程鐵信，崔 苗，陳敬柱

(天津工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院，天津300387)

1 引 言

城市中心商業(yè)區(qū)是城市中心區(qū)的核心，是一個城市進行主要商業(yè)活動的地區(qū)，由于各種活動的聚集，該區(qū)域也成為全市交通與行人的聚集之處.因此，由此導(dǎo)致的交通擁堵已成為目前各大中心商業(yè)區(qū)交通管理中的迫切問題.為解決這一問題，交通管理部門適時制定交通流誘導(dǎo)策略，對于緩解擁堵、提升通行質(zhì)量，具有重要意義.鑒于此，國內(nèi)外眾多學(xué)者對交通流誘導(dǎo)問題開展了廣泛而深入的研究并取得了豐碩的研究成果.

在誘導(dǎo)路徑算法的研究上，Ayman M.Ghazy等人針對路網(wǎng)提出了蟻群算法的修正模型，能更好地幫助車輛進行路徑選擇［1］.趙丹研究了動態(tài)最優(yōu)誘導(dǎo)路徑求解的改進自適應(yīng)遺傳算法，解決了局部極小和收斂速度慢的問題［2］.在考慮路網(wǎng)交通分配的研究方面，Atila Umit等人將誘導(dǎo)系統(tǒng)和遺傳算法應(yīng)用到了路徑系統(tǒng)中，從而找到了駕駛員的最短行駛時間并應(yīng)用到了實際的交通分配中［3］.谷遠利、李善梅等人以路網(wǎng)總行程時間最小為目標，兼顧路網(wǎng)流量的均衡，建立了城市交通控制與誘導(dǎo)的協(xié)同模型［4］.戴紅、楊兆升等人以路段和交叉口的加權(quán)擁擠程度最小為目標，建立了誘導(dǎo)和控制的交通流分配模型，以實現(xiàn)流量均衡［5］.

總之，目前國內(nèi)外研究多側(cè)重于靜態(tài)交通流分配，而實際的交通流是動態(tài)分配到路網(wǎng)上的，因此，本文針對城市中心商業(yè)區(qū)的交通流進行動態(tài)分配，并根據(jù)分配結(jié)果，找到擁堵路段，然后采取交通誘導(dǎo)措施，通過仿真模擬和所建立交通流誘導(dǎo)優(yōu)化模型來選擇最優(yōu)方案.

2 交通流動態(tài)分配

2.1 路徑行駛費用函數(shù)

在動態(tài)分配的路徑選擇中，出行者每次出行所要參考的是上次出行的行駛費用，這里的行駛費用考慮的是路徑的行程時間.本文中用M=(L，E)表示路網(wǎng).l表示兩節(jié)點之間的一條路段，l∈L，e表示交叉口節(jié)點，e∈E.用p表示一條以O(shè)為起點，D為終點的路徑，p由l1，l2，…，lm連接而成得到.Pod表示OD對之間的路徑集合.對于離散型的交通分配模型，將時間T分成有限的時段集合K={k:k=1，2，…，k}，為時段長度.我們假設(shè) T 足夠大，并保證T時段內(nèi)所有進入路網(wǎng)的車輛能夠離開，又假設(shè)k(k→0)足夠小，使所建離散的時間交通流分配模型能夠逼真地描述連續(xù)時間的交通流分配狀況.動態(tài)分配路徑選擇的依據(jù)是行駛費用最小，因此路徑行駛費用函數(shù)可表示為

式中 cpod為出行者在OD對第p條路徑上的行駛費用;(k)為出行者在OD對第p條路徑上的l路段上的行程時間，且(k)= τ1l(k)+τ2l(k)，τ1l(k)為自由行駛時間，τ2l(k)為擁堵狀況下的排隊時間，該時間可以通過仿真得到.

2.2 Logit路徑選擇改進模型

目前，較流行的路徑選擇概率模型是Logit模型，但傳統(tǒng)的Logit模型多應(yīng)用于靜態(tài)交通分配，它只考慮效用間的絕對差異，此外，模型的敏感系數(shù)取決于對路徑阻抗的了解程度.為了彌補Logit模型的不足，我們采用改進的 Logit模型——Kirchhoff分布模型.Kirchhoff分布模型可表示為

式中 cpod含義同上;r為敏感系數(shù)(一般城市路網(wǎng)3.5左右);P(Rpod)為出行者選擇路徑P的概率.

