顧 慧 郭 振宇 劉 偉 司 風(fēng)琪 徐 治皋

(東南大學(xué)能源熱轉(zhuǎn)換及其過程測控教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京 210096)

(東南大學(xué)能源與環(huán)境學(xué)院，南京 210096)

基于禁忌粒子群算法的熱電聯(lián)產(chǎn)負(fù)荷經(jīng)濟(jì)分配

顧 慧 郭 振宇 劉 偉 司 風(fēng)琪 徐 治皋

(東南大學(xué)能源熱轉(zhuǎn)換及其過程測控教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京 210096)

(東南大學(xué)能源與環(huán)境學(xué)院，南京 210096)

根據(jù)熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組熱電負(fù)荷可行域，建立含熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組的負(fù)荷優(yōu)化分配模型與全廠熱電負(fù)荷可行域模型，將粒子群優(yōu)化算法的全局搜索能力與禁忌算法的局部搜索能力相結(jié)合.對優(yōu)化分配模型進(jìn)行求解，在電負(fù)荷指令和熱負(fù)荷指令分別為200 MW和115 MW下求解各機(jī)組負(fù)荷，總成本為2 695.2美元.通過算例分析驗(yàn)證了所提模型及算法的有效性，分析了凝汽式、熱電聯(lián)產(chǎn)式和純供熱機(jī)組之間的組合對全廠可行域的影響，并在此基礎(chǔ)上分析了節(jié)能潛力與熱電負(fù)荷指令的關(guān)系.

熱電聯(lián)產(chǎn);負(fù)荷優(yōu)化分配;禁忌粒子群算法;可行域

我國能源工業(yè)“以煤為基礎(chǔ)，以電力為中心”的基本格局在較長時(shí)間內(nèi)難以改變，電力工業(yè)能源利用率的提高不但關(guān)系到能源工業(yè)的可持續(xù)發(fā)展，而且對整個國民經(jīng)濟(jì)的節(jié)能減排也具有關(guān)鍵作用.由于電網(wǎng)內(nèi)機(jī)組往往具有不同的能耗特性，通過負(fù)荷分配方式的優(yōu)化可直接降低整個電力行業(yè)的能耗水平，也能促進(jìn)節(jié)能調(diào)度相關(guān)理論與方法的深入研究.與凝汽式機(jī)組相比，熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組不但同時(shí)涉及到熱、電兩類負(fù)荷指令的分配問題，而且這兩類負(fù)荷之間還存在著強(qiáng)耦合關(guān)系，相關(guān)負(fù)荷分配模型及算法一直是研究的熱點(diǎn)［1］.

熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組的負(fù)荷優(yōu)化分配問題以機(jī)組熱電耦合關(guān)系為基礎(chǔ)，根據(jù)機(jī)組的實(shí)際運(yùn)行狀況，將調(diào)度負(fù)荷指令合理地分配到各機(jī)組，使全廠總成本最?。?－3］.研究者們已針對熱電聯(lián)產(chǎn)負(fù)荷優(yōu)化算法開展了大量的研究，除了提出動態(tài)規(guī)劃法、拉格朗日松弛法等常規(guī)方法外，還將遺傳算法、蟻群算法、調(diào)和搜尋演算法等人工智能方法應(yīng)用到負(fù)荷優(yōu)化分配問題中［4－7］，以提高負(fù)荷分配的計(jì)算精度與收斂速度.

熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組所能承擔(dān)的電負(fù)荷范圍常常受到該機(jī)組相應(yīng)熱負(fù)荷和機(jī)組熱力循環(huán)形式的限制，因此其運(yùn)行工況往往存在一個可行域.在廠級負(fù)荷分配中，要獲得優(yōu)化分配方案必須考慮各機(jī)組的熱電負(fù)荷可行域問題，相應(yīng)地，也存在一個廠級的熱電負(fù)荷可行域，在該可行域外的分配方案將不能滿足全部或部分機(jī)組的熱電耦合關(guān)系，因此對該可行域及其計(jì)算方法進(jìn)行研究，可以為電網(wǎng)負(fù)荷調(diào)度發(fā)揮重要的指導(dǎo)作用.

