方旺盛，曾 苑，岳崇倫

（1.江西理工大學(xué)信息工程學(xué)院，江西贛州341000;2.廣州城建職業(yè)學(xué)院建筑工程技術(shù)系，廣東廣州 510925）

視頻水印是將水印信息秘密隱藏在視頻產(chǎn)品中，它主要用于標(biāo)識(shí)和保護(hù)產(chǎn)品的版權(quán)［1］。魯棒性和不可見(jiàn)性是數(shù)字水印的兩個(gè)主要基本特征。在水印嵌入的過(guò)程中，兩者是相互制約的，要使這兩者之間的矛盾得到統(tǒng)一，目前使用的方法有:1）在離散小波變換域的中頻中嵌入水印信息［2］，可以克服在低頻系數(shù)和高頻系數(shù)嵌入水印的缺點(diǎn)。在離散小波變換域的低頻部分中嵌入水?。?］，會(huì)降低水印的不可見(jiàn)性;在高頻部分嵌入水印時(shí)，會(huì)降低水印的魯棒性。2）優(yōu)化搜索水印的嵌入強(qiáng)度α。嵌入強(qiáng)度α過(guò)大會(huì)影響水印的不可見(jiàn)性;反之，會(huì)減弱水印的魯棒性［4］。同時(shí)嵌入強(qiáng)度α?xí)绊懺家曨l幀圖像與含水印視頻幀圖像之間的相似度。目前，一些求解它的嵌入強(qiáng)度的方法層出不窮，金聰?shù)热颂岢鐾ㄟ^(guò)極大似然估計(jì)算法計(jì)算水印的嵌入強(qiáng)度［5］，但要求宿主圖像信息序列一定要滿足高斯分布;金聰?shù)热颂岢鐾ㄟ^(guò)矩估計(jì)算法計(jì)算水印的嵌入強(qiáng)度［6］，但要求宿主圖像的像素值序列服從Weibull分布;伯曉晨等人提出通過(guò)峰值信噪比和信噪比公式計(jì)算嵌入強(qiáng)度［7］，但前提必須滿足原始圖像變換域系數(shù)滿足拉普拉斯分布;余燕忠等人提出利用信噪比公式得到每塊的嵌入強(qiáng)度［8］，但這樣可能會(huì)引起圖像的塊效應(yīng)。以上算法均缺少靈活性，且適用范圍不廣，如能引用恰當(dāng)?shù)乃∏度霃?qiáng)度尋優(yōu)策略，即可有效地拓寬嵌入強(qiáng)度的應(yīng)用范圍。

本文提出一種通過(guò)粒子群優(yōu)化算法來(lái)搜索水印的最佳嵌入強(qiáng)度，然后在三級(jí)三維離散小波變換域的中頻系數(shù)中嵌入水印信息，嵌入方式采用乘法嵌入方式［9］，為了能更好地掩蔽水印的頻率，在嵌入方式中添加局部加權(quán)因子，根據(jù)不同層次的小波變換取不同的值。這樣可以達(dá)到綜合優(yōu)化水印的魯棒性和不可見(jiàn)性的目的。

1 粒子群優(yōu)化算法（PSO）

1.1 PSO算法基本原理

心理學(xué)家Kennedy和Eberhart博士在1995年共同提出了粒子群優(yōu)化算法［10］，它起源于對(duì)鳥(niǎo)群覓食行為的研究。標(biāo)準(zhǔn)粒子群優(yōu)化算法可以描述為:假設(shè)在一個(gè)d維的目標(biāo)搜索空間里，粒子種群的個(gè)數(shù)為M個(gè)，第m個(gè)粒子的位置用向量 xm= ［xm1，xm2，…，xmd］，m=1，2，…，M ，飛行速度用vm=［vm1，vm2，…，vmd］，第m個(gè)粒子在這次迭代的最優(yōu)位置 pbm= ［pbm1，pbm2，…，pbmd］，整個(gè)粒子群在這次迭代的最優(yōu)位置為gb=［gb1，gb2，…，gbd］，粒子m通過(guò)式（1）和（2）不斷更新它的速度和位置

式中:m=1，2，…，M;d=1，2，…，D;c0為慣性系數(shù);c1和c2為加速因子，也叫學(xué)習(xí)因子，分別調(diào)整個(gè)體最優(yōu)解和全局最優(yōu)解飛行的最大邊長(zhǎng);r1，r2∈［0，1］，都是服從均勻分布的獨(dú)立隨機(jī)數(shù);t為粒子更新迭代次數(shù);T為粒子最大迭代次數(shù)。

