郭海霞，石明壘，李娟

（1.山西農(nóng)業(yè)大學(xué) 工學(xué)院，山西 太谷030801；2.山東大學(xué) 電氣工程學(xué)院，山東 濟(jì)南250061）

隨著21世紀(jì)世界經(jīng)濟(jì)的迅猛發(fā)展，世界的能源結(jié)構(gòu)發(fā)生了巨大變革，能源短缺、環(huán)境污染、溫室效應(yīng)等問題日益突出［1］。因此，人類開始將目光轉(zhuǎn)向可再生能源，開發(fā)太陽能等清潔能源無疑是有很大希望的一個領(lǐng)域［2，3］。太陽能作為一種新興的可再生新能源，與其他新能源相比，它以其綠色、安全、環(huán)保等獨(dú)特的優(yōu)點(diǎn)越來越受到人們的重視，成為當(dāng)今發(fā)展位居第二的能源［4］，光伏發(fā)電技術(shù)也因此得到了迅速發(fā)展。

光伏發(fā)電無噪聲、無污染、安全可靠，且沒有枯竭的危險。光伏電池是太陽能光伏發(fā)電系統(tǒng)中的核心部分。因此，光伏電池成為太陽能光伏發(fā)電系統(tǒng)研究的重要環(huán)節(jié)。本文基于 Matlab／Simulink仿真環(huán)境，建立了更加貼近實(shí)際的光伏電池仿真模型，且采用改進(jìn)的擾動觀察法實(shí)現(xiàn)光伏電池輸出最大功率的跟蹤控制方法，通過帶有最大功率點(diǎn)跟蹤功能的光伏發(fā)電系統(tǒng)的建模仿真驗(yàn)證了模型建立的合理有效性。

1 光伏電池的模型與輸出特性分析

光伏電池組件是將太陽能電池進(jìn)行串并聯(lián)組合后形成的，在太陽光照射下，光伏電池組件利用光生伏特效應(yīng)將太陽能轉(zhuǎn)換成電能輸出，向負(fù)荷直接提供直流電，或者通過電力電子DC－AC逆變器技術(shù)將直流電轉(zhuǎn)換為負(fù)載所需的交流電。

1.1 光伏電池的等效電路與數(shù)學(xué)模型

光伏電池的常用等效電路如圖1所示。

圖1 光伏電池實(shí)際等效電路Fig.1 Actual equivalent circuit for PV

圖1中，Iph為光生電流，其值正比于光伏電池的面積和入射光的光照強(qiáng)度；ID為流經(jīng)二極管的電流；I為光伏電池輸出的負(fù)載電流；UD為等效二極管的端電壓，無光照情況下，光伏電池的基本行為特性類似于一個普通二極管；U 為負(fù)載兩端電壓；RL為電池的負(fù)載電阻；RS為等效串聯(lián)電阻，Rsh為等效并聯(lián)電阻。一般來說，質(zhì)量好的硅晶片的RS約為7.7～15.3mΩ之間，Rsh在200～300 mΩ之間。

太陽能電池的伏安特性是指圖1中I－U關(guān)系曲線。由圖1可見：

通過各變量之間的關(guān)系得光伏電池的I－U曲線方程：

式中：Isc為光伏電池的短路電流；I0為光伏電池內(nèi)部等效二極管PN結(jié)反向飽和電流；UOC為光伏電池的開路電壓；q為電荷量，值為1.6×10－19C；k為波爾茲曼常數(shù)，值為1.38×10－23J·K－1；T為絕對溫度，單位為K；A為PN結(jié)的曲線常數(shù)，其值一般在1～2之間變化。

由于光伏電池的性能指標(biāo)會受工作環(huán)境多種外部因素的影響，而且環(huán)境溫度和光照強(qiáng)度的影響經(jīng)常同時存在，所以實(shí)際應(yīng)用中使用的數(shù)學(xué)模型，通常采用供應(yīng)商提供的光伏電池在標(biāo)準(zhǔn)工作狀態(tài)下的以下參數(shù)：UOC、ISC、Um、Im，其中，Um為最大功率點(diǎn)電壓，Im為最大功率點(diǎn)電流。這樣就可以簡化構(gòu)造一個近似的工程使用模型如式3：

