楊永杰，陳 香，唐鈺婷，包志華

(南通大學(xué)電子信息學(xué)院，江蘇南通226019)

目前國(guó)內(nèi)外的檢測(cè)系統(tǒng)中，關(guān)于絲帶檢測(cè)的實(shí)際應(yīng)用系統(tǒng)很少。為達(dá)到絲帶檢測(cè)的效果，絲帶檢測(cè)系統(tǒng)可以借鑒現(xiàn)有的布匹瑕疵、藥理等方面的檢測(cè)系統(tǒng)，找出合適的絲帶檢測(cè)算法。絲帶卷邊的檢測(cè)，是基于已有的絲帶檢測(cè)系統(tǒng)中新增的檢測(cè)要求，圖像是在有高強(qiáng)度光源和白色背景的條件下采集的，圖像中像素值集中并且變化幅度不大。為實(shí)現(xiàn)絲帶的卷邊檢測(cè)，采用灰度變化改變像素的區(qū)間，再用Otsu閾值分割法找出圖像的閾值，作為Canny算子的高閾值進(jìn)行絲帶邊緣檢測(cè)。

相比其他的檢測(cè)算法，Canny算子［1-3］因?yàn)槠鋵?duì)邊緣提取更精確而在實(shí)際應(yīng)用中被廣泛使用，其高閾值的選擇也至關(guān)重要。常用的閾值選取方法多達(dá)數(shù)10種，應(yīng)用較多的有:灰度直方圖波谷法，極小值點(diǎn)閾值法，Otsu 方法［4-6］及最優(yōu)閾值［7］等。本研究選擇的Otsu法是在1979年被提出，它是在灰度直方圖的基礎(chǔ)上用最小二乘原理推導(dǎo)出來(lái)的，具有統(tǒng)計(jì)意義上的最佳分割閾值［8］。

1 Canny算子檢測(cè)算法

Canny算子的邊緣檢測(cè)算法，把邊緣檢測(cè)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為檢測(cè)單位函數(shù)極大值問(wèn)題。邊緣檢測(cè)的3個(gè)準(zhǔn)則是信噪比準(zhǔn)則、定位精度準(zhǔn)則、單邊緣響應(yīng)準(zhǔn)則;邊緣檢測(cè)的3個(gè)指標(biāo)是低失誤概率、高位置精度和邊緣點(diǎn)的響應(yīng)唯一。以上述準(zhǔn)則和指標(biāo)為基礎(chǔ)，利用泛函求導(dǎo)的方法可導(dǎo)出Canny算子檢測(cè)器是信噪比與定位之乘積的最優(yōu)逼近算子，表達(dá)式近似于高斯函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)。Canny算子檢測(cè)步驟如下:1)用高斯濾波器平滑圖像;2)用一階偏導(dǎo)的有限差分來(lái)計(jì)算梯度的幅值和方向;3)對(duì)梯隊(duì)幅值進(jìn)行非極大值抑制;4)用雙閾值算法檢測(cè)和連接邊緣［9］。

1.1 高斯濾波器平滑圖像

Canny算子利用二維高斯函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)對(duì)原始圖像f(x，y)進(jìn)行平滑去噪，得到平滑圖像I(x，y)［10］。已知二維高斯函數(shù)為:

式中:σ為高斯函數(shù)的均方差，控制濾波后的平滑程度。

當(dāng)σ較大時(shí)，卷積運(yùn)算量相應(yīng)的增大，信噪比大，濾波器較長(zhǎng)，但其定位精度低。綜合絲帶處理的條件，實(shí)驗(yàn)中選擇Canny算子的默認(rèn)σ值為2，該值能夠達(dá)到對(duì)絲帶邊緣檢測(cè)的要求。

1.2 梯度的幅值和方向

式中:Gx(i，j)，Gy(i，j)分別是在點(diǎn)(i，j)處 x，y 方向的偏導(dǎo)數(shù)。

由此，可以得到梯度的方向?yàn)?

