張 嘉 陳 曦 田 健 王建中

(1上海理工大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院 上海 200093)(2開(kāi)利中國(guó)研發(fā)中心 上海 200083)

斯特林發(fā)動(dòng)機(jī)配氣活塞變密封間隙的優(yōu)化分析

張 嘉1陳 曦1田 健2王建中1

(1上海理工大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院 上海 200093)(2開(kāi)利中國(guó)研發(fā)中心 上海 200083)

介紹了自由活塞式斯特林發(fā)動(dòng)機(jī)(FPSE)中的3處間隙密封以及間隙密封所產(chǎn)生的損失。根據(jù)理論公式計(jì)算，總結(jié)分析了變徑配氣活塞熱端徑向間隙、冷端徑向間隙以及長(zhǎng)度比對(duì)泵氣損失、穿梭損失及總熱損失的影響規(guī)律。

自由活塞斯特林發(fā)動(dòng)機(jī) 間隙密封 泵氣損失 穿梭損失

1 引言

自由活塞斯特林發(fā)動(dòng)機(jī)(free-piston Stirling engine，F(xiàn)PSE)具有結(jié)構(gòu)緊湊、燃料來(lái)源廣、效率高、污染小、質(zhì)量輕、體積小等優(yōu)點(diǎn)，受到了各國(guó)動(dòng)力工程、熱能工程和低溫工程領(lǐng)域的青睞，對(duì)節(jié)能減排和保護(hù)環(huán)境有重要意義，國(guó)外一些專家預(yù)言，21世紀(jì)將是斯特林發(fā)動(dòng)機(jī)的世紀(jì)［1-4］。斯特林發(fā)動(dòng)機(jī)多采用柔性支撐、氣體彈簧、間隙密封等技術(shù)，其中，密封技術(shù)一直是影響斯特林發(fā)動(dòng)機(jī)發(fā)展的一項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)，密封是否合理對(duì)整機(jī)性能有著重要的影響。間隙密封是利用密封零件之間的徑向微小間隙及該間隙在軸向的一定長(zhǎng)度來(lái)實(shí)現(xiàn)的一種密封形式，它的孔軸兩部件采用間隙配合，通過(guò)定心裝配，使得兩部件之間無(wú)接觸，因而在發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)的時(shí)候，孔軸之間無(wú)摩擦，達(dá)到無(wú)磨損的目的，而密封作用則通過(guò)孔軸之間的間隙來(lái)保證［5-6］。間隙的大小又會(huì)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的熱損失以及整機(jī)性能有著重要的影響，因此，本文主要研究配氣活塞處間隙密封設(shè)計(jì)對(duì)自由活塞式斯特林發(fā)動(dòng)機(jī)性能的影響。

2 自由活塞斯特林發(fā)動(dòng)機(jī)間隙密封

如圖1所示，自由活塞斯特林發(fā)動(dòng)機(jī)的間隙密封有3處，分別是配氣活塞與氣缸壁的間隙密封1，動(dòng)力活塞與氣缸壁之間的間隙密封2，以及配氣活塞桿與動(dòng)力活塞內(nèi)孔徑壁面的間隙密封3［7］。其中配氣活塞與氣缸之間的間隙密封對(duì)整機(jī)的性能影響尤為明顯，主要表現(xiàn)在該密封間隙兩端有較大的溫度梯度，因而會(huì)額外帶來(lái)的泵氣損失和穿梭損失。本文主要研究的是配氣活塞處的間隙密封。

圖1 自由活塞斯特林發(fā)動(dòng)機(jī)的間隙密封Fig.1 Clearance seals of free-piston Stirling engine

2.1 配氣活塞的間隙密封模型

本文所研究的發(fā)動(dòng)機(jī)配氣活塞采用變直徑方法設(shè)計(jì)，靠近壓縮腔側(cè)的配氣活塞表面加了自潤(rùn)滑環(huán)，如圖2a所示，配氣活塞的高溫段采用耐熱的316不銹鋼制作。為減輕重量，配氣活塞內(nèi)部為中空設(shè)計(jì)。圖2b所示為配氣活塞氣缸處間隙密封面的局部放大示意圖。膨脹腔側(cè)的間隙密封長(zhǎng)度為l1，徑向間隙寬度為δ1;壓縮腔側(cè)的間隙密封長(zhǎng)度為l2，徑向間隙寬度為δ2。如圖2可以看出，膨脹腔側(cè)的間隙較大，用以減小穿梭損失;靠近壓縮腔側(cè)的間隙較小，能起到密封和降低泵氣損失的作用，同時(shí)又使其與氣缸間的摩擦得到有效降低。

