趙偉杰 王銀順 鄭一博 戴婧姝 夏立萌 孫 迪

(1華北電力大學新能源電力系統(tǒng)國家重點實驗室 北京 102206)

(2華北電力大學高電壓技術(shù)與電磁兼容北京市重點實驗室 北京 102206)

冷絕緣高溫超導電纜屏蔽層電流測量

趙偉杰1，2王銀順1，2鄭一博1，2戴婧姝1，2夏立萌1，2孫 迪1，2

(1華北電力大學新能源電力系統(tǒng)國家重點實驗室 北京 102206)

(2華北電力大學高電壓技術(shù)與電磁兼容北京市重點實驗室 北京 102206)

根據(jù)短路沖擊中冷絕緣高溫超導電纜屏蔽層電流測量的實際需要，設(shè)計并制作了一種低溫下使用的羅氏線圈，成功地實現(xiàn)了對屏蔽層電流的測量，并將屏蔽層電流與導體層電流進行了比較，比值約為80%。測量結(jié)果表明:羅氏線圈的測量準確度滿足要求，且對上升時間較短(0.1 s)的大電流有很好的響應速度;但由于線圈未加積分裝置，導體層電流與屏蔽層電流之間存在90°相位差。

冷絕緣高溫超導電纜 短路沖擊 羅氏線圈 電流測量

1 引言

冷絕緣高溫超導電纜因其損耗小、抗干擾性強、傳輸容量大等特點，已成為目前世界上應用比較普遍的一種超導電纜［1-3］。冷絕緣高溫超導電纜的過流特性對其本體設(shè)計有重要的意義，是一項重要的指標。為此需對冷絕緣高溫超導電纜進行短路沖擊實驗。在短路沖擊實驗中，對超導電纜屏蔽層電流的測量是一項關(guān)鍵技術(shù)。普通的電流互感器低溫下使用會出現(xiàn)嚴重的形變甚至脆裂。若在屏蔽層回路中串入分流器等裝置又會增大屏蔽層回路的電阻，降低屏蔽層電流，影響測量的準確性。

羅氏線圈的結(jié)構(gòu)簡單、價格經(jīng)濟，在測量脈沖電流、短路沖擊電流、真空電弧以及繼電保護監(jiān)測電流等方面均有應用［4-6］。最重要的是，羅氏線圈響應速度快，在測量中不與被測線路發(fā)生直接的電氣接觸。因此，在超導電纜短路沖擊實驗中，使用羅氏線圈測量屏蔽層回路電流是一種理想的方案。但需要一種能在低溫下使用的羅氏線圈。本文詳細介紹了一種低溫羅氏線圈，可用于低溫下大電流的測量，成功地實現(xiàn)了冷絕緣高溫超導電纜屏蔽層電流的測量。此外，通過對其設(shè)計原理和實際應用的研究為今后羅氏線圈在低溫下的應用，尤其是在超導裝置測量方面提供一些參考。

2 羅氏線圈的原理

羅氏線圈實際是一種特殊結(jié)構(gòu)的“空芯”線圈，由被測電流所產(chǎn)生的變化磁場而感生出相應的電動勢。由于線圈中不含鐵心，即其骨架材料通常為絕緣的非鐵磁性材料，故不存在磁飽和問題，因而線圈中的感應電動勢與被測電流之間有很好的線性關(guān)系。通過測量線圈中的感應電動勢即可實現(xiàn)對被測線路中電流的測量，不必與被測電路發(fā)生直接的接觸。

2.1 羅氏線圈的互感系數(shù)

羅氏線圈是安培環(huán)路定律和法拉第電磁感應定律在工程上的一個應用實例。被測電流i隨時間的變化率與羅氏線圈感應電動勢e之間存在如下關(guān)系:

