徐 明，王昊利

(中國(guó)計(jì)量學(xué)院流體檢測(cè)與仿真研究所，杭州 310018)

0 引言

Micro-PIV技術(shù)是1998年由Santiago等人在傳統(tǒng)PIV技術(shù)基礎(chǔ)上發(fā)展起來的微流體全場(chǎng)測(cè)速技術(shù)［1］。該技術(shù)通過對(duì)熒光示蹤粒子圖像進(jìn)行互相關(guān)分析得到微流體速度矢量場(chǎng)，具有很高的測(cè)量精度和空間分辨率［1-2］。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)，顯微光學(xué)技術(shù)以及圖像分析技術(shù)的發(fā)展，Micro-PIV技術(shù)在微流器件內(nèi)流、電動(dòng)微流體、微管流動(dòng)轉(zhuǎn)捩、流量測(cè)量乃至農(nóng)業(yè)工程等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用［3-9］。早期由于條件限制，Micro-PIV實(shí)驗(yàn)研究通常以微流體內(nèi)某一特征平面(如微通道中位面)的二維流場(chǎng)測(cè)量為主，揭示流場(chǎng)的典型局部特征。2005年以來，Micro-PIV技術(shù)已經(jīng)開始逐漸向全場(chǎng)測(cè)量技術(shù)發(fā)展，為研究復(fù)雜流場(chǎng)的三維結(jié)構(gòu)提供了重要的研究手段［10-11］。近年來，國(guó)內(nèi)在Micro-PIV全場(chǎng)測(cè)量方面的研究工作也逐漸開展起來，主要通過測(cè)量不同流體層二維速度構(gòu)建全場(chǎng)流場(chǎng)，這也是目前Micro-PIV獲得全場(chǎng)流動(dòng)結(jié)構(gòu)的主要方法之一［12-14］。針對(duì)低雷諾數(shù)下微長(zhǎng)直通道內(nèi)全場(chǎng)速度場(chǎng)的測(cè)量，通道內(nèi)部處層流狀態(tài)下的流體在深度方向上的速度幾乎為0，因此將不同深度層的二維速度場(chǎng)疊放在一起就可以獲得全場(chǎng)速度分布。本文實(shí)測(cè)的長(zhǎng)直微通道內(nèi)流場(chǎng)符合這一特征，因此，可采用分層二維速度場(chǎng)測(cè)量進(jìn)行構(gòu)建。

基于粒子圖像的速度場(chǎng)分析技術(shù)根據(jù)粒子密度的不同可分成兩類，即基于低粒子密度的PIV技術(shù)和基于高粒子密度的PIV技術(shù)。前者是研究粒子運(yùn)動(dòng)的有效手段，但因?yàn)榱Ｗ用芏容^低，不適用于流場(chǎng)結(jié)構(gòu)的測(cè)量，且算法復(fù)雜。后者則是針對(duì)流場(chǎng)本身的測(cè)量技術(shù)，為了獲得精確的流體速度，要求判讀域內(nèi)有足夠數(shù)量的粒子參與互相關(guān)運(yùn)算，因此粒子溶液應(yīng)該具有足夠高的密度。但是在Micro-PIV實(shí)驗(yàn)過程中經(jīng)常會(huì)發(fā)生粒子結(jié)團(tuán)等現(xiàn)象，當(dāng)針對(duì)極細(xì)通道或者復(fù)雜通道結(jié)構(gòu)進(jìn)行測(cè)量時(shí)甚至將造成通道的堵塞，而對(duì)于相當(dāng)耗時(shí)的分層流場(chǎng)測(cè)量更是如此。如果能夠發(fā)展基于低密度粒子的Micro-PIV測(cè)量方法，就可大大減小粒子結(jié)團(tuán)的幾率，降低通道堵塞的風(fēng)險(xiǎn)。因此，如何在低粒子密度條件實(shí)現(xiàn)Micro-PIV全場(chǎng)速度測(cè)量是目前微流體粒子測(cè)速技術(shù)的一個(gè)新的研究方向。對(duì)于定?；蛘邷?zhǔn)定常微流體流動(dòng)，將測(cè)量時(shí)間序列上的低粒子圖像進(jìn)行疊加處理，可以獲得一個(gè)滿足PIV互相關(guān)計(jì)算的粒子圖像密度，由此實(shí)現(xiàn)低密度粒子條件下的Micro-PIV測(cè)量［15］。但是，如果直接對(duì)原始粒子圖像進(jìn)行疊加，則背景噪聲也將被放大，甚至掩蓋粒子圖像信號(hào)，反倒不利于速度場(chǎng)分析。因此，針對(duì)低粒子濃度的圖像疊加法進(jìn)行了研究，通過背景噪聲消除、閾值過濾、圖像增強(qiáng)、圖像疊加等主要過程來實(shí)現(xiàn)對(duì)長(zhǎng)直微通道內(nèi)全速速度的構(gòu)建。