圖2 變直徑配氣活塞Fig.2 Displacer with variable diameters

2.2 配氣活塞處間隙密封帶來(lái)的損失

配氣活塞兩端的溫差和壓差會(huì)給斯特林發(fā)動(dòng)機(jī)的運(yùn)行帶來(lái)不可逆熱損失，主要包括泵氣損失、穿梭損失以及泄露損失。由于壓差不大，故泄漏損失相對(duì)較小，主要損失表現(xiàn)在泵氣損失和穿梭損失，以下研究中重點(diǎn)研究此兩種損失。

2.2.1 泵氣損失

在斯特林發(fā)動(dòng)機(jī)中，配氣活塞與氣缸壁之間存在一定的間隙以保證活塞無(wú)摩擦運(yùn)行，但當(dāng)系統(tǒng)循環(huán)壓力變化時(shí)間隙中的工質(zhì)會(huì)通過(guò)間隙在熱腔和冷腔之間往復(fù)流動(dòng)。當(dāng)熱腔內(nèi)壓力減小時(shí)間隙中的工質(zhì)流入膨脹腔，因其溫度較低必然造成熱腔中工質(zhì)的溫度降低;當(dāng)熱腔的壓力增大時(shí)，熱腔內(nèi)的工質(zhì)又會(huì)流入環(huán)隙，將熱腔的熱量帶到冷腔造成熱量的流失，稱之為泵氣損失［8］。泵氣損失的理論計(jì)算比較復(fù)雜，涉及狹縫通道內(nèi)的交變流動(dòng)等理論知識(shí)，目前的研究主要是采用數(shù)值模擬和理論公式計(jì)算等方法。本文采用經(jīng)典的理論公式進(jìn)行計(jì)算，斯特林發(fā)動(dòng)機(jī)配氣活塞的泵氣損失可用下式計(jì)算［8-10］。

式中:DC為氣缸直徑，LB為配氣活塞長(zhǎng)度，PX為最大壓力，PN為最小壓力，f為發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)行頻率，Cp為氣體定壓比熱容，TH為熱腔溫度，TC為冷腔溫度，G2為配氣活塞與氣缸的徑向間隙寬度(配氣活塞有潤(rùn)滑環(huán)部分)，Z1為氣體壓比，R為通用氣體常數(shù)，MW為氣體分子量，KG為氣體的熱傳導(dǎo)系數(shù)。

2.2.2 穿梭損失

配氣活塞兩端的溫度分別為熱腔和冷腔溫度，當(dāng)其在氣缸內(nèi)往復(fù)運(yùn)動(dòng)時(shí)，其自身溫度從熱腔溫度下降到冷腔溫度。如果配氣活塞側(cè)壁溫度高于氣缸側(cè)壁的溫度，那么活塞將通過(guò)活塞與氣缸間隙內(nèi)的工質(zhì)向氣缸壁導(dǎo)熱;同理，活塞側(cè)壁溫度低于相鄰氣缸壁面的溫度，氣缸壁將向活塞導(dǎo)熱，這種形式的熱量損失叫做穿梭傳熱損失，穿梭損失涉及環(huán)形微通道內(nèi)的交變流動(dòng)和有限時(shí)間傳熱問(wèn)題，大都采用有限元仿真和理論公式的方法進(jìn)行計(jì)算，本文采用經(jīng)典文獻(xiàn)的理論公式進(jìn)行計(jì)算［11-12］。

式中:YK為活塞運(yùn)動(dòng)規(guī)律系數(shù)，與壁面的熱力學(xué)特性及運(yùn)行頻率有關(guān);ZK為波形因子數(shù)，與配氣活塞運(yùn)動(dòng)的類型有關(guān)，正弦曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，ZK=π/8;SD為配氣活塞行程，KG為氣體導(dǎo)熱系數(shù)，TH為熱腔有效溫度，TW為冷卻水入口溫度，DC為氣缸內(nèi)徑，G1為配氣活塞與氣缸的徑向間隙寬度(配氣活塞無(wú)潤(rùn)滑環(huán)部分，靠近膨脹腔)，LB為配氣活塞長(zhǎng)度。