陳東成在《大易翻譯學(xué)》中指出，翻譯應(yīng)堅持兩條基本原則：求同存異，守經(jīng)達(dá)權(quán)。文無定詮，譯無定法，變文之?dāng)?shù)無方，唯有靈活運(yùn)用，通權(quán)達(dá)變，方可譯出使人知之，樂知，好知的譯文。翻譯時譯者應(yīng)遵循“適旨、適性、適變、適度”的調(diào)整原則，譯文便可產(chǎn)生翻譯之美。翻譯是一個經(jīng)緯交織的過程，亦是一個經(jīng)權(quán)結(jié)合的過程，有堅持，也有變，將體相用融會貫通，指導(dǎo)具體的翻譯實(shí)踐。

與傳統(tǒng)數(shù)學(xué)模型相比，本文考慮了環(huán)境溫度與光伏電池溫度之間的關(guān)系。根據(jù)大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合后［9］，電池溫度T和環(huán)境溫度Tair、光照強(qiáng)度G的關(guān)系為：T＝Tair＋KG，其中K 為比例常數(shù)，值為K＝0.03°C·m2·W－1

在任意實(shí)際光照強(qiáng)度G和電池溫度T下四個參數(shù)值 U′OC、I′SC、U′m、I′m可由式 （4）～（7）求得［10］：

其中，a、b、c是常數(shù)，a＝0.0025，b＝0.5，c＝0.0028。本文中Tref＝25℃，Gref＝1000W·m－2。

1.2 光伏電池的仿真分析

根據(jù)上述光伏電池的工程數(shù)學(xué)模型，利用Matlab／Simulink的工具模塊搭建光伏電池仿真模型，如圖2所示。對仿真模型中各個相關(guān)模塊進(jìn)行參數(shù)設(shè)置，得光伏電池在任意給定的光照強(qiáng)度和環(huán)境溫度下的P－U輸出特性。

圖2 光伏電池仿真模型Fig.2 Simulation model for PV

圖2中，T為環(huán)境溫度，G為光照強(qiáng)度，U為光伏電池輸出電壓，I為輸出電流，P為輸出功率。為了便于參數(shù)的修改和仿真實(shí)驗(yàn)的研究，將圖2中U′OC、I′SC、U′m、I′m、C1、C2模塊進(jìn)行封裝，得圖3，最后將這6個參數(shù)的封裝模塊再封裝，得圖4所示的光伏電池封裝圖。

圖3 創(chuàng)建參數(shù)封裝圖Fig.3 Package diagram for creating parameters

本文所建模型取多晶硅光伏電池，其輸出功率為260W，特征參數(shù)UOC、ISC、Um、Im分別為：43.6 V、8.35A、34.8V、7.47A。其理想的P－U 輸出特性曲線如圖5所示。

圖4 光伏電池封裝圖Fig.4 Package diagram for PV

圖5 理想的P－U特性曲線Fig.5 Ideal P－U Characteristic curve

利用上述仿真模型仿真，得仿真P－U輸出特性曲線如圖6所示。仿真短路電流比理想短路電流偏大，仿真開路電壓比理想開路電壓偏小，而輸出最大功率基本相同，滿足工程所要求的精度。

圖6 P－U特性曲線Fig.6 P－U Characteristic curve

由仿真模型得光伏電池的光照特性和溫度特性，如圖7、圖8所示。

圖7 不同光照下的P－U特性曲線Fig.7 P－U Characteristic curve under different lights

圖8 不同溫度下的P－U特性曲線Fig.8 P－U Characteristic curve at different temperatures

由圖7可見，當(dāng)溫度不變、光照強(qiáng)度發(fā)生變化時，最大功率（Pm＝UmIm）與光照強(qiáng)度大致成正比。由圖8可見，當(dāng)光照強(qiáng)度不變，溫度上升時，最大輸出功率也隨之下降。