在尋優(yōu)過(guò)程中，粒子根據(jù)自身的飛行經(jīng)驗(yàn)和同伴的飛行經(jīng)驗(yàn)來(lái)及時(shí)地調(diào)整自己，根據(jù)計(jì)算得到的適應(yīng)度函數(shù)值可以知道局部最優(yōu)解和全局最優(yōu)解。每個(gè)粒子通過(guò)當(dāng)前速度、位置、當(dāng)前位置與局部最優(yōu)解之間的距離、當(dāng)前位置與全局最優(yōu)解之間的距離不斷迭代，從而更新粒子本身的位置。迭代的終止條件根據(jù)它實(shí)際的具體問(wèn)題而定，一般是指迭代次數(shù)達(dá)到最大設(shè)定值或者全局最優(yōu)適應(yīng)值已滿足要求時(shí)選擇迭代終止。

1.2 PSO算法優(yōu)化適應(yīng)度函數(shù)的選擇

粒子群優(yōu)化算法（PSO）在搜索水印嵌入強(qiáng)度的過(guò)程中，需要定義一個(gè)適應(yīng)度函數(shù)作為尋優(yōu)根據(jù)。在選擇PSO適應(yīng)度函數(shù)時(shí)，應(yīng)該選擇盡可能簡(jiǎn)單，同時(shí)又能很好地分析視頻質(zhì)量和魯棒性的適應(yīng)度函數(shù)。將水印提取的相似度（NC）和圖像峰值信噪比（PSNR）作為水印的魯棒性和不可見(jiàn)性的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。采用PSO在全局范圍內(nèi)搜索水印的嵌入強(qiáng)度α，使得PSNR和NC達(dá)到最優(yōu)。得到的適應(yīng)度函數(shù)式

式中:α為水印嵌入強(qiáng)度;rPSNR為含水印圖像的PSNR的值;uNCi

設(shè)定粒子群即嵌入強(qiáng)度α的一維變化范圍為［αmin，αmax］。在區(qū)間［αmin，αmax］上，利用 PSO 算法尋求適應(yīng)度函數(shù)f（α）的最大值。設(shè)f（α）取最大值時(shí)α =αb，則αb為嵌入強(qiáng)度的最優(yōu)估計(jì)值。PSO對(duì)水印進(jìn)行優(yōu)化過(guò)程如圖1所示。

圖1 PSO對(duì)水印進(jìn)行優(yōu)化過(guò)程

2 視頻水印算法設(shè)計(jì)

2.1 水印的嵌入算法

假定水印圖像為二值灰度圖像，本文選擇通過(guò)乘法嵌入方式在三級(jí)三維離散小波變換后的中頻系數(shù)中嵌入水印信息，其具體步驟如下:

1）對(duì)二值灰度圖像進(jìn)行水印預(yù)處理，通過(guò)采用Arnold變換與Logistic混沌映射相結(jié)合的灰度置亂預(yù)處理方法［11－12］。設(shè)它的密鑰為 k1，然后再進(jìn)行值域轉(zhuǎn)換，將得到二值水印序列wk，M為水印的長(zhǎng)度。

2）通過(guò)直方圖幀差法［13］將視頻流分成幾個(gè)場(chǎng)景，通過(guò)密鑰k2選擇R個(gè)場(chǎng)景，再通過(guò)密鑰k3幀選出4幀連續(xù)視頻序列作為關(guān)鍵幀。

3）在所選擇的每一個(gè)關(guān)鍵幀圖像的亮度分量Y上進(jìn)行三級(jí)三維小波變換，先進(jìn)行空間上的二維小波變換，再進(jìn)行時(shí)間上一維小波變換，在中頻區(qū)域中通過(guò)層閾值法選擇M個(gè)中頻系數(shù)來(lái)嵌入水印信息。具體方法如下:先設(shè)置1個(gè)系數(shù)的初始閾值φj=2lbcj－1，cj為第j層中絕對(duì)值最大的中頻系數(shù)（j=2，3），依據(jù)降序排序，依次選擇絕對(duì)值大于φj的系數(shù)，第3層選擇的中頻系數(shù)個(gè)數(shù)為N3，第2層選擇的中頻系數(shù)個(gè)數(shù)為N2，如果N2+N3＜M，則取它的閾值為βj=φj/2，以此類推直到找到M個(gè)中頻系數(shù)，并利用密鑰k4保存所選擇的這M個(gè)中頻系數(shù)的位置坐標(biāo)，以利于下面提取水印信息。