1 Micro-PIV系統(tǒng)及實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

本研究是在中國(guó)計(jì)量學(xué)院流體檢測(cè)與仿真研究所的微流體檢測(cè)實(shí)驗(yàn)室開展的。所用的Micro-PIV系統(tǒng)由德國(guó)Lavision公司提供，如圖1所示。系統(tǒng)由Nd：YAG 15mJ雙脈沖激光器(美國(guó) New Wave公司，5 3 2 nm)、ImagerIntence型CCD相機(jī)(像素為1376×1040，12位灰階)、PTU9同步控制器、MITAS顯微系統(tǒng)、微量注射泵(蘭格公司，精度為0.5%)以及工作站組成。由系統(tǒng)所帶DaVis7.2軟件完成對(duì)各硬件設(shè)備的驅(qū)動(dòng)和控制。Micro-PIV的測(cè)量原理如圖2所示，波長(zhǎng)為532nm(綠色)的激光對(duì)熒光示蹤粒子進(jìn)行照明，粒子將被激發(fā)出610nm的紅色熒光，經(jīng)過顯微物鏡進(jìn)入CCD相機(jī)成像，CCD相機(jī)記錄連續(xù)兩次曝光時(shí)間間隔粒子的位移情況，最后利用Flowmaster軟件模塊計(jì)算速度場(chǎng)。實(shí)驗(yàn)所用示蹤粒子為直徑1μm的熒光染色聚苯乙烯微球(美國(guó)Thermal Scientific公司)，考慮將粒子原溶液和去離子水按體積比1∶100混合為低密度粒子溶液。該溶液配比相對(duì)適中，既能實(shí)現(xiàn)粒子圖像疊加處理過程，同時(shí)也不至于因溶液密度過低而增加疊加處理的工作量。粒子溶液經(jīng)注射泵注入一個(gè)截面寬度約為250μm，深度為60μm的長(zhǎng)直微通道。微通道通過光刻技術(shù)加工而成。采用20×0.40(放大倍率×數(shù)值孔徑)的L D Plan-Neofluar型顯微物鏡(德國(guó)Carl Zeiss)對(duì)熒光示蹤粒子進(jìn)行顯微圖像獲取。

圖1 Micro-PIV系統(tǒng)圖Fig.1 Micro-PIV system

圖2 測(cè)量原理Fig.2 Principle of measurement

2 低密度粒子圖像疊加技術(shù)

2.1 圖像疊加技術(shù)的處理流程

圖像疊加技術(shù)是對(duì)定?；驕?zhǔn)定常流動(dòng)一個(gè)時(shí)間序列不同時(shí)刻拍攝的粒子圖像進(jìn)行灰度相加的處理過程。如上文所述，這一過程并非僅僅通過圖像疊加操作就能實(shí)現(xiàn)，而需要在圖像疊加之前完成一系列圖像處理過程。而所謂的圖像處理就是針對(duì)離散的二元光強(qiáng)函數(shù)I(x，y)，即坐標(biāo)(x，y)處圖像的灰度值進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算的過程［16］。所研究的低密度粒子圖像疊加的處理流程由圖3所示。首先利用Micro-PIV系統(tǒng)獲得低密度熒光示蹤粒子的原始圖像，然后對(duì)所獲取粒子圖像經(jīng)過背景噪聲去除、閾值過濾和圖像增強(qiáng)等方法進(jìn)行預(yù)處理，去掉除了粒子信息以外的所有的背景噪聲，最后將進(jìn)行圖像灰度疊加直到粒子圖像分布密度滿足Micro-PIV互相關(guān)分析的要求。完成上述圖像處理過程的程序代碼由C#語言實(shí)現(xiàn)。

圖3 圖像疊加法處理流程Fig.3 Flow chart of the method of image overlap

2.2 原始圖像的預(yù)處理

Micro-PIV系統(tǒng)獲得的原始粒子圖像如圖4所示?？梢钥吹剑剂Ｗ訄D像密度比較低，如果直接進(jìn)行互相關(guān)分析，則很難得到全場(chǎng)速度。雖然圖像中的粒子灰度值高于周圍的背景灰度(主要源于CCD相機(jī)的熱噪聲)，但如直接對(duì)原始圖像進(jìn)行疊加，背景噪聲也會(huì)隨之放大，隨著疊加次數(shù)的增加，噪聲的灰度值甚至?xí)平Ｗ訄D像的灰度值，將造成粒子和背景無法區(qū)分的狀況。因此在圖像疊加之前先要去除圖像中的背景噪聲。為此，實(shí)驗(yàn)針對(duì)未加示蹤粒子的去離子水單獨(dú)拍攝一幅圖像作為背景圖像，見圖5。由于原始圖像和背景圖像的噪聲灰度分布一致，因此將粒子圖像和背景圖像進(jìn)行相減操作即可以很大程度消除背景噪聲，處理結(jié)果如圖6所示。