為了與下文中光伏發(fā)電系統(tǒng)的MTT跟蹤仿真結(jié)果相對照，利用此模型得出在（T＝25℃，G＝1000W·m－2）、（T＝50℃，G＝800W·m－2）、（T＝75℃，G＝600W·m－2）3種情況下的P－U特性曲線，如圖9所示。

圖9 溫度和光照同時突變的P－U特性曲線Fig.9 P－U Characteristic curve under concurrent mutation of temperature and light

綜合以上分析可知，依據(jù)供應(yīng)商所提供的光伏電池的4個標(biāo)準(zhǔn)性能參數(shù)（UOC、ISC、Um、Im），本文所建的光伏電池模型可以很好的反映光伏電池特性，與光伏電池理論分析的曲線比較吻合，由此模型可以模擬出任意實(shí)際環(huán)境溫度和實(shí)際光照條件下光伏電池的特性曲線，因此該模型可以作為光伏發(fā)電系統(tǒng)分析的有效使用模型。

2 最大功率點(diǎn)跟蹤（MPPT）的控制方法

依據(jù)上面的仿真結(jié)果和分析可知，光伏電池是一種很不穩(wěn)定的非線性直流電源，其輸出電壓和電流受光照強(qiáng)度和環(huán)境溫度的影響，具有明顯的非線性特征。在一定光照強(qiáng)度和環(huán)境溫度下，光伏電池輸出的電壓、電流變化時，輸出功率P也隨之變化，但總有唯一的最大功率點(diǎn)（Maximum Power Point，MPP），在此點(diǎn)工作時，光伏電池能實(shí)現(xiàn)最大功率輸出。通過一定的控制算法尋找光伏電池輸出最大功率點(diǎn)的過程稱為最大功率點(diǎn)跟蹤（Maximum Power Point Tracking，MPPT）。

如何提高光伏電池的發(fā)電效率，使光伏電池達(dá)到最大轉(zhuǎn)換效率，保證輸出功率最大，對提高光伏發(fā)電系統(tǒng)的整體效率及光伏并網(wǎng)起著至關(guān)重要的作用。最大功率點(diǎn)位置隨著光照強(qiáng)度和環(huán)境溫度的變化而改變，最大功率點(diǎn)所對應(yīng)的電壓值也相應(yīng)發(fā)生變化，因此，需要對光伏電池進(jìn)行MPPT控制研究。目前MPPT控制的實(shí)現(xiàn)方法主要有：恒定電壓跟蹤法、電導(dǎo)增量法、“上山法”、定電壓跟蹤法、電導(dǎo)增量法和擾動觀察法等［11］。這些方法的控制都要通過控制電力電子DC－DC變換器的占空比來調(diào)節(jié)光伏電池的輸出電壓，達(dá)到跟蹤最大功率點(diǎn)，但每種方法均有各自的優(yōu)缺點(diǎn)［12，13］。

傳統(tǒng)的擾動觀察法是通過不斷的外加擾動電壓來觀察光伏電池的輸出功率的變化，從而尋找最大功率點(diǎn)。本文利用改進(jìn)的擾動觀察法，通過改變光伏陣列的輸出電壓，觀察其輸出功率的變化，若擾動后的輸出功率大于原輸出功率，則表明此刻的擾動方向是正確的，應(yīng)繼續(xù)向該方向擾動；若擾動后的輸出功率小于原輸出功率，則表明當(dāng)前擾動方向錯誤，應(yīng)往反方向進(jìn)行擾動。圖10為其算法實(shí)現(xiàn)的流程圖。

圖10 擾動觀察的流程圖Fig.10 Flowchart under disturbance observation

依據(jù)圖10所示擾動觀察流程圖，用Matlab／Simulink建立其仿真模塊，如圖11所示。

圖11 擾動觀察法仿真模塊Fig.11 Simulation model under disturbance observation

3 光伏發(fā)電系統(tǒng)的MPPT仿真分析

光伏發(fā)電系統(tǒng)主要包括光伏電池模塊、DC－DC模塊和帶有MPPT控制的最大功率輸出模塊。由于光伏電池輸出的電能是很不穩(wěn)定的直流電，且它的輸出功率會受環(huán)境溫度和光照強(qiáng)度等的影響，因此不能供給負(fù)載直接使用，通過DC－DC模塊將光伏電池發(fā)出的直流電變換為穩(wěn)定可調(diào)的直流電，使之工作在最大功率點(diǎn)處。