1.3 梯度幅值的非極大值抑制

Canny算子中非極大值抑制的目的就是找到I(x，y)中可能存在的邊緣點(diǎn)，使用一個(gè)3×3的鄰域矩陣作用在梯度幅值陣列上所有點(diǎn)。如果鄰域中心點(diǎn)的梯度幅值比沿梯度方向上的兩個(gè)相鄰點(diǎn)幅值小，則將當(dāng)前鄰域的中心點(diǎn)判斷為非邊緣點(diǎn)，否則為邊緣點(diǎn)。

1.4 雙閾值算法和連接邊緣

Canny算子中采用高低閾值 τh，τl進(jìn)行邊緣檢測(cè)，其中有 τh≈2τl，從而得到兩個(gè)閾值邊緣圖像Th(i，j)和 Tl(i，j)。雙閾值算法要在 Th(i，j)中把邊緣連接成輪廓，當(dāng)?shù)竭_(dá)輪廓的端點(diǎn)時(shí)，就在Tl(i，j)的一個(gè)8-鄰域位置尋找可以連接到輪廓上的邊緣，這樣算法將不斷地在Tl(i，j)中檢測(cè)邊緣，直到將Th(i，j)中所有的間隙連接起來(lái)［12］。

由Canny算子的理論分析可以知道，當(dāng)Canny算子中的高閾值偏低時(shí)，得到的圖像中保留的邊緣信息越多，但是太過(guò)完整的邊緣信息并不利于算法之后的進(jìn)一步分析;當(dāng)Canny算子的高閾值偏高時(shí)，在去除了大部分噪聲信息的同時(shí)損失了有效的邊緣信息。因此合適的高門限是對(duì)圖像進(jìn)行Canny算子檢測(cè)的關(guān)鍵。

為克服Canny算子中采用手動(dòng)法來(lái)確定高低閾值的缺點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)對(duì)在線采集到的圖像進(jìn)行智能閾值選擇的檢測(cè)，實(shí)驗(yàn)中采用Otsu閾值分割法得到的閾值作為高門限進(jìn)行Canny算子檢測(cè)。

研究?jī)蓚€(gè)或多個(gè)變量之間聯(lián)系的緊密程度可以采用相關(guān)分析方法，如果要根據(jù)一個(gè)或一組變量來(lái)估計(jì)或預(yù)測(cè)另一個(gè)變量的值，就需要建立變量間的回歸方程，用回歸分析的方法來(lái)完成.一般說(shuō)來(lái)，如果用相關(guān)分析的方法發(fā)現(xiàn)兩個(gè)變量之間相關(guān)性較高，那么可以考慮對(duì)其進(jìn)行回歸分析，這可以在一定程度上說(shuō)明兩者的依存關(guān)系.

2 Otsu閾值分割法

閾值化分割算法是圖像分割中應(yīng)用數(shù)量最多的一類，對(duì)灰度圖像的閾值分割就是先確定一個(gè)處于圖像灰度取值范圍內(nèi)的灰度閾值，然后將圖像中各個(gè)像素的灰度值與這個(gè)閾值相比較，并根據(jù)比較的結(jié)果將對(duì)應(yīng)的像素劃分為兩類:像素灰度大于閾值的一類，像素灰度小于閾值的為另一類，灰度值等于閾值的像素可以歸入這兩類之一［9］。

Otsu閾值分割算法是基于圖像中目標(biāo)和背景兩類別的可分離性提出的，它是建立在假設(shè)圖像中目標(biāo)和背景構(gòu)成的混合密度函數(shù)是由兩個(gè)服從正態(tài)分布的子分布構(gòu)成基礎(chǔ)之上的［13］。該方法以圖像的灰度直方圖為依據(jù)，根據(jù)目標(biāo)和背景之間的類間方差最大為閾值選取準(zhǔn)則。該算法的基本思想如下:

設(shè)原始灰度圖像共有L個(gè)灰度級(jí)，L的取值范圍為0～255，并記灰度級(jí)i的像素點(diǎn)數(shù)為ni，可以得到圖像的總像素為:

設(shè)圖像按灰度值T分為兩類:C0類(灰度級(jí)為0到T)和C1類(灰度級(jí)為T+1到L-1)。那么C0類和C1類的出現(xiàn)的概率分別為公式(7)、公式(8):

并且有ω0+ω1=1。

兩類的均值分別為:μ0= μ(T)/ω(T)，μ1=(μ -μ(T))/(1- ω(T))。其中

μ為全圖像均值，與閾值T無(wú)關(guān)。因此得到類間方差公式如下:

當(dāng)σB值最大時(shí)T的值為Otsu閾值分割法求得的最佳閾值。實(shí)驗(yàn)中需要將得到的閾值用作Canny算子的高閾值對(duì)絲帶進(jìn)行邊緣檢測(cè)。

3 灰度變化后的卷邊檢測(cè)

若用文獻(xiàn)［8］中的將Otsu閾值分割法得到的閾值作為Canny算子的高門限對(duì)絲帶圖像(圖1)進(jìn)行邊緣檢測(cè)，得到如圖2所示的檢測(cè)圖像，由圖2可知因得到的閾值偏大而只能檢測(cè)出圖像中較明顯的絲帶的邊緣，不能達(dá)到絲帶檢測(cè)的要求。