4）按照乘法嵌入方式，將二值水印序列嵌入到這M個(gè)中頻系數(shù)上，公式定義為

則局部加權(quán)因子

5）將嵌入水印后的系數(shù)矩陣進(jìn)行小波逆變換，得到嵌入水印信號(hào)的Y分量視頻信號(hào)，然后根據(jù)密鑰k2，k3返回到原視頻場(chǎng)景中，從而得到含水印的視頻場(chǎng)景。

2.2 水印的提取算法

水印信息的提取過(guò)程其實(shí)就是水印嵌入過(guò)程的逆過(guò)程，本實(shí)驗(yàn)對(duì)水印信息可以進(jìn)行盲提取，不需要原始視頻，其具體步驟如下:

1）將待檢測(cè)視頻序列按直方圖幀差法進(jìn)行場(chǎng)景分割（與水印嵌入的過(guò)程一致），通過(guò)密鑰k2取出R個(gè)場(chǎng)景，然后再通過(guò)密鑰k3取出它的4個(gè)關(guān)鍵幀，最后提取出它的亮度分量，即Y分量，然后在Y分量上對(duì)它進(jìn)行三級(jí)三維離散小波變換，先進(jìn)行時(shí)間上一維小波變換，再進(jìn)行空間上二維小波變換。

2）然后根據(jù)通過(guò)密鑰k4提取水印序列，提取公式為

3）將提取出的一維水印序列變?yōu)槎S，然后再通過(guò)密鑰k1進(jìn)行混沌置亂逆變換可以得到二值水印圖像。

3 實(shí)驗(yàn)及分析

3.1 PSO 優(yōu)化實(shí)驗(yàn)

首先初始化粒子群，算法選取初始種群數(shù)目為20個(gè)，采用最大進(jìn)化代數(shù)為60，各個(gè)參數(shù)按實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)設(shè)置，確定慣性系數(shù)c0=0.5，加速因子c1=c2=2，隨機(jī)系數(shù)r1=r2=1。在實(shí)際應(yīng)用中，通過(guò)動(dòng)態(tài)調(diào)整慣性系數(shù)的值來(lái)加快算法的收斂速度，而隨機(jī)系數(shù)也可以進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，防止算法搜索到局部最優(yōu)解，并且粒子群的位置應(yīng)在搜索區(qū)間平均分布。在一定的運(yùn)算量的前提下，粒子群數(shù)目越多，越不易陷入局部最優(yōu)，PSO算法參數(shù)設(shè)置如表1所示。對(duì)嵌入水印的幀圖像實(shí)施3種攻擊:0.5%椒鹽噪聲，0.1%高斯噪聲，量化參數(shù)為8的MPEG－2壓縮攻擊。

表1 粒子群參數(shù)設(shè)置

嵌入強(qiáng)度在水印嵌入過(guò)程中，它有控制水印容量的作用，它的值越大，圖像的魯棒性就越好，但其不可見(jiàn)性將被減弱，所以要選擇一個(gè)較為理想的嵌入強(qiáng)度值。根據(jù)粒子群優(yōu)化算法搜索視頻序列waterfall，container和foreman的第3幀關(guān)鍵幀的最佳水印嵌入強(qiáng)度，結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 PSO搜索最佳嵌入水印強(qiáng)度結(jié)果

3.2 驗(yàn)證水印的魯棒性及不可見(jiàn)性

實(shí)驗(yàn)采用標(biāo)準(zhǔn)的視頻系列waterfall，container，foreman作為測(cè)試視頻，大小為288×352，水印圖像采用一個(gè)32×32的二值灰度圖像，實(shí)驗(yàn)平臺(tái)是MATLAB R2009a。

圖2為原始視頻系列waterfall，container，foreman中的某一幀關(guān)鍵幀圖像和水印原圖像，圖3為嵌入水印后的視頻幀圖像。從主觀上評(píng)價(jià)，嵌入水印前后的視頻幀圖像沒(méi)有發(fā)生明顯的變化;從客觀角度評(píng)價(jià)，當(dāng)PSNR≥30 dB時(shí)，人就很難從視覺(jué)上發(fā)現(xiàn)嵌入水印前后之間的差異，嵌入水印后視頻幀的圖像的PSNR值都在40 dB以上。因此，本算法不管從客觀上還是從主觀上都滿足水印的不可見(jiàn)性。

通過(guò)對(duì)嵌入水印的各個(gè)視頻幀圖像進(jìn)行0.5%椒鹽噪聲，0.1%高斯噪聲和量化參數(shù)為8的MPEG－2壓縮攻擊。實(shí)驗(yàn)圖像結(jié)果如表3所示。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法對(duì)這幾種攻擊都具有較好的魯棒性。