式中:e為羅氏線圈感應電動勢，V;i為被測線路中的電流，A;M為羅氏線圈的互感系數(shù)，H［7］。

由式(1)可知，當被測線路中通過均方根值為Irms、頻率為f的正弦交流電時，羅氏線圈的感應電動勢均方根值Erms為

式中:Irms為被測線路中通過均方根值，A;f為被測線路的頻率，Hz;Erms為羅氏線圈的感應電動勢均方根值，V;M為羅氏線圈的互感系數(shù)，H。

2.2 羅氏線圈的等效電路模型

羅氏線圈的等效電路模型如圖1所示［8］。圖中Rs為線圈的內(nèi)阻，Ls為線圈的自感，Cs為線圈的電容，M為線圈的互感系數(shù)，Rout為線圈的采樣電阻，i為被測電路的電流。

圖1 羅氏線圈等效電路模型圖Fig.1 Rogowski coil model

該模型的傳輸方程為

式中:Vout為羅氏線圈的輸出電壓，V;e為羅氏線圈的感應電動勢，V;Rs為線圈的內(nèi)阻，Ω;Ls為線圈的自感，H;Cs為線圈的電容，F(xiàn);M為線圈的互感系數(shù)，H;Rout為線圈的采樣電阻，Ω。

3 低溫羅氏線圈的設(shè)計與制作

3.1 材料選擇

羅氏線圈的骨架主要起到支撐作用，通常采用的骨架材料為非鐵磁性的絕緣材料。常溫環(huán)境下使用的骨架材料主要考慮材料的介電常數(shù)、抗電強度、機械強度和熱膨脹系數(shù)等因素，常用的材料有石英玻璃、橡膠、有機玻璃、陶瓷等。對于應用在低溫環(huán)境下的羅氏線圈，其骨架材料的選擇必須要考慮到材料在低溫下的各項性能。常溫下常用的各種骨架材料在低溫下都不同程度存在機械性能下降或形變嚴重等問題。

酚醛樹脂，俗稱電木，是一種絕緣性能高，低溫下機械性能好的材料。另外，電木在低溫下形變很小，沒有低溫脆性。實驗時在液氮(77 K)中浸泡6小時后，用電木制成的羅氏線圈骨架沒有明顯形變，未出現(xiàn)變脆開裂等現(xiàn)象。因此，可選用電木作為低溫下羅氏線圈的骨架材料。

羅氏線圈的繞線材料通常選用線徑不一的銅質(zhì)漆包線。漆包線在低溫下的性能也較為理想，從低溫下的形變程度和機械性能考慮，都能滿足要求。除此之外，漆包線的漆包不僅具有良好的絕緣性能，而且表面光滑利于線圈的繞制。因此，可選用漆包線作為低溫下羅氏線圈的繞線材料。

3.2 線圈結(jié)構(gòu)

羅氏線圈的形狀以圓環(huán)形居多，當被測線路同樣為圓形截面時，圓環(huán)形羅氏線圈能使線圈上的磁通均勻，從而具有更好的測量精度。但羅氏線圈的互感系數(shù)與被測線路的中心與線圈截面中心之間的距離有關(guān)，當被測線路不再為圓形截面時，圓環(huán)形羅氏線圈并非是最理想的結(jié)構(gòu)。因此，根據(jù)被測線路的形狀，制作合適形狀的羅氏線圈是最理想的方案。本文介紹的低溫羅氏線圈，被用于測量超導電纜短路沖擊實驗中屏蔽層的感應電流，被測部分是連接超導電纜模型屏蔽層的銅板。銅板截面是50 mm×10 mm的矩形，考慮到低溫羅氏線圈放置的緊湊性和測量的精確性，故將低溫羅氏線圈設(shè)計為矩形結(jié)構(gòu)，如圖2所示。根據(jù)羅氏線圈的電路模型，用阻抗分析儀對羅氏線圈進行測量，得到了其內(nèi)阻Rs、電感Ls和電容Cs。低溫羅氏線圈的相關(guān)參數(shù)如表1所示。