本文根據(jù)凝汽式機(jī)組與熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組的能耗特點(diǎn)，建立了包含熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組的負(fù)荷優(yōu)化分配模型，并應(yīng)用禁忌粒子群算法(TPSO)進(jìn)行模型求解，將粒子群優(yōu)化算法的全局搜索能力與禁忌算法的局部搜索能力相結(jié)合，既保證了算法精度，又提高了算法收斂速度.在機(jī)組的熱電耦合關(guān)系的基礎(chǔ)上對廠級負(fù)荷可行域進(jìn)行研究，分析不同類型機(jī)組組合對可行域的影響.

1 熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組負(fù)荷分配模型

1.1 廠級熱電負(fù)荷適應(yīng)度函數(shù)

考慮將熱負(fù)荷指令Qd與電負(fù)荷指令Pd分配給l+m+n臺機(jī)組，機(jī)組中包含l臺凝汽式機(jī)組、m臺熱電聯(lián)產(chǎn)式機(jī)組和n臺純供熱機(jī)組，在總成本C最小的優(yōu)化目標(biāo)下，其優(yōu)化分配模型為

式中，Pi，min和Pi，max分別為第i臺機(jī)組負(fù)荷的最小值和最大值，MW;Qi，min和Qi，max分別為第i臺機(jī)組供熱的最小值和最大值，MW;下標(biāo)con，cog和h分別表示凝汽式、熱電聯(lián)產(chǎn)和純供熱機(jī)組，相應(yīng)的電負(fù)荷為Pcon，i和Pcog，j，熱負(fù)荷分別為Qcon，j和Qh，k.各類機(jī)組的成本函數(shù)一般采用二次函數(shù)形式［4］，可表示為

式中，α，β和γ為成本因子.

1.2 廠級熱電負(fù)荷可行域

熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組電負(fù)荷Pcog，i與熱負(fù)荷Qcog，j間具有一定的耦合關(guān)系.當(dāng)采用抽汽供熱時(shí)，機(jī)組功率變化會引起抽汽壓力的波動，影響抽汽量，進(jìn)而影響機(jī)組熱負(fù)荷.同樣，熱負(fù)荷的調(diào)節(jié)會影響機(jī)組抽汽點(diǎn)后蒸汽的流量，從而影響整個機(jī)組電負(fù)荷.對于背壓式供熱機(jī)組，上述耦合關(guān)系更加緊密，機(jī)組電負(fù)荷往往決定于所承擔(dān)的熱負(fù)荷.

在式(1)的熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組負(fù)荷分配模型中，需要在各機(jī)組工況可行域的基礎(chǔ)上獲得廠級熱電負(fù)荷可行域.在給定熱負(fù)荷指令Qd下，全廠電負(fù)荷的上下限可根據(jù)下式求得:

熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組的發(fā)電負(fù)荷上下限與供熱的函數(shù)關(guān)系一般采用一次函數(shù)形式，可表示為

式中，a，b為熱電負(fù)荷耦合系數(shù).

2 禁忌粒子群算法

粒子群優(yōu)化算法最早由Kennedy等于1995年提出［8］.該算法模擬社會的群體行為，通過個體間的協(xié)作來搜尋最優(yōu)解，每個粒子通過統(tǒng)計(jì)迭代過程中自身和群體的最優(yōu)值來更新粒子速度和位置，其修正公式為

式中，vk為粒子的速度向量;xk為當(dāng)前粒子的位置;pbest，k為粒子本身所找到的最優(yōu)解的位置;gbest，k為整個種群目前找到的最優(yōu)解的位置;r1，r2為0～1之間的偽隨機(jī)數(shù);w為慣性權(quán)重，c1，c2為加速度常數(shù)，一般取w=1，c1=c2=2.

