費(fèi)彬城，陳良雷，陳余行，朱鵬飛

（上海工程技術(shù)大學(xué)，上海 201620）

薄膜光學(xué)參數(shù)如厚度和折射率是設(shè)計(jì)光學(xué)、光電子、微電子等功能器件不可缺少的重要參數(shù)，能否準(zhǔn)確地測(cè)量其數(shù)值，直接影響到薄膜性能的優(yōu)劣。對(duì)薄膜厚度的測(cè)量，多采用接觸測(cè)量，測(cè)量中由于測(cè)量力的作用產(chǎn)生變形，使得測(cè)量結(jié)果不夠精確。橢偏法[1]雖然測(cè)量精度較高，但對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理計(jì)算冗長(zhǎng)繁瑣。微量天平稱重法[2]往往要求襯底基片的厚度要盡量薄，利用該方法取得的數(shù)據(jù)只是大面積薄膜材料的平均厚度，且測(cè)量的精度依賴于薄膜密度參數(shù)的準(zhǔn)確程度。測(cè)量材料折射率的方法很多，包括阿貝折射儀法、橢圓偏振法和表面等離子共振法[3]等。這些方法各有優(yōu)點(diǎn)，但缺點(diǎn)也很明顯，阿貝折射儀法測(cè)量精度低、測(cè)量范圍小，應(yīng)用范圍受到嚴(yán)重限制；橢圓偏振法不能唯一地確定薄膜的折射率和厚度，還需要通過復(fù)雜的計(jì)算才能得到結(jié)果；表面等離子共振法僅適用于液體或薄膜，而且測(cè)量范圍受到棱鏡折射率的限制。

雙面金屬波導(dǎo)的超高階模的性質(zhì)提供了一種新的測(cè)量方法。采用自由空間耦合技術(shù)[4－5]，可同時(shí)準(zhǔn)確測(cè)量薄膜介質(zhì)厚度和折射率。這種方法利用雙面金屬包覆波導(dǎo)的偏振不靈敏的特點(diǎn)，降低了對(duì)儀器的要求，同時(shí)，由于應(yīng)用高靈敏的超高階導(dǎo)模為探針，測(cè)量精度高于阿貝折射儀和表面等離子共振等方法。以往在采用雙面金屬波導(dǎo)時(shí)均采用金膜，成本較高。采用鋁膜制作雙面金屬波導(dǎo)，測(cè)量薄膜的厚度和折射率[9]。

1 波導(dǎo)結(jié)構(gòu)與測(cè)量工作原理

雙面金屬包覆波導(dǎo)結(jié)構(gòu)如圖1所示，其中ε0、ε1、ε2分別為空氣、介質(zhì)和金屬的介電系數(shù)，h1為平板厚度，h2為上層金屬膜的厚度，一般為20nm。下層金屬一般涂得較厚，約為200nm量級(jí)，因光無法穿透，可看作半無限大。由于金屬波導(dǎo)的吸收性質(zhì)，雙面金屬波導(dǎo)的損耗一般很大，但損耗隨著波導(dǎo)厚度的增加而減小。因此，對(duì)亞毫米尺度的超厚波導(dǎo)，金屬吸收的影響已大為減弱。雙面金屬包覆波導(dǎo)的導(dǎo)模有效折射率取值范圍[6]為

根據(jù)該式，采用自由空間耦合技術(shù)，可以在入射角度θ3較小時(shí)激發(fā)出一系列分立的導(dǎo)模，由于這些模的有效折射率N相當(dāng)小，模序數(shù)特別大，因而被稱作超高階導(dǎo)模。這種超高階導(dǎo)模的模本征方程為：

其中與偏振有關(guān)的參數(shù)ρ由下式給出：

由于對(duì)超高階模，粗略估計(jì)m＞1 000，而（2）式的第二項(xiàng)最大值為π，因此可以忽略。所以對(duì)超高階模，模本征方程就變?yōu)閇7]：

