周廣宇，胡時勝

（1.山東水利職業(yè)學院，山東 日照 276826；2.中國科學技術大學中國科學院材料力學行為和設計重點實驗室，安徽 合肥 230026）

現(xiàn)代高科技戰(zhàn)爭彈藥技術的發(fā)展，對火工品的安全性提出了更高的要求，而耐過載實驗成為檢驗火工品在沖擊環(huán)境下或經(jīng)沖擊后使用安全性的重要手段，構成其加載環(huán)境的主要因素［1］包括沖擊的時間歷程（沖擊波形）、沖擊脈沖的峰值加速度和沖擊脈沖的持續(xù)時間（脈沖寬度）。目前，Hopkinson壓桿技術［2］已被廣泛用來評估火工品的抗過載能力、標定高g 值加速度傳感器［3－5］。T.C.Togami等［4－5］用改進后的Hopkinson壓桿裝置得到加速度脈沖的峰值200 000g（g＝9.81m／s2），并對比了不同子彈速度下的加速度曲線。R.D.Sill［6］、T.C.Togami等［4］、李玉龍等［7］及盛黨紅等［8］采用 Hopkinson壓桿技術標定了高g值加速度傳感器。沈瑞琪等［9］則將Hopkinson壓桿技術應用于火工品安全性的評估。雖然采用Hopkinson壓桿技術可以得到高于200 000g的沖擊加速度峰值，但沒有考慮波形彌散、加速度脈寬對火工品抗過載性能的影響，且加速度脈寬也只在10～25μs之間。鄧強等［10］將Hopkinson壓桿中的波形整形技術應用到火工品安全性檢測中，試圖得到不同的沖擊脈沖。進一步表明火工品的破壞臨界加速度值隨著加速度脈寬的增大而減小，研究火工品的抗過載性能時，外界環(huán)境的沖擊加速度值和加速度脈寬同時影響著火工品的安全性能。因此，研究波形整形技術對加速度值和加速度脈寬的影響規(guī)律，來實現(xiàn)更高的加速度值和更長的加速度脈寬，是火工品安全測試中面臨的問題，更是迫切需要解決的問題。本文中，基于Hopkinson壓桿（HPB）中的波形整形技術，針對高g值加速度發(fā)生器火工品安全性檢測的要求，通過數(shù)值模擬，系統(tǒng)研究子彈及波形整形器等對加載脈沖的影響。

1 實驗裝置

本文中，采用的實驗裝置實際為一套Hopkinson壓桿裝置，如圖1所示。

圖1 高g值沖擊加速度發(fā)生器實驗裝置示意圖Fig.1 Schematic diagram of high－g－value impact acceleration generator

高壓氣槍發(fā)射的子彈以一定的速度撞擊Hopkinson壓桿，在該壓桿中產(chǎn)生彈性應力波。此應力波沿壓桿并通過桿端傳遞到試件上，對試件進行高速加載。由于Hopkinson壓桿長徑比大，可將桿中的應力波看作一維應力波。根據(jù)一維應力波理論及牛頓第二定律，得到壓桿端面試件的加速度［11］。

2 數(shù)值模擬

2.1 幾何模型

為了系統(tǒng)研究子彈、波形整形器等相關因素對火工品沖擊實驗中沖擊脈沖的影響規(guī)律，本文中采用ABAQUS／Explicit有限元軟件［12］對高g值沖擊加速度發(fā)生器實驗裝置產(chǎn)生高g值加速度沖擊脈沖的工作過程進行了數(shù)值模擬。

因為整個實驗裝置以及載荷等都關于桿的中心線軸對稱，所以可以使用軸對稱單元進行二維分析。如圖2所示，單元類型均設為CAX4R軸對稱單元，子彈與整形器、整形器與入射桿之間采用面－面的有限滑移接觸，接觸屬性設定為無摩擦硬接觸。為避免單元形狀發(fā)生畸變、計算無法收斂并控制脈沖波形質量，對整形器采用ALE自適應網(wǎng)格。

圖2 高g值沖擊加速度發(fā)生器有限元模型Fig.2 The finite element model for high－g－value impact acceleration generator

