吳大鵬，嚴海升，羅仁澤，林艷芳，徐 蕾

(1.重慶郵電大學寬帶泛在接入技術(shù)研究所，重慶 400065;2.中國移動通信集團設(shè)計院有限公司重慶分公司，重慶 400042;3.無錫源清高新技術(shù)研究所有限公司傳感網(wǎng)研究中心，江蘇 無錫 214000)

0 引言

長期演進系統(tǒng)(long term evolution，LTE)是3G技術(shù)的長期演進，它改進并增強了3G的空中接入技術(shù)，采用了正交頻分復用技術(shù)(orthogonal frequency division multiplexing，OFDM)和多入多出技術(shù)(multiple input multiple output，MIMO)作為其無線網(wǎng)絡演進的唯一標準。其主要技術(shù)指標是在20 MHz頻譜效率下能夠提供下行100 Mbit/s與上行50 Mbit/s的峰值速率［1］。由于LTE在頻譜利用率、網(wǎng)絡性能、扁平的網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)方面都有比較明顯的技術(shù)優(yōu)勢，因此，LTE被全球多個運營商認可為下一代無線通信的主流技術(shù)。

LTE系統(tǒng)的無線資源管理功能主要由分組調(diào)度算法來實現(xiàn)，且分組調(diào)度算法能夠有效地提高系統(tǒng)傳輸速率，保障業(yè)務的服務質(zhì)量。

根據(jù)業(yè)務特性的不同，LTE系統(tǒng)支持非實時和實時兩類業(yè)務，非實時業(yè)務可以容忍一定的時延，如背景類業(yè)務和交互類業(yè)務，而實時業(yè)務對時延的要求較高，如語音業(yè)務和流媒體業(yè)務。針對非實時業(yè)務，美國高通公司提出的正比公平(proportional fair，PF)算法［2］，這種算法同時兼顧了系統(tǒng)吞吐量和用戶公平性，但該算法沒有考慮到分組隊列的時延以及數(shù)據(jù)服務質(zhì)量的要求，不能很好的支持實時業(yè)務［3］。為了支持實時業(yè)務，朗訊貝爾實驗室提出了最大權(quán)值時延優(yōu)先(modified large weighted delay first，M-LWDF)算法［4］，并從理論上證明了該算法在吞吐量具有較好的性能［3］。但M-LWDF算法的吞吐量性能的提升是以犧牲用戶之間的公平性為代價的，信道條件較差用戶的數(shù)據(jù)包在基站隊列中等待，而一旦超過等待時間閾值，這些數(shù)據(jù)包將被丟掉，可見，其在用戶公平性方面存在一定缺陷。為了降低分組被丟棄的概率，提高用戶之間的公平性，本文對M-LWDF算法進行了改進，根據(jù)用戶對公平性的需求，調(diào)整了分組數(shù)據(jù)被調(diào)度的優(yōu)先級，從而在保證用戶公平性的情況下實現(xiàn)了實時業(yè)務的快速調(diào)度。

1 M-LWDF算法的分析與改進

如前所述，M-LWDF算法的主要思想是綜合考慮分組隊列的時延和信道狀態(tài)信息。M-LWDF算法中，用戶k在第n個發(fā)送時間間隔(transmission time interval，TTI)優(yōu)先級定義如式(1)所示

(1)式中:pk(n)表示用戶k調(diào)度的優(yōu)先級，系統(tǒng)始終為優(yōu)先級最高的用戶提供服務;δk表示用戶的QoS參數(shù);μk(n)表示用戶第n個TTI內(nèi)最大的數(shù)據(jù)傳輸速率，該參數(shù)反映信道的瞬時狀態(tài)，信道條件越好，支持的最大傳輸速率越大，則用戶的優(yōu)先級也越高;Rk(t)代表第k個用戶在時間t內(nèi)的平均吞吐量，考慮到用戶的公平性，對信道條件好的用戶限制其優(yōu)先級;Dk(n)代表用戶所在隊列時延，分組在隊列中等待的時間越長，其優(yōu)先級也越高，它也是公平性的一個體現(xiàn);Tk指用戶可以容忍的最大時延。當分組所在隊列時延超過此值時，分組就會被丟棄［5-7］。