3 配氣活塞處間隙密封對(duì)整機(jī)性能的影響

設(shè)計(jì)良好的間隙密封對(duì)自由活塞斯特林發(fā)動(dòng)機(jī)的性能起著決定性作用。由式(1)和式(2)可知:配氣活塞的泵氣損失要求較小的氣缸間隙，而穿梭損失則要求較大的氣缸間隙，兩者相互矛盾。為減小由間隙造成的泵氣損失和穿梭損失，本設(shè)計(jì)的配氣活塞采用了變直徑結(jié)構(gòu)，如圖2所示。為方便的表示配氣活塞不同直徑活塞體部分之間的長(zhǎng)度關(guān)系，引入配氣活塞變直徑長(zhǎng)度比ζ，見(jiàn)式(3)。

針對(duì)本實(shí)驗(yàn)室開(kāi)發(fā)的一款自由活塞式斯特林發(fā)動(dòng)機(jī)，對(duì)其配氣活塞間隙密封進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，部分設(shè)計(jì)參數(shù)如表1所示。

表1 自由活塞斯特林發(fā)動(dòng)機(jī)的部分參數(shù)Table 1 Partial parameters of free-piston Stirling engine

主要基于式(1)和式(2)對(duì)不同間隙所產(chǎn)生的泵氣損失和穿梭損失的進(jìn)行計(jì)算分析，并將計(jì)算結(jié)果整理分析。δ1為配氣活塞體與氣缸之間的徑向間隙寬度(配氣活塞無(wú)潤(rùn)滑環(huán)部分，靠近膨脹腔);δ2為配氣活塞體與氣缸之間的徑向間隙寬度(配氣活塞有潤(rùn)滑環(huán)部分，靠近壓縮腔)。從式(2)可以發(fā)現(xiàn)δ1應(yīng)取的大些以減小由穿梭造成的損失，但并不是說(shuō)δ1越大越好。據(jù)研究表明:當(dāng)間隙δ1大于熱邊界層厚度時(shí)，再增大δ1穿梭損失將維持不變，臨界間隙δr計(jì)算公式可由式(4)計(jì)算［13-14］:

式中:αh為平均壓力下熱腔內(nèi)工質(zhì)的熱擴(kuò)散系數(shù);f為配氣活塞的運(yùn)行頻率。

對(duì)于本次自由活塞斯特林發(fā)動(dòng)機(jī)的設(shè)計(jì)參數(shù)，可計(jì)算出臨界間隙δr為1.59 mm?？紤]到制造、加工的裝配等因素，δ1一般取值在0.2—0.6 mm左右，在本文中取0.4 mm作為優(yōu)化點(diǎn)來(lái)確定δ2及長(zhǎng)度比ζ。對(duì)于δ2來(lái)說(shuō)，考慮到自潤(rùn)滑材料的熱脹冷縮效應(yīng)以及減小間隙密封的阻尼，一般取值在 0.02—0.05 mm，在模擬計(jì)算過(guò)程中，主要以0.04 mm為優(yōu)化點(diǎn)進(jìn)行考慮［15］。

分析結(jié)果如圖3—圖8所示，其中圖3—圖5是δ2=40 μm時(shí)，穿梭損失、泵氣損失及總熱損失隨間隙δ1及長(zhǎng)度比ζ的變化;圖6—圖8是δ1=0.4 mm時(shí)，穿梭損失、泵氣損失及總熱損失隨間隙δ2及長(zhǎng)度比ζ的變化。

圖3 穿梭損失變化(δ2=40 μm)Fig.3 Shuttle losses varying with δ1and ζ

圖4 泵氣損失變化(δ2=40 μm)Fig.4 Pump losses varying with δ1and ζ

由圖3和圖5知，在δ2為40 μm時(shí)穿梭損失和總損失隨徑向間隙寬度δ1的增大而急劇減小，但長(zhǎng)度比ζ對(duì)其影響不大;由圖4泵氣損失隨間隙寬度δ1的增大而增大，且長(zhǎng)度比ζ越大，泵氣損失的變化越明顯。圖5中總損失并未出現(xiàn)最小值，這是由于配氣活塞變直徑設(shè)計(jì)使泵氣損失隨δ1的變化較小造成的，這正是所需要的。