圖4 原始粒子圖像Fig.4 Original particle image

圖5 背景圖像Fig.5 Background image

圖6 原始圖像與背景圖像相減后的粒子圖像Fig.6 Particle image after subtraction

由于Micro-PIV采用的是體照明方式［17］，因此通道內(nèi)沿景深方向的粒子都會(huì)在焦平面成像，其成像規(guī)律如圖7所示［15］?？梢钥吹?，隨著遠(yuǎn)離焦平面距離的增加，粒子的像徑逐漸變大，而粒子圖像的灰度值逐漸減小。在進(jìn)行速度場(chǎng)計(jì)算時(shí)，景深以外的粒子(稱為背景粒子)圖像灰度也將參與互相關(guān)分析，在一定程度上將影響到焦平面附近粒子圖像(稱為信號(hào)粒子)互相關(guān)計(jì)算的準(zhǔn)確性，從而造成速度場(chǎng)計(jì)算的誤差。

圖7 景深方向粒子在焦平面的成像情況Fig.7 Particle images along the direction of the field of depth

由于景深以外粒子的成像不可避免，采用原始圖像與背景圖像相減的方法，雖然能在一定程度上降低大像徑背景粒子圖像的灰度，但無法從圖像中根本消除，將在互相關(guān)分析中引入誤差。更重要的是，由于每幅圖像中都存在背景粒子圖像，當(dāng)經(jīng)過多個(gè)圖像疊加后，仍然會(huì)出現(xiàn)較大的背景噪聲，甚至?xí)蜎]信號(hào)粒子圖像。為了避免以上問題，在完成圖像相減處理之后，采用閾值過濾方法對(duì)圖像做進(jìn)一步的處理。由于背景粒子圖像的灰度值較信號(hào)粒子圖像相比更小，處理時(shí)可以設(shè)定一個(gè)灰度閾值I0，將高于I0的粒子作為信號(hào)粒子圖像，而小于I0的粒子像則作為背景粒子圖像將被過濾。閾值過濾采用文獻(xiàn)［15］所建議的公式，如下式所示

其中，I(x，y)是經(jīng)過閾值過濾后的粒子圖像灰度分布，I(x，y)是過濾前的粒子圖像灰度分布，I0是灰度閾值。該式表明，原始圖像中灰度不高于閾值的所有點(diǎn)，灰度值全部處理為零。由于圖像成像質(zhì)量的不確定性，I0并非是一個(gè)明確的數(shù)值，在實(shí)際處理過程中需要對(duì)不同的I0進(jìn)行測(cè)試，得到一個(gè)最佳值。經(jīng)過多次測(cè)試，發(fā)現(xiàn)當(dāng)閾值I0=20的時(shí)候，能夠得到無背景噪聲且?guī)缀醪皇д娴牧Ｗ訄D像。

經(jīng)過上述圖像處理，所有粒子圖像的灰度值均有所下降，還需對(duì)粒子圖像灰度進(jìn)行增強(qiáng)，經(jīng)過增強(qiáng)處理的粒子圖像如圖8所示?？梢钥吹?，處理后的粒子圖像具有相當(dāng)高的質(zhì)量，每個(gè)粒子都清晰可見，像徑適中且大小均勻，而背景噪聲幾乎全部消除掉了。因?yàn)橐呀?jīng)看不到像徑大且灰度值低的粒子，表明背景粒子圖像已被成功過濾掉。以上所有處理過程被稱之為圖像疊加法的預(yù)處理階段。

圖8 去噪聲后的圖像Fig.8 Particle image after denoising

2.3 低密度粒子圖像疊加

在完成上述圖像預(yù)處理基礎(chǔ)上，即可針對(duì)一個(gè)時(shí)間序列的多個(gè)粒子圖像進(jìn)行疊加處理。圖像疊加方法就是將大小相同的一組圖像進(jìn)行灰度相加，即

其中，Ii(x，y)為在所測(cè)量的時(shí)間序列中的第i個(gè)粒子圖像灰度分布，I(x，y)為經(jīng)過n個(gè)圖像疊加后(疊加圖像)的灰度分布。