從式(1)可知，用戶 k的優(yōu)先級與 μk(n)和Dk(n)成正比，與Rk(t)和Tk成反比，可見，該算法為一種非公平性的算法。雖然考慮到分組隊列時延對調(diào)度優(yōu)先級的影響，但分組在隊列中的時延超過Tk，仍沒有得到調(diào)度，該數(shù)據(jù)包就會被丟棄。

1.1 線性優(yōu)先級調(diào)度方法

由M-LWDF算法的基本原理可知，當信道條件較差時，數(shù)據(jù)包被調(diào)度的優(yōu)先級也較低，對應分組用戶的時延也越高，當分組隊列的時延超過閾值Tk時，該數(shù)據(jù)包就會被丟棄。為了提升用戶之間的公平性，本文提出了一種基于線性優(yōu)先級的M-LWDF算法。綜合考慮將所有用戶的平均時延作為參考，當某個用戶的時延高于平均時延時，則表明該用戶處的信道條件相對較差，進而，其被優(yōu)先調(diào)度的概率也較低。為了有效地提高系統(tǒng)中用戶公平性，此種狀態(tài)下需要設(shè)計相應的機制提升該用戶的優(yōu)先級。相反，若某個用戶的時延低于平均時延，則表明其信道條件相對較好，因此，該用戶得到調(diào)度的概率也相對越高，則可以適當?shù)亟档驼{(diào)度該用戶的優(yōu)先級。

按照上述原理，本文所提出的用戶優(yōu)先級調(diào)整方法如式(2)所示

顯然，單純地補償信道條件較差用戶的優(yōu)先級，將對系統(tǒng)的吞吐量有較大的影響，降低網(wǎng)絡資源利用率。按照本文所提出的基于平均值的優(yōu)先級調(diào)度方法，系統(tǒng)能夠在吞吐量和用戶公平性上得到有效的折中。

1.2 非線性優(yōu)先級調(diào)度方法

為了進一步降低分組數(shù)據(jù)包被丟棄的概率，提升用戶之間的公平性。本文提出了一種基于非線性優(yōu)先級的M-LWDF算法，其主要目的是進一步提升高時延用戶的優(yōu)先級，同時降低低時延用戶的優(yōu)先級。根據(jù)上述原理，自適應調(diào)整因子需要滿足以下條件:當m ＜1時，f(m)＜m，且f(m)單調(diào)遞增;當m ＞1時，f(m)≥m，且也是單調(diào)遞增;當m=1時，f(m)=m。根據(jù)單位圓x2+y2=1內(nèi)|x|+|y|=1性質(zhì)，可見，可以采用單位圓來構(gòu)造上述調(diào)整函數(shù)，進而確定調(diào)整因子。在具體執(zhí)行過程中，只需將單位圓在坐標軸上平移，并取其中的部分圓弧就可以得到滿足上述條件的函數(shù)。具體做法如下:當0＜m＜1時，將單位圓向上平移1個單位，取右下四分之一圓弧，當1＜m＜2時，將單位圓向上平移1個單位再向右平移2個單位取左上四分之一圓弧。其表達式如(4)式所示。函數(shù)f(m)的圖形如圖1所示?？梢?，當0＜m＜1時，為m2+(f(m)－1)2=1的右下半部分;當1＜m＜2時，為(m－2)2+(f(m)－1)2=1的左上半部分。

圖1 函數(shù)f(m)的圖形Fig.1 Graphic of f(m)

2 仿真結(jié)果與分析

2.1 仿真場景設(shè)置

本部分采用LTE-Sim平臺［8］對所提出的機制進行了計算機仿真，并將其與典型的PF算法和MLWDF算法進行了比較。仿真場景為單小區(qū);文中采用的是128 kbit/s的固定比特速率視頻流業(yè)務，小區(qū)內(nèi)用戶以3 km/h的速度移動，軌跡服從隨機移動模型［9］。傳播損耗模型如下所示。