由上式可以推知，超高階模具有偏振不靈敏及對(duì)導(dǎo)波層厚度和折射率特別靈敏的特性，且和包覆的金屬層性質(zhì)相關(guān)性較小。采用角度掃描可得到其衰減全反射角度掃描譜。

圖1 雙面金屬包覆波導(dǎo)結(jié)構(gòu)圖

根據(jù)這一工作原理，可將硅片兩面分別鍍上一薄金屬鋁層和一厚金屬鋁層，形成雙面金屬包覆波導(dǎo)，方程中有m、h和ε1三個(gè)未知數(shù)，可通過測(cè)量三個(gè)同步角得到三個(gè)不同模式的有效折射率neff，分別代入相應(yīng)的色散方程，便可求出m、h和ε1。實(shí)驗(yàn)中，為提高測(cè)量精度，我們?cè)诓▽?dǎo)的衰減全發(fā)射譜（ATR）中的小角度區(qū)域，即有效折射率較小的超高階導(dǎo)模區(qū)域，選取模序數(shù)（m-1）、m和（m＋1）三個(gè)衰減全反射峰，分別測(cè)出其對(duì)應(yīng)的有效折射率neff，代入方程（2），并消去模序數(shù)m，便可得到硅片的厚度和介電常數(shù)，繼而可以計(jì)算出硅片的折射率。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

實(shí)驗(yàn)裝置如圖2所示，測(cè)量時(shí)，雙面金屬波導(dǎo)放置在θ／2θ儀上，波長(zhǎng)為1 550nm的激光器發(fā)出的準(zhǔn)直光經(jīng)過起偏器射向波導(dǎo)表面，波導(dǎo)每轉(zhuǎn)過θ角，反射光線轉(zhuǎn)過2θ角，探測(cè)器放在2θ轉(zhuǎn)盤上保證時(shí)刻跟蹤反射光。轉(zhuǎn)盤通過步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)，計(jì)算機(jī)控制步進(jìn)電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)，探測(cè)器接收的信號(hào)放大后經(jīng)過A／D卡進(jìn)入計(jì)算機(jī)，橫坐標(biāo)表示角度，縱坐標(biāo)表示反射光強(qiáng)，在屏幕上得到ATR曲線。根據(jù)曲線的峰位置可以確定每一個(gè)導(dǎo)模對(duì)應(yīng)的入射角，從而可以求的有效折射率neff，測(cè)三個(gè)峰的位置即可求得薄膜的厚度、折射率等參數(shù)。

圖2 ATR掃描測(cè)量裝置圖

實(shí)驗(yàn)中，以一塊雙面拋光的薄硅片制作雙面金屬波導(dǎo)，根據(jù)超高階模對(duì)包覆金屬性質(zhì)相關(guān)性較小的特點(diǎn)，在硅片兩面分別鍍上厚度約為20nm和200nm的鋁膜，通過角度掃描得到的ATR譜，掃描結(jié)果如圖3所示。

根據(jù)實(shí)驗(yàn)掃描結(jié)果，選取三個(gè)連續(xù)的反射峰，將入射角度代入本征方程，計(jì)算得到硅片厚度和介電系數(shù)分別為487um和11.92，與真實(shí)結(jié)果和理論值均十分接近，折射率為3.453，與文獻(xiàn)[8]誤差在百分之一以內(nèi)。

圖3 雙面金屬波導(dǎo)的衰減全反射曲線

3 結(jié) 論

利用對(duì)稱金屬鋁包覆波導(dǎo)測(cè)量了硅材料薄層的厚度和折射率，測(cè)量誤差小于百分之一。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明這種測(cè)量方法應(yīng)用高靈敏的超高階導(dǎo)模為探針，不僅克服了其它方法測(cè)量范圍有限的缺點(diǎn)，而且具有較高的精度。同時(shí)，由于該方法采用雙面金屬鋁包覆波導(dǎo)，不要求是貴金屬（金、銀），大大降低了波導(dǎo)制作的成本，因此具有廣泛推廣的潛力。

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