王巖峰，韓兆輝，官 晟

（1.國家海洋局 第一海洋研究所 山東 青島266061；2.海洋環(huán)境科學(xué)和數(shù)值模擬國家海洋局重點實驗室，山東 青島266061；3.青島大學(xué) 物理科學(xué)學(xué)院，山東 青島266071）

海-氣熱通量是海氣相互交換的重要環(huán)節(jié)，對于全球氣候的變化起著至關(guān)重要的作用。海-氣界面間熱通量的輸送不僅對大尺度海氣相互作用過程產(chǎn)生重要影響，也是導(dǎo)致氣候變化的關(guān)鍵因素。海氣熱交換的一個研究熱點就是海洋表面層的熱傳輸過程，湍流傳輸在其中起到關(guān)鍵性的作用，其湍流結(jié)構(gòu)和熱通量交換特征如何觀測是一個難點。

海-氣熱通量的現(xiàn)場觀測方法一般有塊體參數(shù)化法、廓線方法、渦動相關(guān)法（協(xié)方差法）和慣性耗散法［1］，且劃分為感熱通量、潛熱通量和輻射通量幾部分，針對各分量采用不同的傳感器進行測量。塊體參數(shù)化法優(yōu)點在于可用慢響應(yīng)傳感器測量界面參數(shù)的平均值，所得到的海氣通量結(jié)果可直接應(yīng)用于海洋模式研究，缺點在于經(jīng)驗湍流交換系數(shù)的不確定性導(dǎo)致測量精度偏低。廓線方法優(yōu)點是可用慢響應(yīng)傳感器測量平均廓線，由狀態(tài)變量的平均廓線導(dǎo)出海-氣界面湍流通量，缺點是通量與平均廓線之間的關(guān)系為一個經(jīng)驗關(guān)系，而且廓線的形狀因其它因素如粗糙度長度等改變而發(fā)生變化。渦動相關(guān)法的優(yōu)點是利用快速響應(yīng)傳感器直接測量海氣湍流通量，由獲取的脈動資料的時間序列進行統(tǒng)計相關(guān)平均，缺點是對傳感器及平臺要求高、樣本長度存在不確定性誤差［2］。慣性耗散方法在分析技術(shù)中引入譜分析方法，優(yōu)點在于靈活、實用，受平臺擾動的影響較弱，對時序紀錄的要求較低，缺點是需要利用快速響應(yīng)傳感器，對經(jīng)驗函數(shù)的選擇存在一定程度的不確定性。另外上述測量方法采用的傳感器大多為空間分離的單點采樣，無法準(zhǔn)確得到界面處小空間尺度范圍內(nèi)的熱結(jié)構(gòu)變化，從而造成熱通量觀測的偏差。為此，一些新手段被引入，紅外CCD就是其中一種［3］。

利用紅外CCD開展了海-氣熱通量的室內(nèi)觀測研究，依托其二維空間和時序采樣的優(yōu)點，基于表面更新模型（Surface Renewal Model）建立一種海-氣熱通量觀測方法，并探索日后現(xiàn)場應(yīng)用的可行性。

1 理論模型

應(yīng)用紅外器件進行海面熱交換觀測是相對成熟的技術(shù)［4］，其測量水面的垂直深度范圍為10～20μm，溫度變化主要受熱擴散、熱傳導(dǎo)以及熱交換影響［5］。由于直接觀測的困難性，多年來基本采用理論模型對其進行描述，主要包括薄層模型、小尺度渦流模型、表面更新模型和表面張緊模型等等［6-7］。近年來隨著紅外CCD器件的成熟，幾種模型均有較多的實驗研究。本研究選用表面更新模型作為熱通量的計算模型。

表面更新是指當(dāng)風(fēng)吹過海面時，表層下方湍流混合層的水可以以微團的形式隨機地進入海-氣界面，從而使界面始終不斷處于更新狀態(tài)，而微團暴露于空氣中的時間不同，符合隨機的“壽命”分布規(guī)律。表面更新理論最早是Higbie在化學(xué)領(lǐng)域提出的［8］，后來被Brutsaert等引入到了研究海-氣界面的研究中［9］。

表面更新模型中海表面溫度的時間分布［10］：

式中，Tsurf為表面溫度，Tbulk為水體塊體溫度，是水表面的凈熱通量，to表示表面更新開始的時刻，t表示表面更新過程中的任意時刻，κ表示熱擴散率，ρ表示海水密度，cp表示海水比熱。令變量τ=t-t0，則表面更新模型中更新時間τ的概率密度函數(shù)符合對數(shù)正態(tài)分布：

式中，m 為lnτ／t′的平均值，σ2為τ的對數(shù)方差，t′為單位比例因子。

由式（1）和式（2）可得表面溫度概率分布函數(shù)（the Probability Density Function，PDF）［11］：

式中△T=Tsurf-Tbulk，erfc是誤差函數(shù)是Heaviside單位步進函數(shù)。

圖1 表面更新模型法擬合圖例Fig.1 An example of fitting by using the surface renewal model

圖1 a中藍色區(qū)域是紅外圖像的溫度分布直方圖，因此通過一幀紅外圖像就可以擬合出概率密度函數(shù)（紅色曲線）。概率密度函數(shù)中有4個未知參數(shù)Tbulk、σ、m和j，其中σ、m和j三個參數(shù)可以改變曲線形狀但不影響函數(shù)與橫坐標(biāo)軸的交點，Tbulk就是曲線與坐標(biāo)軸交點出的溫度。因此通過擬合可以唯一地確定出Tbulk。對于其他的3個參數(shù)則不能通過概率密度函數(shù)精確的求出，特別是m和j對于改變曲線形狀的作用是相同的，同一條曲線可以有無數(shù)對m和j，它們滿足以下關(guān)系：