對于動態(tài)分配的路徑選擇及路徑誘導(dǎo)方案優(yōu)化過程不是一次性完成的，一般來講，我們通過計算機模擬迭代的方法來進行這一過程，從而當交通狀態(tài)趨于穩(wěn)定并收斂后，得到交通分配路徑的最終結(jié)果.

3 交通流誘導(dǎo)優(yōu)化模型

交通誘導(dǎo)的目標是在路網(wǎng)中的部分路段出現(xiàn)擁堵或交叉口排隊過長的情況下，通過誘導(dǎo)管控消除擁堵，從而實現(xiàn)流量均衡.當路段出現(xiàn)較大程度擁堵時，可以對路段實行短時交通管制，限制擁堵路段上游交叉口的交通流量，可采取對上游交叉口限制直行、左轉(zhuǎn)或右轉(zhuǎn)的管制措施，使交通流誘導(dǎo)到周圍其他不擁堵的路段中，從而避免擁堵情況的進一步加重.然而，交通流誘導(dǎo)到其他路段中，雖然可能會使路網(wǎng)擁堵程度有所下降，但同時也會增加局部其他路段的通行壓力.因此，本文建立交通流誘導(dǎo)優(yōu)化模型，希望能對采取誘導(dǎo)措施后路網(wǎng)的通行狀況進行評價，以優(yōu)化誘導(dǎo)方案，選擇最優(yōu)措施.

3.1 模型目標

交通流誘導(dǎo)優(yōu)化模型的目標函數(shù)如下:

目標函數(shù)中，T為路網(wǎng)行駛時間，它主要包括上文所提到的路段行駛時間，以及交叉口的延誤時間.其中，交叉口延誤時間(k)本文采用Webster交叉口延誤模型，具體如下:

3.2 模型約束條件

對于中心商業(yè)區(qū)的交通路網(wǎng)，模型約束條件如下:

式中 C為信號周期時長;dsl(k)為k時段路段l的飽和度為k時段路網(wǎng)的飽和度均值，即為路段l出口交叉口的綠信比;xl(k)為路段 l上的車輛駛?cè)肼?為飽和度方差，即S=為k時段路段l上，以n為目的地的車流量;為k時段路段l上以n為目的地的車輛駛?cè)肼蕿閗時段路段l上以n為目的地的車輛駛出率.為駛?cè)肼式o定閾值.約束條件說明如下:

(1)飽和度和方差約束.

首先是對擁堵路段的飽和度約束，使擁堵路段的飽和度小于給定的閾值.一般來講，路段飽和度閾值取0.85，這是因為飽和度超過0.85后服務(wù)質(zhì)量很差.其次是路網(wǎng)平均飽和度和方差約束，使全局路網(wǎng)飽和度也達到可接受范圍，閾值參考魏玉曉［7］研究論文 μ =0.4，σ =0.05.

(2)路網(wǎng)流量守恒約束.

由所有以m為起點的路段的車輛駛?cè)肼实扔趶膍到n的OD需求與所有到達n的路段駛出率之和.

(3)路段流量守恒約束.

k+1時段路段l上的要到達目的地n的車流量等于k時段已有的車流量加上駛?cè)氲能嚵髁繙p去駛出的車流量.

(4)駛?cè)肼始s束.

對于實際路段而言，路段的駛?cè)肼适怯邢拗频?，因此建立其約束條件.該模型中，路段的車輛駛?cè)肼蕏l(k)為決策變量，模型通過交叉口限制直行、限制左轉(zhuǎn)、限制右轉(zhuǎn)等誘導(dǎo)措施(如圖1所示)，來調(diào)整車輛的駛?cè)肼剩瑥亩鴾p少延誤時間.

圖1 擁堵路段交通誘導(dǎo)措施Fig.1 Traffic guidance measures of the heavy-traffic road

(5)非零約束.

交叉口的綠信比、駛出車流量都為非負條件.