為克服標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法固定參數(shù)的不足，可采用根據(jù)種群自適應(yīng)調(diào)整的慣性權(quán)重法［9］，如

式中，wmin，wmax分別為w的最小值和最大值;f為粒子當(dāng)前的目標(biāo)函數(shù);favg和fmin分別為當(dāng)前所有粒子的平均目標(biāo)值和最小目標(biāo)值.

PSO優(yōu)化算法簡潔，易于實(shí)現(xiàn)，近年來得到了廣泛的重視和發(fā)展，但同時(shí)也暴露出一些缺點(diǎn)，如易于早熟、進(jìn)化后期收斂速度慢等.為此，本文將禁忌算法與粒子群優(yōu)化算法相結(jié)合，利用禁忌算法具有較強(qiáng)爬坡能力的特點(diǎn)，將其應(yīng)用到粒子群算法優(yōu)化搜索過程中，當(dāng)粒子陷入早熟收斂時(shí)，加入禁忌跳出局部最優(yōu)，并快速搜尋到最優(yōu)解，以提高整個算法的精度和收斂速度.

禁忌搜索(taboo search，TS)是一種人工智能算法，從初始解開始，通過移動，試圖找到更優(yōu)解，這一過程不斷重復(fù)，直到找到的解不再改善為止.為了避免盲目搜索，引入靈活的存儲結(jié)構(gòu)和相應(yīng)的禁忌準(zhǔn)則，并通過藐視準(zhǔn)則來赦免一些被禁忌的優(yōu)良狀態(tài).當(dāng)?shù)竭_(dá)局部最優(yōu)解時(shí)，禁忌搜索將搜索方向指向?qū)е履繕?biāo)函數(shù)退化最小的方向，由此避開局部最優(yōu)解，保證多樣化的有效探索，實(shí)現(xiàn)全局優(yōu)化.

禁忌粒子群算法是基于PSO和TS算法的一種混合算法，它以PSO算法為主框架，在個體群相應(yīng)鄰域中尋優(yōu)時(shí)采用TS算法［10］.將PSO算法所得到的解作為TS算法優(yōu)良的初始解，將此初始解(PSO算法得到的全局極值)列入禁忌表中.每次迭代搜索得到的全局極值都與禁忌表中的值比較，若相等，則該全局極值被禁用，進(jìn)而對此粒子添加擾動產(chǎn)生鄰域.本文通過添加擾動變異產(chǎn)生領(lǐng)域解［11］，即

式中，i為產(chǎn)生鄰域解的迭代次數(shù)，若鄰域解的個數(shù)為N，則每次產(chǎn)生鄰域解時(shí)，i從1變化到N－1;系數(shù)f(r)定義為

r，r3為［0，1)之間的偽隨機(jī)數(shù);R為比例因子，本文設(shè)置R在［0.92，0.96］范圍的取值.對此鄰域中的粒子進(jìn)行搜索，保存適應(yīng)度最高的解.

TPSO算法是利用TS算法較強(qiáng)的爬坡能力，以便搜到更好的解，根據(jù)TS尋優(yōu)結(jié)果再對PSO算法的輸出做出更新.這樣使算法能有效克服常規(guī)PSO算法局部搜索能力較弱和存在早熟等問題，提高優(yōu)化算法的收斂速度.該算法應(yīng)用于實(shí)際優(yōu)化問題時(shí)的具體步驟為:

①模型與算法參數(shù)初始化，并設(shè)置最大迭代次數(shù);

②計(jì)算個體的適應(yīng)度值，并計(jì)算局部最優(yōu)位置pbest和全局最優(yōu)位置gbest;

③根據(jù)式(5)和(6)，對每個粒子的速度和位置進(jìn)行更新;

④計(jì)算每個微粒的目標(biāo)函數(shù)值，然后保留群體中性能最好的部分微粒;

⑤對群體中的最佳微粒按式(8)、式(9)產(chǎn)生一定數(shù)量的鄰域解，進(jìn)行禁忌搜索，從中選取適應(yīng)度最高的若干候選解，并更新pbest和gbest;

⑥判斷是否達(dá)到迭代停止條件，若不滿足，轉(zhuǎn)②，否則停止迭代，并輸出優(yōu)化問題的最優(yōu)解.