2.2 材料模型

子彈、壓桿在工作過程中均處于彈性狀態(tài)且使用相同材料，材料本構關系選擇為各向同性彈性材料模型，材料模型參數(shù)為：彈性模量E＝210GPa，密度ρ＝7.8t／m3，泊松比μ＝0.3。軟鋁［13］、紫銅［14］、LY12鋁［14］及45鋼［15］為波形整形器選用材料，采用Johnson－Cook（J－C）本構模型。

3 結果與分析

3.1 子彈對加速度脈沖的影響

3.1.1 梭形子彈與圓柱形子彈

基于?14.5mm的HPB裝置，將子彈設計為如圖3所示的梭形子彈，由削去頂端的圓錐體與圓柱體組合而成，其中D1＝5.0mm，D2＝14.5mm，D3＝2.0mm，L1＝64mm，L2＝40mm，L3＝112mm。

圖3 梭形子彈平面圖Fig.3 Plan of spindle－shaped bullet

該梭形子彈以v＝15m／s的速度撞擊壓桿，得到的加載波（應變波）ε波形及加速度a脈沖如圖4所示。

圖4 用梭形子彈和圓柱形子彈得到的加載波波形和加速度脈沖Fig.4 Loading wave shapes and acceleration pusles obtained by spindle－shaped and cylindrical bullets

從圖4可知：采用梭形子彈能夠明顯改善加載波波形上升沿，上升時間比采用圓柱形子彈時長得多，峰值平臺變窄甚至不出現(xiàn)，形狀也由矩形波變成近似半正弦波，所測波形基本上消除了由彌散而帶來的波形振蕩；另外，雖然加速度脈沖的脈寬增加了，但加速度脈沖的峰值降低了很多。

3.1.2 梭形子彈撞擊端面積的影響

改變梭形子彈撞擊端的端面直徑D1，用撞擊端端面直徑不同的梭形子彈以v＝15m／s的速度分別直接撞擊壓桿，得到的加載波波形及加速度脈沖如圖5所示。

圖5 用撞擊端端面直徑不同的梭形子彈得到的加載波波形和加速度脈沖Fig.5 Loading wave shapes and acceleration pusles obtained by spindle－shaped bullets with different－diameter impact ends

從圖5可知：隨著梭形子彈撞擊端面面積的增加，加載波波形被逐漸壓扁，即峰值加大，寬度減小，上升沿變得陡峭；另一方面，加速度脈沖的脈寬減小，峰值提高。

3.1.3 梭形子彈撞擊端錐度的影響

改變梭形子彈端部的長度L1，獲得不同撞擊端錐度。用撞擊端錐度不同的梭形子彈以v＝15m／s的速度分別直接撞擊壓桿，得到的加載波波形及加速度脈沖如圖6所示。

從圖6可知：隨著梭形子彈撞擊端部錐體錐度的增加，加載波的上升沿略微變陡，應變幅值稍微提高；另一方面，對應的加速度峰值也有提升，而加速度脈寬也略微變窄。

圖6 用撞擊端錐度不同的梭形子彈得到的加載波波形和加速度脈沖Fig.6 Loading wave shapes and acceleration pusles obtained by spindle－shaped bullets with different－cone－angle impact ends

3.1.4 梭形子彈尾部的影響

分別改變梭形子彈的尾部直徑D3和尾部長度L3，用不同尾部直徑和不同尾部長度的梭形子彈以v＝15m／s的速度分別直接撞擊入射桿，得到的加載波波形及加速度脈沖分別如圖7、8所示。

圖7 用尾部直徑不同的梭形子彈得到的加載波波形和加速度脈沖Fig.7 Loading wave shapes and acceleration pusles obtained by spindle－shaped bullets with different－diameter afterbodies

圖8 用尾部長度不同的梭形子彈得到的加載波波形和加速度脈沖Fig.8 Loading wave shapes and acceleration pusles obtained by spindle－shaped bullets with different－length afterbodies

從圖7～8可知：改變梭形子彈的尾部直徑或尾部長度，得到的加速度脈沖峰值及波形基本一致，只是脈寬稍長。由此說明，梭形子彈尾部幾何參數(shù)相對于撞擊端而言對加速度脈沖的影響很小。