4 仿真求解步驟

鑒于本文所建立模型為非線性規(guī)劃，我們采用仿真的辦法來求解.在VISSIM仿真中，被仿真事件在時間上是離散的、隨機的，通常以一組車流或幾組車流為研究對象，以時間驅(qū)動來描述每一步長值內(nèi)所有車輛的動態(tài)狀況，用來逼近描述研究者所關(guān)注的仿真評價參數(shù).與求解數(shù)學(xué)模型相比，仿真求解雖然精確度有所降低，但求解過程得以大大簡化，因此，可以近似替代數(shù)學(xué)模型的求解過程.本文仿真求解具體步驟如下:

步驟1 應(yīng)用VISSIM交通仿真軟件，對路網(wǎng)進行交通流動態(tài)分配，將交通流按照出行者的出行選擇概率分配到路網(wǎng)中.

步驟2 判斷路網(wǎng)是否出現(xiàn)較大擁堵或流量是否均衡可通過計算路段的飽和度來獲得.如果通過計算得到且S＞σ，μ、σ為給定閾值，則說明路網(wǎng)擁堵情況嚴重，需要交通誘導(dǎo)來均衡流量，轉(zhuǎn)到步驟3，否則仿真結(jié)束.

步驟3 執(zhí)行交通管制措施進行誘導(dǎo)，對擁堵路段的進口道控制車流的駛?cè)?分別采取限制直行、限制左轉(zhuǎn)、限制右轉(zhuǎn)、限制直行+左轉(zhuǎn)、限制直行+右轉(zhuǎn)、限制左轉(zhuǎn)+右轉(zhuǎn)這6種方式之一來進行交通誘導(dǎo)，調(diào)節(jié)路段的車輛駛?cè)肓?

步驟4 對不同誘導(dǎo)方式分別進行交通仿真模擬，計算研究區(qū)域內(nèi)的車輛行駛時間、延誤時間，并對不同誘導(dǎo)方式進行評價，得到最優(yōu)的方案，仿真結(jié)束.

5 實例分析

5.1 路網(wǎng)仿真模型建立

本文所建路網(wǎng)如圖2所示，描述了天津市濱江道商業(yè)區(qū)的路網(wǎng)形態(tài)，其中商業(yè)區(qū)的核心區(qū)域——步行街已在圖中標出，分別是和平路步行街和濱江道步行街.由于濱江道商業(yè)區(qū)周邊路網(wǎng)道路狹窄，交通流量大，因此，其道路多以單向交通為主.

圖2 濱江道商業(yè)區(qū)交通路網(wǎng)Fig.2 The road network of the Binjiangdao CCD in Tianjin

5.2 仿真參數(shù)標定

模型仿真參數(shù)標定如表1所示，在表1中，初始縮放交通流比例為總流量的20%，以后每進行一次迭代流量就增加5%，直到100%就不再增加.

混合交通流的機非干擾最容易發(fā)生在平面交叉口處，常見的有直行自行車與右轉(zhuǎn)機動車的干擾，左轉(zhuǎn)機動車與對向直行自行車的干擾等.一般來講，當交叉路口的混合交通流通行發(fā)生沖突時，我們認為非機動車通行要優(yōu)先于機動車，而對于行人較多的交叉口，行人的通行權(quán)要同時優(yōu)先于所有車輛.據(jù)此，來設(shè)置VISSIM仿真模型的交叉口的通行規(guī)則.

5.3 仿真分析

動態(tài)分配的分配結(jié)果從一定程度上均衡了路網(wǎng)中的車流量，但并不能完全智能地達到消除所有擁堵的目的.表2和表3就給出了經(jīng)過VISSIM仿真后，得到的擁堵路徑情況.

表1 仿真參數(shù)標定Table 1 Calibration of simulation parameters

表2 擁堵路徑自行車仿真結(jié)果Table 2 Simulation results of congestion paths about bicycle

表3 擁堵路徑機動車仿真結(jié)果Table 3 Simulation results of congestion paths about vehicle

從表2和表3的結(jié)果對比來看，由于速度差異，自行車的行程時間雖比機動車大，但延誤時間卻比機動車要小.這主要是因為，在交叉口發(fā)生擁堵時，一方面自行車由于體積小，行駛方向改變靈活，能從擁堵空檔中駛進、駛出.而機動車一旦處在擁堵排隊的狀態(tài)中，周圍可用空間很小，很難駛離擁堵區(qū)域，進而造成延誤時間的增大.另一方面，機動車延誤時間增大，還由沖突區(qū)域制定的優(yōu)先規(guī)則所致.一般來講，在交叉口發(fā)生通行沖突時，機動車會避讓自行車，使自行車具有優(yōu)先通行權(quán)，機動車需要制動以等待自行車駛出沖突區(qū)域，從而引起延誤時間的增大.