3 算例

3.1 禁忌粒子群負(fù)荷分配實(shí)例

某含有熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組電廠A中4臺機(jī)組的特性系數(shù)如表1所示［4］.機(jī)組1和機(jī)組4分別為純凝機(jī)組和純供熱機(jī)組，機(jī)組2與機(jī)組3為熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組，其熱電耦合關(guān)系分別如圖1(a)、(b)所示.圖中，點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)為機(jī)組的典型工況.

表1 機(jī)組成本特性系數(shù)

圖1 熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組可行域

在全廠總電負(fù)荷指令和總熱負(fù)荷需求分別為200和115 MW時(shí)，分別采用PSO與TPSO優(yōu)化算法進(jìn)行負(fù)荷優(yōu)化分配，計(jì)算時(shí)2種粒子群算法粒子數(shù)均取50.

圖2為算法收斂曲線.由圖可見，TPSO算法比PSO算法具有更好的收斂性.表2則給出了這2種算法以及遺傳算法［4］(GA)、線性回歸［4］(LR)、自適應(yīng)克隆選擇算法［4］(ACSA)等算法的優(yōu)化結(jié)果，由表可見，TPSO算法與LR算法的優(yōu)化結(jié)果相當(dāng)，并優(yōu)于其他3種算法.

圖2 PSO和TPSO算法的收斂特征曲線

表2 不同優(yōu)化算法分配結(jié)果

3.2 全廠熱電負(fù)荷可行域

仍以上述電廠A的4臺機(jī)組為研究對象，考察廠級熱電負(fù)荷可行域.基于式(3)模型可分別計(jì)算全廠在不同熱、電負(fù)荷指令下的Pmax與Pmin，進(jìn)而得到如圖3所示的廠級熱電負(fù)荷可行域.

圖3 電廠A熱電負(fù)荷可行域

如圖3所示，當(dāng)熱負(fù)荷指令小于點(diǎn)A時(shí)，機(jī)組1和機(jī)組4的負(fù)荷為0，熱電負(fù)荷由2臺熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組承擔(dān)，且Pmin隨熱負(fù)荷指令變大而逐漸變小.機(jī)組2工況點(diǎn)由圖1(a)中點(diǎn)B逐步變化到點(diǎn)C，機(jī)組3則由圖1(b)中的點(diǎn)B經(jīng)點(diǎn)C變到點(diǎn)D;當(dāng)熱負(fù)荷指令在點(diǎn)A和點(diǎn)C之間時(shí)，Pmin保持不變，機(jī)組2和機(jī)組3分別運(yùn)行于圖1(a)中的點(diǎn)C和圖1(b)中的點(diǎn)D，剩余的熱負(fù)荷由純供熱機(jī)組4承擔(dān)，直至其達(dá)到最大負(fù)荷;當(dāng)熱負(fù)荷指令大于點(diǎn)C時(shí)，多余的熱負(fù)荷將由機(jī)組2和機(jī)組3承擔(dān)，相應(yīng)的工況點(diǎn)分別由圖1(a)中的點(diǎn)C和圖1(b)中的點(diǎn)D變化為圖1(a)中的點(diǎn)D和圖1(b)中的點(diǎn)E，Pmin將逐漸增大.