圖1 絲帶的灰度圖像Fig.1 Gray image of ribbon

圖2 文獻(xiàn)［8］中算法Fig.2 The algorithm in reference［8］

為了使絲帶的另一個(gè)邊緣也能夠順利檢測(cè)出來(lái)，對(duì)圖1的直方圖進(jìn)行分析，由圖3的直方圖可以看出，絲帶中作為邊緣的目標(biāo)信息量較少，而直方圖的峰值點(diǎn)在絲帶圖像背景信息范圍內(nèi)，直接對(duì)圖像進(jìn)行Otsu閾值分割得到的閾值將在峰值點(diǎn)的附近，得到的閾值將偏大。

圖3 絲帶圖像直方圖Fig.3 The histogram of ribbon image

由分析結(jié)果可知，若要基于文獻(xiàn)［8］的算法對(duì)絲帶圖像進(jìn)行檢測(cè)并能清晰地檢測(cè)出絲帶的兩個(gè)邊緣，就需要在其算法上進(jìn)行改進(jìn)。為減少算法的復(fù)雜度，同時(shí)保證能夠結(jié)合Canny算子和Otsu算法的自身算法的優(yōu)點(diǎn)，本研究對(duì)絲帶圖像進(jìn)行前期的圖像增強(qiáng)。在圖像增強(qiáng)算法中，灰度變換是一種常見(jiàn)的，算法變換較簡(jiǎn)單的方法，其算法的實(shí)現(xiàn)主要是按照需要對(duì)圖像進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖儞Q，突出某些有用的信息或是削弱無(wú)用的信息，使得圖像轉(zhuǎn)化成一種更加適合于計(jì)算機(jī)分析的形式，為圖像的后期處理做好準(zhǔn)備工作。

在對(duì)絲帶圖像分析之后，對(duì)邊緣檢測(cè)提出了本研究的算法，該算法將Canny算子，Otsu閾值分割及灰度變換3種圖像處理方法相結(jié)合，主要的步驟是對(duì)圖像灰度直方圖進(jìn)行分段線性變換后用Otsu算法求出閾值，將該閾值作為Canny算子的高門限進(jìn)行絲帶邊緣檢測(cè)?；叶茸儞Q算法如下:

通過(guò)對(duì)一組絲帶圖像手動(dòng)選擇閾值作為Canny算子的高門限實(shí)驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)得出要得到清晰完整的絲帶邊緣的閾值存在一個(gè)范圍比較固定的參數(shù)值。從圖3中可以看出，圖像中大部分灰度級(jí)在［185，250］，只有少量的像素分布在小于185大于250的區(qū)間內(nèi)。手動(dòng)統(tǒng)計(jì)得到的閾值并不在這個(gè)范圍之內(nèi)，而是比該范圍的值小。通過(guò)灰度變化的公式將統(tǒng)計(jì)得到的閾值范圍包含在灰度分布的范圍之內(nèi)，公式如下:

式中:a、b為圖像中大部分像素的灰度級(jí)，c、d為灰度變換之后圖像的像素值的范圍。

該灰度變化采用兩段“截取式”的線性變換，算法雖會(huì)造成小部分信息的丟失，但能達(dá)到減少運(yùn)算量并能提高分析精度。通過(guò)灰度變化后得到的灰度直方圖如圖4所示。

圖4 灰度變換后的直方圖Fig.4 The histogram after gray level transformation

對(duì)比圖3和圖4可以看出，灰度變換后的直方圖雖然少數(shù)的信息量被截去，但是其像素點(diǎn)分布更均勻，灰度值也更集中，同時(shí)沒(méi)有破壞原直方圖所具有的像素分布的總體形態(tài)。

圖5 筆者提出的檢測(cè)算法圖Fig.5 Detection algorithm suggested in this paper

4 絲帶圖像的仿真與比較

本研究所提出的算法，用灰度變換后的圖像進(jìn)行Otsu閾值分割再結(jié)合Canny算子對(duì)圖像進(jìn)行邊緣檢測(cè)。為驗(yàn)證該算法的可行性，對(duì)圖1的圖像進(jìn)行絲帶卷邊檢測(cè)，得到檢測(cè)結(jié)果如圖5所示。同時(shí)，分析文獻(xiàn)［5］、［8］、［14］中幾種算法的分割所得閾值及各種算法對(duì)同一幅絲帶圖像的運(yùn)算時(shí)間，得到分析結(jié)果如表1及各種算法檢測(cè)的效果圖，圖5為本研究算法的檢測(cè)效果，圖6為文獻(xiàn)［5］中的算法結(jié)合Canny算子的檢測(cè)效果圖，圖7為文獻(xiàn)［14］中算法與Canny算子的檢測(cè)效果圖。