進一步根據(jù)上表的仿真結(jié)果，可知6小區(qū)到19小區(qū)，5小區(qū)到19小區(qū)，21小區(qū)到8小區(qū)，20小區(qū)到3小區(qū)在途徑山西路、河北路、新華路主要通道時擁堵情況較為嚴重，而18小區(qū)到4小區(qū)，22小區(qū)到7小區(qū)在哈爾濱道、河南路上通行緩慢.

根據(jù)路網(wǎng)飽和度給定閾值μ=0.4，σ=0.05，仿真計算得路段飽和度均值0.145.說明此時路網(wǎng)局部路段出現(xiàn)一定程度擁堵但還沒有對整個路網(wǎng)造成嚴重后果，路網(wǎng)局部流量不均衡，需要均衡流量，主要是對擁堵嚴重的路口進行交通誘導(dǎo)分流，如山西路、河北路、新華路路段，飽和度過高，擁堵程度較嚴重，如不及時緩解可能會影響整個路網(wǎng)，因此對這三條路采取交通誘導(dǎo).根據(jù)不同車型的車輛折算系數(shù)，折合成混合交通流量，經(jīng)過VISSIM仿真，結(jié)果如表4所示.對于誘導(dǎo)方案優(yōu)劣的評價，主要根據(jù)延誤時間的長短來做出方案選擇.根據(jù)美國HCM 2000的標準，延誤時間大于80 s擁擠程度較嚴重，服務(wù)水平為F;延誤時間55-80 s為擁擠，服務(wù)水平為E;延誤時間35-55 s為正常情況下無擁擠，服務(wù)水平為D，而延誤時間35 s以下的道路通行狀況較好，相應(yīng)的服務(wù)水平較高.

表4 誘導(dǎo)路線評價Table 4 Evaluation of guidance routes

表4中，方案1-方案6是針對山西路擁堵路段進行交通管制，其中方案2、方案3、方案5，使飽和度超過給定閾值，故舍去.同時發(fā)現(xiàn)，方案1和方案6延誤時間稍大，因此選擇方案4作為最佳方案.方案7-方案12是在山西路實行方案4之后對河北路進行的相應(yīng)誘導(dǎo)措施.仿真結(jié)果表明，方案8能有效減少延誤時間和行駛時間，且飽和度滿足要求，因此方案8為最佳方案.方案13-方案18為是在方案4和方案8的基礎(chǔ)上對新華路進行的相應(yīng)誘導(dǎo)措施.仿真結(jié)果表明，方案13的效果最好，因此為最優(yōu)方案.此時，在路網(wǎng)內(nèi)同時對擁堵路段實施方案4、方案8、方案13，迫使交通流繞行到其他路線，能有效減少擁堵，降低延誤時間.

6 研究結(jié)論

城市中心商業(yè)區(qū)作為城市中心區(qū)的核心，其巨大的交通吸引力是其他區(qū)域不可比擬的.因此，該區(qū)域也成為交通擁堵最為嚴重的地區(qū)之一.本文針對國內(nèi)外交通誘導(dǎo)理論方法研究的不足，應(yīng)用交通流動態(tài)分配方法，找到擁堵路段和流量不均衡的區(qū)域，然后建立交通流誘導(dǎo)優(yōu)化模型，并通過VISSIM軟件對中心商業(yè)區(qū)的混合交通流進行仿真，通過模型找到最優(yōu)方案.此外，本文針對非線性優(yōu)化模型求解困難的問題，采用了計算機仿真的方法，大大降低了求解難度，使模型求解不但具有可操作性，而且還具有圖形化、可視化的優(yōu)點，可以直觀、方便地為交通管理部門制定決策方案提供依據(jù).

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