由圖3同樣可看出，Pmax與熱負(fù)荷指令的變化關(guān)系.當(dāng)熱負(fù)荷指令小于點(diǎn)B時(shí)，全廠熱負(fù)荷完全由機(jī)組4承擔(dān)，Pmax對應(yīng)的工況為:機(jī)組1滿發(fā)、機(jī)組2與機(jī)組3分別位于圖1(a)中的點(diǎn)A和圖1(b)中的點(diǎn)A;當(dāng)熱負(fù)荷指令大于點(diǎn)B時(shí)，機(jī)組2和機(jī)組3將逐漸承擔(dān)供熱任務(wù)，其發(fā)電能力也逐漸下降，相應(yīng)的工況點(diǎn)變化到圖1(a)中的點(diǎn)D和圖1(b)中的點(diǎn)E.

可見電廠機(jī)組不同熱電負(fù)荷決定了全廠負(fù)荷可行域范圍，在該可行域邊界上對應(yīng)了特定的機(jī)組負(fù)荷，在可行域內(nèi)則可通過優(yōu)化算法獲得機(jī)組負(fù)荷分配結(jié)果，而可行域外則不能同時(shí)滿足熱電負(fù)荷指令.

3.3 全廠熱電負(fù)荷優(yōu)化分配節(jié)能潛力

圖4中，熱電負(fù)荷可行域中的每個點(diǎn)都表示一個熱電負(fù)荷指令，并對應(yīng)一個最大成本和最小成本.最大成本與最小成本之間的差值記為ΔC，則

圖4 最大、最小成本差值與熱電負(fù)荷指令的關(guān)系

采用TPSO方法分別求出不同熱電負(fù)荷指令下的maxC與minC，得到可行域中的熱電負(fù)荷指令及其對應(yīng)的ΔC，如圖4所示.可見本算例對象的ΔC在0～3 000美元變化.因此，在進(jìn)行熱電負(fù)荷優(yōu)化分配時(shí)，可行區(qū)域內(nèi)通過熱電負(fù)荷優(yōu)化分配所獲得的節(jié)能潛力不同，越靠近可行域邊界，節(jié)能潛力越小.故在實(shí)際熱電負(fù)荷優(yōu)化分配中可綜合考慮節(jié)能潛力和優(yōu)化計(jì)算成本的關(guān)系，以合理選擇和調(diào)度優(yōu)化算法.

4 結(jié)語

本文以機(jī)組能耗為基礎(chǔ)，分別建立了包含熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組的負(fù)荷優(yōu)化分配模型和熱電負(fù)荷可行域計(jì)算模型，提出采用禁忌粒子群算法進(jìn)行負(fù)荷優(yōu)化模型求解，將粒子群優(yōu)化算法的全局搜索能力與禁忌算法的局部搜索能力相結(jié)合，既能夠保證算法精度，又可以提高算法收斂速度.通過算例分析驗(yàn)證了優(yōu)化算法的有效性，表明全廠熱電負(fù)荷可行域受到不同類型機(jī)組熱電耦合關(guān)系的影響.在得到全廠可行域的基礎(chǔ)上，分析了全廠熱電負(fù)荷優(yōu)化調(diào)度的節(jié)能潛力，表明在可行域區(qū)間內(nèi)，不同的熱電負(fù)荷指令對應(yīng)了不同的節(jié)能潛力.

［1］曹葉青.熱電聯(lián)產(chǎn)企業(yè)發(fā)展戰(zhàn)略的研究［D］.天津:天津大學(xué)工商管理學(xué)院，2003.

［2］Savola T，F(xiàn)ogelholm C J.Increased power to heat ratio of small scale CHP plants using biomass fuels and natural gas［J］.Energy Convers Manag，2006，47(18/19):3105－3118.

［3］Salgado Fabricio，Pedrero Pedro.Short-term operation planning on cogeneration systems:a survey［J］.Electric Power Syst Res，2008，78(5):835－848.