表3 視頻幀圖像的攻擊實(shí)驗(yàn)結(jié)果以及提取水印信息

3.3 算法比較與分析

實(shí)驗(yàn)采用標(biāo)準(zhǔn)視頻container.yuv，利用上述PSO算法搜索container.yuv序列視頻幀圖像的最佳嵌入強(qiáng)度值為α=2.345 1。下面對(duì)它們兩者進(jìn)行0.1%高斯噪聲攻擊實(shí)驗(yàn)如圖4所示，圖4a是本文實(shí)驗(yàn)結(jié)果，圖4b是文獻(xiàn)［14］的加法嵌入方式實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

圖4 container視頻幀圖像經(jīng)高斯噪聲攻擊實(shí)驗(yàn)結(jié)果以及提取水印信息

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，利用乘法嵌入方式嵌入水印，它抗高斯噪聲的魯棒性較好，提取的水印雖有點(diǎn)模糊，但仍能分辨出來(lái)，而利用文獻(xiàn)［14］中的加法方式嵌入水印，則它的抗高斯噪聲的魯棒性較差，提取出的水印更模糊些。因此，本文提出的算法可以更好地滿足水印的魯棒性及不可見(jiàn)性。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文通過(guò)引用粒子群優(yōu)化算法（PSO）對(duì)水印的嵌入強(qiáng)度進(jìn)行搜索，再通過(guò)乘法嵌入方式把水印信息嵌入到小波變換域的中頻系數(shù)中。一方面，搜索到最佳水印嵌入強(qiáng)度;另一方面，利用乘法嵌入方式，提高水印的魯棒性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，這樣能更好地綜合優(yōu)化水印的魯棒性和不可見(jiàn)性。

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［1］謝斌，任克強(qiáng)，肖玲玲.一種基于HVS的DCT域穩(wěn)健視頻水印算法［J］.電視技術(shù)，2011，35（9）:30－35.

［2］熊祥光，楊錦尊，崔魏.基于三維小波變換和HVS的視頻水印算法［J］.武漢大學(xué)學(xué)報(bào):工學(xué)版，2010，43（3）:357－360.

［3］馬志英，王修運(yùn).基于幀間小波變換的視頻水印研究［J］.計(jì)算機(jī)工程與科學(xué)，2010，32（5）:143－146.

［4］鄭江云，江巨浪.一種低復(fù)雜度的基于小波的彩色圖像水印算法［J］.電視技術(shù)，2007，31（8）:88－90.

［5］金聰，彭嘉熊.數(shù)字圖像水印嵌入強(qiáng)度的最優(yōu)估計(jì)［J］.紅外與激光工程，2004，33（2）:174－177.

［6］金聰，彭嘉熊.數(shù)字圖像水印嵌入強(qiáng)度的矩估計(jì)方法［J］.計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)與圖形學(xué)學(xué)報(bào)，2004，16（5）:691－695.

［7］伯曉晨，卜彥龍，沈林成，等.給定降質(zhì)約束下一類DCT域圖像水印算法的拉伸系數(shù)估計(jì)［J］.國(guó)防科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2002，24（6）:52－57.

［8］余燕忠，王新偉.基于信噪比的自適應(yīng)圖像水印算法［J］.計(jì)算機(jī)工程，2003，29（1）:70－74.

［9］COX I J，KILIAN J，LEIGHTON F，et al.Secure spread spectrum watermarking for multimedia［J］.IEEE Trans.Image Processing，1997，6（12）:1673－1687.

［10］KENNEDY J，EBERHART R C.Particle swarm optimization［C］//Proc.IEEE International Conference on Neural Network.Perth:IEEE Press，1995:1942－1948.

［11］李趙紅，侯建軍.基于Logistic混沌映射的DCT域脆弱數(shù)字水印算法［J］.電子學(xué)報(bào)，2006，34（12）:2134－2137.

［12］FANG Wangsheng，WU Lulu，ZHANG Rong.A watermark preprocessing algorithm based on arnold and logistic chaotic map［EB/OL］.［2012－06－01］.http://wenku.baidu.com/view/2eeab7ccbb4cf7ec4 afed0e7.html.

［13］錢(qián)剛，曾貴華.典型視頻鏡頭分割方法的比較［J］.計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2004（32）51－55.

［14］鐘寧，何遵文，匡鏡明.基于遺傳算法的圖像水印優(yōu)化嵌入技術(shù)研究［J］.兵工學(xué)報(bào)，2008，29（9）:1054－1058 .