圖2 低溫羅氏線圈實物圖Fig.2 Rogowski coil used at low temperature

表1 低溫羅氏線圈參數(shù)Table 1 Parameters of Rogowski coil

在線圈骨架的4個直角部分未繞漆包線，這一方面是由于制作工藝上的限制，另一方面是由于直角處的磁場分布。圖3為線圈骨架磁場分布云圖，從云圖上可以看到，骨架直角處的磁通密度較小，在該處沒有繞制線圈對整體磁通的影響可以忽略不計。

從圖3(a)和(b)中磁場的分布可以進一步看出，線圈互感的計算與被測導體中心與線圈截面中心之間的距離有關(guān)系。因此，線圈在被測導體上的位置對測量結(jié)果會有影響，制作形狀與被測部分相近的線圈，盡量減小被測線路相對于線圈的位置變化所帶來的影響尤為重要。

圖3 (a) 銅板位于線圈上部時線圈中磁場分布Fig.3(a)Magnetic field distribution when copper plate is located in upper part of coil

圖3 (b) 銅板位于線圈中心時線圈中磁場分布Fig.3(b)Magnetic field distribution when copper plate is located in centre of coil

3.3 線圈標定

在低溫羅氏線圈制作完畢后，對其互感系數(shù)進行了標定。標定實驗分別在常溫環(huán)境和低溫環(huán)境下進行，實驗中線路的被測部分是連接銅板，該連接銅板是超導電纜模型屏蔽層的連接部分，在超導電纜模型的短路沖擊實驗中，連接銅板將作為屏蔽層電流的測量部位。實驗電路如圖4所示。實驗中所用電源為頻率為50 Hz的交流電源。電壓表2用于測量分流器的電壓，通過測量分流器電壓可以得到線路中的總電流，分流器的規(guī)格為75 mV/600 A。電壓表1用來測量低溫羅氏線圈兩端的電壓，瞬態(tài)記錄儀用來記錄線圈的電壓波形和線路中的電流波形。低溫環(huán)境實驗時，被測部分和低溫羅氏線圈均浸泡在液氮環(huán)境下(77 K)。

圖4 線圈標定實驗電路示意圖Fig.4 Circuit diagram of experiment on calibrating coils

實驗中，分別對電路施以不同幅值的電壓，將所得的有效值數(shù)據(jù)進行擬合。根據(jù)式(2)，定義低溫羅氏線圈的比例系數(shù)為λ=2πfM。常溫下的實驗數(shù)據(jù)如圖5所示，低溫下的實驗數(shù)據(jù)如圖6所示。從圖5和圖6可以看出，線圈電壓與線路電流的線性度很好，符合預期的設(shè)計要求。在低溫下，羅氏線圈未發(fā)生明顯的形變，對比圖5和圖6也可發(fā)現(xiàn)，羅氏線圈在低溫環(huán)境下的比例系數(shù)與常溫環(huán)境下非常接近，準確度未受到影響。常溫下該線圈的比例系數(shù)為λ=1.675×10-4V/A，低溫下該線圈的比例系數(shù)為λ=1.678×10-4V/A。

圖5 常溫下線路電流與線圈電壓實驗測量值Fig.5 Experimental measurements of current in line and voltage of coils at normal temperature

4 低溫羅氏線圈在冷絕緣高溫超導電纜屏蔽層電流測量中的應用

圖6 低溫下線路電流與線圈電壓實驗測量值Fig.6 Experimental measurements of current in line and voltage of coils at low temperature

為獲得冷絕緣高溫超導電纜的過流特性，在中國電力科學研究院高壓所進行了短路沖擊實驗。實驗中，使用了兩根冷絕緣高溫超導電纜模型。兩根電纜的導體層首端與外部電源相連，尾端用銅板連接，從而構(gòu)成回路;屏蔽層首、尾段均用銅板連接，構(gòu)成回路。在導體層通過沖擊電流時，屏蔽層將有感應電流產(chǎn)生，實驗中使用了第3節(jié)所述的低溫羅氏線圈對屏蔽層電流進行了測量。實驗回路如圖7所示。