圖6 文獻(xiàn)［5］算法的Canny算子檢測(cè)Fig.6 Canny operator detection in reference［5］

圖7 文獻(xiàn)［14］算法的Canny算子檢測(cè)Fig.7 Canny operator detection in reference［14］

表1 各種算法中Canny算子的高閾值Tab.1 The higher threshold of different Canny operator algorithms

從表1所得到的閾值的大小及算法的效果圖可知，文獻(xiàn)［8］得到的閾值偏大只能檢測(cè)到其中較明顯的絲帶邊緣，而文獻(xiàn)［14］中用局部直方圖均衡算法改變后得到的閾值偏小，使得檢測(cè)得到的圖中除兩條絲帶邊緣之外，還存在其他多余的信息，因此兩種算法得到的效果都不理想;本研究提出的算法與文獻(xiàn)［5］中的算法得到的閾值相近，兩個(gè)得到的檢測(cè)圖像也相似。綜上所述，可以得出如下結(jié)論:從檢測(cè)效果圖上，文獻(xiàn)［5］中改進(jìn)的Otsu算法得到的效果圖與本研究提出的算法得到的效果圖兩者不相上下，均比文獻(xiàn)［14］中的方法得到的檢測(cè)效果好。而文獻(xiàn)［5］中對(duì)Otsu算法進(jìn)行改進(jìn)，增加了算法的復(fù)雜度，從圖像的運(yùn)算時(shí)間上可以看出，本研究提出的算法簡(jiǎn)單，運(yùn)算速度比文獻(xiàn)［5］的算法稍快一些。綜合比較結(jié)果，本研究提出的將灰度變換進(jìn)行預(yù)處理之后用Otsu閾值分割法結(jié)合Canny算子的算法更加簡(jiǎn)單高效。

絲帶檢測(cè)系統(tǒng)中，是對(duì)高速運(yùn)行的絲帶進(jìn)行實(shí)時(shí)在線檢測(cè)，因此圖像處理的速度在檢測(cè)系統(tǒng)中起著至關(guān)重要的作用，本研究的算法相比文獻(xiàn)［5］中的算法，在檢測(cè)速度上能夠提高檢測(cè)效率，同時(shí)為絲帶數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)節(jié)約了時(shí)間。將本研究提出的算法運(yùn)用到絲帶檢測(cè)的系統(tǒng)中，絲帶邊緣檢測(cè)的準(zhǔn)確率由先前的90%提高到96%，同時(shí)提高了系統(tǒng)的檢測(cè)速度。

5 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)絲帶圖像自身的特點(diǎn)，提出了將灰度變換、Otsu閾值分割和Canny算子相結(jié)合的邊緣檢測(cè)算法，該算法對(duì)圖像中目標(biāo)信息很少而背景信息很多類型的圖像有著很明顯的檢測(cè)效果。該算法不僅保留了傳統(tǒng)Canny算子和Otsu算法的優(yōu)點(diǎn)，而且提高了Canny算子的精確度，使得檢測(cè)到的邊緣圖像準(zhǔn)確清晰。將該算法運(yùn)用在絲帶邊緣檢測(cè)系統(tǒng)中，達(dá)到了很好的檢測(cè)效果，并且由于該改進(jìn)的算法運(yùn)算簡(jiǎn)單，檢測(cè)速度能滿足系統(tǒng)的要求，也實(shí)現(xiàn)了絲帶檢測(cè)系統(tǒng)的智能化。今后，將進(jìn)一步分析絲帶圖像的特點(diǎn)，找出更加簡(jiǎn)單高效的檢測(cè)算法，使得絲帶檢測(cè)的準(zhǔn)確率進(jìn)一步得到提高。

［1］周曉明，馬秋禾，肖蓉，等.一種改進(jìn)的Canny算子邊緣檢測(cè)算法［J］.測(cè)繪工程，2008，17(1):28-31.ZHOU Xiaoming， MA Qiuhe， XIAO Rong， et al. An improved Canny edge detection algorithm［J］.Engineering of Surveying and Mapping，2008，17(1):28-31.