圖12為利用Matlab／Simulink仿真軟件建立的光伏發(fā)電系統(tǒng)仿真模型，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行帶有MPPT控制功能的仿真分析。

圖12 光伏發(fā)電系統(tǒng)的仿真模型Fig.12 Simulation model for photovoltaic power system

為了與前文光伏電池仿真結(jié)果相對照，在圖12的仿真模型中，光伏電池所采用的特征參數(shù)與前文相同，仿真結(jié)果如圖13。

圖13 T＝25℃，G＝100W·m－2時 MPP跟隨圖Fig.13 Mpp tracking diagram under T＝25℃ and G＝1000W·m－2

由圖13可見，系統(tǒng)在不到0.05s已經(jīng)達(dá)到最大功率點(diǎn)，所建立的系統(tǒng)模型能較快較好地對光伏電池的最大功率實(shí)現(xiàn)跟蹤。由此模型，得以下3種條件下最大功率點(diǎn)跟蹤圖，如圖14～圖16所示。

圖14 溫度和光照同時變化時的MPP跟隨圖Fig.14 MPP tracking diagram under concurrent mutation of temperature and light

由圖14可見，系統(tǒng)在0.1s時溫度和光照強(qiáng)度由（T＝25℃，G＝1000W·m－2）突降為（T＝50℃，G＝800W·m－2），然后在0.3s降為（T＝75℃，G＝600W·m－2），溫度和光照同時突變，與圖9對照可見，系統(tǒng)在溫度和光照同時突變時能較快對光伏電池輸出的最大功率實(shí)現(xiàn)跟蹤。

由圖15可見，溫度T＝25℃，光照強(qiáng)度G在0.1s時從1000W·m－2突降到800W·m－2，然后在0.3s降到600W·m－2，與圖7對照，兩次突降過后，系統(tǒng)均能很快地實(shí)現(xiàn)最大功率點(diǎn)的跟隨。

圖15 T＝25℃時光照強(qiáng)度變化的MPP跟隨圖Fig.15 MPP tracking diagram as lights changing at T＝25℃

圖16 G＝1000W·m－2時溫度變化的MPP跟隨圖Fig.16 MPP tracking diagram as temperatures changing at G＝1000W·m－2

由圖14可見，光照強(qiáng)度G＝1000W·m－2，溫度 在0.1s從75℃突降到50℃，在0.3s降到25℃，與圖8對照可見，系統(tǒng)在溫度突變后可以很快地實(shí)現(xiàn)最大功率點(diǎn)的跟蹤。

4 結(jié)論

文中考慮了環(huán)境溫度與光伏電池溫度之間的關(guān)系， 建立了光伏電池的仿真模型，通過仿真結(jié)果分析了光照強(qiáng)度和環(huán)境溫度對光伏電池輸出特性的影響，驗(yàn)證了此模型的合理有效性。采用改進(jìn)的擾動觀察法，基于DC－DC變換器實(shí)現(xiàn)最大功率點(diǎn)跟蹤，并利用Matlab／Simulink建立帶有最大功率點(diǎn)跟蹤功能的光伏發(fā)電系統(tǒng)仿真模型，仿真結(jié)果表明在一定溫度和光照強(qiáng)度下，系統(tǒng)模型能較好地實(shí)現(xiàn)最大功率點(diǎn)跟蹤，且驗(yàn)證了該模型在溫度和光照強(qiáng)度變化的情況下也能對最大功率點(diǎn)實(shí)現(xiàn)較好的跟蹤，提高了系統(tǒng)的響應(yīng)速度。

在溫度或光照強(qiáng)度突變的瞬間，輸出功率會發(fā)生短時的劇烈震蕩，如何消除震蕩有待于進(jìn)一步研究。

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