由于針對(duì)所拍攝的一個(gè)時(shí)間序列的粒子圖像進(jìn)行疊加，因此同一個(gè)粒子在不同時(shí)刻會(huì)跟隨流體運(yùn)動(dòng)到不同的位置。當(dāng)多幅粒子圖像進(jìn)行疊加后，該粒子將出現(xiàn)在疊加圖像的不同位置，這就形成了一個(gè)累積效應(yīng)，從而達(dá)到高密度粒子的圖像效果。為了直觀地說明這一問題，圖9給出了采用3對(duì)粒子圖像的疊加示意圖。圖中給出了一個(gè)時(shí)間序列中的3對(duì)粒子圖像，上下兩組序列表示不同時(shí)刻(t1～t3)的跨幀圖像對(duì)，跨幀時(shí)間為Δt。為了方便說明且不失一般性，在每個(gè)圖像里僅放置一個(gè)粒子?？梢钥吹?，將3對(duì)圖像相加后得到了疊加圖像I和I'，其相隔時(shí)間仍為Δt。原來每個(gè)圖像中僅有的一個(gè)粒子在疊加后的圖像中變?yōu)?個(gè)粒子，而每個(gè)粒子都在Δt內(nèi)平移了Δs距離，見圖9(b)所示。顯然，這種操作對(duì)于圖像中存在多個(gè)粒子的情況仍然適用。

圖9 圖像疊加示意圖及疊加后的粒子位移Fig.9 Schematic diagram of the image overlap and the displacements of particles

按照以上圖像疊加方法，當(dāng)參與疊加的粒子圖像增加到某一個(gè)合適的數(shù)量，疊加圖像將獲得一個(gè)合適的圖像密度從而能夠?qū)崿F(xiàn)互相關(guān)分析。按照以上圖像疊加方法，當(dāng)參與疊加的粒子圖像增加到某一個(gè)合適的數(shù)量，疊加圖像將獲得一個(gè)合適的圖像密度從而能夠?qū)崿F(xiàn)互相關(guān)分析。建議當(dāng)粒子和水的密度配比為1∶n，且滿足n?1(例如n≥100)的條件時(shí)，可先取n作為參考的疊加圖像數(shù)，在實(shí)驗(yàn)過程中通過進(jìn)一步觀察疊加圖像的粒子密度情況，作相應(yīng)調(diào)整。在圖8的粒子圖像密度基礎(chǔ)上進(jìn)行了100次圖像疊加，獲得的兩幀疊加圖像由圖10給出。可以看到，經(jīng)過疊加后的粒子圖像達(dá)到了較高的粒子數(shù)密度，適合采用互相關(guān)算法進(jìn)行速度場(chǎng)計(jì)算。因此，只要流動(dòng)處于定?；驕?zhǔn)定常狀態(tài)，均可以采用這一方法實(shí)現(xiàn)低粒子密度的圖像疊加。由于圖像疊加方法可認(rèn)為是不同時(shí)刻粒子在同一個(gè)平面上的投影，因此會(huì)出現(xiàn)多個(gè)粒子重疊在一起的問題，其結(jié)果類似于高密度條件下的粒子結(jié)團(tuán)現(xiàn)象，從圖10中所能看到的個(gè)別粒徑較大的“粒子團(tuán)”即是此類情況。但該現(xiàn)象與高密度條件下粒子結(jié)團(tuán)現(xiàn)象有本質(zhì)區(qū)別。圖像疊加造成的像徑增加僅是粒子在同一位置附近投影積聚的表觀現(xiàn)象而非真正的粒子結(jié)團(tuán)，因此不存在干擾流場(chǎng)、堵塞通道等問題。此外，從圖10中可看到出現(xiàn)的“粒子團(tuán)”所占比重很小，不會(huì)對(duì)全場(chǎng)速度計(jì)算造成大的影響。

圖10 疊加100次后的兩幀圖Fig.10 Two frames of the overlapping particle images based on 100 pairs of low density particle images

3 全場(chǎng)速度構(gòu)建及分析

在完成圖像疊加的基礎(chǔ)上即能夠利用互相關(guān)算法進(jìn)行速度場(chǎng)的分析和計(jì)算，而速度場(chǎng)的計(jì)算結(jié)果也能夠?qū)D像疊加法的可行性進(jìn)行驗(yàn)證。通過Micro-PIV跨層二維測(cè)量(即掃描)方式進(jìn)行微通道內(nèi)部流動(dòng)速度場(chǎng)測(cè)量［11-14］。