采用PDF法可求解，計算凈熱通量的公式［12］：

式中

為了確定σ、m和j還需要其他的約束關(guān)系，將式（1）變形可得：

式（5）中的凈熱通量j可以通過對式（1）移項得到：

將式（7）帶入式（6）可得：

式中Tsurf（t）是在時間t時的表面溫度；Tbulk是通過表面更新法求得的水體溫度表示對表面溫度的全微分，可以通過圖像序列來求得。圖1b中藍點是τ的隨機分布圖，紅色曲線是對數(shù)正態(tài)分布函數(shù)式（2）的擬合曲線，由此可以求出m和σ。

2 實驗設(shè)計

本次實驗采用ICI7320型紅外熱像儀獲取風(fēng)浪水面的紅外圖像，其技術(shù)指標(biāo)如表1。

表1 ICI7320紅外熱像儀性能參數(shù)Table 1 Specifications for ICI7320 IR thermal imager

試驗是在國家海洋局第一海洋研究所的模擬風(fēng)浪水槽中進行的［13］，該水槽可以造風(fēng)、造波，模擬多種波浪過程，實驗布局如圖2所示。

實驗在2012-09-12晚上展開，首先用紅外CCD拍攝無風(fēng)時水面的溫度分布，為以后的圖像非均勻性校正做準(zhǔn)備；然后依次進行3和5 m／s的造風(fēng)，同時利用紅外CCD進行1Hz取樣，每個風(fēng)速的持續(xù)時間為40 min，同時記錄環(huán)境溫度和濕度，用電腦實時記錄風(fēng)速儀數(shù)據(jù)。

3 數(shù)據(jù)處理和分析

在利用表面更新法處理數(shù)據(jù)之前首先要對紅外圖像做非均勻性校正。以下選取其中一張紅外圖像，拍攝時的環(huán)境溫度為21.1℃，濕度為59%。由于非制冷焦平面熱像儀所固有的非均勻性噪聲造成紅外圖像會產(chǎn)生條帶噪聲（圖3a），需要經(jīng)過非均勻性校正才能較好地體現(xiàn)出表面的溫度結(jié)構(gòu)［14］（圖3b）。

在對圖像校正后，還需要通過高斯濾波來消除紅外傳感器的噪聲并平滑數(shù)據(jù)，以便更準(zhǔn)確地擬合出概率密度分布函數(shù)（圖4）。

圖2 模擬風(fēng)浪水槽布局圖Fig.2 Layout of the flume used for simulating the wind-driven waves

圖3 紅外圖像校正對比Fig.3 Comparison for IR image correction

圖4 高斯濾波前后對比效果Fig.4 Comparison of the results before and after Gaussian filtering

下面所要分析的紅外圖像是ICI7320紅外熱像儀在同一晚上的2 h內(nèi)拍攝的，拍攝頻率為1 Hz，空氣溫度穩(wěn)定為24℃，相對濕度58%，風(fēng)速分別是0，3和5 m／s。

通過對紅外圖像的處理和分析，得到了圖5所示的擬合曲線，其中（a）、（b）、（c）分別是風(fēng)速為0，3和5 m／s時的表面溫度直方圖（藍色區(qū)域）和表面更新概率密度函數(shù)擬合曲線（紅線）；（d）、（e）、（f）是對應(yīng)的表面更新時間（藍點）分布和對數(shù)正態(tài)分布擬合曲線（紅線）。

圖5 不同風(fēng)速的溫度分布和表面更新時間分布及其擬合曲線Fig.5 The temperature histogram of different wind speeds and the surface renewal function fitting curve

表2中的溫度差是采用PDF法導(dǎo)出的水體溫度與紅外熱像儀拍攝的水面平均溫度之差；凈熱通量J是利用表面更新法得到的凈熱通量，其中負號代表熱量由水體向空氣傳輸。

表2 不同風(fēng)速下表面更新模型的擬合參數(shù)和凈熱通量計算結(jié)果Table 2 The fitting parameters of the surface renewal model and the net heat flux calculated under different wind speeds

數(shù)據(jù)表明水表面的溫度分布很好的符合表面更新溫度密度函數(shù)，PDF擬合和對數(shù)正態(tài)分布擬合的相關(guān)系數(shù)均達到0.95以上。隨著風(fēng)速的加大，水體的溫度緩慢下降，而表面溫度與水體溫度的溫差在逐漸縮小，由水體向空氣中傳輸?shù)膬魺嵬恐鸩缴仙?，以上?guī)律均符合海-氣界面熱通量的傳輸特性。采用表面更新模型有一些不足，由于表面更新模型中假設(shè)熱力學(xué)邊界層下的水體在湍流作用下隨機的運輸?shù)奖韺?，而在無風(fēng)條件下，這種假設(shè)是不成立的，因此表面更新模型不能計算接近0 m／s風(fēng)速的凈熱通量；另外表面更新模型適宜在夜晚展開測量，除了白天環(huán)境噪聲的影響較大外，輻射通量對于整個凈熱通量的影響也不可忽略。

4 結(jié) 語

由于常規(guī)傳感器難以觀測海-氣界面處水面薄層較為準(zhǔn)確的熱結(jié)構(gòu)小尺度時空變化，在整個實驗中，主要采用紅外CCD手段開展觀測，相比于渦動相關(guān)法等手段，提供了一個熱通量觀測的新思路。

實驗室水槽的觀測數(shù)據(jù)初步證實了表面更新模型可以較好地描述不同風(fēng)速下海-氣界面凈熱通量的變化，與以往的觀測經(jīng)驗符合。而對于表面更新模型精度的確認和提高，以及在海洋現(xiàn)場觀測的有效性還有待進一步研究。

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