［2］王明吉，楊紅梅，吳云.基于改進(jìn)Canny算子的光纖面板暗影檢測(cè)結(jié)果邊緣優(yōu)化方法［J］.科學(xué)技術(shù)與工程，2011，11(7):1452-1456.WANG Mingji， YANG Hongmei， WU Yun. Method to optimize detection edge of optical fiber panel shadow based on the improved Canny operator［J］.Science Technology and Engineering，2011，11(7):1452-1456.

［3］WANG W Q，DING H F，XIAO X J，et al.The Improved Algorithm of Edge Detection Based on Canny Operator［J］.Advanced Materials Research，2011，179:97-102.

［4］王永波，陳繼榮.二維Otsu閾值分割算法的改進(jìn)及應(yīng)用［J］.計(jì)算機(jī)仿真，2005，25(4):263-266.WANG Yongbo， CHEN Jirong. Improvementoftwodimensional Otsu algorithm and its application［J］.Computer Simulation，2005，25(4):263-266.

［5］付燃，白艷萍.一種新改進(jìn)的 Otsu算法［J］.科技信息，2012(8):117.FU Ran，BAI Yanping.A new improved Otsu algorithm［J］.Science ＆ Technology Information，2012(8):117.

［6］LANG X P，ZHU F，HAO Y M.Fast two-dimensional Otsu algorithm based on integral image［J］.Chinese Journal of Scientific Instrument，2009，30(1):39-43.

［7］李兵，鄧善熙，李煥然.最優(yōu)閾值法檢測(cè)晶振缺陷［J］.電子質(zhì)量，2003(8):16-17.LI Bing，DENG Shanxi，LI Huanran.The Application of optimum threshold value in crystal oscillator's defect inspection［J］.Electronics Quality，2003(8):16-17.

［8］李華強(qiáng)，喻擎蒼，方玟.Canny算子中Otsu閾值分割法的運(yùn)用［J］.計(jì)算機(jī)工程與設(shè)計(jì)，2008，29(9):2297-2299.LI Huaqiang，YU Qingcang，F(xiàn)ANG Mei.Application of Otsu thresholding method on Canny operator［J］.Computer Engineering and Design，2008，29(9):2297-2299.

［9］胡小峰，趙輝.Visual C++/MATLAB圖像處理與識(shí)別適用案例精選［M］.人民郵電出版社，北京，2004:92-93 HU Xiaofeng， ZHAO Hui. Visual C++/MATLAB Image Processing and Recognition Applies to Selected Cases［M］.People's Posts and Telecommunications Press，Beijing，2004:92-93.

［10］靳艷紅，蒙建軍.一種基于Canny算子改進(jìn)的邊緣檢測(cè)算法［J］.重慶文理學(xué)院學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2011，30(2):27-30.JIN Yanhong，MENG Jianjun.A Canny operator improvement based on edge detection algorithm［J］.Journal of Chongqing University of Arts and Sciences:Natural Science Edition，2011，30(2):27-30.

［11］宗露艷，吳陳.一種改進(jìn)的 Canny算子邊緣檢測(cè)算法［J］.現(xiàn)代電子技術(shù)，2011，34(4):104-106.ZONG Luyan，WU Chen.An improved edge detection algorithm based on Canny operator［J］.Modern Electronic Technique，2011，34(4):104-106.

［12］趙潔，李瑋，郝志鵬，等.基于改進(jìn)Canny算子與圖像形態(tài)學(xué)融合的邊緣檢測(cè)方法［J］.微型機(jī)與應(yīng)用，2011，30(10):44-47.ZHAO Jie，LI Wei，HAO Zhipeng，et al.Image edge detection based on improved Canny operator and image morphology［J］.Microcomputer ＆ Its Applications，2011，30(10):44-47.

［13］陳冬嵐，劉金南，余玲玲.幾種圖像分割閾值選取方法的比較與研究［J］.機(jī)械制造與自動(dòng)化，2003(1):77-80.CHEN Donglan，LIU Jinnan，YU Lingling.Comparison of image segmentation thresholding method［J］.Machine Building ＆ Automation，2003(1):77-78

［14］劉陽(yáng)，彭剛，劉誠(chéng)，等.改進(jìn)后的Otsu自適應(yīng)背景分離的局部直方圖均衡化增強(qiáng)算法［J］.惠州學(xué)院學(xué)報(bào)，2012，32(3):30-35.LIU Yang，PENG Gang，LIU Cheng，et al.Improved LAHE and enhancement algorithm based on self-adaptive Otsu of background segregation［J］.Journal of Huizhou University，2012，32(3):30-35.

［15］ZHANG Y，WANG X，WANG C.Restoration of spacevariantblurred image based on motion-blurred target segmentation［J］.Journal of System Engineering and Electronics，2010，21(2):191-196.