3.1.5 子彈彈長的影響

改變梭形子彈中間段的長度L2，用中間段長度不同的梭形子彈以v＝15m／s的速度分別直接撞擊壓桿，得到的加載波波形及加速度脈沖如圖9所示。

圖9 用中間段長度不同的梭形子彈得到的加載波波形和加速度脈沖Fig.9 Loading wave shapes and acceleration pusles obtained by spindle－shaped bullets with different－length middle parts

從圖9可知：用不同彈長的子彈所得到的波形上升沿走勢基本一致，脈沖寬度隨著子彈長度的增大而增加。由此說明，子彈長度對加速度峰值的影響很小，僅對加速度脈沖的脈寬有一定影響，隨子彈長度的增大而略有增加。

3.2 波形整形器對加速度脈沖的影響

3.2.1 整形器材料的影響

在保持彈形不變（圖3所示）的情況下，在壓桿前端面（撞擊端）加設一個金屬墊塊作為整形器。在梭形子彈以相同的速度撞擊下，得到的加載波波形及加速度脈沖如圖10所示。

從圖10可知：加入整形器后，加載波上升沿均明顯被拉寬、峰值減小，其對應的加速度脈沖峰值下降、脈寬增加；整形器材料越軟，加載波形的上升沿越寬，而加速度脈沖峰值越低，脈寬越大。

圖10 不同材料的整形器對應的加載波波形和加速度脈沖Fig.10 Loading wave shapes and acceleration pusles corresponding to the shapers of different materials

3.2.2 整形器尺寸的影響

以圓柱形紫銅作為整形器，分別考慮整形器的直徑d和厚度l對加載波波形及加速度脈沖的影響，如圖11～12所示。

圖11 不同直徑的整形器對應的加載波波形和加速度脈沖Fig.11 Loading wave shapes and acceleration pusles corresponding to the shapers of different diameters

圖12 不同厚度的整形器對應的加載波波形和加速度脈沖Fig.12 Loading wave shapes and acceleration pusles corresponding to the shapers of different thicknesses

從圖11～12可知：隨著紫銅墊塊直徑的增加，加載波上升時間減小，而加速度脈沖的峰值增大；隨著紫銅墊塊厚度的增加，加載波上升時間增大，而加速度脈沖的峰值減小。

4 火工品沖擊實驗加載環(huán)境的數(shù)值模擬

實驗表明：火工品的破壞臨界加速度值隨著加速度脈寬的增大而減?。?6］，從而證明研究火工品的抗過載性能時，必須考慮加速度脈寬的影響，外界環(huán)境的沖擊加速度峰值和加速度脈寬同時影響火工品的安全性能。

為此，在上述分析的基礎上，設計合理的子彈形狀，選擇適當?shù)恼纹?，并將兩者相關因素有效地組合在一起，計算得到的加載波波形及加速度脈沖如圖13所示。數(shù)值模擬中，子彈形狀為梭形，改變子彈長度和子彈的撞擊速度；整形器材料為45鋼，直徑均為6mm，改變整形器的厚度。

由圖13可知：通過控制子彈和整形器的相關因素，加載波上升沿被拉寬，其形狀近似為半正弦波，加速度脈沖脈寬約為100μs，同時得到100 000g的加速度峰值。

圖13 不同組合對應的加載波波形和加速度脈沖Fig.13 Loading wave shapes and acceleration pusles corresponding to different combinations

5 結 論

（1）在一定的撞擊速度范圍內，梭形子彈所產(chǎn)生的波形近似于半正弦波，子彈撞擊端幾何參數(shù)對加載波波形的影響遠大于子彈尾部。加載波上升時間與子彈彈長有關，并隨彈長增加而增加。

（2）改變波形整形器的材料、直徑和厚度等任何一個條件，都會獲得不同的入射波波形和加速度脈沖，并根據(jù)模擬結果總結出其各自的影響規(guī)律。

（3）通過有效控制子彈和波形整形器等相關因素，可以獲得所需的加速度脈沖，為檢驗火工品在沖擊環(huán)境下或經(jīng)沖擊后性能可靠度的實驗設計、測試等提供依據(jù)。

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