［4］Vasebi A，F(xiàn)esanghary M，Bathaee S M T.Combined heat and power economic dispatch by harmony search algorithm［J］.Electrical Power and Energy Systems，2007，29(10):713－719.

［5］Su C T，Chiang C L.An incorporated algorithm for combined heat and power economic dispatch［J］.Electric Power Syst Res，2004，69(2/3):187－195.

［6］Rosen Marc A.Energy，environmental，health and cost benefits of cogeneration from fossil fuels and nuclear energy using the electrical utility facilities of a province［J］.Energy for Sustainable Development，2009，13(1):43－51.

［7］Rong A，Lahdelma R.An efficient envelope-based Branch and Bound algorithm for non-convex combined heat and power production planning for non-convex combined heat and power production planning［J］.Eur J Operational Res，2007，183(1):412－431.

［8］Kennedy J，Eberhart R.Particle swarm optimization［C］//Proceedings of the1995IEEE International Conference on Neural Networks.New York:IEEE，1995:1942－1948.

［9］司風(fēng)琪，顧慧，葉亞蘭，等.基于混沌粒子群算法的火電廠廠級負(fù)荷在線優(yōu)化分配［J］.中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2011，31(26):103－109.

Si fengqi，Gu Hui，Ye Yalan，et al.Online unit load economic dispatch based on chaotic-particle swarm optimization algorithm［J］.Proceedings of the CSEE，2011，31(26):103－109.(in Chinese)

［10］黃瑋，林知明，李波.基于禁忌搜索粒子群優(yōu)化算法的無功優(yōu)化［J］.電力學(xué)報(bào)，2007，22(4):443－446.

Huang Wei，Lin Zhiming，Li Bo.Reactive power optimization based on particle swarm optimization algorithm with tabu search［J］.Journal of Electric Power，2007，22(4):443－446.(in Chinese)

［11］張曉龍，程文.基于改進(jìn)的禁忌搜索的蛋白質(zhì)三維結(jié)構(gòu)預(yù)測［J］.計(jì)算機(jī)工程，2009，35(4):31－34.

Zhang Xiaolong，Cheng Wen.Protein 3D structure prediction based on improved tabu search［J］.Computer Engineering，2009，35(4):31－34.(in Chinese)

Cogeneration economic dispatch based on taboo-particle swarm optimization algorithm

Gu HuiGuo Zhenyu Liu WeiSi FengqiXu Zhigao

(Key Laboratory of Energy Thermal Conversion and Control of Ministry of Education，Southeast University，Nanjing 210096，China)
(School of Energy and Environment，Southeast University，Nanjing 210096，China)

A cogeneration load dispatch model and whole plant＇s feasible region of heat and power load are proposed based on cogeneration units'feasible region .To solve the proposed model，a taboo-particle swarm optimization algorithm is presented.In this algorithm，the global searching ability of the particle swarm optimization algorithm and local searching ability of taboo algorithm are integrated to improve its accuracy and convergence speed.A case study is given with the power and heat load being 200 MW and 115 MW respectively，and each unit's load is proposed with the total cost of$2 695.2，which reveals the validity of proposed model and algorithm.The influence of combination of condensed steam unit，cogeneration unit and heat supply unit on whole plant's feasible region are analyzed.And the relationship between load command and energy saving potential are also analyzed.

cogeneration;economic load dispatch;taboo-particle swarm optimization algorithm;feasible operating region

TP206.3

A

1001－0505(2013)01-0083-05

10.3969/j.issn.1001－0505.2013.01.016

2012-05-25.

顧慧(1988—)，女，博士生;司風(fēng)琪(聯(lián)系人)，男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，fqsi@seu.edu.cn.

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51176030).

顧慧，郭振宇，劉偉，等.基于禁忌粒子群算法的熱電聯(lián)產(chǎn)負(fù)荷經(jīng)濟(jì)分配［J］.東南大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2013，43(1):83－87.［doi:10.3969/j.issn.1001－0505.2013.01.016］