開展的微通道全場(chǎng)速度實(shí)驗(yàn)研究是利用Micro-PIV系統(tǒng)自帶的高精度三維坐標(biāo)平臺(tái)實(shí)現(xiàn)流體層粒子圖像的精確定位掃描，該坐標(biāo)調(diào)節(jié)系統(tǒng)垂直方向位移的最小分辨率可達(dá)0.1μm，由驅(qū)動(dòng)軟件實(shí)現(xiàn)平臺(tái)垂直方向的坐標(biāo)控制。實(shí)測(cè)中，注射泵的輸入流量設(shè)定為30μL/min，測(cè)量微通道內(nèi)12層流體平面，層間距是5μm，得到不同流體平面的原始粒子圖像，經(jīng)過圖像疊加法處理后，利用互相關(guān)算法獲得各個(gè)流體平面的二維速度矢量場(chǎng)。圖11給出了每個(gè)流體平面的粒子圖像經(jīng)過100幅圖像疊加處理后計(jì)算的二維速度分布，按照從通道底層到頂層的順序排列。可以看到，二維速度分布完全符合預(yù)期結(jié)果：從底層到頂層速度場(chǎng)經(jīng)歷從小增大再減小的過程，反映了微通道粘性流體的層流流動(dòng)特征。從單層的速度矢量場(chǎng)來看，近壁區(qū)流體的速度趨于0，平面軸線附近速度矢量最大，且二維速度呈現(xiàn)展向?qū)ΨQ的分布特征，這一點(diǎn)從中間若干平面的流場(chǎng)分布及顏色變化能清楚地看到。能夠獲得準(zhǔn)確的二維速度場(chǎng)有兩方面的原因：一是圖像疊加法能夠獲得合適的粒子圖像密度，且兩幀粒子在判讀域內(nèi)存在平移效應(yīng)，符合互相關(guān)算法的應(yīng)用條件；二是由于疊加前必須采用圖像處理技術(shù)去除像徑大且灰度低的背景粒子圖像(否則無法進(jìn)行疊加運(yùn)算)，從而使被測(cè)平面僅保留了焦平面附近的粒子圖像，對(duì)于該平面速度場(chǎng)的準(zhǔn)確計(jì)算起到了關(guān)鍵作用。從12層速度場(chǎng)對(duì)比情況來看，第1、2層及第11、12層處于通道下壁面和上壁面附近，因壁面粗糙度的影響，速度場(chǎng)存在波動(dòng)現(xiàn)象。也可以看到通道上下壁面區(qū)速度并不對(duì)稱，第1層到第3層流場(chǎng)變化比較緩慢，而第10層到第12層卻存在較大的變化，反映了上下壁面附近寬度和粗糙狀況有所不同。

圖11 跨層二維速度場(chǎng)測(cè)量結(jié)果Fig.11 Two-dimensional velocities on every fluid plane

借助于計(jì)算機(jī)圖形軟件對(duì)以上二維速度場(chǎng)進(jìn)行全場(chǎng)可視化構(gòu)建，得到了微通道內(nèi)全場(chǎng)速度分布，見圖12。由此可以更加直觀看到微通道內(nèi)全場(chǎng)速度分布規(guī)律，即在近壁區(qū)的流速小，主流區(qū)流速大，形成了類剖物面速度分布，而流場(chǎng)深度方向速度分布的不對(duì)稱性也一目了然。以上結(jié)果表明，針對(duì)疊加圖像進(jìn)行互相關(guān)分析能夠得到合理的全場(chǎng)速度分布。由此可見，圖像疊加技術(shù)是采用低密度示蹤粒子開展微流全場(chǎng)速度測(cè)量的有效方法。

圖12 微通道內(nèi)部速度場(chǎng)Fig.12 Full velocity field in the microchannel

4 結(jié)論

采用低粒子密度圖像疊加方法實(shí)現(xiàn)了Micro-PIV全場(chǎng)速度的測(cè)量。在獲取示蹤粒子圖像的基礎(chǔ)上，經(jīng)過背景噪聲去除、閾值過濾、圖像增強(qiáng)等圖像預(yù)處理過程獲得了高質(zhì)量的低密度粒子圖像。針對(duì)100幅圖像進(jìn)行疊加獲得了滿足PIV互相關(guān)分析的粒子圖像密度，利用互相關(guān)算法得到覆蓋全場(chǎng)不同流體平面的二維速度場(chǎng)，所構(gòu)建的全場(chǎng)速度符合微通道內(nèi)流場(chǎng)分布特征。本研究將為解決定常流條件下極細(xì)通道和復(fù)雜結(jié)構(gòu)微通道的全場(chǎng)速度測(cè)量提供新的思路。

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