1)路徑損耗

PL=128.1+37.6log(d)，d為基站到用戶的距離，單位為km;

2)多徑衰落:Jakes model;

3)滲透損失:10 dB;

4)陰影衰落:符合對數(shù)分布。

其他參數(shù)的設(shè)置如表1所示。

表1 LTE下行仿真參數(shù)設(shè)置Tab.1 LTE downlink simulation parameter settings

2.2 仿真結(jié)果

本部分對4種調(diào)度算法的性能進行了比較，分別為PF算法、M-LWDF算法、基于線性優(yōu)先級調(diào)度的M-LWDF算法(M-LWDF-LIN)和基于非線性優(yōu)先級調(diào)度的M-LWDF算(M-LWDF-NON)，比較性能主要包括公平性、時延、丟包率和吞吐量4個方面。

不同分組調(diào)度算法下的用戶公平性如圖2所示。從結(jié)果可知，與M-LWDF算法相比，基于線性優(yōu)先級和非線性優(yōu)先級的M-LWDF算法，用戶公平性都得到了一定的改善，在60個用戶的情況下，MLWDF-LIN算法用戶公平性提升了4%左右，而MLWDF-NON算法用戶公平性提升了8%左右。

圖2 用戶公平性Fig.2 User fairness

用戶的平均時延比較如圖3所示，從結(jié)果中可知，3種算法的平均時延都差不多，其主要原因在于M-LWDF算法中設(shè)置了最大的時延閾值Tk，當時延超過閾值Tk，數(shù)據(jù)包就會被丟棄。

不同調(diào)度算法的丟包率如圖4所示，從結(jié)果中可知，隨著小區(qū)中用戶數(shù)量的增加，丟包率也隨著增大，基于線性優(yōu)先級和非線性優(yōu)先級調(diào)度的M-LWDF算法丟包率都得到了一定的改善，在小區(qū)中用戶數(shù)量為60的情況下，M-LWDF-LIN算法丟包率降低了10%左右，而M-LWDF-NON算法的丟包率降低了16%左右。

圖3 用戶的平均時延Fig.3 Average delay of user

圖4 視頻業(yè)務丟包率Fig.4 Packet loss ratio of video service

不同算法的系統(tǒng)吞吐量如圖5所示，從結(jié)果中可知，吞吐量隨著小區(qū)內(nèi)用戶數(shù)量增加而不斷的增大，同時，也可以看出M-LWDF算法具有較好的吞吐量，兩種改進算法的吞吐量均呈現(xiàn)出一定程度的降低。M-LWDF-LIN算法系統(tǒng)吞吐量降低了3%左右，而M-LWDF-NON算法系統(tǒng)吞吐量降低了5%左右。

圖5 系統(tǒng)吞吐量Fig.5 Throughout of system

同時從仿真結(jié)果可以看出，對于實時業(yè)務來說，M-LWDF算法具有較好的表現(xiàn)，無論是在用戶公平性、丟包率和系統(tǒng)吞吐量都要優(yōu)于正比公平性算法，但隨著用戶數(shù)目增多，用戶的公平性也隨之下降，導致丟包率逐漸增大。M-LWDF-LIN算法在犧牲少量吞吐量的情況下，改善了用戶之間公平性和降低了視頻業(yè)務的丟包率。M-LWDF-NON使用戶公平性和丟包率獲得了更大的改善，但其犧牲的系統(tǒng)吞吐量也相對較多。

3 總結(jié)

針對M-LWDF算法在公平性方面的缺陷，本文提出了相應的改進算法，通過線性優(yōu)先級調(diào)度方法對信道條件差的用戶進行補償和對信道條件較好的用戶進行逆補償，在幾乎不犧牲系統(tǒng)吞吐量的情況下，提升了用戶之間的公平性，降低了視頻業(yè)務的丟包率。通過非線性優(yōu)先級調(diào)度的M-LWDF算法雖獲得了較好的公平性和丟包率，但也是犧牲系統(tǒng)吞吐量為代價的。同時，也說明了公平性和系統(tǒng)吞吐量是很難兼顧的。

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