideration.

profit maximization;non-profit maximization;firm's managerial behavior;strategic substitutes;strategic complements

D224

A

1008-5831(2013)02-0077-09

2012-10-14

姚東旻，男，中國(guó)人民大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院博士，主要從事博弈論應(yīng)用以及企業(yè)理論研究;陳玨宇，女，北京大學(xué)光華管理學(xué)院博士后，主要從事產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)理論與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)研究;陳琳，女，中央財(cái)經(jīng)大學(xué)中國(guó)經(jīng)濟(jì)與管理研究院經(jīng)濟(jì)學(xué)碩士，主要從事產(chǎn)業(yè)組織理論研究。

(責(zé)任編輯 胡志平)