圖5 總熱損失變化(δ2=40 μm)Fig.5 Total heat losses in seal varying with δ1and ζ

圖6 穿梭損失變化(δ1=0.4 mm)Fig.6 Shuttle losses varying with δ2and ζ

圖7 泵氣損失變化(δ1=0.4 mm)Fig.7 Pump losses varying with δ2and ζ

圖8 總熱損失變化(δ1=0.4 mm)Fig.8 Total heat losses in seal varying with δ2and ζ

由圖6知，在δ1為0.4 mm時(shí)穿梭損失隨 δ2的增大而減小，這是由于δ2增大時(shí)泵氣效應(yīng)增大，氣缸和配氣活塞壁間傳熱降低造成的，但與其隨δ1的變化相比δ2對(duì)其影響相對(duì)較小，且ζ越大穿梭損失隨δ2的變化越不明顯。從圖7中可以看出，泵氣損失隨δ2的增大而增大，且在ζ較大時(shí)泵氣損失隨δ2的增大而快速增加。從圖8可看出，在長(zhǎng)度比ζ較大時(shí)，間隙密封總損失隨δ2的增大而增大，且ζ越大總損失變化幅度也越大。因此，理論上長(zhǎng)度比ζ應(yīng)越大，δ2越小，總熱損失就會(huì)越小;但是在實(shí)際過(guò)程中，還應(yīng)考慮到配氣活塞冷端處自潤(rùn)滑環(huán)的熱脹冷縮效應(yīng)，以及實(shí)際裝配問(wèn)題，故實(shí)際設(shè)計(jì)時(shí)，δ2取值稍微大一些，相應(yīng)的長(zhǎng)度比ζ取值稍微小些，以減少總熱損失。根據(jù)上述分析，本設(shè)計(jì)選取的長(zhǎng)度比ζ=8，δ1=0.4 mm，δ2=40 μm。

4 結(jié)論

(1)配氣活塞變直徑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)可以兼顧泵氣損失和穿梭損失，從而減小配氣活塞間隙密封帶來(lái)的總熱損失。

(2)通過(guò)對(duì)熱端間隙 δ1、冷端間隙 δ2、長(zhǎng)度比 ζ三個(gè)參數(shù)優(yōu)化分析發(fā)現(xiàn):熱端間隙δ1在0—0.3 mm之間變化時(shí)，總熱損失影響比較大。在大于0.4 mm以后影響減小明顯。冷端間隙δ2和長(zhǎng)度比ζ對(duì)間隙熱損失的影響較大，在理論上，長(zhǎng)度比ζ越大，冷端間隙δ2越小，總熱損失越小;實(shí)際設(shè)計(jì)過(guò)程中，冷端間隙δ2應(yīng)比理論分析偏大(大于30 μm)，長(zhǎng)度比ζ越小反而更好。

(3)間隙密封不僅與設(shè)計(jì)相關(guān)，裝配精度的大小也很重要。良好的裝配能夠避免活塞產(chǎn)生徑向偏移，減小摩擦，從而降低間隙密封損失，使得發(fā)動(dòng)機(jī)的性能得以提高。

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Optimized analyses of variable clearance seals for Stirling engine displacer

Zhang Jia1Chen Xi1Tian Jian2Wang Jianzhong1

(1School of Energy and Power Engineering，University of Shanghai for Science and Technology，Shanghai 200093)(2Carrier China R＆D Center，Shanghai 201206)

Three positions of clearance seals for free-piston Stirling engine(FPSE)were introduced and the losses caused by the clearance seal were listed.According to the theoretical formulas，the influence of seal at hot side and cold side and length ration of displacer with variable diameters on pump loss，shuttle loss and total heat loss were analyzed and summarized.

free-piston Stirling engine;clearance seal;pump loss;shuttle loss

TB651

A

1000-6516(2013)04-0014-05

2013-04-22;

2013-07-20

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目資助(50906054)。

張 嘉，男，25歲，碩士研究生。