圖7 超導電纜模型短路沖擊實驗回路示意圖Fig.7 Experimental loop diagram of HTS cable in short circuit impact test

低溫羅氏線圈與被測電路沒有直接的電氣接觸，且對上升時間較快的大電流有很好的響應速度。實驗中，對導體層施加0.1 s的短路電流，所測得的導體層與屏蔽層電流波形如圖8所示。屏蔽層電流波形是由低溫羅氏線圈測量得到的，從圖8中的波形可以看到，屏蔽層電流約為導體層電流的80%。參考以前實驗的經(jīng)驗值［9-10］，并考慮到實驗中實際情況，所測電流數(shù)值與實驗前的估算一致。屏蔽層電流波形與導體層電流波形在相位上相差90°，這是由于在實驗中直接測量了低溫羅氏線圈的開路電壓所造成的。根據(jù)羅氏線圈的電路模型，由式(3)可知，如在線圈兩端加裝合適的采樣電阻實現(xiàn)羅氏線圈的自積分，可有效的減小二者的相位差，直至消除相位差。本實驗中考慮到操作的簡便性，未加裝采樣電阻，也是滿足測量要求的。

圖8 導體層與屏蔽層電流波形Fig.8 Current waveforms of conductor layer and shielding layer

5 結(jié)論

通過制作了一種可以在低溫下使用的羅氏線圈，成功地實現(xiàn)了在冷絕緣高溫超導電纜模型短路沖擊實驗中，對超導電纜模型屏蔽層電流的測量，解決了普通電流互感器在低溫下無法正常使用而不能測量屏蔽層電流的難題。

低溫羅氏線圈對電流的測量是一種先進技術(shù)，而且其制作靈活，對環(huán)境有很好的適應性。尤其是在超導裝置的測量中，更有突出的作用。在冷絕緣高溫超導電纜模型短路沖擊實驗中的應用，為今后在其它超導裝置中的應用奠定了基礎(chǔ)也為低溫下大電流的測量提供了一些參考。在今后的應用中，可根據(jù)不同裝置的實際情況，制作不同形狀和材料的低溫羅氏線圈，也可在現(xiàn)有的基礎(chǔ)上進一步完善低溫羅氏線圈的功能，提高測量精度。

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2 Hiroyasu Yumura，Yuichi Ashibe，Masayoshi Ohya，et al.Update of Yokohama HTS Cable Project［J］.IEEE Transactions on Applied Superconductivity，2013，23(3):5402306.

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Current measurement of shielding layers in cold dielectric HTS cable

Zhao Weijie1，2Wang Yinshun1，2Zheng Yibo1，2Dai Jingshu1，2Xia Limeng1，2Sun Di1，2

(1State Key Laboratory for Alternate Electrical Power System with Renewable Sources，North China Electric Power University，Beijing 102206，China)
(2Key Laboratory of HV and EMC Beijing，North China Electric Power University，Beijing 102206，China)

Based on the actual requirement in the current measurement of shielding layers in cold dielectric(CD)high temperature superconducting(HTS)cable，a low temperature Rogowski coil was designed and produced，which was successfully applied to the current measurement of shielding layers in CD HTS cable.The ratio of shielding layer current to conductor layer current is about eighty percent.According to the result of measurement，the accuracy of Rogowski coil meets the acquirement and the response speed of that is excellent to the large current which has a short rise time.However，due to lack of integrator，there is phase difference of 90°between shielding layer current and conductor layer current.

CD HTS cable;short-circuit impact;Rogowski coil;current measurement

文獻標識碼:A

1000-6516(2013)05-0005-05

2013-07-23;

2013-10-05

國家自然科學基金資助項目(51077051)，教育部中央高校基本科研業(yè)務費專項資金項目(12QX02)資助。

趙偉杰，男，25歲，碩士研究生。